高一第1學(xué)期昂立機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)教案講義16-函數(shù)的定義域和值域-教師版

1、專業(yè)引領(lǐng)共成長專業(yè)引領(lǐng)共成長高一數(shù)學(xué)暑假班課程函數(shù)的定義域和值域（教師版） / 26若x 1,則h(x) 4,其中等號當(dāng)x=2時成立,若x 1,則h(x) 4,其中等號當(dāng)x=0時成立,，函數(shù) h(x)的值域(，0 1 4,)8.某租賃公司擁有汽車 100輛.當(dāng)每輛車的月租金為 3000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每 增加50元時，未租出的車將會增加一輛 .租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi) 150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為 3600元時，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少?【難度】【答案】(1)當(dāng)每輛

2、車的月租金定為 3600元時，未租出的車輛數(shù)為：3600 3000 =12 ,所以這50時租出了 88輛車.(2)設(shè)每輛車的月租金定為 x元，則租賃公司的月收益為：x 300050X 50,x 3000 x 300050X 50,f (x) = (100) (x150)50 x212整理得：f (x) =+162x-21000=(x-4050) +307050.所以，當(dāng)x=4050時，f (x)最大，其最大值為f (4050) =307050.即當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為 307050元.9.設(shè)函數(shù)f (x) x m mx,其中m為常數(shù)且 m 0 ,(1

3、)解關(guān)于x的不等式f (x) 0;(2)試探求f(x)存在最小值的充要條件，并求出相應(yīng)的最小值 【難度】【答案】(1)原不等式化為 x m mx得 mx x m mx,即(1 m)x m(1 m)x m當(dāng)m1當(dāng)m1時,02xm x當(dāng)1 m 0時， 1 m mx 1 m當(dāng)mm x 當(dāng)m1 時， 1 mmx 1 m綜上所述，當(dāng)m1時,綜上所述，當(dāng)m1時,不等式解集為xx，) . ,1當(dāng)m1時，不等式解集為 xx 2當(dāng)1 m 0時，不等式解集為(2) f(x)(1 m)x m,x m(2) f(x)(1 m)x m,x m 1 m 0 , f (x)在 m,上滿足y隨x的增大而增大,所以要使函數(shù)f(x)存在最小值，則f (x)在,m上滿足y隨x的增大而減小或者是常數(shù),(1 m) 0 即