機械制圖第2章平面課件

1、畫法幾何及工程制圖Descriptive Geometry and Engineering Drawing國家十一五規(guī)劃教材配套課件8/10/20221東華大學機械工程學院第2章 平面2.1 平面的投影2.2 平面上的點和直線2.3 直線、平面與平面的相對位置8/10/20222東華大學機械工程學院2.1 平面的投影-平面的投影圖aabcbcabcabcddcbaabcbaacbcbaacbc三點點和直線兩相交直線兩平行直線平面圖形五種類型可相互轉換8/10/20223東華大學機械工程學院一般位置平面： 和三個投影面均不垂直也不平行的平面。特殊位置平面: 投影面垂直面：垂直于一個投影面而與其它

2、兩個投影面傾斜。 鉛垂面 正垂面 側垂面 投影面平行面：平行于一個投影面且與其它兩個投影面垂直。 水平面 正平面 側平面2.1 平面的投影-各類平面的投影特性8/10/20224東華大學機械工程學院ZYXabccaba投影特性 (1) abc 、 abc 、 abc 均為 ABC的類似形 (2) 、 的真實角度不能直觀的得到 aabbccbacYHXZYVABC2.1 平面的投影-各類平面的投影特性一般位置平面8/10/20225東華大學機械工程學院ZYXPPH投影特性 (1) abc重影為一條線 (2) abc、 abc為ABC的類似形 (3) abc與OX、 OY的夾角反映、 的真實大小A

3、BCacbabab bab cccYHXZYV2.1 平面的投影-各類平面的投影特性投影面垂直面鉛垂面8/10/20226東華大學機械工程學院ZYXQQV 投影特性 (1) abc重影為一條線 (2) abc、 abc為 ABC的類似形 (3) abc與OX、OZ的夾角反映、 的真實大小 AcCabBbababacccYHXZYV2.1 平面的投影-各類平面的投影特性投影面垂直面正垂面8/10/20227東華大學機械工程學院ZYXSWS投影特性 (1) abc重影為一條線 (2) abc、 abc為 ABC的類似形 (3) abc與OZ、OY的夾角反映、的真實大小 CabABcbababacc

4、cYHXZYV2.1 平面的投影-各類平面的投影特性投影面垂直面?zhèn)却姑?/10/20228東華大學機械工程學院ZYX 投影特性： (1) abc、 abc重影為一條線，具有積聚性 (2) 水平投影 abc反映 ABC實形 CABabcbacabccabbbaaccYHXZYV2.1 平面的投影-各類平面的投影特性投影面平行面水平面8/10/20229東華大學機械工程學院ZYX 投影特性： (1) abc 、 abc 重影為一條線，具有積聚性 (2) 正平面投影 abc反映 ABC實形 bacabcbcaCBAcabbacbcaYHXZYV2.1 平面的投影-各類平面的投影特性投影面平行面正平面

5、8/10/202210東華大學機械工程學院ZYX 投影特性： (1) abc 、 abc 重影為一條線，具有積聚性 (2) 側平面投影 abc 反映 ABC實形 bcbacabcCABaabbbacccaYHXZYV2.1 平面的投影-各類平面的投影特性投影面平行面?zhèn)绕矫?/10/202211東華大學機械工程學院水平面跡線表示法XPVZYXPVPP與V面交線為正面跡線PV，其具有重影性， P與H面沒有交線，故不畫出。這種表示即為水平面的跡線表示。 其他依此類推。正平面怎么表示？2.1 平面的投影-各類平面的投影特性投影面平行面跡線表示8/10/202212東華大學機械工程學院鉛垂面跡線表示法X

6、PVZYXPHPPVPHP與H面交線為水平跡線PH，其具有重影性， P與V面的交線PV垂直X軸，故當PH畫出后，PV可確定。故在一般情況下， PV可以省略。這種表示即為特殊位置平面的跡線表示。 其他依此類推。正垂面怎么表示？2.1 平面的投影-各類平面的投影特性投影面垂直面跡線表示8/10/202213東華大學機械工程學院一般位置平面： 和三個投影面均不垂直也不平行的平面。特殊位置平面: 投影面垂直面：垂直于一個投影面而與其它兩個投影面傾斜。 鉛垂面 正垂面 側垂面 投影面平行面：平行于一個投影面且與其它兩個投影面垂直。 水平面 正平面 側平面2.1 平面的投影-各類平面的投影特性8/10/2

7、02214東華大學機械工程學院MNQPKR例題 分析立體上各平面的投影特性。2.1 平面的投影-各類平面的投影特性-例子8/10/202215東華大學機械工程學院MNQPKRn n nkkk mm mp pp qqq r rr M 水平面N 正平面K 側平面P 鉛垂面R 側垂面Q 正垂面2.1 平面的投影-各類平面的投影特性-例子8/10/202216東華大學機械工程學院第2章 平面2.1 平面的投影2.2 平面上的點和直線2.3 直線、平面與平面的相對位置8/10/202217東華大學機械工程學院ABCaabcbcXMNmmnnDdd2.2平面上的點和直線-平面上取直線和點平面上取直線 直線

8、經(jīng)過平面上的兩個點，則此直線一定屬于在該平面上。直線經(jīng)過平面上一個點且平行于平面上的另一直線，則此直線一定在該平面上。8/10/202218東華大學機械工程學院ABCMNaabcbcXmmnn2.2平面上的點和直線-平面上取直線和點平面上取點如果點在平面內的任一直線上，則此點一定在該平面上。8/10/202219東華大學機械工程學院aabcbcX例已知在平行四邊形ABCD上開一燕尾槽，要求根據(jù)其正面投影作出其水平投影。d123412作圖步驟：第一步：作出、的水平投影1、2。第二步：延長34交bc 、ad于5、6，并作出水平投影5、6，以及在56上的3、4。第三步：連接1-4-3-2并完成燕尾槽

9、的水平投影。56d56342.2平面上的點和直線-平面上取直線和點-例子8/10/202220東華大學機械工程學院aabcbcXddeeAD為ABC平面上的水平線CE為ABC平面上的正平線2.2平面上的點和直線-平面上的特殊直線投影面平行線傾角多大？ 平面上的投影面平行線即要符合投影面平行線的投影特性，同時還要符合直線在平面上的投影特性。8/10/202221東華大學機械工程學院ZYX212.2平面上的點和直線-平面上的特殊直線平面上的最大斜度線平面P內有多少條投影面平行線？垂直線？一般位置直線？P傾角最大為多少？最小為？P與H交線為什么平行于P內的水平線？對應傾角最大的直線為平面P相對H的最

10、大斜度線。其垂直于平面相對H的投影面的平行線及其對應的同面投影。H8/10/202222東華大學機械工程學院H212.2平面上的點和直線-平面上的特殊直線平面上的最大斜度線傾角具體值為多少？ P對應傾角最大的直線為平面P相對H的最大斜度線。其對應的傾角即為該平面相對H的傾角。其垂直于平面相對H的投影面的平行線及其對應的同面投影。8/10/202223東華大學機械工程學院2.2平面上的點和直線-平面上的特殊直線-平面上的最大斜度線平面相對H面的傾角具體值為多少？ Xabcdabcd|zD-zE|ee|zD-zE|8/10/202224東華大學機械工程學院第2章 平面2.1 平面的投影2.2 平面

11、上的點和直線2.3 直線、平面與平面的相對位置8/10/202225東華大學機械工程學院PDCABPQA1B1C1D1ABCD如一直線與平面上任一直線平行，則此直線必與該平面平行。如一平面上的相交兩直線對應地平行于另一平面上的相交兩直線，則此兩平面必定平行。2.3直線、平面與平面間的相對位置-平行8/10/202226東華大學機械工程學院BKAAMNCBDEFP2.3直線、平面與平面間的相對位置-相交-重影性法直線與平面相交只有一個交點，它是直線與平面的共有點。兩平面相交的交線是一條直線，是兩平面的共有線。怎么求交點或交線？ 如果兩相交的幾何元素之一在投影面上的投影具有重影性，則它們的交點或交

12、線在該投影面上的投影可直接求得，再利用平面上取點、直線或直線上取點的方法求出交點或交線的其他投影。8/10/202227東華大學機械工程學院2.3直線、平面與平面間的相對位置-相交重影性法-例子ddececXaba b mmkk1(2)12例1求正垂線AB與平面CDE的交點K。特殊位置直線與一般位置平面8/10/202228東華大學機械工程學院例2求直線AB與鉛垂面EFGH的交點K。ee (f)h (g)Xabb a ghfk21k1 (2 ) 2.3直線、平面與平面間的相對位置-相交重影性法-例子一般位置直線與特殊位置平面8/10/202229東華大學機械工程學院例3求正垂面DEFG與平面A

13、BC的交線MN。(d)fcbecXaba e(g )fgdmnmn2.3直線、平面與平面間的相對位置-相交重影性法-例子121(2)一般位置平面與特殊位置平面8/10/202230東華大學機械工程學院 當相交兩幾何元素都不垂直于投影面時，則不能用重影性作圖，可以通過構建特殊位置輔助平面的方法求交點或求交線。 包括以下兩種情況：（1）過已知直線作一輔助平面（一般為投影面垂直面）。（2）作出輔助平面與已知平面的交線。（3）再作出交線與已知直線的交點。（1）取一已知平面的兩條邊作兩輔助平面。（2）分別作出兩輔助平面與已知平面的交線，并作出交線與已知直線的兩個交點。（3）連接兩交點，畫出交線。2.3直

14、線、平面與平面間的相對位置-相交輔助平面法一般位置線與面相交一般位置面與面相交8/10/202231東華大學機械工程學院例4求直線MN與ABC的交點K。ccXabbk1a mnmnPHedde22.3直線、平面與平面間的相對位置-相交-輔助平面法-例子PH是什么平面？k 為什么就是所求的交點？k1(2)8/10/202232東華大學機械工程學院XPVQVcabbgdacfegdfelklk2.3直線、平面與平面間的相對位置-相交-輔助平面法-例子例5求ABC與四邊形DEFG的交線。I：求交線8/10/202233東華大學機械工程學院Xcabgdacfegdfelk1(2)12b3(4)342.

15、3直線、平面與平面間的相對位置-相交-輔助平面法-例子II：判斷可見性8/10/202234東華大學機械工程學院 直線與平面垂直，則直線垂直平面上的任意直線。反之，直線垂直平面上的任意兩條相交直線，則直線垂直該平面。cXabba cdeffekmkmd2.3直線、平面與平面間的相對位置-垂直-直線與平面垂直8/10/202235東華大學機械工程學院cXabba cdd e e2 1 21kk ck實長例6求點C到直線AB的距離。2.3直線、平面與平面間的相對位置-垂直-直線與平面垂直-例子K怎么求 ？求完了嗎？8/10/202236東華大學機械工程學院AKPRQBE2.3直線、平面與平面間的相對位置-垂直-平面與平面垂直 如直線垂直一平面，則包含此直線的一切平面都垂直于該平面。 如兩平面互相垂直，則從第一平面上的任意一點向第二平面所作的垂線，必定在第一平面內。8/10/202237東華大學機械工程學院例7已知正垂面ABC和K點，要求