20100302 MATLAB入門與數(shù)學(xué)建模初步

1、課程簡介與教學(xué)流程課程性質(zhì)：專業(yè)必修課完成課時(shí)：48學(xué)時(shí)，68周考核形式：考試，試卷+上機(jī)編程選用教材：重慶大學(xué)組編，國家十五規(guī)劃教材先修課程：數(shù)學(xué)分析/ 高等代數(shù)/ 微分方程 概率論/ 數(shù)學(xué)建模/ 數(shù)值分析/ C語言/ 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)環(huán)境：PC機(jī)+Matlab 6.5上機(jī)安排：周二/周五下午78節(jié)集中課堂教學(xué) 周三晚6:30-9:30分組上機(jī)實(shí)踐基本原則：出勤、課堂、實(shí)驗(yàn)、成績、考試!課程簡介與教學(xué)流程考核形式：考試，試卷+上機(jī)編程課程簡介與教學(xué)流程作為課程的延伸如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程學(xué)習(xí)基于Matlab的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要： 1、熟悉Matlab基本操作和指令； 2、熟悉Matlab聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)；

2、3、熟悉Matlab語言流程控制； 4、具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識準(zhǔn)備； 5、具備解決實(shí)際的應(yīng)用問題的能力； 6、保障 預(yù)習(xí)-聽課-實(shí)踐 的完整過程；命令窗口 command window命令窗口是用戶與Matlab交互的主要場所：指令輸入和結(jié)果返回都在這里進(jìn)行基本技巧：切換輸入法至En并清空變量空間workspace！賦值“=” 缺省變量“ans” 結(jié)果顯示開關(guān)“；”指令回調(diào)“” 命令行提示符“ ” 注釋符“%”表達(dá)式繼行符“” 清除指令 “clear、clc和clf”“error”和“warning”反饋信息，format顯示精度必備程序：cc.mclc; clear; closereq;變

3、量空間work的工作機(jī)制簡單說變量空間就是：臨時(shí)供Matlab執(zhí)行運(yùn)算使用的一塊內(nèi)存空間，所以具有“即擦即寫”的特性系統(tǒng)變量與用戶變量（命名規(guī)則）： p215變量的查看、擦除、保存與載入 who whos clear save load saveSaving to: matlab.mat load matlab.mat聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)（進(jìn)階鑰匙）提高M(jìn)atlab運(yùn)用水平的必經(jīng)之路：擅于利用聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)查詢已知或未知函數(shù)的語法、描述、范例及關(guān)聯(lián)Help與Lookfor的區(qū)別：前者針對函數(shù)名；后者針對關(guān)鍵詞更直觀更詳盡的查詢方式：幫助窗口Help demo演示程序lorenz 洛侖茲混沌吸引子附近軌道

4、的圖象演示xpklein 克萊因瓶演示最基本的數(shù)據(jù)對象：數(shù)組創(chuàng)建矩陣（2維數(shù)組）的途徑：輸入矩陣也就是直接定義（元素取值、賦值）注意列用“，”或“空格”隔開；行用“；”隔開生成矩陣由函數(shù)生成的矩陣（矩陣函數(shù)）zeros ones eye rand randn 常見1維數(shù)組生成函數(shù)：“：”和“l(fā)inspace” p216數(shù)組（矩陣）的下標(biāo)控制！對于1維數(shù)組（行向量或列向量）：A（i）表示它的第i個元素對于2維數(shù)組（矩陣）：A（i）表示A的按列數(shù)的第i個元素A（:）表示A的所有元素逐列構(gòu)成的列向量A（i,j）表示A的第i行j列元素A（:,j）表示A的任意行j列元素構(gòu)成的數(shù)組A（i,:）表示A的i行

5、任意列元素構(gòu)成的數(shù)組 p220矩陣的裁減和拼接裁減：自一個矩陣中取出若干行（列）構(gòu)成新的矩陣。（前述）拼接：將若干矩陣聯(lián)接在一起構(gòu)成新矩陣。拼接實(shí)施原則：橫拼行相等，符號“，”豎拼列相等，符號“；” p218219數(shù)組運(yùn)算（留意點(diǎn)運(yùn)算）數(shù)組運(yùn)算要特別注意“點(diǎn)乘，點(diǎn)除，點(diǎn)乘冪”可以這樣理解：.* ./ .都是“點(diǎn)對點(diǎn)”（或稱“元素對元素”）的運(yùn)算。函數(shù)對數(shù)組的作用方式也類似于“點(diǎn)對點(diǎn)”式比如：sin sqrt p220221矩陣運(yùn)算（留意左除右除）矩陣運(yùn)算和數(shù)組運(yùn)算大同小異，需要注意左除“”右除“/”的區(qū)別：設(shè)A可逆：AX=B A-1AX=A-1B X=AB A左除BXA=B XAA-1=BA-

6、1 X=B/A A右除B關(guān)系和邏輯運(yùn)算符 = = = =&邏輯與 |邏輯或 邏輯非p239函數(shù)（系統(tǒng)函數(shù)和用戶函數(shù)）常用數(shù)學(xué)函數(shù)（p221-222查閱）：三角函數(shù)；冪指對函數(shù)；整值函數(shù)；絕對值注意：自然對數(shù)log（x）等價(jià)于ln（x）數(shù)組操作函數(shù)(p222)：size(A) length(A) max() min() sort()diag(A) diag(v)（比如diag(1 2 3)）矩陣函數(shù)（p223更多函數(shù)可查閱資料）：det() inv() eig() poly() rank() 用戶函數(shù)？ 適合你的函數(shù)ToolboxMatlab的Toolbox幾乎無所不能Matlab強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視

7、化能力首先來觀察幾個繪圖實(shí)例 %空間中扭曲的矩陣A=zeros(32); A(14:16,14:16)=ones(3);y=fft2(A);surf(abs(y);%玲瓏剔透球x,y,z=sphere(30); surf(x,y,z); hold on; axis off ; shading interp; mesh(2*x,2*y,2*z); colormap(hot); hidden off ; axis equal; %以及更多的演示help/demos/MATLAB/Graphics/Map of Complex FunctionsMatlab強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視化能力 MATLAB也能夠繪

8、制較復(fù)雜的圖形 Matlab基本繪圖/控制指令figure(n) clf viewaxis equal axis square axis(x1 x2 y1 y2) hold on/off grid on/off box on/off xlabel(xstr) ylabel(ystr) title(tstr) legend(, )text(x,y,str) text(3,5,sin(omegat+beta)舉例：x=-pi:pi/100:pi; y1=sin(x); y2=exp(x);plot(x,y1;y2); grid on; ylabel(sin(x) and exp(x);x=-pi:

9、pi/10:pi; plot(x,cos(x), -ro,x,sin(x), -b*);legend(cos,sin,2); text(2, cos(2),point)Matlab基本繪圖/控制指令plot(x,y,r-) plotyy(x1,y1,x2,y2) subplot(2,2,1) fplot(fname,lims,tol,options) 自適應(yīng)采樣繪圖函數(shù)fplot(sin(1/x),-1, 1) fplot(cos(tan(pi*x), 0,1,1e-4)ezplot(f, a,b) 隱函數(shù)繪圖函數(shù)ezplot(x3+y3-5*x*y+1/5)ezplot(8*cos(t),4

10、*sqrt(2)*sin(t),0,2*pi)Matlab基本繪圖/控制指令bar(bar3) pie(pie3) stairs stem(stem3) area補(bǔ)充：彗星圖t=-pi:pi/5000:pi; y=tan(sin(t)-sin(tan(t);comet(t,y)Matlab基本繪圖/控制指令plot3 meshgrid mesh/meshc/meshz surf /surfc contour/contour3 cylinder sphere hidden off補(bǔ)充：曲面裁剪p=peaks; p(30:32,1:49)=nan*p(30:32,1:49); surf(p)Mat

11、lab基本繪圖/控制指令meshgrid 為三維繪圖產(chǎn)生網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣meshgrid Generate X and Y matrices for three-dimensional plots:X,Y = meshgrid(1:3,4:6)MATLAB被稱為“演算紙語言” MATLAB中各種命令可以完成許多單一的任務(wù)，對于某些較為復(fù)雜的問題，僅靠現(xiàn)有的命令或函數(shù)來解決，往往是難以達(dá)到目的 。為此，要運(yùn)用MATLAB編程語言編制程序，形成M-文件。 M-文件一般包含：數(shù)據(jù)輸入，數(shù)據(jù)處理和結(jié)果輸出三部分，其中數(shù)據(jù)處理是核心。程序編寫調(diào)試完成后，需要存盤，形成永久性文件，可以隨時(shí)對它進(jìn)行調(diào)用或修改。

12、文件名以字母開頭，但不能用專用變量名，如pi等。MATLAB中每一個命令都是一個M-文件。M文件編輯環(huán)境（主要工具）兩種不同的M文件，M指令文件和M函數(shù)文件的區(qū)別：前者只是一系列命令（指令）的組合，既不輸入?yún)?shù)也不返回參數(shù)，且過程中產(chǎn)生的變量在外部變量空間也起作用；后者在文件開頭有function聲明，有函數(shù)名，且可被其他函數(shù)調(diào)用，一般有輸入?yún)?shù)和返回參數(shù)，過程變量在外部變量空間不起作用（函數(shù)執(zhí)行完畢即消逝） p237238M文件編輯環(huán)境（主要工具）兩種不同的M文件，M指令文件和M函數(shù)文件的區(qū)別：M指令文件：jiafa.mx=2;y=3;z=x+y;M函數(shù)文件：xjiay.mfunction

13、z=xjiay(x,y)z=x+y;M-文件中輸入、輸出命令直接賦值輸入： 提示對話輸入(input命令)x=2; x=input(請輸入?yún)?shù) x=); A=1,2;3,4; a=input(請輸入字串 a=,s); s= any string!; s=input(Please input s=); 直接輸出： 格式控制輸出(fprintf命令)x fprintf(x=%.0f, y=%.5fn,pi,pi);disp(a,b); fprintf(x=%5g, y=%10.5gn,N,pi);補(bǔ)充：鼠標(biāo)坐標(biāo)獲取函數(shù) ginput / ginput(n)圖像讀入函數(shù) imread聲音讀入函數(shù) w

14、avreadM-文件中輸入、輸出命令文本文件的寫出和讀入：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;fid=fopen(B.txt,w);fprintf(fid,%4.2f %4.2f %4.2fn,A);fclose(fid);load B.txt; %也可以使用textread函數(shù)導(dǎo)入含有字符串和數(shù)值的文本文件info=textread(info.txt,%q)email=char(info(3)%元胞對象字符化post=numeric(char(info(2)%元胞對象數(shù)值化M-文件中選擇控制命令單項(xiàng)選擇：格式： if (condition is true) commands; end 作

15、用：若條件成立，則執(zhí)行命令集 commands. 否則，不執(zhí)行。M-文件中選擇控制命令求n個實(shí)數(shù)中最大的數(shù)M.A=100*rand(3,4)m,n=size(A(:);M=A(1);for i=2:m if M0 sn=1;elseif x=0 sn=0;else sn=-1;enddisp(answer is ,num2str(sn)M-文件中選擇控制命令多項(xiàng)選擇：格式： switch express case condition commands; . . . otherwise commands; end 作用：若條件成立，則執(zhí)行對應(yīng)命令集commands，隨后跳出； 否則執(zhí)行other

16、wise 對應(yīng)命令集commands 。M-文件中選擇控制命令選擇身份信息%name = tony;name=input(請輸入姓名,s);switch lower(name) case tom,tony disp(The boy is ,name) case linda disp(The girl is ,name) otherwise disp(Unknown!)endM-文件中循環(huán)控制命令步進(jìn)循環(huán)：格式： for i=n1:(step):n2 commands; end 作用：重復(fù)執(zhí)行命令集commands.條件循環(huán)：格式： while (condition is true) comma

17、nds; end 作用：重復(fù)執(zhí)行命令集commands.中斷語句break只跳出當(dāng)次循環(huán)，不跳出整個循環(huán)M-文件中循環(huán)控制舉例 求和：s=1+2+nn=input(請輸入 n=);s=0;for i=1:n s=s+i; fprintf(i=%.0f, s=%.0fn,i,s);end 求和：s=1+2+n3000s=0;k=1;while s%將sx.jpg和map.m拷貝到work目錄，隨后執(zhí)行map即可M-文件編程綜合實(shí)例2： 尋找水仙花數(shù) 數(shù)153有一個特殊的性質(zhì), 即153=13+53+33,那 么有沒有其他這樣的數(shù)呢？ 把任一數(shù)各位數(shù)字的立方和求出 ,再求所得的各位數(shù)字的立方和 ,依次進(jìn)行下去 ,總可以得到一個水仙花數(shù).如把76按這樣的運(yùn)算進(jìn)行下去:M-文件編程綜合實(shí)例2： 經(jīng)典的水仙花數(shù)算法(如何改寫為通用程序？) %方法一：三層循環(huán)clear;tic;for a=1:9 f