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文檔簡介

1、主講人：深圳市福田區(qū)紅嶺中學 蘭海鵬深圳市新課程新教材高中數學在線教學8.6.1直線與直線垂直空間中兩條直線的位置關系有三種：平行直線、相交直線、異面直線初中已經研究了平行直線和相交直線，本節(jié)主要研究異面直線一、導入AABCDBCD如圖所示，在正方體ABCD-ABCD中，直線AC與直線AB，直線AD與直線AB都是異面直線，直線AC與直線AD相對于直線AB的位置相同么？如果不同，如何表示這種差異呢?二、新課講授1.異面直線所成角一、平面內兩條相交直線形成四個角，其中不大于90的角稱為這兩條直線所成的角（或夾角）二、我們可以用“異面直線所成角”來刻畫兩條異面直線的位置關系1.異面直線所成角ab 已

2、知兩條異面直線a,b,經過空間任一點O分別作直線a/a，b/b，我們把直線a與b所成的角叫做異面直線a與b所成的角(或夾角)2.異面直線垂直 如果兩條異面直線所成的角是直角，那么我們就說這兩條異面直線互相垂直。直線a與直線b垂直，記作：3.直線與直線垂直垂 直相交垂直異面垂直4.角的取值范圍一、異面直線所成角的取值范圍范圍：二、當兩條直線a,b互相平行時，我們規(guī)定它們所成角為0 例1 已知正方體ABCD-ABCD ，(1) 哪些棱所在的直線與直線AA垂直？(2) 求直線BA 與CC 所成的角的大小？(3) 求直線BA 與AC所成的角的大??？例題精講BADCABDC例題精講例2 在正方體ABCD

3、-A B C D ，O 為底面ABCD的中心求證：AO BDBADCABDCO O隨堂練習練習1 判斷下列命題是否正確 （1）如果兩條平行直線中的一條與已知直線垂直，那么另一條也與已知直線垂直 （ ） （2）垂直于同一條直線的兩直線平行 （ ） 隨堂練習練習2 如圖，在長方體ABCD-ABCD的各條棱所在直線中 （1）與直線AB垂直的直線有_條 （2）與直線AB異面且垂直的直線有_條 （3）與直線AB和AD都垂直的直線有_條 （4）與直線AB和AD都垂直且相交的直線是_條BADCABDC隨堂測試練習3 如圖，在長方體ABCD-ABCD中AB=AD=23,AA=2.求（1）直線BC與AC所成角的大??；（2）直線AA和BC所成角的大小；BADCABDC課堂小結1.異面直線所成角的求法：一作(找)、二證、三求(1)作：根據異面直線的定義，用平移法（常利用三角形中位線、平行四邊形的性質）作出異面直線所成角。(2)證：證明作出的角就是要求的角(3)求：求角度(4)若求出的角是銳角或直角，則它就是所

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