內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則此時輪船所在位置B與燈塔P之間的距

2、離為( )A60海里B45海里C20海里D30海里2如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在O上，圓心O在D內(nèi)部，四邊形ABCO為平行四邊形，則DAO與DCO的度數(shù)和是（）A60B45C35D303如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD4如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D3552017年，山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展由“?！鞭D(zhuǎn)“興”，經(jīng)濟(jì)增長步入合理區(qū)間，各項社會事業(yè)發(fā)展取得顯著成績，全面建成小康社會邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟(jì)總體保持平穩(wěn)，第一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元，比上年增長6

3、.2%數(shù)據(jù)3122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A312210 8元B3.12210 3元C312210 11 元D3.12210 11 元6某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲7下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD8如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知SAEF=4，則下列結(jié)論：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正確的是（）ABCD9某青年排球隊12名隊員

4、年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A20，19B19，19C19，20.5D19，2010關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D這組數(shù)據(jù)的方差是1011已知直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD12下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2x二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13RtABC中，AD為斜邊BC上的高，若, 則 14如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個

5、直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M為邊CD上一動點(diǎn)，當(dāng)ABM是等腰三角形時，M點(diǎn)的坐標(biāo)為_16某種商品兩次降價后，每件售價從原來100元降到81元，平均每次降價的百分率是_.17甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_S乙2（填“”“”或“=”）18當(dāng)x=_時，分式的值為零三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）

6、已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AF與CE交點(diǎn)G，求證：AGCG20（6分）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣?！蹦承ｍ憫?yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：收集數(shù)據(jù) 從學(xué)校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81整理數(shù)據(jù) 按如下分段整

7、理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)38分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80得出結(jié)論 (1)用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級為 ； (2)如果該校現(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為“”的學(xué)生有多少名？ (3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇一種統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每人一年 (按52周計算)平均閱讀多少本課外書？21（6分）解方程組：.22（8分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的弦，設(shè)（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？（2）當(dāng)時，是否存在正實數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下

8、，且，求弦的長23（8分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時,該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；(2)函數(shù)y=2x2-bx.若其不變長度為零，求b的值；若1b3,求其不變長度q的取值范圍；(3) 記函數(shù)y=x2-2x(xm)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)

9、G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0q3,則m的取值范圍為 .24（10分）嘉興市20102014年社會消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市20102014年社會消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（2）求嘉興市近三年(20122014年)的社會消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測嘉興市2015年社會消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計算出結(jié)果)25（10分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進(jìn)行評價檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參

10、與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為度；將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？26（12分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)E在O上，C為的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CDAE于D，連接AC、BC（1）試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長27（12分）某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查六年級學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)（1）確定調(diào)查方式時，甲同學(xué)說：“我到六年級（

11、1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到六年級每個班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”請指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理 類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率武術(shù)類 0.25書畫類200.20棋牌類15b器樂類 合計a1.00（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：a=_，b=_；在扇形統(tǒng)計圖中，器樂類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_；若該校六年級有學(xué)生560人，請你估計大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

12、題目要求的）1、D【解析】根據(jù)題意得出：B=30，AP=30海里，APB=90，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案【詳解】解：由題意可得：B=30，AP=30海里，APB=90，故AB=2AP=60（海里），則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵2、A【解析】試題解析：連接OD，四邊形ABCO為平行四邊形,B=AOC，點(diǎn)A. B. C.D在O上，由圓周角定理得, 解得, OA=OD，OD=OC，DAO=ODA，ODC=DCO，故選A.點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一

13、半.3、B【解析】作PAx軸于點(diǎn)A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.4、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵5、D【解析】可以用排除法求解.【詳

14、解】第一，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式可以排除A選項和C選項，B選項明顯不對，所以選D.【點(diǎn)睛】牢記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關(guān)鍵.6、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項D錯誤，符合題意故選D“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7、B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項

15、錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項錯誤.故選：B.8、D【解析】在ABCD中，AO=AC，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正確；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正確； =，=，SABE=12，故正確；BF不平行于CD，AEF與ADC只有一個角相等，AEF與ACD不一定相似，故錯誤，故選D9、D【解析】先計算出這個隊共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解【詳解】這個隊共有1+4+3+2+2=12人，這個隊隊

16、員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也考查了中位數(shù)的定義10、A【解析】根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差= （15）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.1故選A考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)11、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，畫出圖形，如圖：當(dāng)時，兩條直線無交點(diǎn)；當(dāng)時，兩條直線的交點(diǎn)在第一象限故選：C【點(diǎn)睛】本

17、題主要考查兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵12、C【解析】直接利用整式的除法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案【詳解】A選項：x2+2x2=3x2，故此選項錯誤；B選項：（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；C選項：x2（x3）=x5，故此選項正確；D選項：2x2x2=2，故此選項錯誤故選C【點(diǎn)睛】考查了整式的除法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、合并同類項，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題【詳解】如圖，CAB=90，且

18、ADBC，ADB=90，CAB=ADB，且B=B，CABADB，（AB：BC）1=ADB：CAB，又SABC=4SABD，則SABD：SABC=1：4，AB：BC=1：114、【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率陰影部分的面積為：3124=6，因為正方形對角線形成4個等腰直角三角形，所以邊長是=，這個點(diǎn)取在陰影部分的概率為：6=618=考點(diǎn)：求隨機(jī)事件的概率15、（4，6），（827，6），（27，6）【解析】分別取三個點(diǎn)作為定點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理和等腰三角形的兩個腰相等來判斷是否存在符合題意的M的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)M為頂點(diǎn)時，AB長為底=8，M在DC中

19、點(diǎn)上， 所以M的坐標(biāo)為（4， 6），當(dāng)B為頂點(diǎn)時，AB長為腰=8，M在靠近D處，根據(jù)勾股定理可知ME=82-62=27所以M的坐標(biāo)為（827，6）；當(dāng)A為頂點(diǎn)時，AB長為腰=8，M在靠近C處，根據(jù)勾股定理可知MF=82-62=27所以M的坐標(biāo)為（27，6）；綜上所述，M的坐標(biāo)為（4，6），（827，6），（27，6）；故答案為：（4，6），（827，6），（27，6）【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)對等腰三角形性質(zhì)的掌握和勾股定理的應(yīng)用.16、10%【解析】設(shè)降價的百分率為x，則第一次降價后的單價是原來的（1x），第二次降價后的單價是原來的（1x）2，根據(jù)題意列方

20、程解答即可【詳解】解：設(shè)降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得：100（1x）281解得x10.1，x21.9（不符合題意，舍去）所以降價的百分率為0.1，即10%故答案為：10%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解17、【解析】分別根據(jù)方差公式計算出甲、乙兩人的方差，再比較大小【詳解】=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案為：【點(diǎn)睛】

21、本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18、2【解析】根據(jù)若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1計算即可【詳解】解：依題意得：2x=1且2x+21解得x=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、詳見解析

22、【解析】先證明ADFCDE，由此可得DAFDCE，AFDCED，再根據(jù)EAGFCG，AECF，AEGCFG可得AEGCFG，所以AGCG【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，ADDC，E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AEEDCFDF又DD，ADFCDE（SAS）DAFDCE，AFDCEDAEGCFG在AEG和CFG中，AEGCFG（ASA）AGCG【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法20、（1）填表見解析；（2）160名；（3）平均數(shù)；26本.【解析】【分析】先確定統(tǒng)計表中的C、A等級的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)

23、和眾數(shù)；（1）根據(jù)統(tǒng)計量，結(jié)合統(tǒng)計表進(jìn)行估計即可；（2）用“B”等級人數(shù)所占的比例乘以全校的學(xué)生數(shù)即可得；（3）選擇平均數(shù)，計算出全年閱讀時間，然后再除以閱讀一本課外書的時間即可得.【詳解】整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)3584分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)808181得出結(jié)論（1）觀察統(tǒng)計量表格可以估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級B ，故答案為：B；（2） 820400=160 該校等級為“”的學(xué)生有160名； （3） 選統(tǒng)計量：平均數(shù)8052160=26 ，該校學(xué)生每人一年平均閱讀26本課外書.【點(diǎn)睛】本題考

24、查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計表、用樣本估計總體等知識，熟練掌握各統(tǒng)計量的求解方法是關(guān)鍵.21、；.【解析】分析：把原方程組中的第二個方程通過分解因式降次，轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，再分別和第一方程組合成兩個新的方程組，分別解這兩個新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，； 則原方程組轉(zhuǎn)化為（）或 （），解方程組（）得，解方程組（）得 ，原方程組的解是 .點(diǎn)睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）把原方程組中的第2個方程通過分解因式降次轉(zhuǎn)化為兩個二元一次方程，并分別和第1個方程組合成兩個新的方程組；（2）將兩個新的方程組消去y，即可得到關(guān)于x的一元二次方程.22、（1

25、）， ;（2）見解析；（3）【解析】（1）連結(jié)AD、BD,利用m求出角的關(guān)系進(jìn)而求出BCD、ACD的度數(shù);（2）連結(jié),由所給關(guān)系式結(jié)合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結(jié)AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關(guān)系式，得出比例關(guān)系式結(jié)合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結(jié)，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結(jié)、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函

26、數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識，掌握圓周角定理以及垂徑定理是解題的關(guān)鍵23、詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)定義分別求解即可求得答案；（1）首先由函數(shù)y=1x1bx=x，求得x（1xb1）=2，然后由其不變長度為零，求得答案；由，利用1b3，可求得其不變長度q的取值范圍；（3）由記函數(shù)y=x11x（xm）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G1，可得函數(shù)G的圖象關(guān)于x=m對稱，然后根據(jù)定義分別求得函數(shù)的不變值，再分類討論即可求得答案試題解析：解：（1）函數(shù)y=x1，令y=x，則x1=x，無解；函數(shù)y=x1沒有不變值；y=x-1 =，令y=x，則，解得：x=1，函數(shù)的不變值為1，

27、q=1（1）=1函數(shù)y=x1，令y=x，則x=x1，解得：x1=2，x1=1，函數(shù)y=x1的不變值為：2或1，q=12=1；（1）函數(shù)y=1x1bx，令y=x，則x=1x1bx，整理得：x（1xb1）=2q=2，x=2且1xb1=2，解得：b=1；由知：x（1xb1）=2，x=2或1xb1=2，解得：x1=2，x1=1b3，1x11，12q12，1q1；（3）記函數(shù)y=x11x（xm）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G1，函數(shù)G的圖象關(guān)于x=m對稱，G：y= 當(dāng)x11x=x時，x3=2，x4=3；當(dāng)（1mx）11（1mx）=x時，=1+8m，當(dāng)2，即m時，q=x4x3=3；

28、當(dāng)2，即m時，x5=，x6=當(dāng)m2時，x3=2，x4=3，x62，x4x63（不符合題意，舍去）；當(dāng)x5=x4時，m=1，當(dāng)x6=x3時，m=3；當(dāng)2m1時，x3=2（舍去），x4=3，此時2x5x4，x62，q=x4x63（舍去）；當(dāng)1m3時，x3=2（舍去），x4=3，此時2x5x4，x62，q=x4x63；當(dāng)m3時，x3=2（舍去），x4=3（舍去），此時x53，x62，q=x5x63（舍去）；綜上所述：m的取值范圍為1m3或m點(diǎn)睛：本題屬于二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的對稱性注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵24、（115）這組數(shù)據(jù)的中位

29、數(shù)為15.116%；（116）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是115 11609.116億元；（15）116016年社會消費(fèi)品零售總額為115 15167(11515.116%)億元【解析】試題分析：（115）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案；（116）根據(jù)平均數(shù)的定義，求解即可；（15）根據(jù)增長率的中位數(shù)，可得116016年的銷售額試題解析：解：（115）數(shù)據(jù)從小到大排列11516%，1165%，15116%，16115%，57%，則嘉興市1160115116015年社會消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15116%；（116）嘉興市近三年（1160116116015年）的社會消費(fèi)品零