四川省雅安中學(xué)2021-2022學(xué)年新高一入學(xué)考試（初升高）數(shù)學(xué)試題

1、雅安中學(xué)高一入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘 滿分：150分選擇題（每小題5分，共60分）1若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）ABCD2已知sincos，那么銳角的取值范圍是（）A3045B045C4560D0903.如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（） ABCD4.下列命題中的假命題是（）A過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行B平行于同一直線的兩條直線平行C直線y2x1與直線y2x+3一定互相平行D如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等5.若m，n滿足m2+3m50，n2+3n50，且mn則的值為（）ABCD6.如果ab，那

2、么下列不等式中一定成立的是（）Aa2abBabb2Ca2b2Da2bb7.函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD8已知實(shí)數(shù)滿足|2021|+=，那么20212值是（）A2022B2021C2020D20199.若關(guān)于x的方程只有一個(gè)實(shí)根，則的值為（）A0 B.1 C1 D0或110.如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)（，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）

3、A（60，4）B（45，4）C（60，2）D（50，2）11.如圖，一張三角形紙片ABC，其中C90，AC6，BC8某同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n則m、n的長(zhǎng)度分別是（）A4，B4，3C4，D3，5已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：；2c3b；（m1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)填空題（每小題5分，共20分）設(shè),則_.14如圖，由點(diǎn)P（14，1），A（a，0），B（0，a）（0a14）確定的PAB的面積為18，則a的值為 閱讀下面材料，并解答第15，16題：在形如abN的式

4、子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫作對(duì)數(shù)運(yùn)算定義：如果abN（a0a1，N0），則b叫作以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作blogaN例如：因?yàn)?38，所以log283；因?yàn)椋晕覀兛梢愿鶕?jù)對(duì)數(shù)的定義得到對(duì)數(shù)的性質(zhì)：loga（MN）logaM+logaN logalogaMlogaN（a0，a1，M0，N0）15根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，那么對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像大致為_(kāi)16根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算：_.解答題（17題10分，其余每小題12分）17.1)計(jì)算（5分）：+（）0+sin45（2019）02）（5分

5、）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1+），其中x的值是從2x3的整數(shù)值中選取18.（12分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0 x24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？19（12分）如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=O

6、B，CA=CB，O交直線OB于E，D，連接EC，CD（1）求證：直線AB是O的切線；（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若tanCED=，O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)20（12分）閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，用M表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：M1，2，3=；min1，2，3=1；min1，2，=（）；min1，2，=1（）解決下列問(wèn)題：（1）填空：minsin30，cos45，tan30=，如果min2，=2，則x的取值范圍為；（2）如果M2，=min2，求=_根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M，b，c=min，b，c，那么_（填，b，c的大小關(guān)系）”運(yùn)用的結(jié)論，若M2x+y+2，x+2y，2xy=min2x+y+2，x+2y，2xy，則x+y=；（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過(guò)觀察圖象，填空：min，的最大值為21（12分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2（1）求證：BDEBCF；（2）判斷BEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍22（12分）已知開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于A（3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，ACB不小于90（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式