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1、 勝利就在眼前,堅(jiān)持到底就是勝利!PAGE PAGE 5共 NUMPAGES 5頁(yè) 第頁(yè)第7講 三角函數(shù)與圓一、【知識(shí)點(diǎn)梳理】1、三角函數(shù)與圓的綜合應(yīng)用是中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.2、三角函數(shù)是與角密切相關(guān)的函數(shù),而圓中常會(huì)出現(xiàn)與角有關(guān)的求解問(wèn)題,尤其會(huì)出現(xiàn)一些非特殊角求其三角函數(shù)值的問(wèn)題,或已知三角函數(shù)值求圓中的有關(guān)線段長(zhǎng)等問(wèn)題.二、【精典題例精講精練】例1、如圖,有一段防洪大堤,其橫斷面為梯形ABCD,ABDC,斜坡AD的坡度=1:1.2,斜坡BC的坡度=1:0.8,大堤頂寬DC為6米,為了增強(qiáng)抗洪能力,現(xiàn)將大堤加高,加高部分的橫斷面為梯形DCFE,EFDC,點(diǎn)E、F分別在AD、BC的延長(zhǎng)線上
2、,當(dāng)新大堤頂寬EF為3.8米時(shí),大堤加高了幾米? A B例2、如圖所示,已知AB為O的直徑,C為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),以O(shè)C為直徑的圓交O于D,連結(jié)AD,BD,CD.(1)求證:CD是O的切線;(2)若AB=BC=2,求tan A的值.例3、(甘肅)已知:如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB是O的直徑,CE切O于C,AECE, 交O于D.(1)求證:DC=BC;(2)若DC:AB=3:5, 求sinCAD的值. 例4、(湖北)已知:如圖C為半圓上一點(diǎn),AC=CE,過(guò)點(diǎn)C作直徑AB的垂線CP,P為垂足,弦AE分別交PC,CB于點(diǎn)D,F(xiàn),(1)求證:AD=CD;(2)若DF=5/4,tan ECB =3
3、/4,求PB的長(zhǎng).AMOEDCB例5、(1)如圖,在半徑為的中,是兩條直徑,是的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于,設(shè),。用含和的代數(shù)式表示的長(zhǎng),并求證;當(dāng)且時(shí),求的值;由圖形求出的取值范圍,試問(wèn):上是否存在一點(diǎn),使的長(zhǎng)是方程的相等實(shí)根,若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?!眷柟逃?xùn)練】1.如圖C是O外一點(diǎn),由C作O的兩條切線,切點(diǎn)為B、D,BO的延長(zhǎng)線交O于E,交CD的延長(zhǎng)線于A,若AE=2,AB=23 求:(1)BE的長(zhǎng);(2)sin A的值. 2.ABC中,AB=10,外接圓O的面積為25,sin A,sin B是方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=的個(gè)兩根,其中m-5.(1)求m的值;(2)求
4、ABC的內(nèi)切圓的半徑.3.如圖拋物線y=ax2-3x+c交x軸正方向于A、B兩點(diǎn),交y軸正方向于C點(diǎn),過(guò)A、B、C三點(diǎn)作D,若D與y軸相切.(1)求a、c滿足的關(guān)系式;(2)設(shè)ACB=,求tan ;(3)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P,判斷直線PA與D 的位置關(guān)系,并證明. 4.如圖已知A(5,-4),A與x軸分別相交于點(diǎn)B、C,A與y軸相切于點(diǎn)D,(1)求過(guò)D、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式(2)連結(jié)BD,求tan BDC的值;(3)點(diǎn)P是拋物線頂點(diǎn),線段DE是直徑,直線PC與直線DE相交于點(diǎn)F,PFD的平分線FG交DC于G,求sin CGF的值.家庭作業(yè)校區(qū): 教室: 科目: 數(shù)學(xué) 學(xué)生姓名:_第 2次課 授課老師: 作業(yè)等級(jí):_第一部分1. (2011安徽蕪湖,8,4分)如圖,直徑為10的A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0),B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn),則OBC 的余弦值為( ). A B C D2(2011貴州安順,14,4分)如圖,點(diǎn)E(0,4),O(0,0),C(5,0)在A上,BE是A上的一條弦,則tanOBE= 第二部分3、在ABC中,B是銳角,AD是BC邊上的高,E為邊AC的中點(diǎn),BC
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