因式分解回顧與思考的教學(xué)設(shè)計

1、PAGE 6PAGE 62014年教育教學(xué)科研論文、教學(xué)（活動）設(shè)計征集評選登記表（征文封面）學(xué)科類別（不要以編號代替）：中學(xué)數(shù)學(xué)論文題目因式分解教學(xué)設(shè)計作者姓名李龍梅學(xué)校名稱貴陽市第四十一中學(xué)課題組成員姓名李龍梅學(xué)校地址 貴陽 市（州、地） 南明 縣（區(qū)、市、特區(qū)） 鄉(xiāng)（鎮(zhèn)） 聯(lián)系電話固定電話： 08518213105 移動電話文內(nèi)容摘要（200字左右） 本節(jié)課選自北師大版八年級下冊第四章因式分解回顧與思考，通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用提公因式法與公式法因式分解：提公因式法與公式法，但對因式分解在實際中的應(yīng)用認識還不夠深，應(yīng)用不夠靈活，對稍復(fù)雜的多項式找不出分解

2、因式的策略因此，教學(xué)的重點是因式分解的回顧與思考，知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系的理解。教學(xué)難點是確定對多項式如何進行分解因式的策略以及利用分解因式進行計算及討論。個人誠信承諾（在括號內(nèi)打“”）：1.所寫論文為本人原創(chuàng)，并非從網(wǎng)上直接下載或抄襲他人（ ）2.所寫案例真實，源于本人親歷的課堂（ ）說明：一、學(xué)科類別：1.中學(xué)語文 2.中學(xué)數(shù)學(xué) 3.中學(xué)英語 4.中學(xué)物理5.中學(xué)化學(xué) 6.中學(xué)生物 7.中學(xué)政治 8.中學(xué)歷史 9.中學(xué)地理 10.小學(xué)語文 11.小學(xué)數(shù)學(xué) 12.小學(xué)思品 13.小學(xué)英語 14.小學(xué)科學(xué) 15.中小學(xué)音樂 16.中小學(xué)體育與健康 17.中小學(xué)美術(shù) 18.

3、中小學(xué)信息技術(shù)、通用技術(shù) 19.中小學(xué)綜合實踐活動 20. 學(xué)前教育 21.綜合（凡不是純學(xué)科性的論文都歸在這一類，如：如何做好班主任工作、如何提高學(xué)生的心理素質(zhì)等）。二、論文題目不要太長。教學(xué)設(shè)計或教學(xué)案例直接點明是什么課的設(shè)計或案例，如：祝福教學(xué)設(shè)計、分數(shù)的除法教學(xué)案例（不要把某某版第某冊第某課作為題目的組成部分）。第四章 因式分解復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計一、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用提公因式法與公式法因式分解：提公因式法與公式法，但對因式分解在實際中的應(yīng)用認識還不夠深，應(yīng)用不夠靈活，對稍復(fù)雜的多項式找不出分解因式的策略因此，教學(xué)難點是確定對多項式如何進行分解因式的策略以及利用分解因式進行計算及討論。

4、二、教學(xué)目標分析1知識與技能：（1）使學(xué)生進一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法； （2）提高學(xué)生因式分解的基本運算技能；（3）能熟練地綜合運用幾種因式分解方法2過程與方法：（1）發(fā)展學(xué)生對因式分解的應(yīng)用能力，培養(yǎng)尋求解決問題的策略意識，提高解決問題的能力；（2）注重學(xué)生對因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力和推理能力3情感與態(tài)度：通過解決有一定挑戰(zhàn)性的問題，培養(yǎng)敢于面對困難、克服困難的信心和勇氣，通過學(xué)生分層次A、B、C、D、E組上臺講演，培養(yǎng)綜合能力。三、教學(xué)重難點1.重點：因式分解的回顧與思考，知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系的理解。2.難點：確定對多項式如何進行

5、分解因式的策略以及利用分解因式進行計算及討論，因式分解的應(yīng)用四、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：建立知識網(wǎng)絡(luò)作業(yè)糾錯典例講解完善體系布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 初步建立知識網(wǎng)絡(luò)活動內(nèi)容：1、舉例說明什么是分解因式。 2、分解因式與整式乘法有什么關(guān)系？ 3、分解因式常用的方法有哪些？ 4、試著畫出本章的知識結(jié)構(gòu)圖。 因式分解整式乘法概念：多項式 幾個整式積 提公因式法 方法 平方差公式因式分解 公式法 完全平方式 一提步驟 二式 三檢查活動目的：學(xué)生通過回顧與思考，將本章的主要知識點串聯(lián)起來注意事項：學(xué)生對因式分解的概念與兩種常用方法以及分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系有了較清楚的認識與理解，但語言敘

6、述嚴謹性不夠，有待加強第二環(huán)節(jié) 作業(yè)糾錯（本章中同學(xué)們常見的錯誤） 設(shè)計目的：讓學(xué)生從糾正別人的錯誤中，警惕自己做題的嚴謹性，通過精選學(xué)生作業(yè)中典型錯誤，幫組學(xué)生進一步重視因式分解的注意事項，例如，提公因式時，不要漏項，要注意符號的變化；公式法因式分解時，要明確平方差、完全平方式的特征；因式分解要分解徹底，最后的結(jié)果一定是乘積的形式；因式分解的結(jié)果是否正確可以用整式乘法檢驗。第三環(huán)節(jié) 典型例題自主講解（題目由淺入深，講解學(xué)生由EDCBA 組）E組講解 知識點一：對分解因式概念的理解例1.下列式子從左到右的變形中是分解因式的為（ ）A.B.C.D.活動目的：加深學(xué)生對因式分解概念的認識注意事項：

7、引導(dǎo)學(xué)生說出相應(yīng)的理由D組講解 知識點二：利用提公因式法分解因式例2.把下列各式分解因式C組講解 知識點三：利用公式法分解因式例3.把下列各式分解因式 活動目的：（1）分類講解分解因式的兩種基本方法，加強學(xué)生對因式分解的基本技能訓(xùn)練；（2）增強學(xué)生在分解因式過程中運用整體思想進行運算注意事項：前五題學(xué)生完成得較好，但最后一題，有的學(xué)生處理時顯得有些茫然，教師在講解時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先化簡整理，再考慮用公式或其它方法進行因式分解。B組講解 知識點四：綜合運用多種方法分解因式例4.把下列各式分解因式活動目的： 考察學(xué)生綜合運用各種方法進行分解因式的能力，同時歸納分解因式的一般步驟和方法。注意事項：先觀

8、察是否有公因式，若有公因式提出后是否具有平方差公式或完全平方公式特征，若有使用公式法；若都沒有，則考慮將多項式進行重新整理或分組后進行分解因式。A組講解 知識點五：分解因式的實際應(yīng)用例5如圖，在一個半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個小圓 （1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積； （2）用簡便方法計算：當R=7.5，r=1.25時，剩余部分的面積活動目的：加強因式分解在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問題的能力注意事項：將數(shù)學(xué)與實際生活結(jié)合到一起是部分學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，但對于學(xué)生是一個有益的嘗試，教師的引導(dǎo)應(yīng)注意以下兩個步驟：先將多項式因式分解；再將數(shù)據(jù)代入例6 1.正方形

9、的周長比正方形的周長長96cm，它們的面積相差960cm2.求這兩個正方形的邊長。2.當x取何值時，x2+2x+1取得最小值？3.當k取何值時，100 x2-kxy+49y2是一個完全平方式？活動目的：通過設(shè)置恰當?shù)摹⒂幸欢ㄌ荻鹊念}目，關(guān)注學(xué)生知識技能的發(fā)展和不同層次的需求第1題主要考察學(xué)生對因式分解的實際應(yīng)用能力，需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式，再利用因式分解的特性求解；第2、3題主要考察學(xué)生對完全平方式的掌握，中等程度以上的學(xué)生都應(yīng)該能解答；但第三題有兩種情況需要考慮，部分學(xué)生被負號所迷惑只寫了一個答案。注意事項：注重學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時需正確理解完全平方式的意義。第四環(huán)節(jié) 再次整理，完善體系 讓學(xué)生深刻理解因式分解的應(yīng)用和注意事項，蘊含的整體代換等思想方法，完善前面的知識網(wǎng)絡(luò)。因式分解整式乘法概念：多項式 幾個整式積 提公因式法:系數(shù)提最大公因