新世紀(版)數(shù)學教材分析七年級上冊

1、新世紀（版）數(shù)學教材分析七年級上冊教材是課程的主要載體，是課程改革的主要內容之一。作為課程改革的實施者教師，如何分析教材、處理教材、用好教材，值得我們思考和研究數(shù)學新教材的特色新教材以數(shù)學課程標準的形式，對各個學段的學生提出要求教材最顯著的特點：1、向學生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，這些素材都力求從學生實際出發(fā)，以學生熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開教學探索；教材中的數(shù)據(jù)，圖片真實，而且富有情趣。2、為學生提供探索、交流的時間和空間；教材中的“做一做”、“想一想”、“議一議”包括每章節(jié)的回顧與思考及復習等欄目，都是在學習素材的基礎上，根據(jù)學生已有的知識背景和活動經驗，為學生

2、提供了大量的操作、思考與交流的機會，使學生通過自主探索與合作去形成新的知識符合學生的認知特征和數(shù)學發(fā)展規(guī)律；為學生有效地從事自主探索與合作交流的數(shù)學學習創(chuàng)造必要的條件。（復制、模仿，忘記自我的學習） 強調活動性強化師生在數(shù)學學習過程中的互動與交流，突出探索式學習方式3、展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應用過程教材采用“問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展”的模式，對新知識的學習設立相應的情境，以問題串的形式展開，強調學生的經歷和體驗，使學生真正“做數(shù)學”。4、滿足不同學生的發(fā)展需求。教材中的“讀一讀”“試一試”等欄目提供了包括數(shù)學史料或背景知識介紹，有趣或有挑戰(zhàn)性的問題討論，有關數(shù)學知識的延伸等，為不同特

3、點的學生的發(fā)展提供可能。（“做一做”、“想一想”、“議一議”面向全體，“試一試”、“讀一讀”面向特殊的個體）5、新課程把學生的一般發(fā)展視為數(shù)學教育的首要目標，根據(jù)本學段學生的年齡性、認知規(guī)律與知識特點，不再采用目標為本的模式要求所有的學生都把教材呈現(xiàn)的知識形態(tài)作模本，復制到自己的頭腦中。而是把知識逐級遞進、螺旋上升的呈現(xiàn)在學生的面前。6、課題學習（特點做數(shù)學、解決問題的過程）。使學生在具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境中經歷多角度認識問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案合理性的活動，以發(fā)展其創(chuàng)新意識和實踐能力。教材整體上體現(xiàn)了這樣的理念：人人學有價值的數(shù)學人人都能獲得必要的數(shù)學不同

4、的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展本冊教材總體介紹 學習內容牽涉到4個領域：數(shù)與代數(shù)、 空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學習。 基本要求是突出發(fā)展的階段性：所有的知識學習都只是一個起步，不要求學生在現(xiàn)階段達到標準所提出的目標。第一章 豐富的圖形世界 編寫意圖初步發(fā)展學生的空間觀念主要特點：提倡從操作到思考、想象的學習方式第二章 有理數(shù)及其運算 編寫意圖幫助學生了解有理數(shù)產生的必要性、有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運算，體會“數(shù)的擴張”的一致性與特殊性主要特點：突出有理數(shù)及其運算產生的背景和形成過程 第三章 字母表示數(shù) 編寫意圖幫助學生建立符號感、認識代數(shù)主要特點：代數(shù)式及其運算意義的建立，滲透函數(shù)思想第四章

5、 平面圖形及其位置關系 編寫意圖了解基本幾何元素及其相互關系主要特點：關注知識與方法形成的過程第五章 一元一次方程 編寫意圖幫助學生認識方程的含義，掌握解方程的方法，了解應用方程解決問題的基本思路和過程主要特點：突出建立方程模型的想法，體現(xiàn)“尋找等量關系”建立方程模型的意義 第六章 生活中的數(shù)據(jù) 編寫意圖幫助學生了解統(tǒng)計的含義、發(fā)展統(tǒng)計意識主要特點：在解決問題的過程中理解有關概念、統(tǒng)計過程 第七章 可能性 編寫意圖幫助學生了隨機現(xiàn)象、可能性大?。ǜ怕剩┑暮x主要特點：突出實驗概率的方法具體章節(jié)內容分析第一章 豐富的圖形世界 一、內容特點1、 本章內容與教材中其他相關內容的聯(lián)系：本章是“空間與圖

6、形”學習領域的最基礎部分，它與后面有關幾何部分的內容都有著密切的關系，包括知識、方法與學習資源等方面。 2內容定位觀察生活中的幾何體，從事對基本幾何體的操作性活動；認識基本幾何體及其展開圖的基本性質；進一步了解點、線、面，體會一些基本幾何對象由空間到平面的轉換過程。 二、設計思路1整體設計思路：圍繞認識基本幾何體、發(fā)展空間觀念展開教材。 其中包括三個方面：基礎知識圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱及其展開圖的概念和基本性質，球的概念；基本活動觀察以及各種操作性活動（展開、折疊、切與截），及其內省化（想象、轉換與推理）；發(fā)展空間觀念從直觀到抽象、從實物操作到空間想象和轉換。具體過程：認識幾何體（

7、形狀）分析幾何體的構成對幾何體進行分解與組合視圖若干平面圖形。 2各節(jié)內容分析1 生活中的立體圖形通過觀察現(xiàn)實生活中的物體以及分析、概括其形狀特征，初步接觸圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱和球的概念，明確它們的組成及基本性質。介紹點、線、面的基本含義。 2 展開與折疊 在展開與折疊的活動中認識棱柱展開圖的特征，初步發(fā)展學生空間觀念；通過對正方體展開圖的討論，進行圖形的分析與推理活動。3 截一個幾何體 在對立方體的切與截活動中從事發(fā)展空間觀念的學習：從具體認識截面的形狀到想象通過切與截所可能產生的形狀。 4 從不同方向看將觀察與研究的對象轉到平面上通過想象與表達、推理等活動發(fā)展空間觀念。也為學

8、習投影與視圖打基礎。5 生活中的平面圖形梳理有關基本多邊形的概念，了解其組成與分解。為后續(xù)學習打基礎。 三、一些建議充分展示圖形的現(xiàn)實模型，鼓勵學生從現(xiàn)實世界中“看出”圖形。充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經驗和數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念。有意識地滿足學生多樣化的學習需求，發(fā)展學生的個性。關注對數(shù)學活動水平的考察。突出評價方式的多樣化 。1.內容定位與知識聯(lián)系在小學數(shù)的知識基礎上展開 進一步學習代數(shù)式、方程等知識的基礎 有理數(shù)的意義、有理數(shù)的運算、解決問題的能力第二章 有理數(shù)及其運算總體思路負數(shù)的引入有理數(shù)的運算解決實際問題2. 設計思路具體過程引入的必要性算理的理解先

9、整數(shù)，后分數(shù)、小數(shù)加法，乘法處理數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系2. 設計思路有理數(shù)概念教學應盡量從實際問題引入有理數(shù)運算教學應注重使學生在具體情境中體會運算的含義鼓勵學生自己歸納運算法則和運算律 注重估算，提倡算法多樣化，刪除繁難的筆算淡化形式、注重實質（代數(shù)和的處理） 3. 一些建議用字母表示數(shù)，是代數(shù)的一個重要特點。荷蘭著名數(shù)學家、數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出： 代數(shù)開始的典型特征是文字演算。 弗賴登塔爾第三章 字母表示數(shù)本章內容的主要目的是要使學生懂得符號的意義，會運用符號進行表示、運算、推理、交流、解決問題（實際問題和數(shù)學本身的問題），使學生的符號感得到發(fā)展。 符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽

10、象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。 義務教育數(shù)學課程標準設計思路 1進行一般化的表示，需要首先探索具體事物之間的關系或變化的規(guī)律，然后用符號進行表示。本章提供了許多有現(xiàn)實意義的、學生感興趣的探索活動（動手活動、具體數(shù)字計算開始得到一種猜想等），使學生經歷探索規(guī)律和表示規(guī)律的過程，經歷從具體上升為一般的過程。 2用自然語言、表格和代數(shù)式三種形式表示規(guī)律。 3使學生初步體會數(shù)學建模的思想。 4提供豐富的、有吸引力的探索活動和現(xiàn)實生活中的問題，把知識的學習置于具體情境之中。 5內容以活動或問題

11、的形式呈現(xiàn)，并且問題設計有層次，使之便于學生探索與交流。 教學及評價建議1. 提供充分的探索數(shù)量關系的活動，使學生經歷數(shù)學化的過程，并在學生活動的過程中，關注學生的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力；2. 鼓勵學生在探索規(guī)律的活動中，從多個角度考慮問題，用語言、表格、符號等多種形式表示規(guī)律；3. 重視代數(shù)式值的意義，可以利用代數(shù)式的值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，在評價中，不僅關注學生是否能列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，而且關注學生是否能對代數(shù)式及代數(shù)式的值進行解釋；4. 在進行從語言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語言的轉化過程中，發(fā)展學生正確運用數(shù)學語言進行表達和交流的能力，并關注學生與他人進行合作與交流的意識及進行語

12、言表達的能力；5. 在探索合并同類項和去括號的法則中，注意鼓勵學生從不同角度理解法則，并要求學生進行適度的練習、能夠掌握最基本的運算，但要避免繁雜的運算。用字母表示數(shù)的內容有著非常重要的價值。 用字母表示數(shù)把人們關于數(shù)的知識上升到更一般化的水平，是從算術的實際向代數(shù)的抽象的一個飛躍。 這部分內容將進一步發(fā)展學生的符號感。 用字母表示數(shù)也是學生學習一般化地、形式化地認識和研究客觀對象的開始。因此，理解好這一部分內容是十分重要的。一、內容特點 本章內容與教材中其他相關內容的聯(lián)系：本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及其位置關系，也是以后幾何對象的研究基礎。 內容定位：了解直線、射線、線段與角的含義

13、及相關性質，會比較與估計角的大小。了解平行與垂直的基本性質。能夠在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)與運用相關性質。 第四章 平面圖形及其位置關系二、設計思路整體設計思路：圍繞了解基本幾何元素及其相互關系展開。遵循：基本幾何元素度量元素之間的關系組合與創(chuàng)作的線索 具體思路：呈現(xiàn)有關概念的背景，突出數(shù)學與生活經驗的一致性和對經驗的抽象；關注對于線段與角的度量在方法上的一致性；在圖形設計活動中體現(xiàn)用最基本的元素、最簡單的關系，可以做出全新的創(chuàng)造。 2各節(jié)內容分析 1 線段、射線、直線展現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象；使學生通過觀察、操作和思考等活動積累數(shù)學經驗，明確“過兩點有且只有一條直線”。2 比較線段的長短通過展現(xiàn)比較線

14、段長短的不同方法，讓學生學習比較大小的一般方法。 3 角的度量與表示通過呈現(xiàn)角的表示方法，體現(xiàn)決定角的基本要素；提供運用度量的一般方法解決問題的過程。4 角的比較提供運用比較大小的一般方法解決問題的過程；明確角的平分線等概念。 5 平行通過觀察與操作活動豐富學生對平行概念的感性認識，并具體設計抽象有關概念的過程，明確平行線的兩個基本性質。6 垂直通過觀察與操作活動豐富學生對垂直概念的感性認識，并具體設計抽象有關概念的過程，明確垂直的基本性質。 7 有趣的七巧板提供運用所學的基本圖形及其相互關系解決問題的機會，以發(fā)展學生對所學幾何關系的想象和表達能力。8 圖案設計提供創(chuàng)造性的運用所學的基本圖形及

15、其相互關系表達圖形特性的活動機會，以發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造力。 三、一些建議盡可能從學生感興趣的話題出發(fā)，在恰當?shù)膯栴}情景中進行教學讓學生經歷觀察、測量、折紙、模型制作、畫圖與圖案設計等活動過程，積累活動經驗，建立空間觀念，不宜用教師的演示代替學生的動手操作 在學生操作過程中，鼓勵他們從事抽象與概括活動，歸納數(shù)學對象的特征，發(fā)展有條理地思考，表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有意識地滿足學生多樣化的學習需求，發(fā)展學生的個性注重評價對圖形性質的理解與應用 方程是表示現(xiàn)實世界中一類具有等量關系問題的重要的數(shù)學模型，是解決問題的重要工具之一。新世紀版實驗教材在首次引入方程，即一元一次方程時，就明確指出了學生要經歷

16、形成方程模型、解方程和運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型，即把學生經歷數(shù)學化的過程作為重要的教學目標。第五章 一元一次方程應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動尋找其實際背景，并探索其應用價值。 義務教育數(shù)學課程標準一元一次方程的內容1你今年幾歲了2解方程3日歷中的方程4我變胖了5打折銷售6“希望工程”義演7能追上小明嗎？8教育儲蓄設計思路 1通過豐富的實例，體現(xiàn)一元一次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型及一

17、元一次方程在表示和解決實際問題中的重要作用； 關于一元一次方程的引入 2運用等式的基本性質解方程，歸納移項法則及解一元一次方程的一般過程； 關于列方程和解方程 在學習方程的初期，由于對方程方法（設未知數(shù)、列方程）的不熟悉，學生往往用算術方法解決問題。讓我們看教科書上的第一個問題：猜年齡游戲 小彬年齡的2倍再減去5是21，那么小彬的年齡是多少？ 有的學生這樣計算： 小彬的年齡是13。（算術的方法） 若列等式： 2x5=21. （代數(shù)的方法）利用逆運算的方法解方程，如解方程2x1=3，首先2x1=3相當于2x與1的差是3，2x是被減數(shù)，1是減數(shù)，3是差。被減數(shù)等于減數(shù)加上差，因此2x=1+3=4。

18、 其次2x=4相當于2與x的乘積是4，因此乘數(shù)x =42=2。運用等式的基本性質解方程 表示等量關系“小穎種樹苗”的問題 開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗約長高15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？ 1米 原高 + 長高 設x周樹苗長高到1米，那么可以得到方程：40+15x=100 3運用方程解決豐富多彩的、貼近學生生活的實際問題，體現(xiàn)運用一元一次方程解決實際問題的一般過程。解決問題 教科書上所列舉的問題的等量關系包括：日歷中的數(shù)之間的關系，圓柱體的體積之間的關系，商品的成本價、標價、實際售價和利潤之間的關系，時間、速度、距離之間的關系，利息、本金、利率之間的關系等。這些問題體現(xiàn)了方程是一

19、類實際問題的數(shù)學模型的思想，也體現(xiàn)了方程在解決實際問題時的重要作用。但是，這些問題只是用一元一次方程解決實際問題的樣例，而決不是把解一元一次方程局限于這些題型。同時，新教材也不鼓勵將應用問題人為地進行分類。教學建議1設置豐富的問題情境，使學生經歷分析等量關系、建立和求解方程的過程，即數(shù)學化的過程?？梢越柚鷪D表、圖形、實物等手段幫助學生分析題意、并從多角度思考問題，尋找等量關系； 2解方程的步驟不搞統(tǒng)一模式，學生可以自我選擇合理的步驟解方程。一元一次方程求解的訓練要適度，解方程的難度控制在與教科書相當?shù)乃剑?解方程過程中，如果涉及到復雜的計算，鼓勵學生使用計算器。一、內容特點1本章內容與教材中

20、其他相關內容的聯(lián)系：本章內容包含兩個組成部分大數(shù)、扇形統(tǒng)計圖。其中：大數(shù)與第二冊的“小數(shù)”相連（知識與認識方法），也與代數(shù)學習中的估算有關；扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計圖的選擇和第二冊的制作統(tǒng)計圖相關，而且在后幾冊的統(tǒng)計知識學習中都會用到。 第六章 生活中的數(shù)據(jù)2內容定位：從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；根據(jù)統(tǒng)計結果作出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用；會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。 二、設計思路1整體設計思路：內容分為兩條線知識與技能：科學記數(shù)法表示大數(shù)，制作扇形統(tǒng)計圖，用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息；基本方法：體會

21、大數(shù)意義的基本方法，根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖有效地展示數(shù)據(jù)。 具體過程：大數(shù)的意義統(tǒng)計活動扇形統(tǒng)計圖不同統(tǒng)計圖的特征。在現(xiàn)實情境中體驗大數(shù)的意義，了解大數(shù)所傳遞的信息，從事對大數(shù)的表示與估計活動；從事統(tǒng)計活動：收集、整理、表示、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)結果作出預測；在解決問題的過程中學習扇形統(tǒng)計圖；借助實例理解不同統(tǒng)計圖的特征，初步學會根據(jù)問題的需要選擇特定的統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)。 2各節(jié)內容1 100萬有多大借用學生身邊熟悉的事物，從多種角度感受大數(shù)的意義、從事估計活動；2 科學記數(shù)法介紹表示大數(shù)的一種重要方法：科學記數(shù)法突出產生方法的需要； 3 扇形統(tǒng)計圖引入扇形統(tǒng)計圖的背景，在解決一系列問題的過程

22、中明確扇形統(tǒng)計圖的含義與特征。嘗試從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息； 4 月球上有水嗎在解決問題的過程中學習制做扇形統(tǒng)計圖； 5 統(tǒng)計圖的選擇通過分析現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)，理解三種統(tǒng)計圖的不同特點，嘗試根據(jù)具體問題的需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)三、一些建議鼓勵學生借助自己所熟悉的事物、從多種角度去感受大數(shù)，估計大數(shù)和表示大數(shù)鼓勵學生使用計算器處理復雜的數(shù)據(jù)。注重使學生從事數(shù)據(jù)處理的過程：收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)、作出決策或預測，將統(tǒng)計圖的學習放在解決問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程中的一部分 挖掘學生生活中的素材，教學中所采用的問題情境應盡量來源于實際，問題的解答要符合實際，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世

23、界的緊密聯(lián)系注意對所學內容的理解，避免將對大數(shù)的感受過程處理成機械的計算，避免讓學生死記制作統(tǒng)計圖的步驟 關注對學生有效表達和使用大數(shù)能力的評價注重對學生從事統(tǒng)計活動能力的評價 一、內容特點 1.本章內容與教材中其他相關內容的聯(lián)系：作為概率知識的起步內容，它與第二、五、六冊在知識聯(lián)系方面是明顯的。而且在方法上與第二冊、第五冊也有緊密的聯(lián)系； 第七章 可能性 2.內容定位：在標準中的要求：體驗事件發(fā)生的確定性、不確定性和等可能性，理解游戲規(guī)則公平性的含義。知道事件發(fā)生的可能性是有大小的 。 內容展開的線索：通過觀察現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象、做多種游戲活動（以實驗的方式）逐步展示：事件發(fā)生的確定性與不確定性；可能性大小的含義。 二、設計思路具體過程：借助游戲和生活中各種相關現(xiàn)象引出確定事件與不確定事件；在對游戲活動的討論過程中傳遞可能性大小的含義；通過應用概念解決問題的活動深化對有關知識的理解。 各節(jié)內容1 一定摸到紅球嗎在摸球活動和對若干現(xiàn)實情境的考察中引入確定事件與不確定事件。通過對摸球活動結果的交流引出對不確定事件發(fā)生可能性的定性描述，明確事件發(fā)生的可能性是有大小的 2 轉盤游戲通過轉盤游戲進一步突出事件發(fā)生的可能性是有大小的，同時復習一些基本統(tǒng)計量的意義、運算和有理數(shù)的加