研究生課程《多目標決策》教學(xué)大綱

1、 研究生課程多目標決策教學(xué)大綱課程編號：Math2083課程名稱：多目標決策英文名稱：Multiple Objective Decision Making開課單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院開課學(xué)期：春課內(nèi)學(xué)時：36教學(xué)方式：講授適用專業(yè)及層次：數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)各專業(yè)碩士考核方式：考查預(yù)修課程：統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)一、教學(xué)目標與要求多目標決策是現(xiàn)代決策科學(xué)的一個重要組成部分，它的理論和方法在工程設(shè)計、經(jīng)濟、管理和軍事等諸多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。本課程主要介紹隨機性決策問題的基本概念、先驗信息和主觀概率、效用函數(shù)、貝葉斯分析方法、隨機優(yōu)勢、隨機性決策分析的應(yīng)用、多目標決策問題的基本概念、多屬性效用函數(shù)、非劣解和產(chǎn)生非劣

2、解的方法、有限個方案的多目標決策問題、無限個方案的多目標決策問題、群決策、單目標序貫決策問題、多目標序貫決策問題等。課程重點為效用理論、隨機性決策理論、多目標決策和序貫決策理論，課程難點為效用理論以及多目標決策理論分析。通過本課程中基本概念和基本定理的闡述和論證，培養(yǎng)研究生的抽象思維與邏輯推理能力，提高研究生的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)素養(yǎng)。在重視數(shù)學(xué)論證的同時，強調(diào)數(shù)學(xué)概念在經(jīng)濟管理以及統(tǒng)計等方面的實際背景，培養(yǎng)研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際經(jīng)濟管理和經(jīng)濟統(tǒng)計問題的能力。通過本課程的學(xué)習(xí)，要求研究生掌握決策分析的基本理論和方法，為學(xué)習(xí)后繼課程、開展科學(xué)研究打好基礎(chǔ)。二、課程內(nèi)容與學(xué)時分配第一章隨機性決策問題的

3、基本概念（1學(xué)時）11隨機性決策問題的基本特點12隨機性決策問題的基本分析方法和步驟13隨機性決策分析的發(fā)展簡史第二章先驗信息和主觀概率（2學(xué)時）21主觀概率的基本概念22主觀設(shè)定先驗分布的方法23無信息先驗分布24極大熵先驗分布25利用過去數(shù)據(jù)設(shè)定先驗分布第三章效用函數(shù)（2學(xué)時）31效用函數(shù)的定義和公理32效用函數(shù)的構(gòu)成33風(fēng)險和效用的關(guān)系34損失函數(shù)、風(fēng)險函數(shù)和貝葉斯風(fēng)險第四章貝葉斯分析方法（4學(xué)時）41貝葉斯定理42充分統(tǒng)計層43隨機決策規(guī)則44決策原則45貝葉斯分析的正規(guī)型和擴展型46非正常先驗分布和廣義貝葉斯規(guī)則47一種具有部分先驗信息的貝葉斯分析方法48序貫分析49貝葉斯規(guī)則的靈敏

4、度第五章隨機優(yōu)勢（4學(xué)時）51優(yōu)勢原則52有價證券問題的Markowitz模型53平均值-方差排序54效用函數(shù)的類55隨機優(yōu)勢舉例56隨機優(yōu)勢的基本定理57隨機優(yōu)勢定理的證明58隨機優(yōu)勢定理的特例59隨機優(yōu)勢排序和EV排序的關(guān)系第六章隨機性決策分析的應(yīng)用（1學(xué)時）61隨機性決策分析的實施步驟62案例分析63制訂決策過程中人的行為第七章多目標決策問題的基本概念（1學(xué)時）71制訂多目標決策的過程72多目標決策問題的五要素73多目標決策問題的符號表示法第八章多屬性效用函數(shù)（1學(xué)時）81優(yōu)先序和次序關(guān)系82在確定情況下的效用理論83在不確定情況下的效用理論：期望效用理論第九章非劣解和產(chǎn)生非劣解的方法（

5、2學(xué)時）91非劣解 92Kuhn-Tucker條件93加權(quán)法94約束法第十章有限個方案的多目標決策問題（4學(xué)時）101決策矩陣和規(guī)范化102確定權(quán)的方法103篩選方案的幾種方法104字典式法105簡單加性加權(quán)法和層次加性加權(quán)法106逼近于理想解的排序方法（TOPSIS法）107線性分配法108基于估計相對位置的方案排序法109ELECTRE法1010LINMAP法1011統(tǒng)一解題的步驟第十一章無限個方案的多目標決策問題（4學(xué)時）111多目標數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的求解途徑112目的規(guī)劃法113逐步進行法（STEM法）114調(diào)和解和移動理想點法115SEMOP法116Geoffrion法及其他有關(guān)方法11

6、7代理值置換法（SWT法）第十二章群決策（4學(xué)時）121福利經(jīng)濟學(xué)和社會福利函數(shù)122Arrow的不可能定理123群效用函數(shù)124通過委托過程求群決策問題的解125運用Nash談判模型求群決策問題的解126一種由群價值判斷求群效用函數(shù)的方法127逐步形成群的意見的方法128特爾斐法129多目標群決策問題第十三章單目標序貫決策問題（4學(xué)時）131單目標確定性序貫決策問題132單目標隨機性序貫決策問題133馬爾科夫決策問題的數(shù)學(xué)表達式134馬爾科夫鏈的一些基本性質(zhì)135馬爾科夫鏈的類136馬爾科夫鏈的暫態(tài)行為137用策略改進算法求馬爾科夫決策問題的解138用線性規(guī)劃求最優(yōu)策略139折扣模型1310有限周期的馬爾科夫決策過程和逐次逼近法第十四章多目標序貫決策問題（2學(xué)時）141優(yōu)序動態(tài)規(guī)劃142順序動態(tài)規(guī)劃143多目標序貫決策問題的錐最優(yōu)解三、教材陳廷.決策分析.北京：科學(xué)出版社，1987主要參考書1.周禮剛，陳華友.廣義信息集成算子及其應(yīng)用.北京：科學(xué)出版社，2015.2.陳華友.組合預(yù)測方法有效性理論及其應(yīng)用.北京:科學(xué)出版社, 2008.3.徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社，2004.4.衛(wèi)貴武.基于模糊信息的多屬性決策理論與方法.北京：中國經(jīng)濟出版社，2010.5.彭勇行.管理決策分析.北京：科學(xué)出版社，2000.6. T