2013年春季班初三數(shù)學(xué)第7講

1、 勝利就在眼前，堅(jiān)持到底就是勝利！PAGE PAGE 5共 NUMPAGES 5頁 第頁第7講 三角函數(shù)與圓一、【知識(shí)點(diǎn)梳理】1、三角函數(shù)與圓的綜合應(yīng)用是中考中的熱點(diǎn)問題之一.2、三角函數(shù)是與角密切相關(guān)的函數(shù)，而圓中常會(huì)出現(xiàn)與角有關(guān)的求解問題，尤其會(huì)出現(xiàn)一些非特殊角求其三角函數(shù)值的問題，或已知三角函數(shù)值求圓中的有關(guān)線段長等問題.二、【精典題例精講精練】例1、如圖，有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形ABCD，ABDC，斜坡AD的坡度=1:1.2，斜坡BC的坡度=1:0.8，大堤頂寬DC為6米，為了增強(qiáng)抗洪能力，現(xiàn)將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形DCFE，EFDC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC的延長線上

2、，當(dāng)新大堤頂寬EF為3.8米時(shí)，大堤加高了幾米? A B例2、如圖所示，已知AB為O的直徑，C為AB延長線上的點(diǎn)，以O(shè)C為直徑的圓交O于D，連結(jié)AD，BD，CD.(1)求證：CD是O的切線；(2)若AB=BC=2，求tan A的值.例3、(甘肅)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CE切O于C，AECE, 交O于D.(1)求證：DC=BC；(2)若DC:AB=3:5, 求sinCAD的值. 例4、(湖北)已知：如圖C為半圓上一點(diǎn)，AC=CE，過點(diǎn)C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點(diǎn)D，F(xiàn)，(1)求證：AD=CD；(2)若DF=5/4，tan ECB =3

3、/4，求PB的長.AMOEDCB例5、(1)如圖，在半徑為的中，是兩條直徑，是的中點(diǎn)，的延長線交于，設(shè)，。用含和的代數(shù)式表示的長，并求證；當(dāng)且時(shí)，求的值；由圖形求出的取值范圍，試問：上是否存在一點(diǎn)，使的長是方程的相等實(shí)根，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由?！眷柟逃?xùn)練】1.如圖C是O外一點(diǎn)，由C作O的兩條切線，切點(diǎn)為B、D，BO的延長線交O于E，交CD的延長線于A，若AE=2，AB=23 求：(1)BE的長；(2)sin A的值. 2.ABC中，AB=10，外接圓O的面積為25，sin A，sin B是方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=的個(gè)兩根，其中m-5.(1)求m的值；(2)求

4、ABC的內(nèi)切圓的半徑.3.如圖拋物線y=ax2-3x+c交x軸正方向于A、B兩點(diǎn)，交y軸正方向于C點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)作D，若D與y軸相切.(1)求a、c滿足的關(guān)系式；(2)設(shè)ACB=，求tan ；(3)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，判斷直線PA與D 的位置關(guān)系，并證明. 4.如圖已知A(5，-4)，A與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，A與y軸相切于點(diǎn)D，(1)求過D、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式(2)連結(jié)BD，求tan BDC的值；(3)點(diǎn)P是拋物線頂點(diǎn)，線段DE是直徑，直線PC與直線DE相交于點(diǎn)F，PFD的平分線FG交DC于G，求sin CGF的值.家庭作業(yè)校區(qū)： 教室： 科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)生姓名：_第 2次課 授課老師： 作業(yè)等級：_第一部分1. （2011安徽蕪湖，8，4分）如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn),則OBC 的余弦值為( ). A B C D2（2011貴州安順，14，4分）如圖，點(diǎn)E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一條弦，則tanOBE= 第二部分3、在ABC中，B是銳角，AD是BC邊上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC