對我國生產率的分析和預測

1、對我國生產率的分析和預測施發(fā)啟一、傳統(tǒng)生產函數模型索洛在1957年把道格拉斯、丁伯根的貢獻和肯德里克（1956年）編制的國民生產帳戶融成一體，提出了技術變化和總量生產函數，并表示為： （1-1）式中Y是產出，K是資本投入，L是勞動投入，T是時間，在規(guī)模報酬不變的假設下，它反映了技術變化的效益理念?？偭可a函數反映了產出和投入的依存關系。經數學推導，可得到索洛方程為： （1-2）式中是產出增長率，是資本投入增長率，是 勞動投入增長率，是生產率增長率；和 分別為初始投入中資本和勞動的份額，因此。在80年代以前，被定義為全要素生產率增長率（TFP），從生產者平衡理論的觀點，意味著技術進步貢獻量。（1

2、-2）式反映了生產增長是由資本投入增長、勞動投入增長和生產率增長組成，如果把生產要素資本和勞動力叫做生產力，那么技術進步也是生產力。由（1-2）我們可以得出生產率增長率的度量方法是 （1-3）迄今為止，世界各國都在應用索洛增長方程來度量生產率增長率。雖然在索洛以后，有很多學者，如丹尼森、喬根森等，都做出很大努力，試圖改進索洛方法，但由于國民核算體系不能滿足數據的要求，他們提出的模型大都為理論探索，遠沒有像索洛方程那樣實用。國外有很多研究報告經常用表示產出增長率，表示資本投入增長率，表示產出增長率，則（1-3）可寫成： （1-4）或 （1-5）式中是資本生產率增長率，是勞動生產率增長率。因此，生

3、產率增長率就等于資本生產率增長率與勞動生產率增長率的加權和。二、超越對數生產函數模型1973年，克里斯滕森、喬根森和勞倫斯提出“共軛對偶和超越對數生產函數”的計量方法，用于生產率的度量。他們所使用的基礎模型仍是索洛總量生產函數，并假定它具有規(guī)模報酬不變的特征。定義和分別為資本投入報酬和勞動投入報酬占增加值的份額，和分別是資本投入價格和勞動投入價格，和分別是資本報酬和勞動報酬。生產者平衡的必要條件是每一投入的份額等于相應投入對產出的彈性，即和同時，生產率增長率是：。喬根森等提出的超越對數生產函數的計量模型是：式中、為待定參數，在規(guī)模報酬不變假設下，有下式成立：在歷史數據支持下，用計量經濟方法無偏

4、估計出以上各參數，并以此計算某一時期平均生產率增長率，即超越對數生產函數中，引進了二次項，能使生產率增長率的估計提高精度，但不適用于相鄰兩年或短周期的生產率度量，因此，目前大多數OECD國家（包括美國自己）在實證分析中仍使用索洛增長方程。超越對數生產函數模型在理論上或方法上有所創(chuàng)新，但還沒有被廣泛應用于實際工作。三、我國1953-2004年生產率測算結果及其變化分析在應用索洛模型測算我國生產率之前，有必要介紹一下資本投入、勞動投入的測算方法以及參數和的選擇方法。（1）資本投入資本投入實質上就是資本存量，它等于上年資本存量加上本年固定資本形成減折舊，即 （1-6）其中為t年的資本存量，為t年的資

5、本形成總額，為t年的固定資本折舊。由于缺乏不變價的資本存量歷史資料，因此，首先要估計出2004年前的不變價資本存量數據。為便于測算，將起始年份定為1952年，假定該年末的資本存量等于當年現價GDP（即679億元）。需要指出的是，由于國家統(tǒng)計局尚未按收入法計算GDP，但省區(qū)市都開展了GDP的收入法核算，因此，固定資本折舊數據主要采用各省區(qū)市折舊的總和并對其進行適當修正。之所以需要修正是因為各地區(qū)匯總的GDP不等于全國GDP，修正的公式為： （1-7）其中和分別為全國折舊和國內生產總值，和分別為各地區(qū)匯總的折舊和國內生產總值。由于各地區(qū)的折舊數據1978年后才有，因此，還必須估計1978年前的折舊

6、數據。估計的方法是確定一個固定比例，這個比例就是1978年折舊占當年GDP比重，以此推算1952-1977年各年折舊額。有了凈資本形成數據后，還要找到適當價格指數對其縮減從而獲得不變價的資本存量數據。顯然，最合適的價格指數莫過于資本形成總額的縮減指數，它等于現價資本形成總額除以不變價資本形成總額。不變價資本形成總額可從已知的資本形成總額定基指數中構造出來。例如，以1952年為不變價基年，則按1952年價計算的資本形成總額=定基指數序列（1952年=100）*153.7/100。至此，可以估計出1952-2004年的資本存量序列。表1-2 1952-2004年資本存量的估計(單位：億元)年份現價

7、GDP52年價GDP現價資本形成總額現價固定資本折舊52年價資本存量1952679.0 679.0153.761.7679.01953824.2 784.9198.373.8790.61954859.4 818.2226.979.7926.71955910.8 873.9221.586.21056.919561029.0 1005.6257.697.71217.319571069.3 1056.5280.0105.51398.419581308.2 1280.6432.0128.41717.019591440.4 1394.0621.7148.32197.119601457.5 1389.25

8、75.0156.22626.619611220.9 1009.7274.6114.42775.919621151.2 953.3178.1111.22828.319631236.4 1050.4265.3118.32949.119641455.5 1241.9350.3132.33129.919651717.2 1453.7462.1152.43404.319661873.1 1609.9569.8169.93773.719671780.3 1518.2425.7158.64013.919681730.2 1455.8432.2152.04277.519691945.8 1701.6485.9

9、174.04577.319702261.3 2032.2744.0203.05119.119712435.3 2175.5819.0219.35717.019722530.2 2257.0791.1228.26269.319732733.4 2434.2903.5244.86918.619742803.7 2490.6936.1247.67591.819753013.1 2707.21062.3271.18365.319762961.5 2663.0990.1269.79068.619773221.1 2866.11098.1299.59845.619783645.2 3200.81377.9

10、349.310880.519794062.6 3443.21474.2385.711950.119804545.6 3712.81590.0440.313056.319814891.6 3907.61581.0480.914091.419825323.4 4261.41760.2525.615246.319835962.7 4724.52005.0595.516536.319847208.1 5440.82468.6711.118082.319859016.0 6173.53386.0884.720119.1198610275.2 6720.13846.01061.622248.3198712

11、058.6 7498.24322.01275.724461.0198815042.8 8344.25495.01579.626989.0198916992.3 8683.16095.01895.929471.6199018667.8 9016.46444.02158.831900.3199121781.5 9844.17517.02655.534442.7199226923.5 11246.39636.03413.337299.2199335333.9 12816.814998.04004.841380.2199448197.9 14493.319260.65538.745944.219956

12、0793.7 16076.723877.07191.551140.9199671176.6 17685.726867.28713.656617.3199778973.0 19330.028457.610172.761746.3199884402.3 20844.129545.911365.966974.4199989677.1 22432.430701.612364.872553.6200099214.6 24323.832499.813780.178229.92001109655.2 26342.737460.815293.984838.92002120332.7 28735.242304.

13、916477.592649.62003135822.8 31616.051554.718665.7102575.62004159878.3 34804.562875.325514.9113342.2（2）勞動投入在西方工業(yè)國家就業(yè)有多種形式，如有全日的、半日的、幾小時的，部分人每天有兩份工作的，等等，因此它們都以勞動小時作為勞動投入量。迄今為止，由于我國沒有各類型勞動者工作時間的準確統(tǒng)計數據，因此勞動投入可用年底全社會就業(yè)人數來近似代替。不過，需要指出的是，1990年由于調查口徑發(fā)生變化，當年全社會就業(yè)人數有兩套數據，按舊口徑為56740萬人，按新口徑則為64749萬人，為了使數據口徑前后一致

14、，需要對1990年以前的全社會就業(yè)數據進行調整，調整的方法是用一個調整系數（=64749/56740）乘以各年原就業(yè)人數（詳見表1-3）。表1-3 1952-2004年勞動投入的估計年份就業(yè)人數（萬人）調整后的就業(yè)人數（萬人）調整后的就業(yè)人數增長率（%）19522072923655195321364243803.06195421832249142.19195522328254802.27195623018262673.09195723771271263.271958266003035511.9019592617329867-1.6119602588029533-1.12196125590292

15、02-1.12196225910295671.25196326640304002.82196427736316514.11196528670327173.37196629805340123.96196730814351633.39196831915364203.57196933225379154.10197034432392923.63197135620406483.45197235854409150.66197336652418262.23197437369426441.96197538168435562.14197638834443161.74197739377449351.4019784

16、0152458201.97197941024468152.17198042361483403.26198143725498973.22198245295516893.59198346436529912.52198448197550003.79198549873569133.48198651282585212.83198752783602332.93198854334620032.94198955329631391.83199064749647492.55199165491654911.15199266152661521.01199366808668080.99199467455674550.9

17、7199568065680650.90199668950689501.30199769820698201.26199870637706371.17199971394713941.07200072085720850.97200173025730251.30200273740737400.98200374432744320.94200475320753201.19（3）參數和的選擇迄今為止，所有國家在生產率度量的實證分析中都選擇了和，具體來說，就是利用收入法GDP中勞動者報酬所占的份額估計出，然后利用估計出。1978年后我國勞動者報酬數據來源有三，一是資金流量表（1992-2002年），二是投入產

18、出表（1983、1987、1990、1992、1995和1997年），三是各省市的收入法GDP。為了計算方便和保持口徑一致，改革開放后的年份采用各省市的匯總數據，改革開放前的年份根據有關資料推算。由表1-4可知，在1953-2004年中，我國GDP有6年是負增長，這6年的生產率也一定是負增長。在這52年中，有16年生產率是負增長，可認為是我國經濟增長效率最差的年份，其中除了對應GDP下降的6個年份外，還有10年生產率也是負增長，即使GDP為正增長。在這16年中13年是在1978年以前，占了1953-1978年26年間的一半，另外三年是1981年、1989年和1990年。從表1-4我們可以看到1

19、9532003年全周期中，資本投入增長率是GDP增長率的1.3倍，生產率增長率只有1.6%，資本投入增長對經濟增長的貢獻65.6%，勞動投入的貢獻14.3%，要素投入的合計貢獻占79.9%，全要素生產率的貢獻僅為20.1%,經濟增長的效益很低。在GDP增長的7.9個百分點中，資本投入拉動5.2個百分點，勞動投入拉動1.1個百分點，生產率拉動1.6個百分點，充分反映了新中國開始社會主義五年計劃以來半個多世紀中，經濟增長是靠要素投入，尤其是資本投入，是典型的投入型經濟增長方式，必然導致居民消費增長滯后，工業(yè)結構偏重，第三產業(yè)發(fā)展落后。分時期看，在19531977年子周期，我國經濟遭受決策失誤、自然

20、災害、政治動亂等影響，年均經濟增長速度只有5.9%。其中，資本投入增長對經濟增長的貢獻高達102.3%，拉動經濟增長6.1個百分點；勞動投入對經濟增長的貢獻為20.3%，拉動經濟增長1.2個百分點；全要素生產率對經濟增長貢獻率為-22.6%，往下拉動經濟增長1.4個百分點。可見，在這時期，我國經濟投入大于產出，生產率是負值，表明我國經濟增長方式極其粗放，經濟增長效率極其低下。19782004年子周期是我國在結束政治動亂后，實行以經濟建設為中心的方針和改革開放一系列政策的時期，27年間年均經濟增長率9.7%，是前25年的1.6倍，而且資本投入增長率略小于GDP增長。其中，資本投入增長對經濟增長的

21、貢獻高達47.1%，拉動經濟增長4.6個百分點；勞動投入對經濟增長的貢獻為10.3%，拉動經濟增長1.0個百分點；全要素生產率對經濟增長貢獻率為42.6%，拉動經濟增長4.1個百分點?？梢姡母镩_放后我國經濟增長雖然仍主要依靠要素投入，但科技進步對經濟增長的貢獻顯著提高，表明我國經濟增長方式有所改觀，經濟增長效率有長足提高。表1-4 GDP、要素投入及生產率增長率（19532004）（單位：%）年份GDP資本投入勞動投入生產率195315.616.43.06 5.57 19544.217.22.19 -5.46 19556.814.02.27 -1.66 195615.015.23.09 5.

22、65 19575.114.93.27 -3.79 195821.322.811.90 3.59 19598.828.0-1.61 -3.72 1960-0.319.5-1.12 -9.57 1961-27.35.7-1.12 -29.42 1962-5.61.91.25 -7.13 196310.24.32.82 6.68 196418.36.14.11 13.09 196517.08.83.37 10.71 196610.710.93.96 2.83 1967-5.66.43.39 -10.69 1968-4.16.63.57 -9.24 196916.97.04.10 11.12 1970

23、19.411.83.63 10.73 19717.011.73.45 -1.40 19723.89.70.66 -2.34 19737.910.42.23 0.76 19742.39.71.96 -4.18 19758.710.22.14 1.86 1976-1.68.41.74 -7.08 19777.68.61.40 2.22 197811.710.51.97 5.41 19797.69.82.17 1.68 19807.89.33.26 1.64 19815.27.93.22 -0.20 19829.18.23.59 3.32 198310.98.52.52 5.58 198415.29

24、.33.79 8.79 198513.511.33.48 6.30 19868.810.62.83 2.35 198711.69.92.93 5.27 198811.310.32.94 4.76 19894.19.21.83 -1.36 19903.88.22.55 -1.38 19919.28.01.15 4.75 199214.28.31.01 9.58 199314.010.90.99 8.02 199413.111.00.97 7.16 199510.911.30.90 5.07 199610.010.71.30 4.30 19979.39.11.26 4.37 19987.88.51

25、.17 3.25 19997.68.31.07 3.09 20008.47.80.97 4.13 20018.38.41.30 3.53 20029.19.20.98 4.08 200310.010.70.94 4.16 200410.110.51.19 4.24 表1-5 分周期要素投入和生產率對經濟增長的貢獻率（19532004）全周期19532004子周期19531977子周期19782004增長率（%）GDP7.95.99.7資本投入10.311.39.5勞動投入2.32.61.9生產率1.6-1.44.1貢獻份額 （%）資本投入65.6102.347.1勞動投入14.320.310.

26、3生產率20.1-22.642.6拉動經濟增長百分點資本投入5.26.14.6勞動投入1.11.21.0生產率1.6-1.44.1四、20052010年生產率的預測從索洛經濟增長方程可知，生產率是投入和產出增長的余項，因此它受投入和投入權數以及產出的影響。我們把影響因素逐步搜索篩選，并用計量方法，擬合了如下一個多元方程（19912004年）。 判定系數 0.9985回歸標準差 0.082985D-W檢驗值 2.4505總體F-檢驗值 2294.357式中的各變量的含義是：PRODGR生產率增長率INVICSGR資本存量增長率INVERATE資本形成率GDPGR國內生產總值實際增長率由上式可知，該回歸方程通過了基本的統(tǒng)計檢驗，且擬合效果較好。這表明，全要素生產率增長率為資本存量增長率、資本形成率以及GDP增長率的線性函數。如果把以上四個變量的變化畫成