數(shù)學(xué)-江蘇南京、鹽城22屆高三二模數(shù)學(xué)試題

1、南京市、鹽城市 2022 屆高三年級第二次模擬考試數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷考試時間為 120 分鐘，試卷滿分 150 分，考試形式閉卷2本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分3答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上第 I 卷 (選擇題共 60 分)(本大題共 8 5 40 有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合 Ax|yln(x2)，Bx|x24x30則 ABA1，3 B(2，3 C1，) D(2，)2若(2i)zi，其中 i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知 a，b

2、為單位向量若|a2b| 5，則|a2b|A 3 B 5 C 7 D54利用誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為 090之間角的三角函數(shù)值，而這個范 tan1600的值為(小數(shù)點(diǎn)后保留 2 位有效數(shù)字) 10 20 30 40 50 60 70 80sin 0.1736 0.3420 0.5000 0.6427 0.7660 0.8660 0.9397 0.9848A0.42 B0.36 C0.36 D0.425已知圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周均在球 O 的球面上若該圓錐的底面半徑為 2 3，高為 6，則球 O 的表面積為A32 B48 C64 D806泊松分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)里常見的離散型概率分布，由法國數(shù)

3、學(xué)家泊松首次提出泊松分布的概率分布列為 P(Xk) e(k012，)中 e 是泊松分布的均 k!高三數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁(共 8 頁) 值已知某種商品每周銷售的件數(shù)相互獨(dú)立，且服從參數(shù)為 (0)的泊松分布若每周銷售 1 件該商品與每周銷售 2 件該商品的概率相等，則兩周共銷售 2 件該商品的概率為2eA4eB6eC8eDx y7 C： 1(ab0)的左焦點(diǎn)為 F A B F 與 x 軸a b垂直的直線與直線 AB 交于點(diǎn) P若線段 OP 的中點(diǎn)在橢圓 C 上，則橢圓 C 的離心率為A71B271C351D25138已知實(shí)數(shù) a，b(1，)，且 2(ab)e2lnb1，e 為自然對數(shù)的底數(shù)，則A

4、1baBab2aC2abeDebe(本大題共 4 5 20 項(xiàng)符合題目要求的全部選對的得 5 分，部分選對的得 2 分，有選錯的得 0 分)9我國居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長，人民生活水平顯著提高“三農(nóng)”工作重心從脫貧攻堅(jiān)2017 年2021列說法一定正確的是A該市農(nóng)村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民B對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大C對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數(shù)，農(nóng)村比城鎮(zhèn)的大D2021 年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比 2020 年有所上升(第 9 題圖)10 y24x 的焦點(diǎn)為 F O 的動直線 l 交拋物線于另一點(diǎn) P高三數(shù)學(xué)試卷

5、第 2 頁(共 8 頁) 準(zhǔn)線于點(diǎn) Q，下列說法正確的是A若 O 為線段 PQ 中點(diǎn)，則 PF2 B若 PF4，則 OP2 5C存在直線 l，使得 PFQFDPFQ 面積的最小值為 211設(shè)函數(shù) f(x)sin(x )，0，下列說法正確的是3A當(dāng) 2 時，f(x)的圖象關(guān)于直線對稱B當(dāng)時，f(x)在0， 上是增函數(shù)27C若 f(x)在0，上的最小值為2，則 的取值范圍為 64D若 f(x)在，0上恰有 2 個零點(diǎn)，則 的取值范圍為 312在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是邊長為 2 的正方形，PA平面 ABCD，且 PA2若點(diǎn) E，F(xiàn)，G 分別為棱 AB，AD，PC 的中點(diǎn)，則AAG

6、平面 PBDB直線 FG 和直線 AB 所成的角為4C當(dāng)點(diǎn) T 在平面 PBD 內(nèi)，且 TATG2 時，點(diǎn) T 的軌跡為一個橢圓D過點(diǎn) E，F(xiàn)，G 的平面與四棱錐 PABCD 表面交線的周長為 2 2 6第 II 卷 (非選擇題共 90 分)三、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13實(shí)數(shù) a，b 滿足 lgalgblg(a2b)，則 ab 的最小值為 142022 “冰墩墩“雪容融 4 “冰墩墩吉祥物和 3 個不同“雪容融“冰墩墩“雪容融同的排列方法種數(shù)為 (用數(shù)字作答)15已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)滿足 f(1x)f(1x)2，當(dāng) x0，1時，f(x)2xx

7、2，若 f(x)xb 對一切 xR 恒成立，則實(shí)數(shù) b 的最大值為 16 20cm 的“十字尺測得小球的高度差 h 為 8cm，則圓弧的半徑為 cm高三數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁(共 8 頁) (第 16 題圖)四、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分 10 分) 2 在平面四邊形 ABCD 中，已知ABC ，ADC ，AC 平分BAD 3 6(1)若BAD ，AC2，求四邊形 ABCD 的面積；3(2)若 CD2 3AB，求 tanBAC 的值18(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列an，當(dāng) n2，2k)時，an2k，kN*記數(shù)列an的前

8、n 項(xiàng)和為 Sn(1)求 a2，a20；(2)求使得 Sn2022 成立的正整數(shù) n 的最大值高三數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁(共 8 頁) 19(本小題滿分 12 分) PABCD ABCD 是邊長為 2 PAB 是邊長為 2 的等邊三角形，PDAB，PD 6(1)求證：平面 PAB平面 ABCD；(2)求平面 PAB 和平面 PCD 所成銳二面角的大小20(本小題滿分 12 分) p(0p1)10 次記 X 為試驗(yàn)結(jié)束時所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)，且每次試驗(yàn)的成本為 a(a0)元(1)寫出 X 的分布列； 1證明：E(X) ； p(2)某公司意向投資該產(chǎn)品若 p0.25，且試驗(yàn)成功則獲利 5a 元，則該公司如何決策投資，并說明理由高三數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁(共 8 頁) 21(本小題滿分 12 分)x y雙曲線 C： 1(a0，b0)經(jīng)過點(diǎn)( 3，1)，且漸近線方程為 yxa b(1)求 a，b 的值；(2)點(diǎn) A，B，D 是雙曲線 C 上不同的三點(diǎn)，且 B，D 兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對稱，ABD 的外接圓經(jīng)過原點(diǎn) O求證：直線 AB 與圓 x2y21 相切22(本小題滿分 12 分)設(shè)函數(shù) f(x