2021-2022學(xué)年陜西省渭南市華陰市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、2021-2022學(xué)年陜西省渭南市華陰市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）AB1C2DC【分析】由三角函數(shù)定義求得值【詳解】由題意，解得故選：C2為迎接2022年北京冬奧會，奧委會采用按性別分層隨機(jī)抽樣的方法從某高校報名的300名學(xué)生志愿者中抽取50人組成奧運(yùn)志愿者小組，若50人中共有男生30人，則這300名學(xué)生志愿者中女生有（）A60人B120人C180人D240人B【分析】根據(jù)分層抽樣的定義列方程求解即可【詳解】設(shè)這300名學(xué)生志愿者中女生有人，則，解得，故選：B3已知角滿足，且，則（）A1BCDA【分析】利用余弦的二倍角公式對已知式子化簡可求得答案【詳解】由

2、，得，因為，所以，故選：A4如圖，、分別是矩形的邊、的中點(diǎn)，則（）ABCDB【分析】將、用基底、加以表示，再利用平面向量的線性運(yùn)算可得結(jié)果.【詳解】由已知可得，因此，.故選：B.5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）ABCDC【分析】根據(jù)程序框圖依次計算即可【詳解】第1次，不成立，第2次，不成立，第3次，不成立，第4次，成立，則，所以輸出，故選：C6新冠疫情期間，某校貫徹“停課不停學(xué)”號召，安排小組展開多向互動型合作學(xué)習(xí)，如圖的莖葉圖是兩組學(xué)生五次作業(yè)得分情況，則下列說法正確的是（）A甲組學(xué)生得分的平均數(shù)小于乙組學(xué)生的平均數(shù)B甲組學(xué)生得分的中位數(shù)大于乙組學(xué)生的中位數(shù)C甲組學(xué)生得分的極差小于

3、乙組學(xué)生的極差D甲組學(xué)生得分的方差大于乙組學(xué)生的方差D【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，極差和方差的定義分別計算判斷即可【詳解】對于A，甲組學(xué)生得分的平均數(shù)為，乙組學(xué)生的平均數(shù)為，則甲組學(xué)生得分的平均數(shù)等于乙組學(xué)生的平均數(shù)，所以A錯誤，對于B, 甲組學(xué)生得分的中位數(shù)為83，乙組學(xué)生的中位數(shù)為84，則甲組學(xué)生得分的中位數(shù)小于乙組學(xué)生的中位數(shù)，所以B錯誤，對于C，甲組學(xué)生得分的極差為，乙組學(xué)生的極差，所以甲組學(xué)生得分的極差大于乙組學(xué)生的極差，所以C錯誤，對于D，甲組學(xué)生得分的方差為，乙組學(xué)生的方差為，所以甲組學(xué)生得分的方差大于乙組學(xué)生的方差，所以D正確，故選：D7一個魔方的六個面分別是紅、橙、藍(lán)、綠、白

4、、黃六種顏色，且紅色面和橙色對、藍(lán)色面和綠色對，白色面和黃色對，將這個魔方隨意扔到桌面上，則事件“紅色面朝上”和“綠色面朝下”（）A是對立事件B不是互斥事件C既不是互斥事件也不是對立事件D是互斥事件但不是對立事件D【分析】根據(jù)互斥事件和對立事件的定義即可判斷.【詳解】將魔方隨意扔到桌面上，則事件“紅色面朝上”和“綠色面朝下”不能同時發(fā)生，但可以同時不發(fā)生，故“紅色面朝上”和“綠色面朝下”是互斥事件但不是對立事件.故選：D8如圖所示，一個物體被兩根輕質(zhì)細(xì)繩拉住，且處于平衡狀態(tài)，已知兩條繩上的拉力分別是，且，與水平夾角均為，則物體的重力大小為（）ABCDA【分析】根據(jù)題意可得物體的重力大小等于與合

5、力的大小，然后根據(jù)向量的加法可求得結(jié)果【詳解】根據(jù)題意可得物體的重力大小等于與合力的大小，因為，與水平夾角均為，所以，的夾角為，所以，所以物體的重力大小為，故選：A9的值為（）ABCDA【分析】逆用兩角差的正切公式化簡，由此可求得結(jié)果.【詳解】因為，所以，所以，故選.10某學(xué)校商店的一位售貨員，發(fā)現(xiàn)學(xué)生來此商店購買東西后選擇只用現(xiàn)金支付的概率為0.3，選擇既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付的概率為0.1，且購買后無賒賬行為，則選擇只用非現(xiàn)金支付的概率為（）A0.8B0.7C0.6D0.5C【分析】根據(jù)互斥事件即可求概率.【詳解】支付方式共有三種：現(xiàn)金支付，非現(xiàn)金支付，既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付；且這三

6、種支付方式之間只能選擇一種，故非現(xiàn)金支付的概率為.故選：C11若函數(shù)的圖象相鄰兩支截直線所得線段長為，則下列結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)的最小正周期為B函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C函數(shù)的圖像與直線不相交D函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱D【分析】由周期求出，再根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)判斷【詳解】由已知選項A顯然正確，則，時，B正確；時，無意義，C正確；時，D錯誤，故選：D12已知函數(shù)，先把函數(shù)的圖象向左平移個單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象，則下列說法錯誤的是（）A函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C函數(shù)是奇函數(shù)，最大值是2D函數(shù)的最小正周期為B【分析】先根據(jù)題意求出的解析式，然后利用三角

7、函數(shù)的性質(zhì)逐個分析判斷即可【詳解】，則把函數(shù)的圖象向左平移個單位，可得，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，可得，所以，對于A，由，得，所以的圖象的對稱軸為直線，則的圖象關(guān)于直線對稱，所以A正確，對于B，由，得，因為在上不單調(diào)，所以在區(qū)間上不單調(diào)遞增，所以B錯誤，對于C，因為，所以為奇函數(shù)，且最大值為2，所以C正確，對于D，的最小正周期為，所以D正確，故選：B二、填空題13中國福利“雙色球”中的紅色球號碼區(qū)的33個號碼分別為01，02，33一位彩民用隨機(jī)數(shù)法從紅色球號碼區(qū)的33個號碼中選取6個號碼選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表中第1行第6列開始，從左向右讀數(shù)，則依次選出來的第3個號碼為_49544

8、35482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502509【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表第1行第6列開始，兩位兩位讀取即可【詳解】根據(jù)題意，從35開始讀，選出的第1個為21，第2個為32，第3個為09，故0914對于二維碼，人們并不陌生，幾年前，在門票、報紙等印刷品上，這種黑白相間的小方塊就已經(jīng)出現(xiàn)了二維碼背后的趨勢是整個世界的互聯(lián)網(wǎng)化，這一趨勢要求信息以更為簡單有效的方式從線下流向線上如圖是一個邊長為4的“祝你成功”正方形二維碼，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個點(diǎn)，其中落入黑色部分

9、的有250個點(diǎn)，據(jù)此可估計黑色部分的面積為_10【分析】由幾何概型中的面積型概率計算公式即可求解.【詳解】記正方形和黑色部分的面積分別為，則由幾何概型可得：，故，故1015已知，則_【分析】求出的值，在所求等式上除以，利用弦化切可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】因為，若，則，與不符，矛盾，所以，所以，因此，.故答案為.16等邊ABC中，AB6，則_.22【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)計算所求向量的數(shù)量積.【詳解】如圖，以BC所在直為x軸，BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系， AB6，, ,.故22三、解答題17已知為第二象限角，(1)求的值；(2)若，求的值(1)(2)【分析】（1）由誘

10、導(dǎo)公式以及同角平方和關(guān)系即可求解，（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡，由第一問的結(jié)果代入即可求解.（1），因為為第二象限角，（2），18已知向量，(1)若與共線，求的值；(2)當(dāng)時，求的值(1)(2)或【分析】（1）根據(jù)向量共線的坐標(biāo)公式求解即可；（2）根據(jù)垂直的坐標(biāo)公式，結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可（1）與共線，故，解得（2），即，解得或19在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩防護(hù)服消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國際社會上贏得一片贊譽(yù).我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時，狠抓質(zhì)量管理，不定時抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個，將其質(zhì)量

11、指標(biāo)值分成以下六組：，得到如下頻率分布直方圖.（1）求出直方圖中的值；（2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01).（1）；（2）平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.（1）利用頻率之和等于1進(jìn)行求解即可（2）利用平均數(shù)和中位數(shù)的計算公式進(jìn)行求解即可【詳解】（1）由，得.（2）平均數(shù)為，設(shè)中位數(shù)為，則，得.故可以估計該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為71，中位數(shù)為73.33.20每到夏季，許多人選擇到水上樂園游玩，某水上樂園統(tǒng)計了開業(yè)后第37天每天的游客人數(shù)（百人）的數(shù)據(jù)，得到下面的表格：第天34

12、567游客人數(shù)（百人）1.5233.55(1)若與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；(2)已知該水上樂園每天最大的游客承載量為1000人，如果某天的游客數(shù)量預(yù)計會超過該水上樂園每天最大的游客承載量，則當(dāng)天需采取限流措施，根據(jù)（1）中的回歸方程估計：從第幾天開始，該水上樂園需要采取限流措施？附：線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，(1)(2)從第14天開始該水上樂園需要采取限流措施【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和公式可求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）求出的方程，由可求出結(jié)果（1）由表中數(shù)據(jù)得：，計算得，關(guān)于的線性回歸方程為（2）令得，解得，從第14天開始該水上樂園需要采取限

13、流措施21有，兩個盒子，其中盒中裝有四張卡片，分別寫有：奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)，盒中也裝有四張卡片，分別寫有函數(shù)：，(1)若從盒中任取兩張卡片，求這兩張卡片上的函數(shù)的定義域不同的概率；(2)若從，兩盒中各取一張卡片，盒中的卡片上的函數(shù)恰好具備盒中的卡片上的函數(shù)的性質(zhì)時，則稱為一個“巧合”，現(xiàn)從兩盒中各取一張卡片，求它們恰好“巧合”的概率(1)(2)【分析】（1）運(yùn)用列舉法列出從盒中任取兩張卡片，所有的取法，再由函數(shù)，的定義域均為，函數(shù)的定義域為，列舉出取函數(shù)的定義域不同的取法，根據(jù)古典概率公式可求得所求的概率（2）列舉出從，兩盒中各取一張卡片所有的取法再由是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，是減函數(shù)，

14、是增函數(shù)，得出恰為“巧合”的取法，根據(jù)古典概率公式可求得所求的概率.（1）解：盒中的4個函數(shù)，分別記為1，2，3，4，從盒中任取兩張卡片，所有的取法為，共6種，又函數(shù)，的定義域均為，函數(shù)的定義域為，所取函數(shù)的定義域不同的取法有，共3種，所以這兩張卡片上的函數(shù)的定義域不同的概率為（2）解：把盒中的奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)分別記為奇、偶、增、減，則從，兩盒中各取一張卡片有（奇，1），（奇，2），（奇，3），（奇，4），（偶，1），（偶，2），（偶，3），（偶，4），（增，1），（增，2），（增，3），（增，4），（減，1），（減，2），（減，3），（減，4），共16種取法又是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，是減函數(shù)，是增函數(shù)，恰為“巧合”的有（偶，1），（奇，4），（減，2），（增，3），（增，4），共5種，所以“巧合”的概率為22已知：定義在R上的函數(shù)，滿足：函數(shù)最大值為2，其圖象上相鄰的兩個最低點(diǎn)之間距離為，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱（）求函數(shù)的解析式（