高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 十章 二節(jié) 用樣本估計(jì)總體追蹤訓(xùn)練 文（含解析）新人教A版

1、PAGE PAGE 7第十章 第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體一、選擇題1某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，平均數(shù)為85.5，則xy ()eq avs4alco1(7,8,9)eq blc|rc (avs4alco1(avs4alco1(39,444x78,3y)A12B13C14 D152有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)2 5,19.5) 4 19.5,23.5)923.5,27.5)18 27.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占 ()

2、A.eq f(2,11)B.eq f(1,3)C.eq f(1,2) D.eq f(2,3)3某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有編號(hào)為1,2,3,4,5的五名學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2，則s2 ()A.eq f(2,5) B.eq f(4,25)C.eq f(3,5) D44為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出其頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為235631，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,100)之間的人數(shù)是 ()A32 B27C24 D33

3、5對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知這一批電子元件中壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與壽命在300600 h的電子元件的數(shù)量的比是 ()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3)C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)6某工廠(chǎng)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)下圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)

4、品的個(gè)數(shù)是 ()A90 B75C60 D45二、填空題7學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n且支出在20,60)元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)元的同學(xué)有30人，則n的值為_(kāi)8某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，得到他們某一天各自課外閱讀的時(shí)間數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)條形圖可得到這50名學(xué)生該天每人的平均課外閱讀時(shí)間為_(kāi)h.9某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.三、解答題10某中學(xué)團(tuán)委組織了“我對(duì)祖國(guó)知多少”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六組4

5、0,50)，50,60)，90,100，其部分頻率分布直方圖如圖所示觀察圖形，回答下列問(wèn)題(1)求成績(jī)?cè)?0,80)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(計(jì)算時(shí)可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值)(3)從成績(jī)?cè)?0,50)和90,100的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率11.甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)右圖和(1)中算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)12已知某單位有50名職工，將全體職工隨機(jī)按150編號(hào)，并且按編號(hào)順序平均分成10組現(xiàn)要從中抽取10名職工

6、，各組內(nèi)抽取的編號(hào)按依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.59625770368981(1)若第5組抽出的號(hào)碼為22，寫(xiě)出所有被抽出職工的號(hào)碼；(2)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求被抽取到的兩名職工的體重之和大于等于154公斤的概率詳解答案一、選擇題1解析：中位數(shù)為85，4x25，解得x6.又平均數(shù)為85.5，73793848687889390y855，y7.故xy13.答案：B2解析：由題意知，樣本的容量為66，而落在31.5,43.5)內(nèi)的樣本數(shù)為127322，故所求

7、的概率為eq f(22,66)eq f(1,3).答案：B3解析：甲班的平均數(shù)為eq xto(x)甲eq f(67787,5)7，甲班的方差為seq oal(2,甲)eq f(672772772872772,5)eq f(2,5)；乙班的平均數(shù)為eq xto(x)乙eq f(67679,5)7，乙班的方差為Seq oal(2,乙)eq f(672772672772972,5)eq f(6,5)；eq f(6,5)eq f(2,5)，s2eq f(2,5).答案：A4解析：80100間兩個(gè)長(zhǎng)方形的高占總體的比例為：eq f(56,235631)eq f(11,20).設(shè)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,

8、100)之間的人數(shù)是x，則eq f(x,60)eq f(11,20)，x33.答案：D5解析：面積之比為eq f(1,4)，故數(shù)量之比為eq f(1,4).答案：C6解析：由頻率分布直方圖可知，產(chǎn)品凈重小于100克的頻率是0.0520.120.3，所以樣本中產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為eq f(36,0.3)120，產(chǎn)品凈重大于或等于104克的頻率為0.07520.15，產(chǎn)品凈重小于98克的頻率為0.0520.1，產(chǎn)品的凈重大于或等于98克而小于104克的頻率為10.150.10.75，則凈重在此范圍內(nèi)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)為1200.7590.答案：A二、填空題7解析：支出在50,60)的頻率為10.360.240.1

9、0.3，因此eq f(30,n)0.3，故n100.答案：1008解析：平均課外閱讀時(shí)間為(050.5201101.51025)500.9 h答案：0.99解析：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)eq xto(x)eq f(106856,5)7，所以s2eq f(1,5)(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2 .答案：3.2三、解答題10解：(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故成績(jī)?cè)?0,80)的頻率是1(0.0250.01520.010.005)100.3.頻率分布直方圖如圖所示：(2)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)在60,70)，70,80)，80,90)，90,100這四個(gè)組，其頻率和為(0.

10、0150.030.0250.005)100.75.所以估計(jì)這次考試的及格率是75%.利用組中值估算學(xué)生成績(jī)的平均分，則有450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估計(jì)這次考試的平均分是71分(3)成績(jī)?cè)?0,50)的人數(shù)是600.16，成績(jī)?cè)?0,100的人數(shù)是600.053，所以從成績(jī)?cè)?0,50)與90,100的學(xué)生中選兩人，他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率是Peq f(153,36)eq f(1,2).11. 解：(1)由圖可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分eq o(x,sup

11、6()甲eq f(1013121416,5)13.eq o(x,sup6()乙eq f(1314121214,5)13，seq oal(2,甲)eq f(1,5)(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，seq oal(2,乙)eq f(1,5)(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定從折線(xiàn)圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣撸业某煽?jī)則無(wú)明顯提高12解：(1)由題意，第5組抽出的號(hào)碼為22.因?yàn)?5(51)22，所以第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2，抽出的10名職工的號(hào)碼依次分別為：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)這10名職工的平均體重為：eq o(x,sup6()eq f(1,10)(81707376787962656759)71，故樣本方差為：s2eq f(1,10)(10