2022年七年級上數(shù)學(xué)教案-整式的乘除與因式分解

1、【數(shù)學(xué)活動課型】整式的乘除與因式分解班級：活動中心老師：黟縣柯村學(xué)校 黃志偉時間：20XX 年 4 月 24 日【活動目標(biāo)】1經(jīng)受從詳細(xì)問題抽象出數(shù)學(xué)問題建立模型綜合運用已有學(xué)問解決問題的過程,獲得一些爭論問題與合作溝通的方法與體會；2通過豐富好玩的拼圖活動,經(jīng)受觀看、比較、拼圖、運算、推理溝通等過程,進展空間觀念和有條理地摸索與表達(dá)的才能；3通過獲得勝利的體驗和克服困難的經(jīng)受,增進同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；通過豐富好玩的拼圖活動增強同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好；把數(shù)學(xué)閱讀請進教學(xué)實踐中,讓同學(xué)在靠近數(shù)學(xué)教學(xué)時擁有一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心向,在拓寬視野時擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛,在開掘智能時擁有一個數(shù)學(xué)的頭腦；【活動重點

2、】綜合運用已有學(xué)問解決問題；深化溝通過程,探究整式的乘除、因式分解與拼圖的關(guān)系；【活動難點】從詳細(xì)問題到建立數(shù)學(xué)模型；【活動過程】一、問題情境：觀看以下圖形,試從不同角度確定它們的面積；老師收集同學(xué)答案引入活動教學(xué)；a a abcbd圖（1）bcda圖（3）abb圖（2）二、建構(gòu)活動: 1、動手探究：a（1）選取#卡片 1 張,#卡片 2 張,#卡片 1 張,把它拼接成一個長方形或正方形,并說明這個長方形或正方形的面積的代數(shù)意義和獲得的等式；（2）依據(jù)下面給出的整式選取卡片,拼接成一個長方形或正方形,并結(jié)合圖形的面積說明相應(yīng)的整式變形；ab 2aba24ab4b22自主爭論：（1）任意選取適當(dāng)

3、種類和數(shù)量的卡片,嘗試拼接成一個長方形或正方形,再利用它的面積來說明所表示的整式；（2）任意寫一個關(guān)于a、b 的二次三項式,如a2+4ab+3b2,試用拼一個長方形的方法,把這個二次三項式因式分解；3爭論溝通：任意寫出一個關(guān)于a、b 的二次多項式,探討能否用如干塊預(yù)備好的硬紙片拼成一個長方形或正方形,使這個長方形或正方形的面積可以用這個式子表示？如不能,你認(rèn)為具備什么形式的二次多項式可以表示一個長方形或正方形的面積？能因式分解,并用拼圖法說明a2+b2為何不能分解因式 （明白同學(xué)拼圖的情形及利用自己的拼圖驗證的情形；老師在巡察過程中,準(zhǔn)時指導(dǎo),并讓同學(xué)展現(xiàn)自己的拼圖及讓同學(xué)講解驗證公式的方法,

4、并依據(jù)不同同學(xué)的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),引導(dǎo)同學(xué)整理結(jié)論；）三數(shù)學(xué)概念（模型）：（1）把幾個圖形拼成一個新的圖形,通過圖形面積的運算,經(jīng)?？梢缘玫揭恍┑仁?；（2）從面積導(dǎo)出公式也有局限性,因此仍需從代數(shù)運算的角度來進一步熟悉這些等式；四趣味無窮（拓展）：把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過圖形面積的計算,經(jīng)?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱幻绹浯问慰偨y(tǒng)伽菲爾德就由兩個邊長分別為a、b、c 的直角三角形和一個兩條直角邊都是 c 的直角三角形拼成一個新的圖形,如下列圖,試用不同的方法運算這個圖形的面積,你能發(fā)覺什么？五課堂小結(jié): 從這節(jié)課中你有哪些收成？你對所學(xué)學(xué)問仍有哪些困惑？（老師應(yīng)賜予同學(xué)時間暢所欲言,只要是同學(xué)的感受和想法,老師要多勉勵、多肯定；最終,老師要對同學(xué)所說的進行全面的總結(jié)；七布置作業(yè)：1、基礎(chǔ)訓(xùn)練冊P11