高中數(shù)學(xué)人教A版必修4模塊綜合檢測(cè)一含解析

1、模塊綜合檢測(cè)(一)(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的). -1 120兩所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：選D -1 120 = -360 X4+320, -1 120角所在象限與320角所在象限相同.又320。角為第四象限角，故選 D. TOC o 1-5 h z .(江西高考)若sin2 =坐,則cos a=()A. -2B. -133c 1 c 2C.o D.q 33解析：選C 因?yàn)閟in9書(shū),所以cos a= 1 -2sin2 = 1 -2X喙2=

2、1.232333.(陜西高考)已知向量a= (1, m), b=(m,2),若a/b,則實(shí)數(shù)m等于()A. -V2 B.也C.-血或 72D. 0解析：選C a / b的充要條件的坐標(biāo)表示為1 x 2m2= 0,. m= i72,選4.1-sin 20 ;()cos 10 0sin 10 - cos 10 0C.也sin 35 0sin 10 cos 10) 解析：選 C 1 sin 20 =1cos 70=2sin235,. 11sin 20 = &sin 35 :5.已知 a=(1,2), b= (x,4),且 ab=10,則 |ab|=()A. 10B. 10C.一m D乖解析：選 D

3、因?yàn)?a b=10,所以 x+8= 10, x = 2,所以 ab= (1, 2), 故 |ab|=J5.6.36.（2013浙江局考）函數(shù)f（x） = sin xcos x+ cos 2x的取小正周期和振幅分別是（A.it, 1B.C.D.2tt, 2解析：選 A 由 f(x)=sin xcos x +手cos 2x=gsin 2x +y cos 2x=sin 2x + , 223得最小正周期為 陽(yáng)振幅為1,故選A.一，. 一一 一1 F一，. 冗.已知 *兩足sin a= A.it, 1B.C.D.2tt, 2解析：選 A 由 f(x)=sin xcos x +手cos 2x=gsin 2

4、x +y cos 2x=sin 2x + , 223得最小正周期為 陽(yáng)振幅為1,故選A.一，. 一一 一1 F一，. 冗.已知 *兩足sin a= 2,那么sin 4 +a sin4 a的值為（A.4B.iC.2二一，一 、，.、r ,1冗冗解析：選A 依題息、得,sin 4+a sin 4 一1 .4ca =2$in 2+2 a1 c 12、1= 2cos 2a= 2(1 2sin o) = 4.一 一，. 4 幾 _ ,、, 一, 一一,.，一 ，一.如果函數(shù)v= 3cos（2+ 的圖象關(guān)于點(diǎn) ，0中心對(duì)稱，那么| 4的最小值為（）冗A.6冗B.4冗C-3冗D.2解析:4 r ,14 冗2

5、 冗_(dá)由題息行3cos 2X3+小=3cos_3+小+ 2九2jt=3cos 3+6=0,.2 Tt .,，工 . 3 +(|)= k：t+ 2,kC Z,3 口，.一 一一.，.一 Tt.kCZ.Wk = 0,得|d的最小值為6._ ,九 工、，.4 九.已知向重 a= sin a+ 6 , 1 , b= (4,4cos a一43),右 aX b,則 sin a+ 3 =A._/34A._/34B.D.4.一，一 ,九I解析：選 B ab= 4sin a+ 6+4cos a /3asin xcos x +a+b(a0)的止義域是 0, 2 ,值域?yàn)?,1,則a、b的值分別為()A . a=

6、2, b= 5a= 2, b= 2a= 2, b= 1a=1, b= 2.，一.j九解析：選 C f(x) = a(cos 2x +$sin 2x) + 2a+b= - 2asin2x + 6 +2a+ b.C ，冗L 冗 2x+6 6, 50f(x)&1, a0,0, | 40,0) 的最小正周期為陽(yáng)函數(shù)可刈的最大值是7,最小值是3.求g a、b的值;指出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.一 ，一，-2九解：(1)由函數(shù)最小正周期為 陽(yáng)得丁=兀，. 3=1,2a一一 ,一一 7 一一一 3又f(x)的最大值是4,最小值是3,a+1+ b=4，aj則。 解得 2 TOC o 1-5 h z .a . .

7、3a+2+ b= 4,b 1. 小. 1九 5(2)由知，f(x) = 2sin(2x+6)+ 4,一.一九 _ 冗 _冗當(dāng)2k Tt2&2x+6&2k十 /通，-九冗.即 k：t 3xkTt+ 6(kCZ)時(shí)，f(x)單調(diào)遞增, 、-萬(wàn)萬(wàn).f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kL3, kTt+ d(kCZ).19.(本小題滿分12分)(福建高考)已知函數(shù)f(x) = 2cos x(sin x + cos x).(1)求f5的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.解：法一：(1)f 學(xué) mZcos5 sin54t+ 8號(hào) Jt T U=2cos4 -sin4-cos4=2.(2)因?yàn)?f(x

8、)=2sin xcos x + 2cos2x= sin 2x+ cos 2x+ 1=V2sin 2x+4 + 1,一 2九所以T=九.由 2k 九一2： 2x+ 40 2k tt+ 2k 由 2k 九一2： 2x+ 40 2k tt+ 2所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k：t苧，kjt+A，kCZ. o o法二:f(x) = 2sin xcos x+2coSx= sin 2x+ cos 2x+ 1= V2sin 2x+4 +1.=2sin 4+ 1=2.2冗 ，一冗_(dá) 冗_(dá)冗 (2)丁 =萬(wàn)=兀由 2k：t 22x + 42kTt+ 2, k Z,得 k：t 38/2. .d=10sin27ttI

9、 h +5也.15將 t=0, d = 0代入上式，得 sin(25n) = W2,導(dǎo)=：，. .d=10sin(25t3 + 5V2.(3)P到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)d=10+ 5a.2兀 兀 .，口2兀 冗 冗.45,、. siMGt4) = 1得行t4=2 t = 9s)即P首次到達(dá)最高點(diǎn)所用時(shí)間為45 s.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=sin(兀4 cosx+ cos2x(0)的最小 正周期為冗.(1)求的值;1 ,(2)將函數(shù)v= f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2,縱坐標(biāo)不變，得到函. . .一.1T 數(shù)y=g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間0, 16上的取小值.解：(1)因?yàn)?f(x) = sin(丘 4cos cox+ coWcox,所以 f(x) = sin xcos cox+= 2sin 2 wx+ 2cos 2 x + TOC o 1-5 h z 2n 1=2 sin 2 x+4 +2.,2九由于0,依題意得 行21 + cos 2 x2冗，所以1 + cos 2 x2冗，所以