新古典經(jīng)濟增長模型

1、.：.；索洛經(jīng)濟增長模型概述索洛經(jīng)濟增長模型Solow Growth Model是羅伯特索洛所提出的開展經(jīng)濟學(xué)中著名的模型，又稱作新古典經(jīng)濟增長模型、外生經(jīng)濟增長模型，是在新古典經(jīng)濟學(xué)框架內(nèi)的經(jīng)濟增長模型。正當(dāng)1987年世界股票市場暴跌之時，瑞典皇家科學(xué)院宣布該年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授于不斷與里根政府的經(jīng)濟政策唱反調(diào)，主張政府必需有效地干涉市場經(jīng)濟的美國麻省理工學(xué)院教授羅伯特索洛Robert MSolow許多經(jīng)濟學(xué)界人士以為，紐約股票市場的這場大動蕩，恰恰證明了索洛堅持的實際，使他的經(jīng)濟增長實際成為當(dāng)今世界搶手研討課題之一?？墒?，他的這一實際闡明各種不同要素是如何對經(jīng)濟增長和開展產(chǎn)生影響的長期經(jīng)濟

2、增長模型，早在30年前他在一篇題為的論文中就提出來了。索洛模型變量外生變量：儲蓄率、人口增長率、技術(shù)提高率內(nèi)生變量：投資索洛模型的數(shù)學(xué)公式模型的根本假定索洛在構(gòu)建他的經(jīng)濟增長模型時，既汲取了哈羅德多馬經(jīng)濟增長模型的優(yōu)點，又屏棄了后者的那些令人疑惑的假設(shè)條件。索洛以為，哈羅德多馬模型只不過是一種長期經(jīng)濟體系中的“刀刃平衡，其中，儲蓄率、資本產(chǎn)出比率和勞動力增長率是主要參數(shù)。這些參數(shù)值假設(shè)稍有偏離，其結(jié)果不是添加失業(yè)，就是導(dǎo)致長期通貨彭脹。用哈羅德的話來說，這種“刀刃平衡是以保證增長率用Gw表示，它取決于家庭和企業(yè)的儲蓄與投資的習(xí)慣和自然增長率用Gn表示，在技術(shù)不變的情況下，它取決于勞動力的添加的

3、相等來支撐的。索洛指出，Gw和Gn之間的這種脆弱的平衡，關(guān)健在于哈羅德多馬模型的勞動力不能取代資本，消費中的勞動力與資本比例是固定的假設(shè)。倘假設(shè)放棄這種假設(shè)，Gw和Gn之間的“刀刃平衡也就隨之消逝?；谶@一思緒，索洛建立了一種沒有固定消費比例假設(shè)的長期增長模型。該模型的假設(shè)條件包括：1.只消費一種復(fù)合產(chǎn)品。2.產(chǎn)出是一種資本折舊后的凈產(chǎn)出。3.規(guī)模報酬不變，即消費函數(shù)是一階齊次關(guān)系式。4.兩種消費要素勞動力和資本按其邊沿實物消費力付酬。5.價錢和工資是可變的。6.勞動力永遠是充分就業(yè)的。7.能利用的資本存貨都得到充分利用。8.勞動力與資本可相互替代。9.存在中性技術(shù)提高。在這些條件下，索洛建立

4、的模型向人們顯示出：在技術(shù)系數(shù)可變的情況下，資本與勞動力比率具有隨時間推移而向平衡比率自行調(diào)整的傾向。如假設(shè)最初的資本與勞動力比率大，資本和產(chǎn)出的添加就會比勞動力的添加慢得多；反之，亦然。索洛是從資本與勞動力比率入手集中分析平衡即穩(wěn)定形狀增長途徑的。模型的根本框架索洛把經(jīng)濟中的全部產(chǎn)出看成僅僅是一種產(chǎn)品的產(chǎn)出。其每年消費量用Y(t)表示，代表社會的實踐收入，其中一部分被消費掉，其他部分用于儲蓄和投資。用于儲蓄的那部分s固定不變，即儲蓄量為sY(t)。K(t)是資本存量。這種資本存量的添加量就是凈投資，即dk/dt或因此，索洛模型的根本方程式可以寫成：因產(chǎn)出是用資本和勞動力消費的，技術(shù)才干可用消

5、費函數(shù)。Y=F(K,L) 2來表示，它闡明規(guī)模報酬不變。把2式代入1式，有：3其中，L代表總就業(yè)量。由于人口的增長是外生變量，勞動力以一個不變的相對比率n添加。因此：4索洛把n看成是在沒有技術(shù)提高情況下的哈羅德的自然增長率(Gn)，把L(t)看成是在t時期可利用的勞動力供應(yīng)。4式的右邊闡明勞動力從0期到t期的綜合增長率。我們還可以把4式看作是勞動力的供應(yīng)曲線，“它說的是以指數(shù)增長的勞動力完全無彈性地得到就業(yè)。勞動力供應(yīng)曲線是一條縱向線，它隨著勞動力按4式的增長而向右挪動。于是，調(diào)整實踐工資率以使全部可利用的勞動力得到雇傭，而邊沿消費力等式?jīng)Q議著這種實踐上得到控制的工資率。把4式代入3式，索洛給

6、出以下根本方程式：5他把這個方程式作為在全部可利用的勞動力得到充分利用的情況下決議必需遵照的資本積累的時間軌跡方程式。資本存量和勞動力的時間軌跡一經(jīng)確知，相應(yīng)的實踐產(chǎn)出的時間軌跡就可根據(jù)消費函數(shù)計算出來。實踐工資率的時間軌跡可用邊沿消費力等式確定，即6索洛把經(jīng)濟增長過程概括為：“在任何時候，可利用的勞動力供應(yīng)都由等式4給定，而且可利用的資本存量也是一個知數(shù)。既然消費要素的實踐報酬可調(diào)整而使勞動力和資本得以充分利用，我們就能利用消費函數(shù)等式2求出當(dāng)期產(chǎn)出量。于是，儲蓄傾向通知我們多少凈產(chǎn)出將用于儲蓄和投資，從而我們得知當(dāng)期的資本凈積累，再加之已積累的存貨，這就為下一期提供了可利用的資本。能夠的增

7、長類型上一節(jié)的方程式5有助于研討資本勞動力比率K/L的行為。為此，索洛引入了一個新的變量r，用來代表資本勞動力比率。因此，或K=rL。把方程式4代入該表達式中，得到：7把方程式7對時間微分，得到資本存量變化率的方程式：8把方程式5代入方程式8中，得到：方程式9闡明了，在假定勞動力是充分就業(yè)的且每一時期的儲蓄是充分就業(yè)產(chǎn)出的一個比例s情況下，資本是如何繼續(xù)增長的。規(guī)模收益不變的假定，意味著消費函數(shù)是一階齊次函數(shù)。用來除方程式9，得到：方程式10的兩邊同時減去nr，得到：最后，把資本勞動比率寫成r，得到索洛的根本方程式：11其中，r資本勞動力比率K/Ln勞動力相對變化比率sF(r,1)人均資本函數(shù)

8、，代表每個工人的產(chǎn)出；或者說，一單位勞動力所用的資本量r變化時的總產(chǎn)量曲線。方程式11闡明，資本勞動力比率變化量是資本的增量項sF(r,1)與勞動力數(shù)量項nr之間的差額。該方程式可以用來找到一條總能到達穩(wěn)定形狀且與勞動力增長率相一致的資本積累途徑。以根本方程式11為根底，索洛用圖示闡明了能夠的增長類型見圖1在圖1中，經(jīng)過原點的線是函數(shù)nr，另一條曲線。 圖1 能夠的增長類型代表函數(shù)sFr，1這樣畫出來的圖示反映出資本的邊沿遞減消費力。這兩條曲線在nr=sFr，1和處相交，當(dāng)時，資本勞動力比率不變，而且資本存量必然以同于勞動力變化的比率n添加。資本勞動力的比率r一旦確定就不變了，資本和勞動力按該

9、比例添加。倘假設(shè)規(guī)模報酬不變，實踐產(chǎn)出也會以一樣的相對比率n添加，而且每個勞動力的產(chǎn)出將不變。如假設(shè)r與r不一致，資本勞動力比率情況將如何？假設(shè)rr，那么nrsFr，1，r將降低以接近于r；相反，假設(shè)rr，nrsFr，1，r將提高以接近于r。因此，平衡值r是穩(wěn)定的。“不論資本勞動力比率的初始值如何，該體系將以自然比率向平衡增長開展假設(shè)初始資本存量低于平衡值，資本和產(chǎn)出將以快于勞動力增長的速度而添加，直至接近平衡值。假設(shè)該初始比率高于平衡值，資本和產(chǎn)出將以比勞動力增長速度更慢的速度添加。產(chǎn)出的增長總是處于勞動力和資本的增長速度之間。圖2 消費力曲線但是，圖1所表現(xiàn)出來的那種很強的穩(wěn)定性并不是絕對

10、的，這取決于消費力曲線sFr，1的外形。在圖2中，消費力曲線sFr，1在r1、r2和r3三處與nr曲線相交。r1和r3是穩(wěn)定的，而r2那么不穩(wěn)定。“該體系不是按資本勞動力比率r1進展平衡增長，就是按r3進展平衡增長，這取決于最初可察看到的資本勞動比率。在任何一種情況下，勞動力供應(yīng)、資本存量和實踐產(chǎn)出將以比率n漸進增長；但在r1左右，其資本量要比在r3左右為少，故前者的人均產(chǎn)出程度比后者的人均產(chǎn)出程度低。那么，對于在O和r2之間的初始比率，其相應(yīng)的平衡增長平衡是r1，而對于大于r2的任何初始比率，其相應(yīng)的平衡增長平衡就是r3比率r2本身就是一種平衡的但不穩(wěn)定的增長率，任何偶爾的擾動在一定時期內(nèi)都

11、會被夸張。如此畫出的圖2使得消費在沒有資本的情況下也要進展。索洛對他的長期增長模型作了這樣的總結(jié)：“當(dāng)消費在通常的比例變動和報酬不變的新古典條件下進展時，自然增長率與有保證的增長率之間沒有明確的抵觸是能夠的。也許不會有任何刀刃。該體系可以調(diào)整任何既定的勞動力增長率，最終到達按比例添加的穩(wěn)定形狀，即：索洛增長模型闡明的根本含義索洛增長模型闡明的根本含義是：人均資本擁有量的變化率k*取決于人均儲蓄率sfk和按照既定的資本勞動比配備每一新增長人口所需資本量nk之間的差額。索洛增長模型sfk=k*+nk還闡明另一個含義。一個社會中的人均儲蓄率sfk有兩個用途：一是用于人均資本擁有量的添加量k*，即為每

12、個人配備更多的資本配備，這被稱作“資本的深化；二是用于為每一新增人口提供平均的資本配備nk，這被稱作“資本的廣化。換句話說，經(jīng)濟中的全部儲蓄轉(zhuǎn)化為投資后，一部分用于提高人均資本擁有量資本的深化，另一部分那么用于為新增人口提供平均數(shù)量的資本配備資本的廣化。圖中所示，橫軸為人均資本擁有量k，縱軸為人均收入fk。集約消費函數(shù)曲線fk闡明隨著人均資本擁有量的添加而添加，人均產(chǎn)量即人均收入fk也相應(yīng)添加。人均儲蓄曲線sf(k)位于人均收入曲線f(k)的下方，由于儲蓄只是收入的一部分。當(dāng)人均資本擁有量k為OB，那么此時的人均收入為BJ，人均儲蓄為BP，這部分人均儲蓄一部分用于配備每一新增人口即資本廣化的B

13、G和一部分用于人均資本擁有量即資本深化的GP。這意味著k將提高，于是導(dǎo)致f(k)添加，因此，B點將右移到A點。A點資本的深化等于0，全部的人均儲蓄都被用于資本的廣化，經(jīng)濟到達平衡。反之亦然。索洛模型的意義與缺乏作為創(chuàng)建新古典經(jīng)濟增長模型的先軀，索洛教授在構(gòu)造他的長期增長模型過程中，不僅保管了哈羅德多馬模型的主要特征如齊次資本函數(shù)、比例儲蓄函數(shù)以及既定的勞動力增長率，而且還在實際模型的現(xiàn)實性方面有新的突破。主要表如今以下幾個方面： 1.他在分析經(jīng)濟增長的過程中采用了一種延續(xù)性消費函數(shù)，從此人們稱其為新古典消費函數(shù)。2.勞動力與資本之間可相互替代的假設(shè)使得經(jīng)濟增長過程具有調(diào)整才干，從而該實際模型更

14、接近于現(xiàn)實。3.長期增長率是由勞動力添加和技術(shù)提高決議的，前者不僅指勞動力數(shù)量的添加，而且還含有勞動力素質(zhì)與技術(shù)才干的提高，所以，索洛的長期增長模型突破了不斷為人們所奉行的“資本積累是經(jīng)濟增長的最主要的要素的實際，向人們展現(xiàn)，長期經(jīng)濟增長除了要有資本以外，更重要的是靠技術(shù)的提高、教育和訓(xùn)練程度的提高。在一定程度上說，技術(shù)提高、勞動力質(zhì)量的提高比添加資本對經(jīng)濟增長的作用更大。這種觀念在他30年后獲獎前夕接受采訪時又得到進一步論述。他說，除了純粹的農(nóng)業(yè)國以外，這一實際對一切國家都適用?！伴_展中國家不能把本國經(jīng)濟的開展僅僅依賴于資本和勞動力的增長上。開展中國家，特別是起步較晚國家，要更多地研討如何在

15、現(xiàn)有工業(yè)的根底上逐漸提高勞動消費率、技術(shù)和教育進程。這樣就能有效地跟上世界經(jīng)濟的開展顧耀銘，1987許多國家都相繼接受了他的實際，在中高等教育、研討與開展R&D等方面，政府不斷添加投資和提供稅收刺激措施，效果顯著。當(dāng)然，作為一種實際方式，索洛的長期增長模型也并非盡善盡美。正如森Sen，1970教授指出的那樣，索洛的模型也有其缺乏之處：1.索洛的增長模型思索的僅僅是哈羅德的Gw和Gn之間的平衡問題，而忽略了G和Gw之間的平衡。2.索洛的模型沒有投資函數(shù)，此函數(shù)一旦引入，哈羅德模型的不穩(wěn)定性問題即會出現(xiàn)于索洛的模型中。森教授以為，勞動力和資本間的替代性假設(shè)似乎并不是新古典學(xué)派和新凱恩斯學(xué)派對增長研

16、討之不同的關(guān)鍵所在，其主要差別在于索洛模型沒有思索投資函數(shù)以及由此產(chǎn)生的企業(yè)家對未來預(yù)期的重要性。3.索洛假設(shè)要素價錢是可變的，這也會給穩(wěn)定增長的途徑設(shè)置妨礙。例如，利息率由于流動陷井問題而不會下降到低于一定的最低程度；反過來，這也許使資本產(chǎn)出比率不能提高到實現(xiàn)平衡增長途徑所必需的程度。4.索洛模型是以提高勞動消費率的技術(shù)提高為假定前提構(gòu)建的。然而，這一假定只是柯布一道格拉斯消費函數(shù)型哈羅德中性技術(shù)提高的一個特例，沒有任何經(jīng)濟證據(jù)。5.索洛增長模型的另一假設(shè)是“資本是同質(zhì)的且易變的，但現(xiàn)實上，資本品是高度異質(zhì)的，因此而出現(xiàn)不能簡單加總問題。結(jié)果，當(dāng)存在多種多樣的資本品時，穩(wěn)定增長途徑是很難實現(xiàn)

17、的。對索洛模型的總結(jié)和評論1主要結(jié)論1無論從任何一點出發(fā)，經(jīng)濟向平衡增長途徑收斂，在平衡增長途徑上，每個變量的增長率都是常數(shù)。2在其他外生變量類似的條件下，人均資本低的經(jīng)濟有更快的人均資本的提高，人均收入低的經(jīng)濟有更高的增長率。3人均產(chǎn)出Y/L的增長來源于人均資本存量和技術(shù)提高，但只需技術(shù)提高才可以導(dǎo)致人均產(chǎn)出的永久性增長。4經(jīng)過調(diào)理儲蓄率可以實現(xiàn)人均最優(yōu)消費和最優(yōu)資本存量的“黃金律增長。5儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率，而不會永久性地影響；儲蓄率的顯著變化對平衡增長途徑上的產(chǎn)出變化只需較小的影響，且作用緩慢。2批判1未可以解釋長期經(jīng)濟增長的真正來源。把技術(shù)提高勞動的有效性看成為外生給定的，而這恰恰是長期經(jīng)濟增長的關(guān)鍵。因此，索洛模型是經(jīng)過