5.2 二進制計數(shù)器

1、5.2.1異步二進制計數(shù)器 5.2.2 同步二進制計數(shù)器 5.2 二進制計數(shù)器 返回結束放映8/10/20221復習時序邏輯電路的特點？寄存器分類？位二進制數(shù)碼需幾個觸發(fā)器來存放？8/10/20222計數(shù)器：用以統(tǒng)計輸入時鐘脈沖CP個數(shù)的電路。計數(shù)器的分類： 5.2 二進制計數(shù)器 1按計數(shù)進制分 二進制計數(shù)器：按二進制數(shù)運算規(guī)律進行計數(shù)的電路稱作二進制計數(shù)器。 十進制計數(shù)器：按十進制數(shù)運算規(guī)律進行計數(shù)的電路稱作十進制計數(shù)器。 任意進制計數(shù)器：二進制計數(shù)器和十進制計數(shù)器之外的其它進制計數(shù)器統(tǒng)稱為任意進制計數(shù)器。二進制計數(shù)器是結構最簡單的計數(shù)器，但應用很廣。 8/10/202232按數(shù)字的變化規(guī)律

2、 加法計數(shù)器：隨著計數(shù)脈沖的輸入作遞增計數(shù)的電路稱作加法計數(shù)器。 減法計數(shù)器：隨著計數(shù)脈沖的輸入作遞減計數(shù)的電路稱作減法計數(shù)器。 加/減計數(shù)器：在加/減控制信號作用下，可遞增計數(shù)，也可遞減計數(shù)的電路，稱作加/減計數(shù)器，又稱可逆計數(shù)器。 也有特殊情況，不作加/減，其狀態(tài)可在外觸發(fā)控制下循環(huán)進行特殊跳轉，狀態(tài)轉換圖中構成封閉的計數(shù)環(huán)。 3按計數(shù)器中觸發(fā)器翻轉是否同步分 異步計數(shù)器：計數(shù)脈沖只加到部分觸發(fā)器的時鐘脈沖輸入端上，而其它觸發(fā)器的觸發(fā)信號則由電路內部提供，應翻轉的觸發(fā)器狀態(tài)更新有先有后的計數(shù)器，稱作異步計數(shù)器。同步計數(shù)器：計數(shù)脈沖同時加到所有觸發(fā)器的時鐘信號輸入端，使應翻轉的觸發(fā)器同時翻轉

3、的計數(shù)器，稱作同步計數(shù)器。 8/10/20224異步計數(shù)器的計數(shù)脈沖沒有加到所有觸發(fā)器的CP端。當計數(shù)脈沖到來時，各觸發(fā)器的翻轉時刻不同。分析時，要特別注意各觸發(fā)器翻轉所對應的有效時鐘條件。 異步二進制計數(shù)器是計數(shù)器中最基本最簡單的電路，它一般由接成計數(shù)型的觸發(fā)器連接而成，計數(shù)脈沖加到最低位觸發(fā)器的CP端，低位觸發(fā)器的輸出Q作為相鄰高位觸發(fā)器的時鐘脈沖。 5.2.1 異步二進制計數(shù)器 返回8/10/202251異步二進制加法計數(shù)器 必須滿足二進制加法原則：逢二進一（1+1=10，即Q由10時有進位。）組成二進制加法計數(shù)器時，各觸發(fā)器應當滿足： 每輸入一個計數(shù)脈沖，觸發(fā)器應當翻轉一次（即用T觸發(fā)

4、器）； 當?shù)臀挥|發(fā)器由1變?yōu)?時，應輸出一個進位信號加到相鄰高位觸發(fā)器的計數(shù)輸入端。 8/10/20226圖5-12 3位異步二進制加法計數(shù)器 仿真 （1）JK觸發(fā)器構成的3位異步二進制加法計數(shù)器（用CP脈沖下降沿觸發(fā)） 電路組成 工作原理 8/10/20227 計數(shù)器的狀態(tài)轉換表 表5-5 3位二進制加法計數(shù)器狀態(tài)轉換表 CP順序Q2 Q1 Q0等效十進制數(shù)00 0 0010 0 1120 1 0230 1 1341 0 0451 0 1561 1 0671 1 1780 0 008/10/20228 時序圖 圖5-13 3位二進制加法計數(shù)器的時序圖 8/10/20229 狀態(tài)轉換圖 圖5-

5、14 3位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉換圖 圓圈內表示Q2Q1Q0的狀態(tài) 用箭頭表示狀態(tài)轉換的方向 8/10/202210 結論 如果計數(shù)器從000狀態(tài)開始計數(shù)，在第八個計數(shù)脈沖輸入后，計數(shù)器又重新回到000狀態(tài)，完成了一次計數(shù)循環(huán)。所以該計數(shù)器是八進制加法計數(shù)器或稱為模8加法計數(shù)器。 如果計數(shù)脈沖CP的頻率為f0，那么Q0輸出波形的頻率為1/2f0，Q1輸出波形的頻率為1/4 f0，Q2輸出波形的頻率為1/8 f0。這說明計數(shù)器除具有計數(shù)功能外，還具有分頻的功能。 8/10/202211圖5-15 由D觸發(fā)器構成的3位異步二進制加法計數(shù)器(a) 電路圖 （b）時序圖仿真 （2）由D觸發(fā)器構成的3

6、位異步二進制加法計數(shù)器（用CP脈沖上升沿觸發(fā)）8/10/2022122異步二進制減法計數(shù)器 必須滿足二進制數(shù)的減法運算規(guī)則：0-1不夠減，應向相鄰高位借位，即10-11。組成二進制減法計數(shù)器時，各觸發(fā)器應當滿足： 每輸入一個計數(shù)脈沖，觸發(fā)器應當翻轉一次（即用T觸發(fā)器）； 當?shù)臀挥|發(fā)器由0變?yōu)?時，應輸出一個借位信號加到相鄰高位觸發(fā)器的計數(shù)輸入端。 8/10/202213圖5-16 3位異步二進制減法計數(shù)器(a)邏輯圖 ( b)時序圖仿真 （1）JK觸發(fā)器組成的3位異步二進制減法計數(shù)器 （用CP脈沖下降沿觸發(fā)）。8/10/202214表5-6 3位二進制減法計數(shù)器狀態(tài)表 CP順序Q2 Q1 Q0

7、等效十進制數(shù)00 0 0011 1 1721 1 0631 0 1541 0 0450 1 1360 1 0270 0 1180 0 008/10/202215圖5-17 3位異步二進制減法計數(shù)器的狀態(tài)轉換圖 圓圈內表示Q2Q1Q0的狀態(tài) 用箭頭表示狀態(tài)轉換的方向 8/10/202216圖5-18 由D觸發(fā)器構成的3位異步二進制減法計數(shù)器 仿真 （2）D觸發(fā)器構成的3位異步二進制減法計數(shù)器 （用CP脈沖上升沿觸發(fā)）。8/10/202217異步二進制計數(shù)器的構成方法可以歸納為： N位異步二進制計數(shù)器由N個計數(shù)型（T）觸發(fā)器組成。若采用下降沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計數(shù)器的進位信號從Q端引出 減法計數(shù)器的

8、借位信號從Q端引出 若采用上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計數(shù)器的進位信號從Q端引出 減法計數(shù)器的借位信號從Q端引出 N位二進制計數(shù)器可以計2N個數(shù)，所以又可稱為2N進制計數(shù)器。 8/10/202218異步二進制計數(shù)器的優(yōu)點：電路較為簡單。 缺點：進位（或借位）信號是逐級傳送的，工作頻率不能太高； 狀態(tài)逐級翻轉，存在中間過渡狀態(tài) 。狀態(tài)從111000的過程？ 111110 100 0008/10/2022195.2.2同步二進制計數(shù)器 返回同步計數(shù)器中，各觸發(fā)器的翻轉與時鐘脈沖同步。同步計數(shù)器的工作速度較快，工作頻率也較高。 1同步二進制加法計數(shù)器 （1）設計思想： 所有觸發(fā)器的時鐘控制端均由計數(shù)脈沖C

9、P輸入，CP的每一個觸發(fā)沿都會使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。 應控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。當?shù)臀徊幌蚋呶贿M位時，令高位觸發(fā)器的T0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當?shù)臀幌蚋呶贿M位時，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉，計數(shù)加1。 8/10/202220 （2）當?shù)臀蝗?時再加1，則低位向高位進位。111111100111110001111110000可得到T的表達式為：T0=J0=K0=1T1=J1=K1= Q0 T2=J2=K2= Q1Q0T3=J3=K3= Q2Q1Q08/10/202221表5-7 4位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉換表 CP順序Q3 Q2 Q1 Q000 0 0 010 0

10、0 120 0 1 030 0 1 140 1 0 050 1 0 160 1 1 070 1 1 181 0 0 091 0 0 1101 0 1 0111 0 1 1121 1 0 0131 1 0 1141 1 1 0151 1 1 1160 0 0 08/10/202222圖5-19 4位同步二進制加法計數(shù)器的時序圖 8/10/202223圖5-20 4位同步二進制加法計數(shù)器 T0=J0=K0=1T1=J1=K1= Q0 T2=J2=K2= Q1Q0T3=J3=K3= Q2Q1Q0仿真 8/10/2022242同步二進制減法計數(shù)器 （1）設計思想： 所有觸發(fā)器的時鐘控制端均由計數(shù)脈沖C

11、P輸入，CP的每一個觸發(fā)沿都會使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。 應控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。當?shù)臀徊幌蚋呶唤栉粫r，令高位觸發(fā)器的T0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當?shù)臀幌蚋呶唤栉粫r，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉，計數(shù)減1。 8/10/202225 （2）觸發(fā)器的翻轉條件是：當?shù)臀挥|發(fā)器的Q端全1時再減1，則低位向高位借位。1011100111100011111000011111可得到T的表達式為： 8/10/202226表5-8 4位二進制減法計數(shù)器的狀態(tài)轉換表 CP順序Q3 Q2 Q1 Q000 0 0 011 1 1 121 1 1 031 1 0 141 1 0 051 0 1 161 0 1 071 0 0 181 0 0 090 1 1 1100 1 1 0110 1 0