2022年七年級(jí)：數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值

1、中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材數(shù) 學(xué) 教 案 2022 2022 學(xué)年度其次學(xué)期 學(xué) 校：年 級(jí)：任 課 教 師：數(shù)學(xué)教案 / 中學(xué)數(shù)學(xué) / 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案編訂： XX文訊訓(xùn)練機(jī)構(gòu)中學(xué)數(shù)學(xué)教案文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案代數(shù)式的值教材簡(jiǎn)介 : 本教材主要用途為通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,讓同學(xué)可以提升判定才能、分析才能、懂得才能,培育同學(xué)的規(guī)律、直覺(jué)判定等才能,本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)科目 , 學(xué)習(xí)后同學(xué)能得到全面的進(jìn)展和提高；本內(nèi)容是依據(jù)教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫,可以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用；教學(xué)目標(biāo)1使同學(xué)把握代數(shù)式的值的概念,能用詳細(xì)數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值；2培育同學(xué)精確地運(yùn)算才

2、能,并適當(dāng)?shù)貪B透特別與一般的辨證關(guān)系的思想；教學(xué)建議1重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值；2懂得代數(shù)式的值：（ 1）一個(gè)代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而打算的所以代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定的數(shù),它會(huì)隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化因此在談代數(shù)式的值時(shí),必需指明在什么條件下如：對(duì)于代數(shù)式；當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是 0；當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是 2（ 2）代數(shù)式中字母的取值必需確保做到以下兩點(diǎn)：使代數(shù)式有意義,使它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義,如：中 不能取1,由于時(shí),分母為零,式于無(wú)意義；假如式子中字母表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng),那么它必需大于0第 2 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)3求代數(shù)式的值的一般步驟：在

3、代數(shù)式的值的概念中,實(shí)際也指明白求代數(shù)式的值的方法即一是代入, 二是運(yùn)算 求代數(shù)式的值時(shí),一要弄清晰運(yùn)算符號(hào),二要留意運(yùn)算次序在運(yùn)算時(shí),要留意按代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行4；求代數(shù)式的值時(shí)的留意事項(xiàng)：（1）代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和詳細(xì)數(shù)字都不能轉(zhuǎn)變；（2）字母在代數(shù)式中所處的位置必需搞清晰；（3）假如字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí),作乘方運(yùn)算必需加上小括號(hào),將來(lái)學(xué)了負(fù)數(shù)后,字母給出的值是負(fù)數(shù)也必需加上括號(hào)；5本節(jié)學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例動(dòng)身,引出代數(shù)式的值的概念,進(jìn)而通過(guò)兩個(gè)例題表達(dá)求代數(shù)式的值的方法 . 6教學(xué)建議（1） 代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值打算的,因此在教學(xué)過(guò)程中,留意滲透對(duì)應(yīng)的思想

4、,這樣有助于培育同學(xué)的函數(shù)觀念（2） 列代數(shù)式是由特別到一般, 而求代數(shù)式的值 , 就可以看成由一般到特別, 在教學(xué)中 ,第 3 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)可結(jié)合前一小節(jié) , 適當(dāng)滲透關(guān)于特別與一般的辨證關(guān)系的思想 . 教學(xué)設(shè)計(jì)示例代數(shù)式的值（一）教學(xué)目標(biāo)1 使同學(xué)把握代數(shù)式的值的概念,能用詳細(xì)數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值；2 培育同學(xué)精確地運(yùn)算才能,并適當(dāng)?shù)貪B透特別與一般的辨證關(guān)系的思想；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從同學(xué)原有的熟悉結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1 用代數(shù)式表示： 投影 1a 與 b 的和的平方； 2a ,b 兩數(shù)的平方和；3a

5、 與 b 的和的 50%2用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式2n+10 的意義. 在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上,教3對(duì)于第 2 題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢師打投影 第 4 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案 文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng),要添置一批排球,每班配2 個(gè),學(xué)校另外留10 個(gè),假如這個(gè)學(xué)校共有 n 個(gè)班,總共需多少個(gè)排球 . 如學(xué)校有 15 個(gè)班 即 n=15 ,就添置排球總數(shù)為多少個(gè).如有 20 個(gè)班呢 . 最終,老師依據(jù)同學(xué)的回答情形,指出：需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù) n 取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式 2n+10 的運(yùn)算結(jié)果也不同,明顯,當(dāng) n=15 時(shí),代數(shù)式的值

6、是 40；當(dāng) n=20 時(shí),代數(shù)式的值是 50 我們將上面運(yùn)算的結(jié)果 40 和 50,稱為代數(shù)式 2n+10當(dāng) n=15 和 n=20 時(shí)的值 這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)討論的內(nèi)容二、師生共同討論代數(shù)式的值的意義1 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運(yùn)算,運(yùn)算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值2結(jié)合上述例題,提出如下幾個(gè)問(wèn)題：. . 1 求代數(shù)式 2x+10 的值,必需給出什么條件2 代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的當(dāng)老師引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出：“ 代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的” 之后,可用圖示幫忙同學(xué)加深印象然后,老師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值,代數(shù)式就有唯獨(dú)確定的值與

7、第 5 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)它對(duì)應(yīng)3 求代數(shù)式的值可以分為幾步呢 .在“ 代入” 這一步,應(yīng)留意什么呢 . 下面老師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)同學(xué)歸納,概括出上述問(wèn)題的答案 老師板書(shū)例題時(shí), 應(yīng)留意格式規(guī)范化 例 1 當(dāng) x=7,y=4,z=0 時(shí),求代數(shù)式x2x-y+3z的值解：當(dāng) x=7,y=4,z=0 時(shí),x2x-y+3z=7 2 7-4+3 0 =7 14-4 =70留意：假如代數(shù)式中省略乘號(hào),代入后需添上乘號(hào)例 2 依據(jù)下面 a,b 的值,求代數(shù)式 a2- 的值1a=4 ,b=12,2a=1 ,b=1解： 1 當(dāng) a=4,b=12 時(shí),a2- =4 2- =16-3=13

8、 ；2 當(dāng) a=1 ,b=1 時(shí),a2- =- =第 6 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案 文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)留意 1 假如字母取值是分?jǐn)?shù),作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；2 留意書(shū)寫格式,“ 當(dāng) 時(shí)” 的字樣不要丟；3 代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義,如此例中a 不能為零,在代數(shù)式2n+10 中, n 是代數(shù)班的個(gè)數(shù),n 不能取分?jǐn)?shù)最終,請(qǐng)同學(xué)總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：代入數(shù)值運(yùn)算結(jié)果三、課堂練習(xí)1 1 當(dāng) x=2 時(shí),求代數(shù)式 x2-1 的值；2 當(dāng) x=,y=時(shí),求代數(shù)式 xx-y 的值2 當(dāng) a=,b=時(shí),求以下代數(shù)式的值：1a+b 2； 2a-

9、b 23 當(dāng) x=5,y=3 時(shí),求代數(shù)式 的值答案： 1.13 ； 2 ； 2. 1 ；2 ； 3. .四、師生共同小結(jié)第一,請(qǐng)同學(xué)回答下面問(wèn)題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容. . 2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步第 7 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案 文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)3 在“ 代入” 這一步應(yīng)留意什么”其次,結(jié)合同學(xué)的回答,老師指出：1 求代數(shù)式的值,就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母依據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算次序,直接運(yùn)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；2 代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的 .五、作業(yè)當(dāng) a=2,b=1,c=3 時(shí),求以下代數(shù)式的值：1c-c-ac-b； 2 .代數(shù)式的值（二）教學(xué)目標(biāo)1使同

10、學(xué)把握代數(shù)式的值的概念,會(huì)求代數(shù)式的值；2培育同學(xué)精確地運(yùn)算才能,并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：當(dāng)字母取詳細(xì)數(shù)字時(shí),對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書(shū)寫格式難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從同學(xué)原有的熟悉結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1用代數(shù)式表示： 投影 第 8 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)1a 與 b 的和的平方； 2 a ,b 兩數(shù)的平方和；3a 與 b 的和的 50%2用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式 2n+10 的意義3對(duì)于第 2 題中的代數(shù)式 2n+10,可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢？ 在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上,老師打出投影 某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng),要添置一批排球,每班配2 個(gè),學(xué)校另外

11、留10 個(gè),假如這個(gè)學(xué)校共有 n 個(gè)班,總共需多少個(gè)排球？如學(xué)校有 15 個(gè)班 即 n=15 ,就添置排球總數(shù)為多少個(gè)？如有 20 個(gè)班呢？最終,老師依據(jù)同學(xué)的回答情形,指出：需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù) n 取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式 2n+10 的運(yùn)算結(jié)果也不同,明顯,當(dāng) n=15 時(shí),代數(shù)式的值是 40；當(dāng) n=20 時(shí),代數(shù)式的值是 50我們將上面運(yùn)算的結(jié)果 40 和 50,稱為代數(shù)式 2n+10當(dāng) n=15 和 n=20 時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)討論的內(nèi)容二、師生共同討論代數(shù)式的值的意義1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運(yùn)算,運(yùn)算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)

12、式的值2結(jié)合上述例題,提出如下幾個(gè)問(wèn)題：第 9 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)1 求代數(shù)式 2n+10 的值,必需給出什么條件？2 代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？當(dāng)老師引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出：“ 代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的” 之后,可用圖示幫忙同學(xué)加深印象然后,老師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值,代數(shù)式就有唯獨(dú)確定的值與它對(duì)應(yīng)3 求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“ 代入” 這一步,應(yīng)留意什么呢？下面老師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)同學(xué)歸納,概括出上述問(wèn)題的答案 老師板書(shū)例題時(shí),應(yīng)留意格式規(guī)范化 例 1 當(dāng) x=7,y=4,z=0 時(shí),求代數(shù)式x2x-y+3z的值解：當(dāng)

13、x=7,y=4,z=0 時(shí),x2x-y+3z=7 2 7-4+3 0 =7 14-4 =70留意：假如代數(shù)式中省略乘號(hào),代入后需添上乘號(hào)第 10 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)解： 1 當(dāng) a=4,b=12 時(shí),a2- =4 2- =16-3=13 ；留意 1 假如字母取值是分?jǐn)?shù),作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；2 留意書(shū)寫格式,“ 當(dāng) 時(shí)” 的字樣不要丟；3 代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義,如此例中a 不能為零,在代數(shù)式2n+10 中, n 是代數(shù)班的個(gè)數(shù),n 不能取分?jǐn)?shù)最終,請(qǐng)同學(xué)總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：代入數(shù)值 運(yùn)算結(jié)果三、課堂練習(xí)11 當(dāng) x=2 時(shí),求代數(shù)式 x2-1 的值；2填表： 投影 1a+b 2； 2a-b 2四、師生共同小結(jié)第一,請(qǐng)同學(xué)回答下面問(wèn)題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？第 11 頁(yè) 共 12 頁(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教案文訊訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)3在“ 代入” 這一步應(yīng)留意什么？其次,結(jié)合同學(xué)的回答, 老師指出： 1 求代數(shù)式的值, 就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的