自動控制理論32

1、第三章 時域分析法第二節(jié) 一階系統(tǒng)性能分析 根據(jù)系統(tǒng)的輸出響應求取系統(tǒng)的性能指標,從而分析系統(tǒng)的性能，是時域分析法分析系統(tǒng)性能的基本方法。一、一階系統(tǒng)的數(shù)學模型二、一階系統(tǒng)的時域響應及性能分析一、一階系統(tǒng)的數(shù)學模型時間常數(shù) 1TS_R(s)E(s)C(s)一階系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖閉環(huán)傳遞函數(shù)為T1TS+1(s)=C(s)R(s)= 當控制系統(tǒng)的數(shù)學模型為一階微分方程時,稱其為一階系統(tǒng).第二節(jié) 一階系統(tǒng)性能分析第二節(jié) 一階系統(tǒng)性能分析1單位階躍響應 系統(tǒng)在單位階躍信號作 用下的輸出響應.一階系統(tǒng)單位階躍響應: 單位階躍響應:1=S1S+1/T-1SC(s)= (s)1TS+1=1SR(s)1=Sc(

2、t)=1-e-t/T 一階系統(tǒng)沒有超調(diào)，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為調(diào)節(jié)時間:ts = 4Tts = 3T(2%)(5%)二、一階系統(tǒng)時域響應及性能分析第二節(jié) 一階系統(tǒng)性能分析 一階系統(tǒng)單位階躍響應曲線 c(t)t0T10.6322T0.863T0.954T0.98第二節(jié) 一階系統(tǒng)性能分析2單位斜坡響應R(s)1=S2c(t)=t-T+Te-t/TC(s)= (s)1S21TS+1=1S2T=STS+1/T-1S2+單位斜坡響應為: 單位斜坡響應曲線 h(t)t0T第二節(jié) 一階系統(tǒng)性能分析3單位脈沖響應單位脈沖響應為:R(s)=1=1/TS+1/TC(s)= (s)=TS+11c(t)=g(t)=e-

3、t/TT1單位脈沖響應曲線c(t)t0T1第二節(jié) 一階系統(tǒng)性能分析 系統(tǒng)輸入信號導數(shù)的輸出響應，等于該輸入信號輸出響應的導數(shù)；根據(jù)一種典型信號的響應，就可推知于其它。根據(jù)一階系統(tǒng)三種響應的輸入輸出信號:可知:c(t)=1-e-t/Tc(t)=t-T+Te-t/Tc(t)=e-t/TT1r(t)=1(t)r(t)=tr(t)=(t)例 一階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖，試求系統(tǒng)的 調(diào)節(jié)時間t s （5%）；如果要求 t s= 0.1s，求反饋系數(shù)。 KkS_R(s)E(s)C(s)KH設(shè) Kk= 100 KH= 0.1解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)KkKH100/S(s)=C(s)R(s)=1+1000.1/S10=0

4、.1S+1得:t s=3T=30.1=0.3 s若要求:t s=0.1 s則:100/S(s)=C(s)R(s)=1+100KH/S=(0.01/KH)S+11/KHT=0.01/KHKH =0.3t s=3T=30.01/KH=0.1 s第二節(jié) 一階系統(tǒng)性能分析例 試分析液位控制系統(tǒng)的參數(shù)與系統(tǒng)性 能之間的關(guān)系。 液位控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖H(s)PbAbs+1H(s)_解：閉環(huán)傳遞函數(shù)H(s)Pb/(AbS+1)=Hr(s)1+Pb/(AbS+1)Pb=AbS+1+pbPb/(1+pb)=AbS/(1+pb)+1K=Pb1+pbT=Ab1+pb系統(tǒng)的單位階躍響應：h(t)=K(1-e-t/T )=pb1+pb(1-e-Ab1+pbt)