土力學(xué)ii課件固班-固結(jié)理論第四章

1、4.1系數(shù)與初始3等向加載u1 B 33u11 - 33剪切u A3 u2213u u1 u2土體單元土體單元（1）等向固結(jié)階段有效應(yīng)力作用下土骨架的壓縮：V msV0 3 msV0 3 u1 msV0 1 B 3空隙中的流體（水和氣）的壓縮：Vv mf nV0u1 mf nV0 B 3V VvB 1飽和土體干土B 0B 11 n mf ms（2）剪切階段1 1 3 - u2 1 - u土骨架的壓縮（按彈性理論） - u -u3322V 1 m V m V u s0s空隙的壓縮Vv mf nV0u2 11 1 B V Vu21313v3 1 n m/ m3fsu2 A1 3 A AB設(shè)A 13

2、土體為彈性介質(zhì)時(shí)系數(shù)A：飽和土體實(shí)際為彈塑性介質(zhì)，平均Henkel（1960）三維應(yīng)力狀態(tài)的推廣u 1 23 1對(duì)于飽和土Skempton&Bjerrum計(jì)算沉降(A)驗(yàn)算強(qiáng)度(Af)松散細(xì)砂23粘土0.751.50.751.5正常固結(jié)粘土0.51.00.51.0固結(jié)粘土0.250.50.00.5固結(jié)粘土00.25-0.504.2 單向固結(jié)飽和土固結(jié)的基本特性飽和土的壓縮主要是孔隙體積減小所引起；孔隙水的擠出速度主要取決于土的滲透性和厚度；超靜孔隙水壓力u是外荷p在土孔隙水中所引起的超靜水壓力,通常簡(jiǎn)稱孔隙水壓力有效應(yīng)力是由土骨架傳遞的壓力，即顆粒間接觸應(yīng)力飽和土的滲透固結(jié)過(guò)程就是孔隙水壓力向

3、有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在任一時(shí)刻，有效應(yīng)力和孔隙水壓力u之和始終等于飽和土體的總應(yīng)力，即：（如圖）飽和土體有 u效應(yīng)力原理4.2.1 單向固結(jié)近似解pzu有效應(yīng)力原理p z z uzz巖層u0=pu0起始孔隙水壓力基本假定1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生4.土中水的滲流服從定律5.在滲透固結(jié)過(guò)程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)(Terzaghi固結(jié)理論)6.外荷瞬間施加H2. 數(shù)學(xué)建模有效應(yīng)力原理土的壓縮定律定律u3. 固結(jié)方程dt時(shí)段內(nèi)：1V dz const固體體積：11 e11 dz1z 1V2 eV

4、1 e(1 e dz)孔隙體積：1孔隙體積的壓縮量流出的水量孔隙體積的壓縮孔隙水的流出q1 dz1z(q q dz)Vzdt 2tdzdtzzhkuq Aki ki kuz定律:wzeV V2dt V e dt 1 e dzdtdt 11ttt1 et1土的壓縮性：e az有效應(yīng)力原理： uzze a z a (z u) a( u z )ttttt a ( u z )dzdt 1 e1ttdt時(shí)間空隙壓縮的體積：Vk 2u2 dt dzdttw z2dt時(shí)間內(nèi)流出水的體積：( u zaV2ukdt )dzdt2tdzdt1 e1ttz2w固結(jié)微分方程c 土的固結(jié)系數(shù)vz施工期p z 0tp0

5、t t0t00竣工期 z p0t t0tt0k(1 e ) 2uu1 zaz2ttw4. 求解分析初始條件與邊界條件t=0，0zH 時(shí)，uz0t ，z0時(shí)，u0zH時(shí)， u/ z=0t=，0zH時(shí)，u0p0有效應(yīng)力原理p z uzu0巖層z采用分離變量法，求得級(jí)數(shù)解mz 2m216 p1m1,3,5u(z, t) 3Tsin()1 exp( 2H0Tv )0 t t0m34v0t0 tcvcv式中：T 表示時(shí)間, TTttVvv0022HHH16 p1mz 2m2 2m2u(z, t) 3T3 sin()1 exp(Tv )exp(Tv Tv0 )0v0 m1,3,5 m2H445. 地基平均

6、固結(jié)度00.2t0 0.232 2 2Ut 1 4T1 exp( 4 Tv0 )exp 4 (Tv Tv0 )v0321 2m2 2Ut 1 4T m4 1 exp(4Tv0 )exp 4 (Tv Tv0 )v0 m1,3,532 2Ut 1 4T1 exp( 4 Tv )v0321 2m2Ut 1 4T m4 1 exp(4Tv )v0 m1,3,5HU st有效應(yīng)力圖面積1 0udzts起始超孔隙水壓力圖面積H u dzc004.2.2Terzaghi簡(jiǎn)化解施工期(0 t t0)zp0 pttptU ()2p0tt/2t0tU (t) 瞬間加載下經(jīng)歷時(shí)間t平均固結(jié)度理論解竣工后(t0 t

7、)zt0 )p0U (t2t0/2tt0tp多級(jí)加載p2pt0 t t1p1tt1t2t3tt t t12t2 t t3Ut =?n級(jí)級(jí)加載Ut =? p1 t(t t1 )p 22pt ttp224.2.3分層地基固結(jié)度平均指標(biāo)CvEkTtCshkEvv11s1H2wh2k2Es2z當(dāng)量厚度 Cv2Cv1t Ttv22hh22hCv1 h2C2v2k h1 h2k1k 2E sh1 h2E 1E 2p4.3固結(jié)理論4.3.1Biot固結(jié)理論（M.A.Biot）分析了上述，于1941年基于彈性理論建立的真三維固結(jié)微分方程。 基本理論假定有：（1）有效應(yīng)力原理 ij ij ij u y y u或

8、 x x u z z uTerzaghi（1925）有效應(yīng)力原理？（2）應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 y E2 x E1 y E2 z xyy E1 2E2 x y z E E E x1x2y2zE E E E z xy yz2x2y1zv1 2v G xy G yz 2G xy 2G yz 2G yz 1 2v 1 2v 3uvEE GyzyzE1 EE E1 1 2 1 1 2 12Terzaghi？（3）幾何關(guān)系 1 vviji, jj ,i2（4）平衡方程 2 2 2 2x 2y 2z 22G uxuyuz u G ux 1 2v x x y z x 0G uuuu G2u x y z 0y1 2v

9、y xyz yG uuuu G2u x y z z1 2v z xyz z（5）連續(xù)性方程 v h h h k z kkxyz txxyyzuk k k k令h 注 意到xyzwuy v uxuzk得 u t x2 tyzw 1 2v 1 2v 3uvEEk 2u v 1 2v 1 2v 3u t t EE tw4.3.2Terzaghi-Rendulic固結(jié)理論Terzaghi-Rendulic固結(jié)理論又稱準(zhǔn)三維固結(jié)理，(Rendulic,1936)Biot連續(xù)性方程Terzaghi-Rendulic三維固結(jié)方程固結(jié)系數(shù)kE Cv3 31 2vwk 2u v 1 2v 31 2v u C 2

10、u utt EEtv3tw 0 tk 2u v 1 2v 1 2v 3u t t EE tw y 0kE21 v1 2vTerzaghi-Rendulic二維固結(jié)方程 Cv 2固結(jié)系數(shù)w x 0固結(jié)系數(shù)Terzaghi 一維固結(jié)方程2uuCv1 z 2 tC k E1 v kEs v11 v1 2vww2u2uuCv 2 ( x2 z 2 ) tk 2u v 1 2v 31 2v u kE 2u utt EEt31 2vtwwBiot固結(jié)理論與準(zhǔn)三維固結(jié)理論的比較：（1）二者建立方程的依據(jù)基本一致：小變形、線彈性、滲流符合Darcy定律。但準(zhǔn)三維固結(jié)理論假設(shè)法向總應(yīng)力隨時(shí)間不變，而B(niǎo)iot固結(jié)理論不必作此假設(shè) 。（2） Biot固結(jié)理論考慮土骨架變形對(duì)的影