《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計保康縣兩峪小學(xué) 湯季冬教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版六年級上學(xué)期教材第四單元，第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第題。練習(xí)十六的第、2、題。教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生通過猜測、操作、驗證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷并理解圓的面積的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式，能運(yùn)用公式解決一些生活中的實際問題2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力與觀察、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步理解極限的思想。教學(xué)重點：圓面積的推導(dǎo)過程和正確運(yùn)用公式解決問題。教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。學(xué)生分析：學(xué)生在掌握了一些平面圖形圖形的計算方法，會計算長方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積，學(xué)生有一

2、定的觀察、分析及操作能力，在學(xué)習(xí)方法上，學(xué)生能從探究性的角度去自主和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)內(nèi)容分析：圓的面積是空間與圖形的一個重要教學(xué)內(nèi)容，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形、平行四邊形、三角形和梯形面積計算的基礎(chǔ)上，通過直觀演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)，應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)圓的面積計算，而且還要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)媒體與資源的選擇與運(yùn)用：把圓進(jìn)行切分和拼的過程比較復(fù)雜，學(xué)生動手的難度較大，在課堂，我制作了多媒體課

3、件，在課件中設(shè)計了把圓平均分成4等分、8等分和16等分，以及分成若干份后拼成長方形的過程，便于學(xué)生直觀的理解逼近的教學(xué)思想。課件中也設(shè)計了簡單清晰的主題圖圖片，為學(xué)生帶來了簡明又直觀的圖片情境。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，問題質(zhì)疑1、創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題師（課件出示主題圖）：今天老師給大家?guī)砹艘环?，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能提出新的數(shù)學(xué)問題嗎？生：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？師：對了，它的面積是多少呢？今天我們就來探究圓的面積。（教師板書：圓的面積） 2、質(zhì)疑猜測，引入探究 師：你能從我們探究的題目中，題出一些相關(guān)的問題嗎？ 生1: 圓的面積該怎樣計算呢？ 生2：有圓的面積計算公式嗎？ 師：你

4、能猜測一下圓的面積可能與什么有關(guān)？ 生1：可能與圓的直徑有關(guān)。 生2：可能與圓的半徑有關(guān)。 生3：也可能與圓的周長有關(guān)。 師：同學(xué)們的這些猜測到底對不對？，待會兒我們就來證實你們的猜測。（板書：可能與半徑、直徑或周長有關(guān)。）【反思】為了讓學(xué)生盡快進(jìn)入主題，讓學(xué)生觀察，并讓他們發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題，開門見山，直奔主題，這樣為本節(jié)課學(xué)生的探究節(jié)約了時間，并且創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境，為后面的探究埋下了伏筆。之后讓學(xué)生質(zhì)疑猜測，培養(yǎng)了學(xué)生主動探究的興趣。啟發(fā)遷移，探究新知復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)遷移師：同學(xué)們還記得以前所學(xué)的一些圖形的面積推導(dǎo)公式嗎？教師課件出示長方形的圖形，指名回答：生：長方形的面積公式是通過數(shù)格子

5、得到的，首先我們把長方形分成1平方厘米的小格子，然后再數(shù)一數(shù)一行有幾個，也就是長方形的長，再數(shù)這些小格子有幾行，也就是寬，小格子的數(shù)量就是長方形的面積，所以長方形的面積就是長乘以寬。師：你講得真好！確實是這樣。（課件演示長方形的面積推導(dǎo)公式）采用同樣的方法回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積推導(dǎo)過程。課件展示。字幕出示：“轉(zhuǎn)化”的方法?！痉此肌孔寣W(xué)生復(fù)習(xí)一些直邊圖形面積公式的推導(dǎo)過程，通過觀察理解平面圖形面積的推導(dǎo)過程，找到它們之間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。大膽嘗試，探究方法師：通過平面圖形的這些公式的推導(dǎo)，你認(rèn)為我們可以采用這些方法嗎？學(xué)生討論，發(fā)言:剛才的這些圖形都是直

6、邊的，而圓是曲的。教師提示并板書:化曲為直，化圓為方。師：同學(xué)們有什么好辦法實現(xiàn)化曲為直，化圓為方嗎？學(xué)生1：我們可以將圓切開，再拼。師：這個想法很好，同學(xué)們想看看嗎？（想）教師出示課件：將圓化成4等分。 師：這樣可以了嗎？ 學(xué)生：不行，還是曲線的。要再切再拼。教師課件出示:依次將圓分成8、16等分，拼成近似平行四邊形。師：如果一直這樣分下去，再拼的話，會出現(xiàn)什么情況呢？學(xué)生：會變成長方形。教師課件出示：將圓分成若干等分，拼成近似長方形的過程?！痉此肌吭诮處煹奶釂栂?，學(xué)生提出了“化曲為直”的方法，為學(xué)生打開了思路，“切拼”的方法為學(xué)生找到了突破口，我利用課件中的動畫分別為學(xué)生展示了把圓4等分，

7、8等分和16等分的切拼過程，讓小學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了逐步逼近的數(shù)學(xué)思想。從而推到出：可以把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積。動手操作，推導(dǎo)公式師：小組合作，拿出你們課桌上的學(xué)具，將圓切分，拼一拼，并觀察完成下面的填空,教師出示：拼成的長方形的長=圓的（ 周長的一邊 ） 寬=圓的（ 半徑 ） 圓的面積=長方形的（ 面積 ） =長 寬 =（ r ） （ r ） 所以圓的面積 =（ r2 ）學(xué)生動手操作，小組合作，集體匯報，教師板書完成以上的填空?！痉此肌繉W(xué)生動手，讓他們小組合作，不僅可以加快他們操作的速度，還培養(yǎng)協(xié)合作，取長補(bǔ)短，積極思考的習(xí)慣。交流推導(dǎo)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力。公式推導(dǎo)出

8、后，結(jié)合開始提出的猜測加以證實，前后照應(yīng)，讓他們經(jīng)歷了驗證的過程?；仡欃|(zhì)疑，感知成功r=10cmO師：同學(xué)們在課前提出的“圓的面積有公式嗎？”有嗎？（有?。┠銜嬎銏A的面積嗎？（會?。┻\(yùn)用公式，反饋新知教師課件出示：你會計算這個圓的面積嗎？ 學(xué)生讀獨立，指名匯報： S=r2 =3.141010=314平方厘米 教師出示例1。師：要算圓的面積就要先算出什么？（半徑）學(xué)生獨立，然后匯報：202=10厘米 3.141010=314平方厘米拓展練習(xí)：課件出示圖片：這課是大古樹，它的橫截面是多大呢？ 師：你有什么辦法計算出它的橫截面呢？生1：先量出它的半徑。生2：但它的直徑不好量呀？師：是呀？我們又能將

9、這么大的古樹砍掉，有什么更好的測量方法呢？生3:我們可以用繩子把樹干圍一圈，量出的周長，再算出的面積。師：這是個很好的方法。有個游客已經(jīng)量出了它的周長是18.84米，可是他不會計算它橫截面，你能幫幫他嗎？學(xué)生小組合作，計算，然后匯報交流結(jié)果：先算出橫截面的半徑：r=C2=18.843.142=3mS=r2 =3.1433=28.26平方米教師及時做好對學(xué)生的評價，鼓勵學(xué)生采用多種方法?！痉此肌楷F(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，及時考察。讓學(xué)生自主解決問題，小組檢查發(fā)現(xiàn)問題，從而糾正了在運(yùn)用公式中出現(xiàn)的問題（將r的平方算出r2的錯誤得以解決）。在此過程中，教師設(shè)計了有梯度的練習(xí)，逐步增加難度，循序漸進(jìn)，學(xué)生容易掌握?；?/p>

10、顧小結(jié)，形成技能師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，能解決哪些問題？學(xué)生交流，教師評價。課堂作業(yè)，檢測效果學(xué)生自主完成練習(xí)六，第1,2,3題。板書設(shè)計 圓的面積化曲為直 猜測：可能與圓的半徑、直徑或周長有關(guān)？化圓為方 公式：圓的面積=長方形的面積 =長寬 =rr圓的面積=r2【總體反思】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，讓學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在本節(jié)課中，為了讓學(xué)生能自主的去探究，教師設(shè)計簡單的主題圖情境，讓學(xué)生從中提出問題，從而將圖片情境轉(zhuǎn)化成了有效的問題情境，并且對探究的主題進(jìn)行質(zhì)疑猜測，把學(xué)生自然而然的帶入了探究活動中去，在活動中，在教師的指引下，學(xué)生對有關(guān)圓的面積的問題進(jìn)行討論、爭辯，進(jìn)行思維的碰撞，使探究的結(jié)果在學(xué)生的心中記憶猶新。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，有效地滲透數(shù)學(xué)思想能進(jìn)一步提高學(xué)生的探究能力，在探究圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程中，轉(zhuǎn)化的思想至關(guān)重要。教師引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積推導(dǎo)復(fù)習(xí)起，一步步把學(xué)生的