北京市海淀區(qū)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Word版無(wú)答案）

1、北京市海淀區(qū)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù) 學(xué)2022.07本試卷共4頁(yè)，共兩大部分，19道小題，滿(mǎn)分100分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)90分鐘。試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知集合，則（A）（B）（C）（D）（2）設(shè)命題，則為（A）（B）（C）（D）（3）在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（A）-20（B）20（C）-160（D）160（4）如果，那么下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）（5）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，

2、且，則（A）0.6（B）0.4（C）0.3（D）0.2（6）某班周一上午共有四節(jié)課，計(jì)劃安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、美術(shù)、體育各一節(jié)，要求體育不排在第一節(jié)，則該班周一上午不同的排課方案共有（A）24種（B）18種（C）12種（D）6種（7）小王同學(xué)制作了一枚質(zhì)地均勻的正十二面體骰子，并在十二個(gè)面上分別畫(huà)了十二生肖的圖案，且每個(gè)面上的生肖各不相同，如圖所示。小王拋擲這枚骰子2次，恰好出現(xiàn)一次龍的圖案朝上的概率為（A）（B）（C）（D）（8）若曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為1，則該曲線(xiàn)不可能是（A）（B）（C）（D）（9）已知是等比數(shù)列，則“”是“為遞減數(shù)列”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充

3、分必要條件（D）既不充分也不必要條件（10）已知函數(shù)，給出下列三個(gè)結(jié)論：一定存在零點(diǎn)：對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)一定有最大值；在區(qū)間上不可能有兩個(gè)極值點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）3第二部分（非選擇題共60分）二、填空題共5小題，每小題4分，共20分。（11）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，則_.（12）不等式的解集是_.（13）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_.（14）某地要建造一批外形為長(zhǎng)方體的簡(jiǎn)易工作房，如圖所示。房子的高度為3m，占地面積為6m2，墻體和的造價(jià)均為80元/m2，墻體和的造價(jià)均為120元/m2，地面和房頂?shù)脑靸r(jià)共2000元。則一個(gè)這樣的簡(jiǎn)易工作房

4、的總造價(jià)最低為_(kāi)元. （15）已知數(shù)列的每一項(xiàng)均不為0，其前項(xiàng)和為，且.當(dāng)時(shí)_；若對(duì)任意的恒成立，則的最大值為_(kāi).三、解答題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。（16）（本小題9分）已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，且，成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：（）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（17）（本小題10分）研究表明，過(guò)量的碳排放會(huì)導(dǎo)致全球氣候變暖等環(huán)境問(wèn)題，減少碳排放具有深遠(yuǎn)的意義.中國(guó)明確提出節(jié)能減排的目標(biāo)與各項(xiàng)措施，在公路交通運(yùn)輸領(lǐng)域，新能源汽車(chē)逐步取代燃油車(chē)是措施之一.中國(guó)某地區(qū)從2015年至2021年每年汽車(chē)總銷(xiāo)量如圖一，每年新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占比如表一.（注：汽車(chē)

5、總銷(xiāo)量指新能源汽車(chē)銷(xiāo)量與非新能源汽車(chē)銷(xiāo)量之和）年份2015201620172018201920202021新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占比1.5%2%3%5%8%9%20%（I）從2015年至2021年中隨機(jī)選取一年，求這一年該地區(qū)汽車(chē)總銷(xiāo)量不小于5.5萬(wàn)輛的概率；（）從2015年至2021年中隨機(jī)選取兩年，設(shè)表示新能源汽車(chē)銷(xiāo)量超過(guò)0.5萬(wàn)輛的年份的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）對(duì)該地區(qū)連續(xù)三年的新能源汽車(chē)銷(xiāo)量作統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，若第三年的新能源汽車(chē)銷(xiāo)量大于前兩年新能源汽車(chē)銷(xiāo)量之和，則稱(chēng)第三年為“爆發(fā)年”.請(qǐng)寫(xiě)出該地區(qū)從2017年至2021年中“爆發(fā)年”的年份.（只需寫(xiě)出結(jié)論）（18）（本小題10分）已知函數(shù).（I）求的單調(diào)區(qū)間；（）若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍。（19）（本小題11分）已知為正整數(shù)，數(shù)列，記，對(duì)于數(shù)列，總有，則稱(chēng)數(shù)列為項(xiàng)0-1數(shù)列.若數(shù)列，