求解運動學(xué)問題舉例_第1頁
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1、求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點運動學(xué)兩類基本問題 一 由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度； 二 已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點速度及其運動方程 .例1 斜拋運動 當(dāng)子彈從槍口射出時，椰子剛好從樹上由靜止自由下落. 試說明為什么子彈總可以射中椰子 ? 例1 設(shè)在地球表面附近有一個可視為質(zhì)點的拋體,以初速 v0 在 Oxy 平面內(nèi)沿與 Ox 正向成 角拋出, 并略去空氣對拋體的作用. （1）求拋體的運動方程和其運動的軌跡方程;（2）拋體的最大射程. 實際射程小于最大射程消去方程中的參數(shù) 得軌跡最大射程(2) 最大射程已知 時解: (1)真空中路徑實際路徑解 （1）

2、由題意可得速度分量分別為t = 3s 時速度為速度 與 軸之間的夾角 例 2 設(shè)質(zhì)點的運動方程為 其中 . 求 （1） t = 3s 時的速度.（2） 作出質(zhì)點的運動軌跡圖.（2） 運動方程由運動方程消去參數(shù) t 可得軌跡方程為0軌跡圖246- 6- 4- 2246解：由加速度定義 例3 有 一個球體在某液體中豎直下落, 其初速度為 , 它的加速度為 問:（1）經(jīng)過多少時間后可以認(rèn)為小球已停止運動, （2）此球體在停止運動前經(jīng)歷的路程有多長？10 例4 如圖所示, A、B 兩物體由一長為 的剛性細(xì)桿相連, A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行. 如物體 A以恒定的速率 向左滑行, 當(dāng) 時 , 物體 B 的速率為多少？解 建立坐標(biāo)系如圖OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度 l 為一常量AB

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