四年級(jí)的問題

1、四年級(jí)的問題一、對(duì)教材的整體把握第七冊(cè)教材中可以把第二單元與第三單元交換,將第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)與第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)連在一起講。（塘沽）第八冊(cè)教材中也可以把第二單元與第三單元交換,將第一單元四則運(yùn)算與第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算連在一起講。（塘沽）二、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)對(duì)于億這樣比較大的計(jì)數(shù)單位，學(xué)生在課堂上能用書本知識(shí)敘述表達(dá)，但在實(shí)際生活中的應(yīng)用則完全沒有數(shù)感，對(duì)于這種現(xiàn)象該如何處理？（漢沽）對(duì)于億這樣比較大的計(jì)數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)感？（河北）人教社答疑 新課標(biāo)非常強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，教材中也在相關(guān)的單元編入了大量幫助學(xué)生建立數(shù)感的素材。例如，在認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)、100以

2、內(nèi)的數(shù)時(shí)，教材就注意通過估一估、數(shù)一數(shù)等活動(dòng)幫助學(xué)生形成對(duì)十、百等數(shù)量大小的感覺。但是，對(duì)于一些比較大的計(jì)數(shù)單位（如萬、億），如何建立相應(yīng)的數(shù)感？確實(shí)成為教師們教學(xué)中的困惑。 人教社答疑 首先要說明一點(diǎn)，為了敘述方便，這兒所講的數(shù)感僅僅指對(duì)一個(gè)數(shù)量相對(duì)大小的感覺（事實(shí)上，數(shù)感有著更豐富的內(nèi)涵，指的是關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟）。 人教社答疑 數(shù)感的培養(yǎng)不是一兩堂課就能達(dá)到目標(biāo)的。因此，在日常教學(xué)中，需要時(shí)時(shí)處處進(jìn)行這方面的滲透，不斷積累這方面的經(jīng)驗(yàn)。例如，為了幫助學(xué)生形成對(duì)100這個(gè)數(shù)的感覺，教師可以通過讓學(xué)生看百羊圖、數(shù)100?；ㄉ?、數(shù)100根

3、小棒、估計(jì)一堆水果的數(shù)量等活動(dòng)，來建立相應(yīng)的數(shù)感。人教社答疑 由上面的例子也可以看出，數(shù)感的培養(yǎng)不可能是一個(gè)抽象的過程?？辗旱刈寣W(xué)生說一說“1萬有多大？1億有多大？”并沒有太大的意義，應(yīng)該借助大量的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生感受某種具體事物某個(gè)數(shù)量的相對(duì)大小。即便是借助直觀的物體，學(xué)生也未必能建立起很好的數(shù)感。人教社答疑 例如，我們可以讓學(xué)生觀察一個(gè)由1000（101010）個(gè)小正方體組成的大正方體，感受1千有多大，也可以讓他們看十個(gè)這樣的正方體，感受1萬有多大，但如果想通過同樣的方式來建立1億的數(shù)感，恐怕在操作層面上是難以實(shí)行的。要建立1億的數(shù)感，需要發(fā)揮學(xué)生的想像力，憑借生活經(jīng)驗(yàn)，形成一種大致的感

4、覺就可以了，教學(xué)時(shí)要求不宜過高。人教社答疑 教材中提供了一些幫助學(xué)生建立數(shù)感的范例，教學(xué)時(shí)可以參考借鑒。例如，第12頁(yè)的第15題，讓學(xué)生通過一些數(shù)學(xué)策略和生活經(jīng)驗(yàn)判斷某個(gè)數(shù)據(jù)信息的合理性，就是一種很好的建立數(shù)感的方式。再如，第4頁(yè)的“你知道嗎”以及第33頁(yè)的“1億有多大”，都是借助一些具體活動(dòng)，通過計(jì)算，幫助學(xué)生感受1億的相對(duì)大小。 人教社答疑 但要感受1億，并不像較小的計(jì)數(shù)單位那樣，僅僅憑用眼看、用手摸等直觀活動(dòng)就能達(dá)到目的，還需要學(xué)生能更好地利用數(shù)學(xué)工具，同時(shí)，要具備很好的長(zhǎng)度觀念、質(zhì)量觀念、時(shí)間觀念，更需要學(xué)生有較強(qiáng)的想像能力，所有這些，都可以輔助學(xué)生較好地建立1億的數(shù)感。例如，1億名小

5、學(xué)生手拉手可以繞地球赤道3圈半，學(xué)生雖然不可能對(duì)地球赤道的長(zhǎng)度有親身體驗(yàn)，但可以利用想像和簡(jiǎn)單的科學(xué)知識(shí)，進(jìn)行粗略的感受。人教社答疑 除了教材上提供的這些素材以外，教師還可以充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，讓學(xué)生自行選擇素材，設(shè)計(jì)各種活動(dòng)，感受豐富多樣的“1億”，如：一億名小學(xué)生站在一起，占地面積大約是多少；1億粒大米有多少；1億粒黃豆有多少；1億滴水有多少；等等。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)四舍五入到“億”位或“萬”位的方法。如：把36 7280 0000四舍五入到億位約是：億，如果這樣寫38 0000 0000對(duì)嗎？（鐵廠）省略百位和千位后面的尾數(shù)的結(jié)果是寫“百”和“千”還是寫兩個(gè)0和三個(gè)0，如：198200還是

6、2百。書15頁(yè) 做一做 省略百位后面的尾數(shù)，是寫成還是18435百。（河?xùn)|）（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)“擴(kuò)大到的幾倍，縮小到的幾分之一”學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算知識(shí)，因此理解起來比較困難。（？區(qū)）四年級(jí)在教學(xué)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律時(shí)，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的知識(shí)，該如何處理教學(xué) “縮小到幾分之一”？如何處理教學(xué)“左縮右擴(kuò)”等？（漢沽）人教社答疑 現(xiàn)在的這種表述涉及到了分?jǐn)?shù)，而在課標(biāo)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，學(xué)生還沒有接觸到系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)知識(shí)，而且這些知識(shí)也比較抽象，對(duì)于這一階段的小學(xué)生來說，理解是有一定困難的。所以以教材的編排注重通過借助直觀和形象圖來幫助學(xué)生理解。例如，精心設(shè)計(jì)了孫悟空變長(zhǎng)金箍棒打小妖的動(dòng)畫

7、情境幫助學(xué)生探究小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律；在探討把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍和縮小到它的1/10、1/100、1/1000怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，借助了面積圖直觀的幫助學(xué)生理解。 人教社答疑 在教學(xué)例5時(shí)，由于學(xué)生還沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，學(xué)生在理解“小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位，小數(shù)分別縮小到它的1/10、1/100、1/1000這個(gè)規(guī)律”時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)困難。在教學(xué)時(shí)，很多教師不但充分的利用教材提供的素材，而且還創(chuàng)造性地使用教材。人教社答疑 例如，有的老師續(xù)編了孫悟空變長(zhǎng)金箍棒打小妖的動(dòng)畫情境。在孫悟空打完小妖后，增加了將金箍棒依次縮小，再放回到耳朵里的情節(jié)。利用

8、金箍棒長(zhǎng)度的變化直觀幫助學(xué)生理解這個(gè)規(guī)律。還有的教師在教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解這個(gè)規(guī)律有困難，于是并不急于讓學(xué)生一下子就掌握，只是讓學(xué)生先記住這個(gè)規(guī)律。再教學(xué)完例6、例7后，再反過來利用直觀的面積圖加深學(xué)生對(duì)“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律”的理解。（二）數(shù)的運(yùn)算1、概念 四年級(jí)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算意義”的要求，沒有對(duì)四則運(yùn)算意義進(jìn)行概括，從而發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生在解決問題時(shí)不明其理，只是隱約記得老師在教這種類型問題時(shí)是這么做的，為什么？說不清。由一步、兩步乃至現(xiàn)在的三步、多步是越做越混亂，索性就拿這幾個(gè)數(shù)瞎湊完事。面對(duì)這種情況該如何處理教材解決這個(gè)問題（漢沽） 人教社答疑

9、九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材是根據(jù)九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)大綱中“理解四則運(yùn)算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育”這一教學(xué)要求編排了相應(yīng)的內(nèi)容。在課標(biāo)教材的編寫過程中，我們根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義”的要求，沒有對(duì)四則的意義進(jìn)行概括。本冊(cè)這一單元主要是教學(xué)并梳理混合運(yùn)算的順序。（二）數(shù)的運(yùn)算1、概念 四年級(jí)文字式題是否必須列綜合算式？（漢沽）（二）數(shù)的運(yùn)算2、計(jì)算北師大版教材比較開放，給教師和學(xué)生的空間比較大，與生活聯(lián)系密切，但是在教學(xué)過程中覺得有些內(nèi)容難點(diǎn)過于集中，能力稍差的學(xué)生不易掌握。例如，教材56頁(yè)，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）。學(xué)生要掌

10、握連乘、連除、乘除混合的應(yīng)用題，還要掌握連乘、連除、乘除混合計(jì)算的方法。（河北區(qū)）（二）數(shù)的運(yùn)算2、計(jì)算下冊(cè)第一單元教材在編排上系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想，注重將解決問題融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。這是其編排的特點(diǎn)。我認(rèn)為這一特點(diǎn)在教學(xué)中也或多或少地阻礙了學(xué)生更加系統(tǒng)的學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題。在以前的教材中，先是讓學(xué)生掌握四則混合運(yùn)算的順序，接著才進(jìn)入應(yīng)用題的教學(xué)，并且應(yīng)用題的幾種類型分為幾個(gè)例題逐一展示，學(xué)生很明確應(yīng)用題的每一種類型及其解決方法，因此掌握起來比較容易。而且每個(gè)例題后面的“做一做” 也非常容易讓學(xué)生對(duì)所學(xué)例題加以鞏固，而本冊(cè)教材中每個(gè)例題后面的練習(xí)

11、有的卻是另外一種類型的，這樣我認(rèn)為不太利于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。（南開）人教社答疑 九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材對(duì)“混合運(yùn)算”的編排采用的是與應(yīng)用題結(jié)合成獨(dú)立單元并進(jìn)行多次循環(huán)的編排方式。即在低年級(jí)逐步引入混合運(yùn)算、直觀描述運(yùn)算順序，中年級(jí)再系統(tǒng)出現(xiàn)整數(shù)四則三步混合運(yùn)算的各種情況（包括小括號(hào)和中括號(hào)的使用），之后在高年級(jí)“整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題”單元對(duì)四則混合運(yùn)算順序加以整理和概括出現(xiàn)第一級(jí)運(yùn)算和第二級(jí)運(yùn)算的概念，為學(xué)生初中時(shí)學(xué)習(xí)第三級(jí)運(yùn)算做準(zhǔn)備。這樣的編排有利于學(xué)生加深對(duì)混合運(yùn)算順序的理解，逐步形成列綜合算式的能力 人教社答疑 本套實(shí)驗(yàn)教材根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念與要求“能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，

12、并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算”，改進(jìn)了混合運(yùn)算和運(yùn)算順序的編排方式。首先，在低年級(jí)沒有單獨(dú)安排“混合運(yùn)算”單元，而是結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材逐步引入混合運(yùn)算，如一年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)上冊(cè)出現(xiàn)的“加減混合”，二年級(jí)上冊(cè)出現(xiàn)的乘加、乘減，二年級(jí)下冊(cè)出現(xiàn)的含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算，等等。使學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，初步理解混合運(yùn)算的作用，體會(huì)運(yùn)算順序。人教社答疑 在中年級(jí)時(shí)，再結(jié)合解決現(xiàn)實(shí)問題，較為系統(tǒng)的介紹四則混合運(yùn)算及運(yùn)算順序。這樣的編排通過較豐富的現(xiàn)實(shí)素材，使學(xué)生逐步體會(huì)、理解混合運(yùn)算及運(yùn)算順序，同時(shí)，在豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，四年級(jí)出現(xiàn)比較抽象的運(yùn)算順序，符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，并可促進(jìn)學(xué)生思維水平

13、的提高。（二）數(shù)的運(yùn)算2、計(jì)算 170除以30，教材中回避了用豎式計(jì)算時(shí)消0的做法，如果用豎式計(jì)算余數(shù)20如何講？是放在商不變的性質(zhì)前講，還是一起講？（塘沽）（二）數(shù)的運(yùn)算2、計(jì)算 小數(shù)的加法和減法這一單元，以往在教學(xué)中通過購(gòu)物的形式，讓學(xué)生清楚地明白算理，而現(xiàn)在的教材還是在用過時(shí)的雅典奧運(yùn)會(huì)，教學(xué)目的趨向于教育卻忽視了算理且采用至今，以上兩種教材均取其一，在教學(xué)中怎樣能做到既考慮到計(jì)算算理，又能考慮到教材的編排意圖，達(dá)到教育目的？（漢沽）（二）數(shù)的運(yùn)算2、計(jì)算 教材中介紹了計(jì)算器的使用，但實(shí)際教學(xué)中一般不允許使用計(jì)算器，應(yīng)如何處理這一矛盾？（河北）人教社答疑 隨著經(jīng)濟(jì)、科技的快速發(fā)展，計(jì)算器

14、、計(jì)算機(jī)在生活中的使用越來越廣泛。對(duì)于社會(huì)生活中一些大數(shù)目、多步驟的復(fù)雜計(jì)算，紙筆運(yùn)算、珠算等顯然已經(jīng)不能完全滿足新的要求，需要有更先進(jìn)的計(jì)算工具來代替。因此，計(jì)算器乃至計(jì)算機(jī)的使用已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)公民的一項(xiàng)基本技能要求，在小學(xué)階段要求學(xué)生學(xué)會(huì)使用計(jì)算器，是符合社會(huì)發(fā)展的要求的。新課標(biāo)在第二學(xué)段中明確要求學(xué)生：“能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律?！备鶕?jù)社會(huì)的發(fā)展?fàn)顩r和課標(biāo)的精神，教科書中除了介紹計(jì)算器的基本使用方法以外，還編入了一些利用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的習(xí)題。 人教社答疑 與此同時(shí)，我們也應(yīng)看到，在小學(xué)階段，學(xué)生的主要任務(wù)是較好地掌握口算、筆算、估算技能。

15、在此次小學(xué)數(shù)學(xué)課程和教材改革中，雖然刪去了大量的數(shù)目較大、步驟較多的計(jì)算內(nèi)容，計(jì)算要求也相應(yīng)降低，但是值得注意的是，基本的計(jì)算能力仍然要求學(xué)生熟練掌握，這一點(diǎn)不會(huì)因?yàn)榻滩闹幸胗?jì)算器而有所改變。學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算的意義、算理、算法的理解和掌握，仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。 因此，要求學(xué)生熟練掌握口算、筆算、估算技能與學(xué)習(xí)使用計(jì)算器不是對(duì)立的，而應(yīng)該和諧統(tǒng)一、互為促進(jìn)。 人教社答疑 在計(jì)算教學(xué)中，首先要使學(xué)生學(xué)會(huì)判斷何時(shí)使用口算，何時(shí)使用筆算，何時(shí)使用估算就足夠了，何時(shí)又最好使用計(jì)算器。根據(jù)不同的情境、不同的要求，選擇合適的算法，是對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的基本要求。試想一下，學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算器以后，如果面對(duì)67這

16、樣的簡(jiǎn)單計(jì)算也用計(jì)算器去計(jì)算，我們?cè)撊绾卧u(píng)價(jià)其計(jì)算能力呢？但如果碰到的是像這樣的計(jì)算，又何必為難學(xué)生，非得要求他們用筆算呢？我們認(rèn)為除了學(xué)習(xí)基本的按鍵方法以外，學(xué)生可以在以下情況使用計(jì)算器：計(jì)算涉及到的數(shù)目較大，計(jì)算涉及的步數(shù)較多，驗(yàn)算（要求筆算驗(yàn)算的除外），利用計(jì)算器探索和驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律。 人教社答疑 當(dāng)然，計(jì)算器不是萬能的。有時(shí)，對(duì)于一些特殊的題目，如1998+1999+2000+2001+2002，運(yùn)用巧妙的簡(jiǎn)算方法，速度更快，準(zhǔn)確率更高。再如，有時(shí)由于按鍵失誤，反而引起錯(cuò)誤，此時(shí)利用口算、估算的技能，也可以幫助驗(yàn)證計(jì)算器計(jì)算的準(zhǔn)確性，如計(jì)算325125，如果積的個(gè)位不是5，就可以判斷一定

17、是按錯(cuò)鍵了。 人教社答疑 因此，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，要避免兩種極端的做法。一是因?yàn)榻滩闹芯幦肓擞?jì)算器的內(nèi)容，一遇計(jì)算就使用計(jì)算器，使得學(xué)生的口算、筆算能力大幅滑坡。二是怕學(xué)生養(yǎng)成對(duì)計(jì)算器過分依賴的壞習(xí)慣，索性就不教學(xué)生使用計(jì)算器，這種諱疾忌醫(yī)的做法也是沒有必要的。關(guān)鍵是在教學(xué)中根據(jù)具體情況靈活把握尺度，既要保證學(xué)生的基本計(jì)算能力得以牢固掌握，又要使學(xué)生掌握先進(jìn)的計(jì)算工具，在一個(gè)信息化的時(shí)代，這種技能的培養(yǎng)也是不可或缺的。（二）數(shù)的運(yùn)算3、估算 書32頁(yè) 19題。下面結(jié)果是用計(jì)算器算出來的，估算一下，結(jié)果合理嗎？分析一下錯(cuò)誤原因。 356+175=181（做成減法了） 179-86=265（做成

18、加法了） 3845=1748（？） 3955=390（做成減法了）（河?xùn)|）（二）數(shù)的運(yùn)算3、估算 四年級(jí)上冊(cè)教材第60頁(yè)的問題解決中，運(yùn)用了乘法估算，并把兩種估算方法加以比較。估算方法有好壞之分嗎？我認(rèn)為應(yīng)該是對(duì)于這種情況哪種估算更合理？讓孩子們明確在不同的情況下，估算的方法也要隨著情況的變化而變化，估算要靈活。該如何開展估算教學(xué)就成了一個(gè)讓老師們疑惑頭痛的問題。（漢沽）人教社答疑 估算能力是學(xué)生計(jì)算能力中很重要的一個(gè)方面，新課改中加大了估算內(nèi)容的比重，這也是符合各國(guó)數(shù)學(xué)課改的潮流的。 估算的功能分為兩方面，一是數(shù)學(xué)上的功能，例如培養(yǎng)數(shù)感（如判斷2412=2408計(jì)算結(jié)果的合理性），為精確計(jì)算

19、作準(zhǔn)備（如要計(jì)算49212時(shí)，往往先用48010或49010或50010來試商）。二是估算在生活中的應(yīng)用，當(dāng)無法精確計(jì)算或沒有必要精確計(jì)算時(shí)，有時(shí)用估算也能解決問題。下面談的主要是第二種情況。 人教社答疑 在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，可以從以下幾方面去思考，以供參考。 一、估算意識(shí)與估算技能的培養(yǎng)同樣重要，前者的重要性有時(shí)甚至超過后者。過去的教學(xué)中，教師往往把更多的注意力放在“如何估算”上，例如，先用“四舍五入法”求出算式中的近似數(shù)，再對(duì)近似數(shù)進(jìn)行精確計(jì)算，這樣，估算就變成了一種僵化的固定的方法。對(duì)于“為什么要估算”，過去關(guān)注得比較少。實(shí)際上，學(xué)生能否根據(jù)不同的情境靈活選擇合適的算法，是考查其解決問題能

20、力的重要方面。對(duì)面對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清甚至殘缺的問題情境時(shí)，有的學(xué)生束手無策，因?yàn)閿?shù)據(jù)不完整，無法精確計(jì)算，但有的學(xué)生卻能利用已有信息，靈活運(yùn)用估算策略，把問題解決，這就反映出兩類學(xué)生不同層次的解決問題水平。 人教社答疑 二、估算策略的靈活性問題。上面已經(jīng)談到，過去教學(xué)估算，策略往往是唯一的、固定的，但實(shí)際生活中解決一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，常常是“條條大路通羅馬”，選擇何種估算策略，并沒有一定之規(guī)。例如，要解決這樣一個(gè)問題：“燕鷗每天飛735千米，從北極到南極行程17000米，20天能飛到嗎？”可以把735看成750，也可以把735看成800，都能達(dá)到解決問題的目的。 人教社答疑 三、估算策略的有效性問

21、題。抽象地討論估算方法的優(yōu)劣似乎意義不大，因?yàn)榕袛鄡?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)本身就不好定。但對(duì)于一個(gè)具體的問題情境而言，這種討論還是有必要的。要判斷某種估算策略是否合理，其標(biāo)準(zhǔn)就是利用該策略能否解決該問題。就拿教材第60頁(yè)例5來說，第一種解法是典型的“四舍五入”的估算方法，但在這兒卻對(duì)解決問題無效，因?yàn)榘岩粋€(gè)因數(shù)估小了，另一個(gè)因數(shù)估大了，不能把最后的估算結(jié)果5000作為解決問題的依據(jù)。第二種解法是把兩個(gè)因數(shù)都估大了，估算出要準(zhǔn)備5500元錢，一定能解決問題。人教社答疑 四、要明確一點(diǎn)，估算不是萬能的。有時(shí)候，某種估算策略能在某一問題情境中加以應(yīng)用，是因?yàn)闊o需利用精確計(jì)算就可解決該問題。但有的時(shí)候，用若干估算策

22、略仍然不能解決問題，說明該問題僅用估算是不夠的，必須進(jìn)行精確計(jì)算。例如，要解決這樣一個(gè)問題：“89個(gè)同學(xué)去公園，門票9元一張，帶800元夠嗎？”如果把89估成90，909=810，如果把9估成10，8910=890，如果把89估成80，809=720，這三種策略都不能很好地解決這個(gè)問題。在這種時(shí)候，說明用估算不足以解決問題，要精確計(jì)算。 人教社答疑 總之，在解決某一具體問題時(shí)，可能存在多種可用的估算策略，也可能用任何一種估算策略都不能解決問題。估算策略是否可用，完全是視問題情境（包括其中的數(shù)據(jù)）靈活而定，在某一情境中適用的策略，在另一情境中不一定適用。（二）數(shù)的運(yùn)算4、解決問題四年級(jí)上冊(cè)5箱蜜

23、蜂一年可以釀375千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？（這個(gè)題目，在三年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中出現(xiàn)過一摸一樣的，習(xí)題重復(fù)出現(xiàn)了。）（河?xùn)|）（二）數(shù)的運(yùn)算4、解決問題教材第48頁(yè)第7題“每棵樹苗16元，買3棵送一棵，一次買3棵每棵便宜多少元？”此題由于學(xué)生缺少實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，不易理解題意。（河?xùn)|）四年級(jí)下冊(cè)105頁(yè)第二題在小汽車上印題只是為美觀嗎？太亂還不清楚。（？區(qū)）三、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)直線與射線是否能比較？（漢沽）直線比射線長(zhǎng)。對(duì)于這句話的判斷我的學(xué)生各持己見：有的認(rèn)為從這兩者之間的關(guān)系而言直線就是比射線長(zhǎng)；還有的認(rèn)為從兩者的可測(cè)量性角度看無法比較。該如何給孩子們一

24、個(gè)合理的解釋？（漢沽）三、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)學(xué)生問大于180度小于360度的角叫什么角？（漢沽）數(shù)不封閉圖形中角的個(gè)數(shù)時(shí)包括平角與周角嗎？（漢沽）三、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí) 在數(shù)平行四邊形個(gè)數(shù)及圖形分類的練習(xí)中，長(zhǎng)方形和正方形是與平行四邊形合并計(jì)算還是單算一類，長(zhǎng)方形與正方形的類似練習(xí)中也有此問題，如教材第76頁(yè)第12題。（河?xùn)|）三、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí) 平行四邊形的高和梯形的高究竟是一條還是有無數(shù)條？（漢沽）三、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí) 在三角形三邊關(guān)系的教學(xué)中，許多老師設(shè)計(jì)了探索什么樣的小棒可以搭成三角形的活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，由于操作中存在著誤差（比如小棒的粗細(xì)，學(xué)生的

25、實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)兩邊之和等于第三邊的情況，也就是用類似4，5，9的小棒“搭成”了三角形。在這種情況下怎么辦？（？區(qū)）三、圖形與幾何（二）圖形與位置位置與方向單元中，測(cè)量角度時(shí)應(yīng)要求學(xué)生精確到什么程度？三、圖形與幾何（二）圖形與位置四年級(jí)學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗(yàn)，在下冊(cè)位置與方向單元讓學(xué)生根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，并描述簡(jiǎn)單的路線圖，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。但在這一學(xué)段學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)比例尺，如何自然銜接，掌握好教學(xué)尺度，無疑為教學(xué)增加了難度；還有就是在教學(xué)中應(yīng)更加顯示出其現(xiàn)實(shí)意義。（漢沽）人教社答疑 首先，例2中要求“在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置”，這一題

26、目的重點(diǎn)是要讓學(xué)生在探索的過程中，明確如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。教師應(yīng)放手讓學(xué)生探索、交流，使學(xué)生明確要在圖上標(biāo)出建筑物的位置，需要先確定什么（方向），再確定什么（距離）。其次，考慮到學(xué)生沒有學(xué)習(xí)比例尺的知識(shí)，在確定圖上距離時(shí)有一定難度，教材在例1的“做一做”和相應(yīng)練習(xí)的設(shè)計(jì)上都做了一些準(zhǔn)備。人教社答疑 例如，在例1的“做一做”中，將小明家到學(xué)校的圖上距離平均分成了四段，并標(biāo)注了實(shí)際距離為400米。其他幾個(gè)地點(diǎn)到小明家的圖上距離也都分成了同樣長(zhǎng)度的若干段，并讓學(xué)生填出實(shí)際距離。練習(xí)三的第2題中，還進(jìn)一步給出了“用一條注有數(shù)量的線段表示地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離”的形式。最后，待學(xué)生完成后，教師可以先讓學(xué)生在班內(nèi)集體展示和交流各自的繪制方法，比較各種方法并說一說怎樣畫更簡(jiǎn)便、更清楚。再向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法。根據(jù)教科書第19頁(yè)下半部給出的示范性的示意圖，教師可以告訴學(xué)生在繪制平面示意圖的時(shí)候，可以用一條注有數(shù)量的線段表示