演示專題假設(shè)檢驗(yàn)復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載專題1假設(shè)檢驗(yàn)復(fù)習(xí)1 假設(shè)檢驗(yàn)問題2假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想3 關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的幾點(diǎn)說明1 假設(shè)檢驗(yàn)問題我們以均數(shù)檢驗(yàn)為例。均數(shù)檢驗(yàn)是要根據(jù)樣本提供的信息，判斷兩個(gè)總體 均數(shù)是否不同。例1:某地區(qū)根據(jù)體質(zhì)普查資料得知，該地區(qū)高中 男生肺活量總體均數(shù)為3736毫升。現(xiàn)隨機(jī)抽測該地區(qū) 經(jīng)常鍛煉的高中男生81人，得肺活量均數(shù)X = 3852毫 升，標(biāo)準(zhǔn)差s=427毫升，問可否認(rèn)為該地區(qū)經(jīng)常鍛煉 的男生肺活量的總體均數(shù)口不等于地區(qū)總體均數(shù)3736毫升？例2:隨機(jī)抽取40名優(yōu)秀男子游泳運(yùn)動(dòng)員和80名普通大學(xué)男生，分別測出他們的指距指數(shù)，要比較優(yōu)秀男子游泳運(yùn)動(dòng)員和普通大學(xué)男生的指距指數(shù)是否不

2、同（總體上）？2假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想基本思想思路1 :人工檢驗(yàn)的思路人工檢驗(yàn)中的p-值思路2:借助電子計(jì)算機(jī)檢驗(yàn)的思路兩種思路的統(tǒng)一返回基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是：先對總體的情況作出一個(gè)假設(shè)，稱為“原假設(shè)”，一般假設(shè)要比較的兩個(gè)參數(shù)相等，記為Ho,然后構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，如對例1進(jìn)行+ - X - 卩 0檢驗(yàn)，可用t = s/用，如果原假設(shè)成立，則t應(yīng)該較小，如果It I很大，則可認(rèn)為原假設(shè)是有問題的。所以可根據(jù)實(shí)際得到的樣本計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量的值 進(jìn)行判斷。返回思路1人工檢驗(yàn)的思路人工檢驗(yàn)的思路是基于如下的“小概率法則”：小 概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生。基本思想總 體抽樣樣 本（某種假設(shè)）（觀

3、祭結(jié)果）檢驗(yàn)O（拒絕）（接受）小概率事件 未 發(fā) 生小概率事件 發(fā) 生如果對總體的某種假設(shè)是 真實(shí)的，那么不 利于或不支持這一假設(shè)的事件 A （為一小 概率事件）在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā) 生的；要是 在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了， 就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性， 拒絕這一 假設(shè)其基本思想在例1中的表現(xiàn)是：假如原假設(shè)成立， 則It I應(yīng)該較小，所以如果It I很大，大到使小概率事 件發(fā)生了，則根據(jù)小概率法則，可認(rèn)為原假設(shè)是有問 題的，所以就拒絕原假設(shè)，而接受其反面“備擇假設(shè)” （記為Hi），稱為差異具有顯著性”。若|t |較小，則不能否定原假設(shè)，所以就暫且接 受原假設(shè)，稱為“差異不具有顯著性”。這里

4、，“小概率事件”的“小概率”稱為顯著性水平，記為a。返回人工檢驗(yàn)中的P-值我們把“根據(jù)所抽到的特定樣本能拒絕原假設(shè)的 顯著性水平a中的最小值”稱為p-值。為什么要這個(gè)p-值呢？顯著性水平a并不一定要取0.05,當(dāng)初Fisher給 出0.05這樣一個(gè)主觀標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，沒有任何客觀依據(jù)，比 較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇☉?yīng)該是根據(jù)犯錯(cuò)后果的嚴(yán)重程度來定。 如果錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，則應(yīng)取相 對較小的a值（如0.01）,反之可取相對較大的a值（如 0.10）。對同一個(gè)問題，不同的人會(huì)有不同的理解，會(huì)選 用不同的a值，從而可能得出不同的檢驗(yàn)結(jié)論（有的 拒絕原假設(shè)，有的不拒絕原假設(shè)），所以需要一種反映 檢驗(yàn)結(jié)果的“

5、共同語言”，當(dāng)使用相同的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢 驗(yàn)時(shí)，這一共同語言就是“ p-值”?！癙-值”在這里的含義是：根據(jù)所抽取的樣本，可以拒絕原假設(shè)的a值的下限。返回思路2:借助電子計(jì)算機(jī)檢驗(yàn)的思路這一思路是：在檢驗(yàn)時(shí)直接計(jì)算出一個(gè)p-值來判 斷是否拒絕原假設(shè)。這里的P-值是“當(dāng)原假設(shè)成立時(shí)， 統(tǒng)計(jì)量為現(xiàn)在得到的數(shù)值或更極端數(shù)值（如更大的11 ）的概率”。P-值可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布來計(jì)算。顯然，若P-值很小，則我們可以拒絕原假設(shè)，若P-值較大，則不能拒絕原假設(shè)，只能暫且接受。劃分拒絕還是接受原假設(shè)的概率分界點(diǎn)稱為顯著I性水平，記為a，通常取一較小的數(shù)值，如0.01、0.05、 0.10等。若取a = 0.05

6、 （這是最常用的取法），而 p=0.0453，則因?yàn)橛衟a，所以拒絕原假設(shè)，差異具 有顯著性（嚴(yán)格的說法是：在0.05的水平上具有顯著 性）。返回兩種思路的統(tǒng)一上述兩種思路中的P-值其實(shí)是是同一個(gè)值。顯著性的高低用該P(yáng)-值衡量，P-值越小顯著性越高，拒絕原 假設(shè)的理由越充分。反之，P-值越大顯著性越低，拒 絕原假設(shè)的理由越不充分。在統(tǒng)計(jì)軟件中，這一P-值 也直接稱為顯著性。上述兩種思路中的顯著性水平 a也是一回事。反映 的都是“我們愿意承擔(dān)的錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的概率上 限”。返回3關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的幾點(diǎn)說明3.1假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論，無論是拒絕原假設(shè)，還是接受 原假設(shè)，都有可能犯錯(cuò)誤。拒絕正確的原假設(shè)

7、所犯的 錯(cuò)誤稱為“拒真錯(cuò)誤”，也稱為“第一類錯(cuò)誤”；接受 錯(cuò)的原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤稱為“納偽錯(cuò)誤”，也稱為“第 二類錯(cuò)誤”。“差異具有顯著性”的含義是：有很大的把握認(rèn)為 比較的兩者是有差異的。“差異不具有顯著性”的含義 是：沒有很大的把握認(rèn)為比較的兩者是有差異的。但 不能理解為：有很大的把握認(rèn)為比較的兩者是沒有差 異的。“差異具有顯著性”僅說明了認(rèn)為“兩者有差異” 的把握程度，而不是差異的大小。例如在均數(shù)檢驗(yàn)中， 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差較小而樣本含量很大時(shí)，均數(shù)差異很小也會(huì) 具有顯著性，這時(shí)只說明我們認(rèn)為兩總體均數(shù)有差異 是有較大把握的，至于差異的大小仍要用均數(shù)的差值 來反映。同樣，差異具有高度顯著性也只是說明我們 認(rèn)為兩者有差異”的把握程度非常大，而不能說明 差異非常大?！安町惥哂酗@著性”也常被稱為“差異具有統(tǒng)計(jì)意 義”，“具有統(tǒng)計(jì)意義”并不等于在專業(yè)上也具有意義。 例如用一種訓(xùn)練手段來提高排球運(yùn)動(dòng)員的彈跳力，運(yùn) 動(dòng)員訓(xùn)練前后的彈跳力差異具有統(tǒng)計(jì)意義（pv0.05）， 但提高的幅度并不大（平均0.3厘米），從專業(yè)上來看 意義并不大。一般情況下，拒絕原假設(shè)是有說服力的，而接受原 假設(shè)是沒有說服力的。在“差異不具有顯著性”時(shí)并 不能認(rèn)為比較的兩者是相等的?！安町惥哂酗@著性”是相對