2022年七年級(jí)下冊(cè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說(shuō)課教案 2

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘郴州蘇仙中學(xué)賀建琴 敬重的各位評(píng)委、各位專(zhuān)家：大家好 . 我今日說(shuō)課的課題是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘. 這是我的說(shuō)課流程圖 . 我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以及教學(xué)評(píng)判設(shè)計(jì)這六大部分來(lái)進(jìn)行說(shuō)明 .一、背景分析我是從教材編寫(xiě)的思路、位置、作用、教學(xué)內(nèi)容以及重點(diǎn)和難點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分析的. 1. 教材編寫(xiě)的思路、位置和作用“ 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”支配在數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第三節(jié) . 它是同學(xué)在學(xué)習(xí)完單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之后支配的內(nèi)容 , 既是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用與推廣,又為今后學(xué)習(xí)乘法公式、因式分解等學(xué)問(wèn)作預(yù)備 . 同時(shí), 仍可以激發(fā)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中包

2、蘊(yùn)的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行探究的愛(ài)好和培育同學(xué)學(xué)問(wèn)遷移的才能 . 因此, 它在整個(gè)七- 九年級(jí)數(shù)與式的學(xué)習(xí)中占有重要位置 .2. 教學(xué)內(nèi)容本課教學(xué)內(nèi)容是“ 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘” ,按教學(xué)方案需 1 課時(shí). 3重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法就及應(yīng)用 .教學(xué)難點(diǎn)是：多項(xiàng)式乘法法就的推導(dǎo)過(guò)程以及法就的應(yīng)用 .二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)我依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合教材內(nèi)容和同學(xué)實(shí)際情形制定如下目標(biāo)：（請(qǐng)看）1學(xué)問(wèn)與才能目標(biāo)：通過(guò)同學(xué)自己的探究,用幾何和代數(shù)兩種方法得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法就 . 在同學(xué)探究的過(guò)程中 , 培育同學(xué)思維的才能以及分析和解決問(wèn)題的才能 .2過(guò)程與方法目標(biāo)：在經(jīng)受探究多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法

3、就的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和整體代換的思想 .3情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)： 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng) , 讓同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生奇怪心和求知欲；從而體會(huì)到探究與制造的樂(lè)趣和勝利的歡樂(lè) . 三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為了充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的參加意識(shí),更好的落實(shí)各項(xiàng)目標(biāo),我采納了小組爭(zhēng)論法和啟示式等教學(xué)方法 .1. 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 . 以某小區(qū)綠化帶面積擴(kuò)建為實(shí)際背景來(lái)激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí) 的愛(ài)好并導(dǎo)入課題：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 2.探究新知,揭示規(guī)律 . 一方面同學(xué)以學(xué)習(xí)小組的形式參加拼圖活動(dòng),在拼圖 的過(guò)程中體會(huì)代數(shù)的問(wèn)題可用幾何的方法解決；另一方面,通過(guò)比較 a+bm+n 與 am+n這兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算式的聯(lián)系與區(qū)分,來(lái)引導(dǎo)同學(xué)可以用代

4、數(shù)的方法推導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法就,使同學(xué)感受到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系,從而體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和整體代換是重要的數(shù)學(xué)思想方法,它對(duì)同學(xué)今后的學(xué)習(xí)起很重要的作用 . 3.變式與提高 . 在懂得法就后,同學(xué)基本上會(huì)用法就來(lái)進(jìn)行運(yùn)算 , 在運(yùn)算過(guò)程中同學(xué)可能會(huì)顯現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏乘等問(wèn)題.因此 ,為明白決上述問(wèn)題 ,我設(shè)計(jì)了變式練習(xí)；又為了提高同學(xué)分析和解決問(wèn)題的才能 , 我設(shè)計(jì)了提高練習(xí) .4.回憶與小結(jié) . 通過(guò)老師的引導(dǎo),讓同學(xué)溝通、歸納. 這樣支配的目的是培育同學(xué)歸納、總結(jié)問(wèn)題的才能,并勉勵(lì)同學(xué)積極大膽的表達(dá)自己的思想和與他人交 流思想,表達(dá)了同學(xué)是學(xué)習(xí)的主人,老師起組織者和引導(dǎo)者的作用 .四、教學(xué)媒體設(shè)

5、計(jì) 依據(jù)同學(xué)的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,我對(duì)教學(xué)媒體的利用進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：1. 在創(chuàng)設(shè)情境, 引入課題環(huán)節(jié)中, 展現(xiàn)某小區(qū)綠化圖 , 并由此引出本課時(shí)的課 題.2. 在探究新知, 揭示規(guī)律環(huán)節(jié)中 , 演示拼圖過(guò)程 , 幫忙同學(xué)分析和摸索 , 從而推 導(dǎo)出法就 . 3. 在變式與提高環(huán)節(jié)中,先展現(xiàn)練習(xí)題讓同學(xué)進(jìn)行訓(xùn)練, 目的是節(jié)省時(shí)間 ,從而增加同學(xué)思維密度 , 提高課堂效率 . 然后再展現(xiàn)握手的動(dòng)畫(huà) , 提示同學(xué)防止漏乘 .4. 在回憶與小結(jié)環(huán)節(jié)中 , 展現(xiàn)小結(jié)內(nèi)容 , 幫忙同學(xué)把學(xué)問(wèn)類(lèi)化和構(gòu)建學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu).五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（它分為 5 個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)）1創(chuàng)設(shè)情境,引入課題某小區(qū)有一塊長(zhǎng) a 米,寬 m 米的

6、長(zhǎng)方形綠化帶 如圖 1 ,為了使小區(qū)環(huán)境更加美麗,開(kāi)發(fā)商將綠化帶的寬增加了 n 米 如圖 2 ,你能用代數(shù)式表示圖 2 的面積嗎后來(lái)開(kāi)發(fā)商又將這塊綠化帶的長(zhǎng)增加了 b 米 如圖 3 ,你能用代數(shù)式表示圖 3的面積嗎圖 1 圖 2 圖 3 a m m由圖 2 得到： am+n n na b由圖 3 得到： a+bm+n 針對(duì)這兩個(gè)表達(dá)式 , 我設(shè)計(jì)下面兩個(gè)問(wèn)題 . 1 你會(huì)運(yùn)算式嗎 2 你會(huì)運(yùn)算式嗎假如不會(huì)算,困難在哪里 問(wèn)題的提出 , 促使同學(xué)觀(guān)看和比較 , 主動(dòng)地發(fā)覺(jué)問(wèn)題 , 提出問(wèn)題 , 并產(chǎn)生解決問(wèn) 題的欲望 . 孔子曾經(jīng)說(shuō)過(guò) : “ 不憤 , 不啟 , 不悱, 不發(fā)” . 當(dāng)同學(xué)處于想

7、解決問(wèn)題的焦 急狀態(tài)時(shí) , 我就順勢(shì)導(dǎo)入課題 - 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 .3. 探究新知,揭示規(guī)律 . 分為兩個(gè)步驟進(jìn)行 : 第一步 : 如何得到它 a+bm+n的運(yùn)算結(jié)果 其次步 : 用代數(shù)的方法得到等式 a+bm+n=am+an+bm+bn 為明白決第一步的問(wèn)題 , 我設(shè)計(jì)了一個(gè)拼圖活動(dòng) : 發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組如下圖所示的四個(gè)矩形紙片 , 并用所發(fā)紙片拼出面積不同的矩形, 比一比哪個(gè)小組的拼法多a m a n b n b m 這里我讓同學(xué)分組活動(dòng) , 當(dāng)同學(xué)分組活動(dòng)終止后 , 我請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展現(xiàn)他們的拼法, 并引導(dǎo)他們觀(guān)看 , 可以歸納為兩類(lèi)拼法 :第一類(lèi) ,是由兩個(gè)矩形拼成的；其次類(lèi)是由四個(gè)矩

8、形拼成的 . 以第一類(lèi)中一個(gè)圖形為例進(jìn)行分析 , 讓同學(xué)摸索 : n m a 1 你能用不同的代數(shù)式表示它的面積嗎同學(xué)通過(guò)觀(guān)看圖形得到這兩個(gè)結(jié)果 2 這兩個(gè)代數(shù)式相等嗎: a（m+n）、am+an 同學(xué)經(jīng)過(guò)摸索得出相等的結(jié)論. 由于它們都表示同一個(gè)矩形的面積. 3 你能依據(jù)以前所學(xué)的學(xué)問(wèn),說(shuō)明等式 么得到的嗎a（m+n）=am+an 從左到右是怎設(shè)計(jì)以上問(wèn)題 , 一方面起到復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的內(nèi)容 , 另一方面為下面得到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)論作鋪墊 . 針對(duì)其次類(lèi)中一個(gè)圖形為例 , 設(shè)計(jì)如下問(wèn)題 : 1 你能用幾種方法表示其次類(lèi)矩形的面積同學(xué)經(jīng)過(guò)摸索、爭(zhēng)論得到下面四種結(jié)果 :a+bm+nma

9、bnabam+n +b m+n am+an+bm+bnabmabmabmabmnnnn 2 這些代數(shù)式之間有什么關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由. 生學(xué)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加 . 即： a+b m+n =am+an+bm+bn通過(guò)觀(guān) 察圖形和代數(shù)式 ,能得到如下的等式 .a+b m+n=ma+b+na+b=am+n+bm+n=am+bm+an+bna+bm+n=ma+b+na+b a+bm+n=am+n+bm+n a+bm+n=am+an+bm+bn 3 請(qǐng)問(wèn)等式和等式的右邊仍能運(yùn)算嗎如能 同學(xué)經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到的結(jié)果 : 都是等式的右邊 . 由此 , 我

10、們得出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果是 :a+bm+n=am+an+bm+bn,它們運(yùn)算的結(jié)果是什么為了讓同學(xué)從另一角度去懂得多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果 ,我讓同學(xué)連續(xù)摸索 : 現(xiàn)在 ,你會(huì)算 a+bm+n嗎假如 , 仍有同學(xué)不會(huì)算的話(huà) , 我用多媒體展現(xiàn)a+bm+n與 am+n這兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算式的聯(lián)系與區(qū)分. 目的是啟示同學(xué)將 a+b或m+n看成一個(gè)整體 ,進(jìn)而將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 , 從而推導(dǎo) 出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法就 . a+b m+n =am+an+bm+bn 此時(shí)老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步熟悉到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式本質(zhì)上與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng) 式一樣都是乘法對(duì)加法安排律的應(yīng)用,從而突破了難點(diǎn),進(jìn)

11、而讓同學(xué)體會(huì)到整體 代換的數(shù)學(xué)思想 .在得出多項(xiàng)式乘法的法就后,我讓同學(xué)試著用文字表述它,同學(xué)的表達(dá)開(kāi)頭 不肯定完善,在此老師要幫忙同學(xué)熟悉到法就的本質(zhì),并最終得出多項(xiàng)式與多項(xiàng) 式的乘法法就 . 例題運(yùn)算： 1 2x+y 3ab ；2 x+5 x2 .3變式與提高 在學(xué)習(xí)完例題后,為了讓同學(xué)檢驗(yàn)自己對(duì)法就的懂得和把握程度,規(guī)范同學(xué) 的解題格式 . 我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：練習(xí)一：運(yùn)算： 1 2x+y x-3y ；2 2a+b2；3 a+b a-b ；4 x+3 x4 .依據(jù)以往的教學(xué)體會(huì),同學(xué)在學(xué)習(xí)中常常會(huì)顯現(xiàn)下面幾類(lèi)問(wèn)題：1 最終結(jié)果沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)的問(wèn)題；2 如何確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)問(wèn)題；3 漏乘

12、問(wèn)題 . 為了進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)學(xué)問(wèn) , 針對(duì)上述問(wèn)題 , 我設(shè)計(jì)了練習(xí)二 . 練習(xí)二：判定以下式子的運(yùn)算是否正確,假如有問(wèn)題請(qǐng)指出并加以改正 .1 a-b -c-d =acadbc+bd；2 2x+3 y-1 =2xy-2x+3y3；2+3. 3 2n+5 n-3 =2n2-6n+5n-15；4 x+3 x+1 =x 我先讓同學(xué)自己獨(dú)立去做 , 然后在小組內(nèi)相互批改 , 最終各組開(kāi)展溝通 . 接著 , 針對(duì)類(lèi)似于第四小點(diǎn)的漏乘問(wèn)題 , 我設(shè)計(jì)了一個(gè)握手的動(dòng)畫(huà) . 依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：讓不同的同學(xué)得到不同的進(jìn)展,于是我設(shè)計(jì) 了提高練習(xí) . 提高練習(xí)：1 已知 x+ax-4=x 2-x-12

13、,那么 a=；2 如x+ax+b=x2+5x+6,就 a=, b=. 通過(guò)練習(xí),我有意識(shí)地引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步觀(guān)看結(jié)果中各項(xiàng)是如何得到的,目的是同學(xué)在把握了多項(xiàng)式乘法的法就后,訓(xùn)練同學(xué)的發(fā)散思維和提高同學(xué)分析問(wèn)題 的才能 . 4回憶與小結(jié) 1 x-y3x+5y=3x2+2xy+y 2, y2 項(xiàng)的系數(shù)是多少符號(hào)如何確定2 m-na+2b+ 1的運(yùn)算結(jié)果有多少項(xiàng)3 怎樣運(yùn)算 aba+c b我是用摸索問(wèn)題的形式進(jìn)行, 讓同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行充分的摸索爭(zhēng)論, 老師引導(dǎo)同學(xué)歸納 , 得出本課小結(jié)內(nèi)容 . 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法就：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加 . 即： a+bm+n=am+an+bm+bn 法就運(yùn)用過(guò)程中要留意的幾類(lèi)問(wèn)題 : 懂得法就中兩個(gè)“ 每一項(xiàng)” 的含義,不要漏乘；積中每一項(xiàng)的符號(hào),多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào),“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù) ”；綻開(kāi)式中有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng) . 5作業(yè)布置教科書(shū) 106 頁(yè)習(xí)題中 A組第 8、9、10、11 題為了敬重同學(xué)的個(gè)體差異, 滿(mǎn)意學(xué)有余力的同學(xué)需要, 我特意支配了拓展練習(xí) :多項(xiàng)式 my823y的運(yùn)算結(jié)果不含 y 項(xiàng),求 m 的取值 這就是我整堂課的板書(shū)設(shè)計(jì) 略 六、評(píng)判設(shè)計(jì)這是一堂融學(xué)問(wèn)傳授、 才能培育和思維訓(xùn)練為一體的課. 它充分表達(dá)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,老師的教