2022年牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2021年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、填空題（每小題3分，滿分27分）1上海世博會(huì)場(chǎng)地是當(dāng)今世界最大的太陽(yáng)能應(yīng)用場(chǎng)所，裝有460000億瓦的太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置，460000億瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)億瓦2函數(shù)y EQ F(1,x2) 中，自變量x的取值范圍是_3如圖，點(diǎn)B在DAC的平分線AE上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_，使ABDABC（只填一個(gè)即可）ABECD3題圖4 如圖，A、B、C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個(gè)扇形（即陰影部分）面積之和是_cm24題圖ABC5一組數(shù)據(jù)3、4、9、x，它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1，則x_6觀察下表，請(qǐng)推測(cè)第5個(gè)圖形有_根火柴序號(hào)12

2、3圖形7已知關(guān)于x的分式方程 EQ F(2,x2) EQ F(a,x2) 1的解為負(fù)數(shù)，那么字母a的取值范圍是_8開(kāi)學(xué)初，小明到某商場(chǎng)購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)正在進(jìn)行購(gòu)物返券活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則如下：購(gòu)物滿100元，返購(gòu)物券50元，此購(gòu)物券在本商場(chǎng)通用，且用購(gòu)物券購(gòu)買(mǎi)商品不再返券小明只購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)分別為60元、80元和120元的書(shū)包、T恤、運(yùn)動(dòng)鞋在使用購(gòu)物券參與購(gòu)買(mǎi)的情況下，他的實(shí)際花費(fèi)為_(kāi)元9將腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角，菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_ cm二、選擇題（每小題3分，滿分33分）10下列計(jì)算中，正確的是

3、（）A2a23b36a5 B（2a）24a2 C（a5）2a7 Dx2 EQ F(1,x2) 11在以下紅色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ADCB12在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是 EQ F(2,5) ，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?EQ F(1,4) ，則原來(lái)盒里有白色棋子（）A1顆 B2顆 C3顆 D4顆13ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，把ABC沿y軸對(duì)折后得到A1B1C1，再將A1B1C1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A2B2C2，則AB1C2的形狀是（）A等腰三角形 B等邊三角形 C直

4、角三角形 D等腰直角三角形AyxO123-1-2-31-2-32CB-1314如圖，O的直徑AB10cm，弦CDAB，垂足為P若OP：OB3：5，則CD的長(zhǎng)為（）A6cm B4cm C8 cm D EQ r(91) cm ABCDPO15如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到A1BCD1，若A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則的度數(shù)是（）A15 B30 C45 D60 ABCDA1D116如圖，均勻地向此容器注水，直到把容器注滿，在注水的過(guò)程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（）hOBthOCtthODhOAt16題圖17用12個(gè)大小相同的小正方體搭

5、成的幾何體如圖所示，標(biāo)有正確小正方體個(gè)數(shù)的俯視圖是（）ABCD33211233211233211231231218如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C若ABC的面積是4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（）Ay EQ F(2,x) By EQ F(4,x) Cy EQ F(8,x) Dy EQ F(16,x) 18題圖yxOABC19若關(guān)于x的一元二次方程為ax23bx50（a0），那么4a6b的值是（）A4 B5 C8 D1020在銳角ABC中，BAC60，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（） EFFD；AD：A

6、BAE：AC；DEF是等邊三角形；BECDBC；當(dāng)ABC45時(shí)，BE EQ r(2)DEA2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè) E D F A B C 20題圖三、解答題（滿分60分）21（本小題滿分5分）化簡(jiǎn)求值： EQ F(ab,a)（a EQ F(2abb2,a) ），其是a2021，b202122（本小題滿分6分）如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于A（2，0） （1）求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足SAOP3，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)AyOx22題圖23（本小題滿分6分）綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堊銐虼蟮募埌迳喜贸龇先缦乱蟮奶菪危?/p>

7、即“梯形ABCD，ADBC，AD2分米，AB EQ r(5) 分米，CD2 EQ r(2) 分米，梯形的高是2分米” 請(qǐng)你計(jì)算裁得的梯形ABCD中BC邊的長(zhǎng)度24（本小題滿分7分）去年，某校開(kāi)展了主題為“健康上網(wǎng)，綠色上網(wǎng)”的系列活動(dòng)，經(jīng)過(guò)一年的努力，取得了一定的成效為了解具體情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了初二某班全體學(xué)生每周上網(wǎng)所用時(shí)間，同時(shí)調(diào)查了使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生上網(wǎng)的最主要目的，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，初二該班共有學(xué)生多少人？（2）如果該校初二有660名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)每周上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的初二學(xué)生大約有多少人？（3）請(qǐng)將圖2空缺

8、部分補(bǔ)充完整，并計(jì)算這個(gè)班級(jí)上網(wǎng)的學(xué)生中，每周利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資料的學(xué)生有多少人？4%14%40% 看新聞查找學(xué)習(xí)資料其它上網(wǎng)目的游戲娛樂(lè)圖2（注：每組數(shù)據(jù)只含最大值，不含最小值.）時(shí)間（小時(shí)）051015202530020人數(shù)（人）24466以上5251852圖125（本小題滿分8分）運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，小明和小亮相約晨練跑步小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門(mén)，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開(kāi)家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)

9、出小明和小亮比賽前的速度；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)自變量x的取值范圍）y（米）540440135x（分）7（ ）O26（本小題滿分8分）平面內(nèi)有一等腰直角三角形（ACB90）和一直線MN過(guò)點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFMN于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），易證：AFBF2CE當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到圖2、圖3的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，不需證明NCABF(E)圖1MNACBEF圖2MNACBEF圖3M27（本小題滿分10分）在“

10、老年前”前夕，某旅行社組織了一個(gè)“夕陽(yáng)紅”旅行團(tuán)，共有253名老人報(bào)名參加旅行前，旅行社承諾每車(chē)保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為此次旅行請(qǐng)了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車(chē)，甲種客車(chē)載客量為40人/輛，乙種客車(chē)載客量為30人/輛（1）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車(chē)方案；（2）若甲種客車(chē)租金350元/輛，乙種客車(chē)租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車(chē)最省錢(qián)？此時(shí)租金是多少？（3）旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，為更好的照顧游客，決定同時(shí)租45座和30座的大小兩種客車(chē)大客車(chē)上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生，小客車(chē)上至少配一名隨團(tuán)醫(yī)生，為此旅行社又請(qǐng)了4名醫(yī)生出發(fā)時(shí)，旅行社先安排游客坐滿大客車(chē)，再依次坐滿小客車(chē)，最

11、后一輛小客車(chē)即使坐不滿也至少要有20座上座率，請(qǐng)直接寫(xiě)出旅行社的租車(chē)方案28（本小題滿分10分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長(zhǎng)滿足OA2（OC2 EQ r(3) ）20（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B 處，線段AB 與x軸交于點(diǎn)D，求直線BB 的解析式；xBBAyCDO（3）在直線BB 上是否存在點(diǎn)P，使ADP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2021年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題，每小題3分，共27分14。6105 2x2 3CD或CBADBA或CBEDBE或ACAD

12、（只填一個(gè)即可）42 54 645 7a0且a2 8200或210 93或 EQ F(30,11) 說(shuō)明：第8題和第9題只寫(xiě)一個(gè)答案，答對(duì)者給2分二、選擇題，每小題3分，共33分10D 11A 12B 13D 14C 15B 16A 17A 18B 19B 20C 三、解答題，滿分60分21解：原式 EQ F(ab,a) EQ F(a22abb2,a) 1分 EQ F(ab,a) EQ F(ab)2,a) 1分 EQ F(ab,a) EQ F(a,(ab)2) 1分 EQ F(1,ab) 1分代入求值得1 1分22（1）解：將A、O兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，有c0，42bc0 c0，b22分 解析式

13、是：yx22x1分頂點(diǎn)B坐標(biāo) （1，1） 1分（2）P1 （3，3） P2 （1，3） 2分23如圖AE和DF為梯形ABCD的高，EFAD2分米應(yīng)分以下三種情況（1）如圖1，利用勾股定理可求出BE1，CF21分 BCBEEFFC5分米1分（2）如圖2，利用勾股定理可求出BE1，CF21分 BCEFBEFC3分米1分（3）如圖3，利用勾股定理可求出BE1，CF2，可得到C與E重合1分 BC1分米1分24、4%14%40% 42 看新聞查找學(xué)習(xí)資料其它上網(wǎng)目的游戲娛樂(lè)圖2（1）525185255（人）2分（2） EQ F(52,55) 66084（人）2分（3）14%14%40%42%1分 （55

14、5） 42%21（人）2分25、y（米）540440135x（分）7（ 80 ）O（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 2分（2）（）里填 80 1分設(shè)解析式為ykxb，圖象過(guò)（5，0）和（7，80） 05kb，807kb解得k40，b200 1分2bc0 y40 x200 1分（3）14（31）（53）10 （分鐘） 1分 10（220180）（220180）1 （分鐘） 1分26、NACBEF圖2MNACBEF圖3MDD圖2成立 1分過(guò)點(diǎn)C作CDBF，交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D 1分證出AECBDC，CECD，AEBD 2分證出四邊形CEFD是正方形，CEEFDF 1分AFB

15、FAEEFDFBD，AFBF2CE 1分圖3不成立 1分應(yīng)為AFBF2CE 2分27、（1）解：設(shè)租甲種客車(chē)x輛，設(shè)租乙種客車(chē)（7x）輛 有40 x30（7x）2537且x7 1分 得5x7 1分 x為整數(shù) x可取5、6或7 故有如下三種租車(chē)方案： 方案（一）甲種客車(chē)7輛； 方案（二）甲種客車(chē)6輛，乙種客車(chē)1輛； 方案（三）甲種客車(chē)5輛，乙種客車(chē)2輛 3分（2）設(shè)租金為y元，則 y350 x280（7x） 70 x1960 1分 700 y隨x的增大而增大故最省錢(qián)方案是方案（三） 1分此時(shí)最少租金2310元 1分（3）方案（一）租大客車(chē)4輛，小客車(chē)3輛；方案（二）租大客車(chē)2輛，小客車(chē)6輛；2分28、（1） 依題意，OA2，OC2 EQ EQ r(3) 1分 四邊形OABC是矩形 BCOA2故B（2 EQ EQ r(3) ，2），C（2 EQ