optiSLang學(xué)科優(yōu)化工具包介紹

1、 optiSLang參數(shù)敏感性分析、多目標(biāo)/多學(xué)科優(yōu)化、穩(wěn)健性/可靠性分析與優(yōu)化工具包1-1內(nèi)容optiSLang簡介optiSlang敏感性分析optiSlang多學(xué)科優(yōu)化optiSLang穩(wěn)健性與可靠性分析optiSLang工程應(yīng)用案例optiSLang上機(jī)操作1-21. optiSLang簡介 1-3數(shù)字樣機(jī)設(shè)計的需求數(shù)字樣機(jī)設(shè)計是現(xiàn)代產(chǎn)品研發(fā)流程中提升設(shè)計效率，降低設(shè)計成本的必要環(huán)節(jié)。數(shù)字樣機(jī)的出現(xiàn)，使得物理原型試驗大量減少且成為設(shè)計流程后期的校驗手段基于CAE的數(shù)值模擬技術(shù)是數(shù)字樣機(jī)設(shè)計的主要手段，在數(shù)字樣機(jī)設(shè)計中，基于CAE技術(shù)的優(yōu)化和穩(wěn)健可靠性分析越來越重要數(shù)字樣機(jī)設(shè)計需要與優(yōu)化

2、設(shè)計技術(shù)集成 穩(wěn)健性分析是評估產(chǎn)品可靠性、穩(wěn)健性的關(guān)鍵方法優(yōu)化設(shè)計技術(shù)與穩(wěn)健性評估結(jié)合進(jìn)行產(chǎn)品穩(wěn)健性優(yōu)化分析是高性能產(chǎn)品設(shè)計的必然選擇1-4optiSLang 是進(jìn)行參數(shù)敏感性分析、多學(xué)科優(yōu)化、穩(wěn)健性、可靠性分析與設(shè)計優(yōu)化的算法工具包. 什么是optiSLangStart 求解器集成 (FEM, CFD, MBD, Excel, Matlab, 等)穩(wěn)健性設(shè)計優(yōu)化優(yōu)化敏感性分析單目標(biāo)優(yōu)化多目標(biāo)優(yōu)化（帕累托優(yōu)化）穩(wěn)健性設(shè)計基于方差的穩(wěn)健性評估基于概率的穩(wěn)健性評估 （可靠性分析）插件/批處理方式ANSYSNastranAbaqusAdamsHyperWorksLS-DYNAPERMASFluent

3、CFXStar-CDMadymoFlac3DMatLabSimulation XExcelPython自研軟件或自編程序optiSLang集成環(huán)境1-62. optiSLang參數(shù)敏感性分析1-7掃描設(shè)計空間，評估輸入?yún)?shù)敏感性，為優(yōu)化或概率分析做準(zhǔn)備敏感性分析提供:輸出（響應(yīng)）對輸入?yún)?shù)的敏感性響應(yīng)與輸入?yún)?shù)之間的關(guān)系（響應(yīng)面）optiSLang參數(shù)敏感性分析的優(yōu)勢:高質(zhì)量樣本空間（拉丁超立方樣本生成）高質(zhì)量響應(yīng)面（MOP）以及精確的擬合質(zhì)量量化算法（COP）客觀有效的參數(shù)敏感性指標(biāo)和過濾算法（COI，COP，COD）參數(shù)敏感性分析3-8樣本空間用于描述設(shè)計空間中輸出與輸入的關(guān)系高質(zhì)量的樣本

4、空間要求：以盡量少的樣本點覆蓋設(shè)計空間，能夠有效地反映輸入?yún)?shù)的變化以及輸出與輸入?yún)?shù)的關(guān)系，避免聚集和多余相關(guān)性。樣本空間生成輸入 樣本生成（DOE） 計算與評估 輸出3-9全因子法中心組合法D-最優(yōu)二次完全蒙特卡洛法 (MCS)拉丁超立方取樣法 (LHS)高級拉丁超立方取樣法 (ALHS)空間填充拉丁超立方取樣 (SLHS)optiSLang的樣本方法MCS，=0.085LHS，=0.010ALHS，=0.000SLHS，=0.000全因子 中心組合 D-最優(yōu)二次確定性樣本策略 全因子 中心組合 D-最優(yōu)二次簡單DOE策略無法識別多變量相關(guān)性復(fù)雜的策略只在參數(shù)較少的情況有效 基于多項式回歸

5、而設(shè)計的策略樣本分布不一定均勻樣本點數(shù)通常是固定的隨機(jī)樣本策略-拉丁超立方抽樣（LHS） 標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡洛法 拉丁超立方抽樣法改進(jìn)的蒙特卡洛法 （效率提升12倍以上）累積分布函數(shù)被分割為概率相等的N個子區(qū)間，每個區(qū)間分別抽樣，從而在抽樣數(shù)量較少的情況下也可以避免樣本聚集減小樣本相關(guān)性誤差全因子法完全蒙特卡洛法 (MCS)獨立建立隨機(jī)樣本拉丁超立方取樣法 (LHS)采用經(jīng)典算法（ (Iman and Conover 1982）消除不期望的樣本點相關(guān)性精確描述指定的參數(shù)相關(guān)性樣本數(shù)量要求 Nk+1 高級拉丁超立方取樣法 (ALHS)采用隨機(jī)演化算法，在已有LHS樣本集中增加優(yōu)化樣本，使得樣本點相關(guān)性達(dá)

6、到最小適用于設(shè)計變量小于50個的情況，當(dāng)超過50個的時候計算量指數(shù)級增長。空間填充拉丁超立方取樣 (SLHS)實現(xiàn)樣本最優(yōu)化覆蓋設(shè)計空間在縮減空間可能喪失空間填充性適用于20個設(shè)計變量以下，超過20個則計算量巨大optiSLang的隨機(jī)樣本方法MCS，=0.085LHS，=0.010ALHS，=0.000SLHS，=0.000隨機(jī)樣本策略的優(yōu)勢實例：5個設(shè)計變量（包含1個重要參數(shù)x3和4個次要參數(shù)）的情況確定性樣本策略全因子法243個樣本點，每個參數(shù)有3個值LHS策略100個樣本點，每個參數(shù)接近100個值如果我們對設(shè)計空間進(jìn)行降維，排除次要參數(shù)，則確定性樣本策略將導(dǎo)致與次要參數(shù)相關(guān)的樣本信息被

7、過濾，而LHS則不會這樣。LHS,100個樣本全因子法,243個樣本蟻丘圖相關(guān)系數(shù)敏感因子多項式回歸重要性系數(shù)COI預(yù)測系數(shù)COP最優(yōu)預(yù)測元模型MOP高質(zhì)量響應(yīng)面最優(yōu)回歸模型最佳參數(shù)子空間替代求解器參數(shù)敏感性分析參數(shù)敏感性分析方法3-15蟻丘圖二維離散點圖，描述兩個參數(shù)（設(shè)計變量或者響應(yīng)）隨樣本點的變化可以展示出變量之間的相關(guān)性（線性或者非線性）3-16相關(guān)系數(shù)定義：兩個參數(shù)（設(shè)計變量或者響應(yīng)）的正則化協(xié)方差，表征兩個參數(shù)之間的線性相關(guān)程度。協(xié)方差用于度量兩個參數(shù)之間的線性相關(guān)性，與參數(shù)的尺度（單位、范圍等）有關(guān))線性相關(guān)系數(shù)范圍 -1 13-17通過最小二乘法進(jìn)行二次多項式回歸線性相關(guān)系數(shù)矩

8、陣輸入-輸入輸入-輸出輸出-輸出輸出-輸入3-18輸入-輸入輸入-輸出輸出-輸出輸出-輸入采用數(shù)值擬合方法描述響應(yīng)參數(shù)與輸入?yún)?shù)的函數(shù)關(guān)系響應(yīng)面可以用于敏感性分析和優(yōu)化分析擬合方法：多項式回歸，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，樣條插值，移動最小二乘法，徑向基函數(shù)法，克里金法擬合質(zhì)量隨著輸入?yún)?shù)的增加而降低需要客觀的評價指標(biāo)對預(yù)測質(zhì)量進(jìn)行量化評估響應(yīng)面方法局部多項式回歸，回歸系數(shù)與位置相關(guān)距離相關(guān)的權(quán)函數(shù)回歸函數(shù)的平滑成都取決于權(quán)半徑DD的取值影響回歸精度，程序缺省提供合理值移動最小二乘法（MLS）3-20CoD用于評估多項式回歸模型的擬合精度，數(shù)學(xué)定義：可以被響應(yīng)參數(shù)擬合值解釋的變差百分比 其中： 總變差： 已解釋

9、變差： 未解釋變差：缺陷只能反映回歸模型通過樣本點的精度，而不是整個參數(shù)空間的預(yù)測質(zhì)量樣本數(shù)量少的的情況下，出現(xiàn)虛假精確現(xiàn)象，CoD反而大對于插值模型，CoD等于1（即使預(yù)測質(zhì)量很差）傳統(tǒng)預(yù)測質(zhì)量評估指標(biāo)：CoD（決定系數(shù)）對樣本空間進(jìn)行分區(qū)，采用交叉驗證算法計算CoP預(yù)測模型已解釋變差百分比。優(yōu)勢CoP隨著樣本數(shù)量的增加而增加，無虛假精確現(xiàn)象CoP對于插值模型和回歸模型均可以準(zhǔn)確評價回歸質(zhì)量optiSLang預(yù)測質(zhì)量評估指標(biāo)：CoP（預(yù)測系數(shù)）最優(yōu)預(yù)測元模型（MOP）MOP-optiSLang獨有的高質(zhì)量響應(yīng)面：自動搜索最佳參數(shù)子集以及最佳擬合模型，即CoP最大的參數(shù)子集和擬合模型，為每個響

10、應(yīng)變量建立高質(zhì)量響應(yīng)面，即MOP（最優(yōu)預(yù)測元模型），并給出可靠的MOP預(yù)測質(zhì)量評價指標(biāo)MOP 的優(yōu)勢客觀評價預(yù)測質(zhì)量：基于交叉驗證算法量化評價響應(yīng)面的預(yù)測質(zhì)量（CoP預(yù)測系數(shù)）參數(shù)過濾：搜索最佳參數(shù)子空間，實現(xiàn)設(shè)計空間降維?；貧w算法優(yōu)選：對多種回歸算法（經(jīng)典移動最小二乘和插值型移動最小二乘/線性和二次多項式回歸）進(jìn)行對比，確定擬合精度最佳的回歸模型（MOP最優(yōu)預(yù)測元模型）MOP可作為替代求解器基于有限次數(shù)的CAE求解完成MOP的建立作為替代求解器進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化計算最優(yōu)樣本點可作為優(yōu)化初值，加速優(yōu)化進(jìn)程基于多項式回歸CoD的敏感因子CoI（重要性系數(shù)）：參數(shù)Xa的CoI為從回歸模型中排除Xa后C

11、oD的降低量基于MOP和響應(yīng)方差的敏感因子CoP：參數(shù)Xa的CoP為Xa的總效應(yīng)敏感因子與MOP預(yù)測系數(shù)的乘積。CoP比CoI更可靠。 其中ST為總效應(yīng)敏感因子，V(Y)為輸出變量Y的方差， V(Y|Xa)為由Xa之外的其他所有輸入變量引起的Y的方差。參數(shù)敏感性（重要性）指標(biāo)對輸出方差的貢獻(xiàn)（理論參考值）X1: 18.0%, X2: 30.6%, X3: 64.3%, X4: 0.7%, X5: 0.2%CoD (二次多項式回歸，5 個輸入?yún)?shù)) ，CoP (MOP: 移動最小二乘擬合，3個輸入?yún)?shù))采用100個LHS樣本點的MOP預(yù)測質(zhì)量和敏感因子已經(jīng)非常精確最優(yōu)子空間僅包含參數(shù) X1, X

12、2 和 X3 MOP準(zhǔn)確反映了高度非線性函數(shù)項X3 以及耦合項X1X2隨著無關(guān)變量的增加，其他擬合方法（MLS，克里金，支持向量回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的擬合誤差越來越大，而MOP能夠檢測到3個重要變量，從而可以始終保證最佳擬合質(zhì)量。MOP與參數(shù)敏感性實例MOP使得計算量可控。如果僅有少數(shù)參數(shù)是重要的，則即使樣本點很少，MOP也可以準(zhǔn)確識別無論有多少設(shè)計變量（幾個或者數(shù)百個），我們均可以在有限次數(shù)的樣本點計算后（比如5075個）開始檢測MOP。擬合精度是否已經(jīng)達(dá)到要求擬合誤差有多大哪些參數(shù)是重要的高質(zhì)量MOP作為替代求解器使用MOP-多參數(shù)多目標(biāo)高效優(yōu)化的保證3. optiSLang多學(xué)科優(yōu)化1-

13、27是一種通過充分探索和利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來設(shè)計復(fù)雜系統(tǒng)工程和子系統(tǒng)的方法論，該方法要求設(shè)計者在進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計時必須充分考慮各個學(xué)科之間的相互耦合關(guān)系，并利用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑾到y(tǒng)分解為以學(xué)科為基礎(chǔ)的模型，然后根據(jù)學(xué)科之間的相互關(guān)系通過特定的框架協(xié)調(diào)和控制這些子系統(tǒng)學(xué)科，從而最終獲得系統(tǒng)的全局最優(yōu)解例：電機(jī)優(yōu)化（多學(xué)科耦合，多目標(biāo)）剛度、強(qiáng)度轉(zhuǎn)子動力學(xué)振動噪聲電磁兼容散熱制造工藝多學(xué)科優(yōu)化optiSLang多學(xué)科優(yōu)化CAD /CAE 參數(shù)定義敏感性研究 識別重要參數(shù)，建立響應(yīng)面MOP，評價擬合質(zhì)量minimize定義優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行優(yōu)化在CAE/CAD中對優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行驗證ANSYSNas

14、tranAbaqusAdamsHyperWorksLS-DYNAPERMASFluentCFXStar-CDMadymoFlac3DMatLabSimulation XExcelPython自研軟件或自編程序設(shè)計變量定義設(shè)計空間的變量（連續(xù)、離散、二進(jìn)制等）目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)f(x)最小化或最大化）約束函數(shù)、狀態(tài)變量對設(shè)計空間進(jìn)行約束：大于等于，小于等于所有設(shè)計參數(shù)，響應(yīng)參數(shù)以及輔助參數(shù)可以采用數(shù)學(xué)公式來構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化?Start4-30基于輸入變量定義多個優(yōu)化準(zhǔn)則（目標(biāo)函數(shù)）約束函數(shù)對設(shè)計空間進(jìn)行限制在優(yōu)化準(zhǔn)則互斥的情況下，不存在唯一解需要優(yōu)化目標(biāo)之間的妥協(xié)，尋找最佳平衡解多

15、目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計空間到目標(biāo)空間的映射多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)先驗法在搜索設(shè)計空間之前做出決策，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)策略1：將最重要的目標(biāo)函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，而其余目標(biāo)函數(shù)作為約束函數(shù)策略2：多目標(biāo)加權(quán)組合形成單目標(biāo)后驗法在做出決策之前搜索設(shè)計空間帕累托優(yōu)化尋找帕累托優(yōu)解，然后選擇最優(yōu)解搜索帕累托前沿如果設(shè)計點a的所有目標(biāo)函數(shù)值均優(yōu)于設(shè)計點b，則稱之為a支配b。如果設(shè)計點a和b互不支配，則稱之為a和b無關(guān)。所謂帕累托優(yōu)解，即不被任何其它設(shè)計點支配的設(shè)計點所有帕累托優(yōu)解組成帕累托前沿在帕累托前沿中確定最優(yōu)解（妥協(xié)解） 帕累托優(yōu)化(a 支配c)(a 與b無關(guān))optiSLang優(yōu)化分析流程單目標(biāo)優(yōu)化定義參數(shù)、目標(biāo)和

16、約束敏感性分析單目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)設(shè)計多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)加權(quán)敏感性分析單目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)設(shè)計縮減設(shè)計空間，選擇初始設(shè)計定義參數(shù)、目標(biāo)和約束多目標(biāo)優(yōu)化optiSLang優(yōu)化算法梯度算法在目標(biāo)函數(shù)梯度足夠精確的情況下效率很高局部最優(yōu)搜索，適用于連續(xù)變量且不存在求解器噪聲的情況響應(yīng)面算法MOP可以實現(xiàn)快速優(yōu)化自適應(yīng)響應(yīng)面法對于較少的連續(xù)設(shè)計變量情況 (90%)，基于MOP的優(yōu)化可以獲得足夠精確的結(jié)果響應(yīng)面方法優(yōu)化算法的選擇梯度算法進(jìn)化算法帕累托優(yōu)化自適應(yīng)響應(yīng)面MOP優(yōu)化算法:敏感性分析給出最佳選擇!選擇哪個最好? 敏感性分析與優(yōu)化1) 拉丁超立方抽樣與敏感性分析3) 以MOP作為求解器，應(yīng)用梯度算法或自然啟發(fā)

17、算法進(jìn)行優(yōu)化評估問題（CoP/MoP）優(yōu)化搜索掃描設(shè)計空間optiSLang2) 識別重要參數(shù)，建立MOP了解問題縮減問題4) 優(yōu)化改進(jìn)，自適應(yīng)響應(yīng)面、梯度算法或者自然啟發(fā)算法4. optiSLang穩(wěn)健性與可靠性分析1-41穩(wěn)健性/可靠性評估穩(wěn)?。煽浚┬缘亩x: 一個穩(wěn)?。煽浚┑漠a(chǎn)品設(shè)計其性能不會受到隨機(jī)擾動因素太大的影響材料、幾何、加工或者環(huán)境因素的離散性對產(chǎn)品性能的影響程度基于方差的穩(wěn)健性評估方差指標(biāo): 響應(yīng)的變差系數(shù)(CV)應(yīng)該小于輸入量的變差系數(shù) Sigma水平: 設(shè)計限值對應(yīng)的Sigma水平不應(yīng)該小于所要求的水平（例如3-設(shè)計） 1 & 2 (3) Sigma水平以下的可靠性以

18、及敏感參數(shù)預(yù)測 基于概率的穩(wěn)健性評估（可靠性分析）概率指標(biāo): 失效概率小于設(shè)計值高可靠性水平 (3,4,5,6-Sigma)的可靠性 1-42水平所需樣本數(shù)量 ( / PF = 10 %)22.222337.03765.000.000.000概率分布函數(shù)均勻分布正態(tài)分布截尾正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布指數(shù)分布威布爾分布瑞利分布三角分布伯努利分布耿貝爾分布Frechet分布均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變差系數(shù)相關(guān)系數(shù)optiSLang的隨機(jī)參數(shù)定義基于方差的穩(wěn)健性分析1) 基于隨機(jī)參數(shù)分布函數(shù)、相關(guān)性定義隨機(jī)參數(shù)空間2) 掃描隨機(jī)參數(shù)空間，生成隨機(jī)樣本點3) 響應(yīng)統(tǒng)計分析，查看響應(yīng)統(tǒng)計（均值、方差、水平等）4) 查看

19、模型擬合精度5) 識別重要的隨機(jī)參數(shù)5-44可靠性分析水平可以用于估計失效概率由于響應(yīng)的概率分布通常是未知的，基于水平的失效概率估計對于小概率事件精度很低（ 水平大于3的情況）水平只能對單獨的響應(yīng)進(jìn)行處理，但失效往往與多個因素有關(guān)，其中一個失效狀態(tài)出現(xiàn)，即為失效?？煽啃苑治隹梢詫Ξa(chǎn)品的可靠水平和失效概率進(jìn)行更精確的評估。分布失效概率對應(yīng)的水平(CV=20%)pF = 10-2pF = 10-3pF = 10-6正態(tài)2.323.094.75對數(shù)正態(tài)2.774.047.57瑞利2.723.766.11威布爾2.032.543.49可靠性分析極限狀態(tài)函數(shù) g(x) 將隨機(jī)參數(shù)空間X分割為安全域g(x

20、)0 和失效域 g(x) 0可考慮多重失效準(zhǔn)則（極限狀態(tài)函數(shù)） 失效概率：至少一個失效狀態(tài)出現(xiàn)的概率（極限狀態(tài)函數(shù)小于0）失效概率為隨機(jī)參數(shù)聯(lián)合概率密度函數(shù)在失效域的積分5-46optiSLang可靠性分析算法梯度算法= 一階可靠性算法 (FORM)自適應(yīng)響應(yīng)面法拉丁超立方抽樣法設(shè)計點重要性抽樣法（ISPUD）蒙特卡洛抽樣法定向抽樣法5-47蒙特卡洛法基于輸入?yún)?shù)的概率分布函數(shù)生成隨機(jī)樣本對于任意狀態(tài)函數(shù)魯棒性好適用于水平 2，小失效概率情況失效概率精度差，置信度低樣本數(shù)量要求取決于失效概率，而與隨機(jī)變量數(shù)量無關(guān)水平所需樣本數(shù)量 ( / PF = 10 %)22.222337.03765.00

21、0.000.0005-48基于輸入?yún)?shù)的概率分布函數(shù)生成隨機(jī)樣本。抽樣過程具有“記憶性”，避免樣本聚集。樣本數(shù)量要求取決于失效概率，而與隨機(jī)變量數(shù)量無關(guān)。所需樣本數(shù)量為蒙特卡洛法的10%適用于水平 3，k15的情況拉丁超立方抽樣法5-49搜索概率最大失效點（設(shè)計點）。在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間采用梯度法計算均值點到極限狀態(tài)函數(shù)的最小距離。要求極限狀態(tài)函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)。極限狀態(tài)函數(shù)在設(shè)計點被線性化適用于水平 2, k 50一階可靠性方法（FORM）5-50設(shè)計點重要性抽樣法（ISPUD）采用優(yōu)化算法搜索設(shè)計點設(shè)計點附近抽樣以捕捉非線性極限狀態(tài)函數(shù)對于含噪音的極限狀態(tài)函數(shù)依然有效水平 2, k 505-51自適應(yīng)

22、重要性抽樣法參數(shù)空間搜索的自適應(yīng)方法適用于不可導(dǎo)，有噪音的極限狀態(tài)函數(shù)水平 2, k 10定向抽樣法二分法探測極限狀態(tài)函數(shù)噪音、不可導(dǎo)、多極限狀態(tài)函數(shù)情況 水平 2, k 20自適應(yīng)響應(yīng)面法在響應(yīng)面上應(yīng)用抽樣法 定向抽樣自適應(yīng)抽樣移動最小二乘法擬合極限狀態(tài)函數(shù)自適應(yīng)DOE 方法進(jìn)一步提高擬合精度水平 2, k 205-54如何選擇適當(dāng)?shù)目煽啃运惴煽啃运惴ǚ€(wěn)健性分析為選擇適當(dāng)?shù)目煽啃苑治鏊惴ㄌ峁┝艘罁?jù)5-55穩(wěn)健性設(shè)計優(yōu)化穩(wěn)健性設(shè)計優(yōu)化（RDO）考慮設(shè)計的不確定性因素（參數(shù)的隨機(jī)性以及其他不確定性因素）對產(chǎn)品性能進(jìn)行優(yōu)化定量分析參數(shù)不確定性性對產(chǎn)品性能的影響，識別關(guān)鍵參數(shù)并通過調(diào)整設(shè)計參數(shù)來滿

23、足穩(wěn)健性設(shè)計要求基于方差的穩(wěn)健性設(shè)計優(yōu)化：即所有關(guān)鍵響應(yīng)的安全限值的水平達(dá)到設(shè)定值（比如6-設(shè)計）基于可靠性的穩(wěn)健性設(shè)計優(yōu)化：根據(jù)指定的極限狀態(tài)確定的失效概率小于要求值5-56optiSLang優(yōu)化分析與穩(wěn)健性可靠性分析可以實現(xiàn)集成，即自動將優(yōu)化分析獲得的最優(yōu)解作為后續(xù)穩(wěn)健性可靠性分析的名義設(shè)計（均值）。與優(yōu)化分析集成穩(wěn)健性設(shè)計優(yōu)化-直接法優(yōu)化分析與穩(wěn)健性/可靠性分析完全耦合在優(yōu)化與穩(wěn)健性分析之間自動迭代，對優(yōu)化迭代過程的每個設(shè)計點（名義設(shè)計）均進(jìn)行穩(wěn)健性/可靠性分析通常的經(jīng)驗是在穩(wěn)健優(yōu)化分析過程中采用基于方差的穩(wěn)健性分析（對樣本數(shù)量要求少），且盡量減少樣本數(shù)量，完成優(yōu)化后通過更精確的可靠性分

24、析進(jìn)行驗證對于復(fù)雜的CAE模型，如果直接調(diào)用求解器，計算量巨大?？梢曰贛OP進(jìn)行高效優(yōu)化定義設(shè)計參數(shù)以及隨機(jī)參數(shù)敏感性分析優(yōu)化基于方差的穩(wěn)健性分析最終可靠性驗證優(yōu)化的穩(wěn)健性設(shè)計5-58穩(wěn)健性設(shè)計優(yōu)化-間接法優(yōu)化分析與穩(wěn)健性/可靠性分析完全解耦在每次優(yōu)化分析前，對關(guān)鍵響應(yīng)參數(shù)的安全系數(shù)進(jìn)行調(diào)整（比如，人為減小參數(shù)范圍或者參考值） 通常在穩(wěn)健優(yōu)化分析過程中采用基于方差的穩(wěn)健性分析，完成優(yōu)化后通過更精確的可靠性分析進(jìn)行驗證定義設(shè)計參數(shù)以及隨機(jī)參數(shù)敏感性分析設(shè)計不滿足穩(wěn)健性要求修改約束條件確定性優(yōu)化基于方差的穩(wěn)健性分析最終可靠性驗證優(yōu)化的穩(wěn)健性設(shè)計5-59優(yōu)化（全局ARSM）穩(wěn)健性分析（100個拉丁

25、超立方樣本）約束mkXmax均值標(biāo)準(zhǔn)差Sigma水平80.78507.990.257.990.222.3671.0349.76.940.296.940.198.357.660.8648.97.550.287.550.214.63safety=8.5 的sigma水平達(dá)到4.5： (safety-mean)/ 4.55 optiSLang工程應(yīng)用案例1-60optiSLang典型用戶與行業(yè)用戶：通用，福特，寶馬，大眾，奔馳，戴姆勒，克萊斯勒，捷豹，愛信博世，諾基亞，西門子，泰科電子行業(yè)：汽車，機(jī)械，工藝，電子，航空航天，船舶，土木建筑，能源，醫(yī)學(xué)汽車輕量化設(shè)計問題提出：輕量化設(shè)計是汽車實現(xiàn)節(jié)能與

26、環(huán)保的最基本途徑，汽車輕量化設(shè)計需保證整車的各項性能，因此，汽車輕量化是一個多學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計問題。優(yōu)化目標(biāo) ：整車重量設(shè)計變量 ：整車結(jié)構(gòu)幾何尺寸（共計1544）性能約束 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度（應(yīng)力）；結(jié)構(gòu)剛度；模態(tài)性能（頻率、頻率間距與振形）；NVH性能（加速度、聲壓）多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計特點：變量個數(shù)多（設(shè)計空間維數(shù)高，尋優(yōu)復(fù)雜）；多種性能約束（各項性能指標(biāo)相互沖突、設(shè)計可行域?。┣蠼馄鱊ASTRAN優(yōu)化求解策略 并行計算； 利用optiSLang中的 遺傳算法進(jìn)行全局優(yōu)化； 利用梯度優(yōu)化算法進(jìn)行局部優(yōu)化求解計算次數(shù)：共計13,000優(yōu)化效果：整車減重約60Kg，減重效果約為5%.BMW1-62優(yōu)化目標(biāo) ：

27、整船輕量化設(shè)計設(shè)計變量 ：船體鋼板厚度（30000個離散變量）約束條件 ：兩種工況下的應(yīng)力約束60000個（各單元上三個方向應(yīng)力） 制造加工工藝約束120000個（考慮鋼板焊接中的板厚差異）采用遺傳算法，經(jīng)過748代（3000次計算）的迭代運算，保證靜態(tài)性能及制造工藝約束的前提下實現(xiàn)了10%的減重效果。 兩種工況(船主體下沉（左），上?。ㄓ遥?Meyer大型油輪優(yōu)化設(shè)計1-63冷卻系統(tǒng)組件重量優(yōu)化J. Will, T. Akgn, C. Bucher, J Riedel: Genetische Optimierung von punktgeschweiten Strukturen im Fah

28、rzeugbau, Proceedings 20. CAD-FEM Users Meeting 2002, Friedrichshafen, www.dynardo.de94個設(shè)計變量參數(shù)敏感性分析ARSM（自適應(yīng)響應(yīng)面）全局優(yōu)化EA（進(jìn)化算法）進(jìn)一步設(shè)計改進(jìn)減重15%對最終優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行基于方差的穩(wěn)健性評估，考慮61個隨機(jī)CAD設(shè)計變量和材料數(shù)據(jù)，驗證了優(yōu)化設(shè)計的穩(wěn)健性設(shè)計評估：320次CAE：ANSYS WorkbenchCAD：ANSYS DM1-64強(qiáng)大的功能。涵蓋參數(shù)敏感性分析、優(yōu)化設(shè)計、穩(wěn)健性、可靠性分析與優(yōu)化。多參數(shù)、多目標(biāo)優(yōu)化。參數(shù)識別能力，可以識別重要參數(shù)并對參數(shù)進(jìn)行過濾。豐富的優(yōu)化算法，包括最速下降、遺傳算法、進(jìn)化算法，自適應(yīng)響應(yīng)面等。豐富的穩(wěn)健性/可靠性算法，包括蒙特卡洛、拉動超立方抽樣、一階可靠性、設(shè)計點重要性抽樣、自適應(yīng)重要性抽樣、定向抽樣、自適應(yīng)響應(yīng)面等高效求解改進(jìn)的拉丁超立方取樣，可以保證每個樣本的有效性?；谝苿幼钚《朔ǖ母哔|(zhì)量響應(yīng)面（MOP），可以替代CAE求解器進(jìn)行求解，提高優(yōu)化過程的樣本計算效率數(shù)個量級。適用面廣。與眾多CAE軟件集成，且支持所有可以批處理運行的軟件或程序。界面友好，易于操