2022年七級(jí)一元一次方程培優(yōu)專題一

1、一元一次方程培優(yōu) 專題一：一元一次方程概念的懂得 : 0 是關(guān)于 x 的一元一次方程,就方程的解是 ； 例 1：如 m22 9 x 1x 2m3練習(xí)： 1. 2 m 2 1 x m 1 x 80是 關(guān) 于 x 的 一 元 一 次 方 程 , 就 代 數(shù) 式 199 2m 31m10m 1 的值為 ； 2n 6 y 1 的解相同,n 的值； 2. 已知關(guān)于 y 的方程 4 y 2n 3 y 2 和方程 3 y 求 3. 已知關(guān)于 x 的方程 x 2mx m與 x 13 x 2 的解互為倒數(shù), 就 m 的值； 32是 4. 關(guān)于 x 的方程 13mx 4 的解是 2x 3m x 111 的解的 5

2、 倍,m= , 2346就 這兩個(gè)方程的解分別是 ； ； 5. 如方程 3 x k 6 k 2 x 1與 2x k 的解互為相反數(shù),就 k= 6. 如 141x 13 ,就 4024 2022 x 41= ； 22022 2022 ； 7. 已知方程 15 x 11 ,就代數(shù)式 3 10 2 x 1的值是 42022 21005 8. 當(dāng) m 取什么數(shù)時(shí),關(guān)x 的方程 1mx 51x 4的解是正整數(shù) . 2323k 值有（ ） 于 9. 如 k 為整數(shù),就使得方程 k 1999 x 2022 2022x 的解也是整數(shù)的 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 專題二：利用一元一次方程的巧解： 例 2：運(yùn)算 x x x

3、 x 2022 1223342022 2022 第 1 頁(yè),共 5 頁(yè)練習(xí)： 10. 運(yùn)算 111111的值； 24816 32 256 專題三,方程的解的爭(zhēng)辯： （解析：一元一次方程最終都可化成 ax=b 的形式,明顯當(dāng) a 0 時(shí),方程有唯獨(dú)的根 b； a當(dāng) a=0 且 b=0 時(shí),方程有許多根；當(dāng) a=0 且 b 0 時(shí),方程無(wú)根） 例 1, 當(dāng) b=1 時(shí),關(guān)于 x 的方程 a（ 3x-2 ） +b（ 2x-3 ） =8x-7 有許多多個(gè)解,求 a 的值； 例 2,假如 a, b 為定值,關(guān)于 x 的方程 2 kx a2 x bk ,無(wú)論 k 為何值,它的根總是 3 61,求 a, b

4、 的值； 例 3, 解關(guān)于 x 的方程 x ax bb,其中 ab0； baa例 4, 已知 x abx bc x c a3,且 1110 ,求 x-a-b-c 的值； c ababc 例 5, 如 3x 1 55 a5 x 4 a4 x a1 x a0 ；求 a5 a4 a3 a2 a1 a0 的值； 第 2 頁(yè),共 5 頁(yè)練習(xí)： 1. 假如 a,b 為定值,關(guān)于 x 的方程 2kx a2x bk ,無(wú)論 k 為何值,它的根總是 1, 36求 a, b 的值； 2. 解方程 x 11 x ababab 3. 對(duì)于任何 a 值,關(guān)于 x ,y 的方程 ax a1 y a 1 有一個(gè)a 無(wú)關(guān)的解

5、,這個(gè)解是（ ） 與 A. x 2, y 1B. x 2, y 1C. x 2, y 1D. x 2, y 14. 如關(guān)于 x 的方程 a 4 x bbx a 2 有無(wú)窮多個(gè)解,就 ab 4等于（ ） 5. （ 1） a 為何值時(shí),方程 x ax 1x 12 有許多多個(gè)解？（ 2） a 為何值時(shí),該方程 326無(wú)解？ 6. 問(wèn)：當(dāng) a, b 中意什么條件時(shí),方程 2 x 5a1 bx ； 1 有唯獨(dú)解；（ 2）有許多解； （3）無(wú)解 7. 如關(guān)于 x 的方程 x 3 x 1k x 1無(wú)解,就 k= ； 專題四：確定值方程： 第 3 頁(yè),共 5 頁(yè)例 1, 解方程：（ 1） x 35（2） x

6、30（ 3） 2x 35例 2, 解方程： （1） x 2x 1 5（ 2） x 2x 13（ 3） x 2x 12練習(xí)： 1. 解方程：（ 1） 2x 31 3x （ 2） 2x 3 1 3x 2. 如關(guān)于 x 的方程 2x 3 m 0 無(wú)解, 3x 4 n 0 只有一個(gè)解, 4x 5 k 0 有兩 個(gè)解,就 m, n, k 的大小關(guān)系是（ ） k m n D. m kn A. m nk B. nkm C. 專題四,方程應(yīng)用： 例, 某班同學(xué)為期望工程共捐款 131 元,比每人平均 2 元仍多 35 元,求這個(gè)班的同學(xué)的人 數(shù)； 練習(xí) 1. 某市舉辦的青年歌手大獎(jiǎng)賽今年共有 a 人參加, 競(jìng)

7、賽的人數(shù)比去年增加 20%仍多 3 人,設(shè) 去年參賽的人數(shù)為 x 人,就 x 為 ； A, a3 B , 1 20% a 3 C , a3 D, 1 20% a 31 20% 1 20% 2. 某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以 120 元賣(mài)出兩件衣服, 一件賺 25%,一件賠 25%,在這次交易中, 該商人 ； 3. 賺 16 元 B ,賠 16 元 C ,不賺不賠 D ,無(wú)法確定 4. 某工人原方案每天生產(chǎn) a 個(gè)零件, 現(xiàn)實(shí)際每天多生產(chǎn) b 個(gè)零件, 就生產(chǎn) m 個(gè)零件提前的天 數(shù)為 ； A, m mB , m m C , m D , m ma b a ab ab ab a5. 完成一項(xiàng)工程甲需要 a 天,乙需要 b 天,就二人合做需要的天數(shù)為 ； A, a b B , ab C , ab D , ab2 ab ab 第 4 頁(yè),共 5 頁(yè)6. 甲,乙兩種商品的單價(jià)之和為 100 元,由于季節(jié)變化,甲商品降價(jià) 10%,乙商品提價(jià) 5%, 調(diào)價(jià)后,甲,乙兩商品的單價(jià)之和比原方案之和提高 2%,求甲,乙兩種商品的原先單價(jià)？ 7. 甲,已兩個(gè)團(tuán)體共 120 人去某風(fēng)景區(qū)旅行；風(fēng)景區(qū)規(guī)定超過(guò) 80 人的團(tuán)體可購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票, 已知每張團(tuán)體比個(gè)人票優(yōu)惠 20%,而甲,已兩團(tuán)體人數(shù)均不足 80 人,兩團(tuán)體準(zhǔn)備合起來(lái)買(mǎi) 團(tuán)體票,共優(yōu)惠了 480 元,就團(tuán)體票每張多少?gòu)垼?8.一架飛機(jī)在兩城之間飛行,順