山東省安丘市、高密市、壽光市2022年中考數(shù)學猜題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=1.4，S乙2=2.5，則在本次測試中，成績更穩(wěn)定的同學是（）A甲B乙C甲乙同樣穩(wěn)定D無法確定2下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD3下列說法正確的是（ ）A2a2b與2b2a的和為0B的系數(shù)是，次數(shù)是4次C2x2y3y21是3次3項式Dx2y3與 是同類項4下列是我國四座城市的地鐵標志圖，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）Ak8Bk8Ck8Dk86下列計算正確的是ABCD7A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，

3、又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D8下列運算正確的是（）Aa6a3=a2B3a22a=6a3C（3a）2=3a2D2x2x2=19用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）A化為B化為C化為D化為10如圖，A點是半圓上一個三等分點，B點是弧AN的中點，P點是直徑MN上一動點，O的半徑為1，則APBP的最小值為A1BCD11如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+112如圖，直

4、線ABCD，AE平分CAB，AE與CD相交于點E，ACD=40，則DEA=（）A40B110C70D140二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中 AB、CD 分別表示一樓、二樓地面的水平，ABC=150，BC 的長是 8m，則乘電梯次點 B 到點 C 上升的高度 h 是_m（2）.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是與它相鄰外角的 3 倍，則多邊形是_邊形14a（a+b）b（a+b）=_15如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE過點A作AE的垂線交DE于點P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：A

5、PDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號是 16如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為_17用48米長的竹籬笆在空地上,圍成一個綠化場地,現(xiàn)有兩種設(shè)計方案,一種是圍成正方形的場地;另一種是圍成圓形場地.現(xiàn)請你選擇,圍成_(圓形、正方形兩者選一)場在面積較大.18用不等號“”或“”連接：sin50_cos50三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（0，2），點O（0，0）AOB繞

6、著O順時針旋轉(zhuǎn)，得AOB，點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A、B，記旋轉(zhuǎn)角為（I）如圖1，若=30，求點B的坐標；（）如圖2，若090，設(shè)直線AA和直線BB交于點P，求證：AABB；（）若0360，求（）中的點P縱坐標的最小值（直接寫出結(jié)果即可）20（6分）如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形21（6分）某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定A

7、BC不動，將DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0 x4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？22（8分）為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計量,水價分為三個階梯，價格表如下表所示：某市自來水銷售價格表類別月用水量（立方米）供水價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）居民生活用水階梯一018（含18）1.901.00階梯二1825（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活

8、用水水價=供水價格+污水處理費）（1）當居民月用水量在18立方米及以下時，水價是_元/立方米.（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費為：18（1.90+1.00）+2（2.85+1.00）=59.90（元）預計6月份小明家的用水量將達到30立方米，請計算小明家6月份的水費.（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請你為小明家每月用水量提出建議23（8分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和1；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、0和1小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字

9、為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點P的坐標為（x，y）（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標；（1）求點P在一次函數(shù)yx1圖象上的概率24（10分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60和30，求電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號）.25（10分）如圖，AB是O的直徑，C、D為O上兩點，且，過點O作OEAC于點EO的切線AF交OE的延長線于點F，弦AC、BD的延長線交于點G.（1）求證：FB；（2）若AB12，BG10，求AF的長.26（12分）如圖，D為O上一

10、點，點C在直徑BA的延長線上，且CDACBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過點B作O的切線交CD的延長線于點E，BC6，ADBD=23求BE的長27（12分）某街道需要鋪設(shè)管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）直接寫出點的坐標；（2）求線段所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根

11、據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是甲；故選A【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定2、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.3、C【解析】根據(jù)多項

12、式的項數(shù)和次數(shù)及單項式的系數(shù)和次數(shù)、同類項的定義逐一判斷可得【詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、a2b的系數(shù)是，次數(shù)是3次，此選項錯誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項式，此選項正確；D、x2y3與相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，此選項錯誤；故選C【點睛】本題主要考查多項式、單項式、同類項，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)及單項式的系數(shù)和次數(shù)、同類項的定義4、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義解答即可.【詳解】選項A不是中心對稱圖形；選項B不是中心對稱圖形；選項C不是中心對稱圖形；選項D是中心對稱圖形.故選D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義，熟練運用中

13、心對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.5、A【解析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-80即可解得答案【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，k-80，解得k8，故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限、當k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大6、C【解析】根據(jù)同類項的定義、同底數(shù)冪的除法、單項式乘單項式法則和積的乘方逐一判斷即可【詳解】、與不是同類項，不能合并，此選項錯誤；、，此選項錯誤；、，此選項正確；、，此選項錯誤故選：【點睛】此題考查的是整式的運算，掌

14、握同類項的定義、同底數(shù)冪的除法、單項式乘單項式法則和積的乘方是解決此題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算；C、根據(jù)積的乘方法則進行計算；D、根據(jù)合并同類項法則進行計算.【詳解】解：A、a6a3=a3，故原題錯誤；B、3a22a

15、=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯誤；D、2x2x2=x2，故原題錯誤；故選B【點睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方【詳解】解：、，故選項正確、，故選項錯誤、，故選項正確、，故選項正確故選：【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)10、C【解析】作點A關(guān)于MN的對稱點A,連接

16、AB，交MN于點P，則PA+PB最小，連接OA,AA.點A與A關(guān)于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，AON=AON=60,PA=PA，點B是弧AN的中點，BON=30 ，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=PA+PB=PA+PB=AB=故選：C.11、B【解析】觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，2n，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，n+2n，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B【點睛】考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類12、B【解析】先由平行線性質(zhì)得出ACD與BAC互補，并根據(jù)已知ACD=40計算出BAC

17、的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，進而得到DEA的度數(shù)【詳解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故選B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4 8 【解析】（1）先求出斜邊的坡角為30，再利用含30的直角三角形即可求解；（2）設(shè)這個多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【詳解】（1）ABC=150，斜面BC的坡角為30，h

18、=4m（2）設(shè)這個多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【點睛】此題主要考查含30的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計算，解題的關(guān)鍵是熟知含30的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.14、（a+b）（ab）【解析】先確定公因式為（a+b），然后提取公因式后整理即可【詳解】a（a+b）b（a+b）=（a+b）（ab）【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.15、【解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PA

19、D，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；過B作BFAE，交AE的延長線于F，利用中的BEP=90，利用勾股定理可求BE，結(jié)合AEP是等腰直角三角形，可證BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；利用中的全等，可得APD=AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得BEP=90，即可證；連接BD，求出ABD的面積，然后減去BDP的面積即可；在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面積【詳解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，在APD和AEB中，APDAEB（SAS）；故此選項成立；APDAEB，APD=AEB，AEB=AE

20、P+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，EBED；故此選項成立；過B作BFAE，交AE的延長線于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又中EBED，BFAF，F(xiàn)EB=FBE=45，又BE=，BF=EF=，故此選項不正確；如圖，連接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，SABP+SADP=SABD-SBDP=S正方形ABCD-DPBE=（4+）-=+故此選項不正確EF=BF=，AE=1，在RtABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，S正方形ABCD=AB2=4+，故此選項正確故答案為【點睛】本題考查了

21、全等三角形的判定和性質(zhì)的運用、正方形的性質(zhì)的運用、正方形和三角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識16、（，1）【解析】如圖作AFx軸于F，CEx軸于E四邊形ABCD是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和OAF中，COEOAF，CE=OF，OE=AF，A（1，），CE=OF=1，OE=AF=，點C坐標（，1），故答案為（，1）點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離

22、求坐標時，需要加上恰當?shù)姆?17、圓形【解析】根據(jù)竹籬笆的長度可知所圍成的正方形的邊長，進而可計算出所圍成的正方形的面積；根據(jù)圓的周長公式，可知所圍成的圓的半徑，進而將圓的面積計算出來，兩者進行比較【詳解】圍成的圓形場地的面積較大理由如下：設(shè)正方形的邊長為a，圓的半徑為R，竹籬笆的長度為48米，4a=48，則a=1即所圍成的正方形的邊長為1；2R=48，R=，即所圍成的圓的半徑為，正方形的面積S1=a2=144，圓的面積S2=（）2=，144，圍成的圓形場地的面積較大故答案為：圓形【點睛】此題主要考查實數(shù)的大小的比較在實際生活中的應(yīng)用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學18、【解

23、析】試題解析：cos50=sin40，sin50sin40，sin50cos50故答案為點睛：當角度在090間變化時，正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┤⒔獯痤}：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）B的坐標為（，3）；（1）見解析 ；（3）1【解析】（1）設(shè)AB與x軸交于點H，由OA=1，OB=1，AOB=90推出ABO=B=30，由BOB=30推出BOAB，由OB=OB=1推出OH=OB=，BH=3即可得出；（1）證明BPA=90即可；（3

24、）作AB的中點M（1，），連接MP，由APB=90，推出點P的軌跡為以點M為圓心，以MP=AB=1為半徑的圓，除去點（1，），所以當PMx軸時，點P縱坐標的最小值為1【詳解】（）如圖1，設(shè)AB與x軸交于點H，OA=1，OB=1，AOB=90，ABO=B=30，BOB=30，BOAB，OB=OB=1，OH=OB=，BH=3，點B的坐標為（，3）；（）證明：BOB=AOA=，OB=OB，OA=OA，OBB=OAA=（180），BOA=90+，四邊形OBPA的內(nèi)角和為360，BPA=360（180）（90+）=90，即AABB；（）點P縱坐標的最小值為如圖，作AB的中點M（1，），連接MP，APB=

25、90，點P的軌跡為以點M為圓心，以MP=AB=1為半徑的圓，除去點（1，）當PMx軸時，點P縱坐標的最小值為1【點睛】本題考查的知識點是幾何變換綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何變換綜合題.20、（1）證明見解析（2）74 【解析】試題分析：（1）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根據(jù)O為BD的中點得出PODQOB，即可證得OP=OQ；（2）根據(jù)已知條件得出A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形試題解析：（1）證明：因為四邊形ABCD是矩形，所以ADBC，所以

26、PDO=QBO，又因為O為BD的中點，所以O(shè)B=OD，在POD與QOB中，PDO=QBO，OB=OD，POD=QOB，所以PODQOB，所以O(shè)P=OQ（2）解：PD=8-t，因為四邊形PBQD是菱形，所以PD=BP=8-t，因為四邊形ABCD是矩形，所以A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=74，即運動時間為74秒時，四邊形PBQD是菱形考點：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；全等三角形的判斷和性質(zhì)勾股定理21、（1）y=（0 x4）；(2) 不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形【解析】分析

27、：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DFAC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG=，所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時,點D運動到AB中點時，四邊形CDBF為正方形；當D運動到AB中點時，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD=，BG=y=SBDG=（0 x4）；

28、（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形ACB=DFE=90，D是AB的中點CD=AB，BF=DE，CD=BD=BF=BE，CF=BD，CD=BD=BF=CF，四邊形CDBF是菱形；AC=BC，D是AB的中點CDAB即CDB=90四邊形CDBF為菱形，四邊形CDBF是正方形點睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關(guān)鍵.22、（1）1.90；（2）112.65元；（3）當小明家每月的用水量不

29、要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的1%.【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；（2）由題意可知小明家6月份的水費是：(1.9+1)18+(2.85+1)7+(5.70+1)5=112.65（元）；（3）由已知條件可知，用水量為18立方米時，應(yīng)交水費52.2元，當用水量為25立方米時，應(yīng)交水費79.15元，而小明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不會超過25立方米，設(shè)他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18（1.9+1）+（x-18）(2.85+1)75.3，解得：x24，即小明家每月的用水量不要超過2

30、4立方米.試題解析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；（2）由題意可得：小明家6月份的水費是：(1.9+1)18+(2.85+1)7+(5.70+1)5=112.65（元）；（3）由題意可知，當用水量為18立方米時，應(yīng)交水費52.2元，當用水量為25立方米時，應(yīng)交水費79.15元，而小明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不超過18立方米，而不足25立方米，設(shè)他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18（1.9+1）+（x-18）(2.85+1)75.3，解得：x24，當小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收

31、入的1%.23、（1）見解析；（1）13.【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖（或列表），根據(jù)樹狀圖（或表格）列出點P所有可能的坐標即可；（1）根據(jù)（1）的所有結(jié)果，計算出這些結(jié)果中點P在一次函數(shù)圖像上的個數(shù)，即可求得點P在一次函數(shù)圖像上的概率.試題解析：（1）畫樹狀圖：或列表如下：點P所有可能的坐標為（1，-1），（1,0）（1,1）（-1，-1），（-1,0）（-1,1）.只有（1,1）與（-1，-1）這兩個點在一次函數(shù)圖像上，P（點P在一次函數(shù)圖像上）=.考點：用（樹狀圖或列表法）求概率.24、（6+）米【解析】根據(jù)已知的邊和角,設(shè)CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長PQ交地面與點C，由題意可得：AB=6m，PCA=90，PAC=45，PBC=60，QBC=30，設(shè)CQ=x，則在RtBQC中，BC=QC=x，在RtPBC中PC=BC=3x，在RtPAC中，PAC=45，則PC=AC，3x=6+x，解得x=3+，PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米【點睛】此題重點考察學生對解直角三角形的理解，掌握