《五年級(jí)上冊(cè)“植樹(shù)問(wèn)題”單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)》

1、五年級(jí)上冊(cè)“植樹(shù)問(wèn)題”單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元內(nèi)容和學(xué)情分析植樹(shù)問(wèn)題模型是小學(xué)階段的一個(gè)重要模型，是研究“樹(shù)的棵樹(shù)與兩棵樹(shù)之間間隔數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)與段的對(duì)應(yīng)問(wèn)題。具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：在一條線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽）例1植 樹(shù) 問(wèn) 題植 樹(shù) 問(wèn) 題植 樹(shù) 問(wèn) 題在一條線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都不栽）例2在一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)例植 樹(shù) 問(wèn) 題在一條線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都不栽）例2五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，并能從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的研究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用規(guī)律解決問(wèn)題。本單元重 在向?qū)W生滲透植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，借助畫(huà)圖的方法，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)一一對(duì)應(yīng)化繁為簡(jiǎn)等解題方法，切實(shí)

2、提 高解決問(wèn)題的能力。二、單元素養(yǎng)作業(yè)目標(biāo).初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的模型思想。.通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖探索解決問(wèn)題的有效方法。.嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明基礎(chǔ)篇作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖1 .想一想，填一填為了慶祝元旦，某社區(qū)要在一條500米長(zhǎng)的公路一旁?huà)鞜?籠，每隔5米掛一個(gè)（兩端都要掛），一共需要準(zhǔn)備多少 個(gè)燈籠？我可以先選一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)（）米，畫(huà)圖看一看.兩端都要掛，所以可以這樣畫(huà)圖（）我選的（）米中，有（）個(gè)間隔，掛了（）個(gè) 燈籠.500米中共有（）個(gè)間隔，兩端都要掛，所以一共要掛（）個(gè)燈籠。通過(guò)想、畫(huà)、填的方 式，考查學(xué)生對(duì)化繁 為簡(jiǎn)、幾何直觀等數(shù)

3、 學(xué)思想的體會(huì)和理 解情況.2 .選擇A.兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題B.只種一端的植樹(shù)問(wèn)題C.兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題.把一根木料平均鋸成3段，用了 12分鐘.如果把這 根木料鋸成6段，需要多少分鐘？此問(wèn)題屬于（）.做廣播操的小學(xué)生隊(duì)列中，有一列縱隊(duì)長(zhǎng)20米，前 后相鄰兩名學(xué)生之間的距離都是1米.這列縱隊(duì)一共有多 少名學(xué)生？此問(wèn)題屬于（）.小區(qū)花園是一個(gè)邊長(zhǎng)為50米的正方形，現(xiàn)在要在花 園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要種，每相鄰兩棵樹(shù)間隔5米， 一共要栽多少棵樹(shù)？此問(wèn)題屬于（）理解和區(qū)分三種不 同種法，考查了學(xué)生 靈活應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題 的數(shù)學(xué)模型解決實(shí) 際生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題 的能力.3,在教學(xué)樓和圖書(shū)館之間的小路全長(zhǎng)20

4、0米，在小路兩旁 每隔10米種一棵樹(shù)，一共要種兒棵樹(shù)？不直接說(shuō)明兩端不 種，而是“在教學(xué)樓 和圖書(shū)館之間二考 查學(xué)生提取信息的 能力4.小明和爸爸同時(shí)上樓，爸爸上樓的速度是小明的2倍。 當(dāng)小明到達(dá)5樓時(shí)，爸爸到了幾樓？拓展到“爬樓梯”， 考查學(xué)生有沒(méi)有理 清楚棵數(shù)和間隔數(shù) 之間的關(guān)系。5.新建的大橋兩側(cè)要安裝路燈（兩端都要安裝），橋長(zhǎng)420 米，一共安裝了 42盞路燈.每?jī)杀K路燈之間的距離是多 少米？學(xué)生要考慮到兩側(cè) 安裝，間隔數(shù)二棵數(shù) -1,再逆向思考求間 隔長(zhǎng)度.6.25名學(xué)生在老師畫(huà)好的圓形場(chǎng)地周?chē)妗皝G手絹”游戲. 開(kāi)始的時(shí)候，他們每?jī)扇酥g的距離是0.5米.玩了一會(huì) 兒，有15名同學(xué)

5、被淘汰，剩下的同學(xué)繼續(xù)玩，間隔應(yīng)改 成多少米？考查學(xué)生環(huán)形植樹(shù) 的掌握情況，先正向 思考求周長(zhǎng)，再逆向 求間隔長(zhǎng)度.7.學(xué)校舉行團(tuán)體操表演，五年級(jí)學(xué)生圍成了一個(gè)正方形的 方陣，最外一層的人數(shù)是40人.這個(gè)方陣一共有幾名學(xué) 生？學(xué)生要先逆向思考 每邊人數(shù)，再計(jì)算方 陣人數(shù).8.學(xué)校為慶?！霸迸e辦文藝匯演，要在一個(gè)長(zhǎng)9米、 寬3米的長(zhǎng)方形舞臺(tái)外沿每隔1米掛一束氣球（一束氣球 有3個(gè)氣球），靠墻的一邊不掛，但四個(gè)角都要掛，一共 需要多少個(gè)氣球？考查在圖形四邊植 樹(shù)學(xué)生的掌握情況， 這題只在三條邊上 掛氣球，打破學(xué)生思 維定勢(shì)。9.一列火車(chē)上午9： 30從甲地開(kāi)出，每分鐘行1200米.開(kāi) 出60米

6、后遇到第一根電線(xiàn)桿，以后每隔60米遇到一根電 線(xiàn)桿，當(dāng)遇到第600根電線(xiàn)桿時(shí)是什么時(shí)間？這題間隔數(shù)二棵數(shù)， 學(xué)生容易判斷出錯(cuò)， 又將植樹(shù)問(wèn)題與行 程問(wèn)題相關(guān)聯(lián)，考查 了學(xué)生綜合應(yīng)用知 識(shí)的能力.提高篇作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖L在一條長(zhǎng)20米的馬路旁植樹(shù)，每隔5米種一棵，一共需 要種多少棵數(shù)？你有幾種植樹(shù)方案，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格.借助畫(huà)線(xiàn)段圖的方 法，數(shù)形結(jié)合，考查 學(xué)生對(duì)三種不同的 植樹(shù)方法的理解和 辨析能力.栽法畫(huà)圖列式棵數(shù)與間隔 數(shù)的關(guān)系2.王大爺在正方形池塘邊上植樹(shù)，每邊等距離植樹(shù)10棵 （四個(gè)角都有植樹(shù)），每?jī)煽脴?shù)之間相距4米.池塘的周 長(zhǎng)是多少米？逆向思考求距離，將 植樹(shù)問(wèn)題與幾何知 識(shí)相關(guān)聯(lián)，考查

7、了學(xué) 生綜合應(yīng)用知識(shí)的 能力.3.一排椅子共有18個(gè)座位，亮亮過(guò)來(lái)時(shí)，一局部座位已經(jīng) 有人就座。亮亮發(fā)現(xiàn)他無(wú)論坐在哪個(gè)座位，都會(huì)與已經(jīng)就 座的人相鄰.在亮亮過(guò)來(lái)之前，已經(jīng)就座的最少有多少 人？另類(lèi)間隔，考查學(xué)生 靈活思考的能力.4.某班級(jí)正在進(jìn)行“垃圾分類(lèi)”宣傳畫(huà)展示，展出了 6幅 作品(如圖固定).4.某班級(jí)正在進(jìn)行“垃圾分類(lèi)”宣傳畫(huà)展示，展出了 6幅 作品(如圖固定).(1) 一共需要多少個(gè)磁鐵?(2)依照這樣的方法固定，要展出12幅作品，最少需要 多少個(gè)磁鐵？5 閱讀與思考同學(xué)們，你們一定認(rèn)真觀看了中華人民共和國(guó)成立70周 年的閱兵儀式.在隆重的閱兵儀式中，有許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦

8、筋思考.旗手 將軍士兵00 Oo. Q. Q 06m6m 75c 75cm 75cm75ca在考查學(xué)生閱讀文 本提取信息能力的 同時(shí)，結(jié)合列車(chē)過(guò) 橋問(wèn)題，綜合考查 學(xué)生解決問(wèn)題的能 力，更在無(wú)形中進(jìn)行 愛(ài)國(guó)教育.14排士兵在考查學(xué)生閱讀文 本提取信息能力的 同時(shí)，結(jié)合列車(chē)過(guò) 橋問(wèn)題，綜合考查 學(xué)生解決問(wèn)題的能 力，更在無(wú)形中進(jìn)行 愛(ài)國(guó)教育.(1)如下圖：旗手腳尖到將軍腳尖的距離6米，將軍腳尖到第一排士兵腳尖距離6米，14排士兵都是前一排腳跟到后一排腳尖距離0.9米，每人步長(zhǎng)75厘米。請(qǐng)問(wèn)，這樣一個(gè)受閱方陣有多長(zhǎng)?(2)在閱兵過(guò)程中，踢正步走過(guò)天安門(mén)城樓檢閱區(qū)的那 刻是最神圣、最震撼的，特別強(qiáng)調(diào)

9、分秒不誤(時(shí)間誤差不 允許超過(guò)0.3秒)，毫厘不差(距離誤差不超過(guò)0.02米). 指揮部要求如圖方陣經(jīng)過(guò)檢閱區(qū)的時(shí)長(zhǎng)要求是1分鐘24 秒，請(qǐng)計(jì)算該方陣經(jīng)過(guò)檢閱區(qū)的平均速度是多少？還需要 知道哪些數(shù)據(jù)，請(qǐng)自行上網(wǎng)查找。四、參考答案基礎(chǔ)篇L例 20 米，,20, 4, 5, 100, 101.2.C、A、B3.200+10-1=19 （棵）4. （5-1） *2+1=9 （樓）5.42+2=21 （盞），420+ （21-1） =21 （米）6.25x0.5=12.5 （米）,12.5+ （25-15） =1.25 （米）（40+4） -4=11 人,11x11=121 （人）（9+3+3） -1

10、+1=16 （束），16 x 3=48 （個(gè)）9.600 x 60=36000 （米），360001200=30 （分）9 時(shí) 30 分+30 分=10 時(shí)士日一包方EfS3標(biāo)1.栽法兩端都種只種一端兩端不種畫(huà)圖列式20+5=4 （個(gè)）4+1=5 （棵）20+5=4 （棵）20+5=4 （個(gè)）4-1=3 （棵）棵數(shù)與間隔 數(shù)的關(guān)系間隔數(shù)+1=棵數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)間隔數(shù)-1=棵數(shù)2.4x （10-1） =36 （棵），36x4=144 （米）.3.18+3=6 （人）4. （1） . （3+1） x （2+1） =12 （個(gè)）.12 副擺一行或一列（12+1） x （1+1） =26 （個(gè)）12副擺