2022年廣東省深圳市福田區(qū)深圳明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳市福田區(qū)深圳明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八下期中數(shù)學(xué)試卷若 xy，則下列式子錯(cuò)誤的是 A x-1y-1 B -3x-3y C x+1y+1 D x3y3 下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 A x-1x-2=x2-3x+2 B x2-3x+2=x-1x-2 C x2+4x+4=xx-4+4 D x2+y2=x+yx-y 如圖，OA 平分 BAC，OMAC 于點(diǎn) M，ONAB 于點(diǎn) N，若 ON=8cm，則 OM 長為 A 4cm B 5cm C 8cm D 20cm 如圖，在 ABC 中，AB=AC，以 B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交 AC 于點(diǎn) D，則下列結(jié)論一定正確的是 A

2、AD=DC B AD=BD C DBC=A D DBC=ABD 下列圖形中，即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ABCD如果一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于 1080，那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 A 45 B 60 C 120 D 135 已知實(shí)數(shù) x，y 滿足 x-7+y-16=0，則以 x，y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 A 30 或 39 B 30 C 39 D以上答案均不對如圖，在 ABC 中，C=90，按以下步驟作圖：以點(diǎn) A 為圓心、適當(dāng)長為半徑作圓弧，分別交邊 AC 、 AB 于點(diǎn) M 、 N；分別以點(diǎn) M 和點(diǎn) N 為圓心、大于 12MN 的長為半徑作圓弧，在 BAC 內(nèi)，兩

3、弧交于點(diǎn) P；作射線 AP 交邊 BC 于點(diǎn) D，若 CD=4，AB=9，則 ABD 的面積是 A 12 B 18 C 24 D 36 若 x+2 是多項(xiàng)式 4x2+5x+m 的一個(gè)因式，則 m 等于 A -6 B 6 C -9 D 9 如圖，一次函數(shù) y1=x+b 與一次函數(shù) y2=kx+4 的圖象交于點(diǎn) P1,3，則關(guān)于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 A x-2 B x0 C x1 D x0 秒，過點(diǎn) D 作 DFBC 于點(diǎn) F，連接 DE，EF(1) 用帶 t 的代數(shù)式表示線段 AD 和線段 FD(2) 當(dāng) t 為何值時(shí)，DEF 是等邊三角形？說明理由(3) 當(dāng) t 為何值時(shí)，

4、DEF 為直角三角形？（請直接寫出 t 的值）答案1. 【答案】B【解析】選項(xiàng)B-3x-3y 錯(cuò)誤 xy，根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的符號(hào)要改變方向 -3x-3y，即 -3x1 時(shí)，x+bkx+4，即不等式 x+bkx+4 的解集為 x111. 【答案】C【解析】 將 ABC 分割成兩個(gè)三角形，且有一個(gè)邊長為 3 的等腰三角形， 當(dāng)以 A 為等腰三角形頂點(diǎn)時(shí)，如圖，直線 AP1 和直線 AP2 為所求，當(dāng)以 B 為等腰三角形頂點(diǎn)時(shí)，如圖，直線 AP3 為所求，當(dāng)以 AB 線段為底邊時(shí)，如圖，直線 AP4 為所求，綜上，這樣的直線有 4 條12. 【答案】A【解析】如圖，作 AM

5、EF 于 E，ANEG 于 N，連接 AE EFG 是等邊三角形，AF=AG， AEF=AEN， AMEF，ANEG， AM=AN， MEN=60，EMA=ENA=90， MAN=120， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BCAD， DAB=180-B=120， MAN=DAB， MAH=NAL， AMHANL， S陰=S四邊形AMEN， EF=2，AF=1， AE=3，AM=32，EM=32， S四邊形AMEN=2123232=334， S陰=S四邊形AMEN=33413. 【答案】 (a+b)(a-3b) 【解析】 a-b2-4b2=a-b+2ba-b-2b=a+ba-3b. 14. 【

6、答案】 12 【解析】由題意，得 BB=2， BC=BC-BB=4由平移性質(zhì)，可知 AB=AB=4，ABC=ABC=60， AB=BC，且 ABC=60， ABC 為等邊三角形， ABC 的周長 =3AB=1215. 【答案】 x0 【解析】如圖，ax+b=2 時(shí)，x=0，在 x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小， y2， ax+b2 時(shí)的解為 x016. 【答案】 2022 【解析】 a2+a-1=0， a2=1-a，a2+a=1， a3+2a2+2022=a1-a+21-a+2022=a-a2+2-2a+2022=-a2-a+2022=-a2+a+2022=2022. 17. 【答案】 去分

7、母得：52x+133x-2+15.去括號(hào)得：10 x+59x-6+15.移項(xiàng)得：10 x-9x-5-6+15.合并同類項(xiàng)得x4.所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為 0，1，2，3，418. 【答案】(1) 原式=-2aa2-6a+9=-2aa-32. (2) 原式=x-ya2-4=x-ya+2a-2. 19. 【答案】先用 m 表示 x 和 y，再解關(guān)于 m 的不等式組解方程組：x+y=m+2,4x+5y=6m+3.得：x=-m+7,y=2m-5.由于 x，y 都是正數(shù)，-m+70,2m-50.解不等式組，得：m52.即：52m7. m 的取值范圍是 52m720. 【答案】(1) 根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱

8、點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知：A12,-4，B1,-1，C14,-3，如圖：連接 A1，B1，C1 即可得到 A1B1C1(2) 如圖：(3) 由兩點(diǎn)間的距離公式可知：BC=32+22=13 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 C2 點(diǎn)的路徑長 =9013180=13221. 【答案】(1) 設(shè)每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書分別為 x 元和 y 元20 x+40y=1520,20 x-20y=440.解得x=40,y=18.答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書分別為 40 元和 18 元(2) 設(shè)購動(dòng)漫書 a 本，則文學(xué)名著 a+20 本，購買費(fèi)用 w 元 a+a+2072，解得 a26， w=40a+18a+20=58a+360， 當(dāng) a=26

9、 時(shí)，a+20=46，w 有最小值 1868，故購買動(dòng)漫書 26 本，文學(xué)名著 46 本時(shí)，費(fèi)用最少為 1868 元22. 【答案】(1) 連接 AM， SABC=SABM+SAMC， SABM=12ABME=12ABh1， SAMC=12ACMF=12ACh2，又 SABC=12ACBD=12ACh， 12ACh=12ABh1+12ACh2， h1+h2=h(2) h=h1-h2 (3) 在 y=34x+3 中，令 x=0，得 y=3令 y=0 得 x=-4，則：A-4,0，B0,3，同理求得 C1,0，AB=OA2+OB2=5，AC=5， AB=AC，即 ABC 為等腰三角形當(dāng)點(diǎn) M 在

10、BC 邊上時(shí)，由 h1+h2=h 得：1+My=OB，My=3-1=2，把它代入 y=-3x+3，求得：Mx=13， M13,2當(dāng)點(diǎn) M 在 CB 延長線上時(shí)，由 h1-h2=h 得，My-1=OB，My=3+1=4，把它代入 y=-3x+3 中得，Mx=-13， M-13,4， 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 13,2 或 -13,4【解析】(2) SABC=SABM-SAMC， SABM=12ABME=12ABh1， SAMC=12ACMF=12ACh2，又 SABC=12ACBD=12ACh， 12ACh=12ABh1-12ACh2， h=h1-h223. 【答案】(1) DFBC， CFD=90，在 RtCDF 中，CFD=90，C=30， CD=2t， DF=12CD=t， AD=AC-CD=10-2t(2) CFD=90，B=90， DFAB， AED=FDE，在 AED 和 FDE 中， AE=FD=t,AED=FDE,ED=DE, AEDFDESAS， 當(dāng) DEF 是等邊三角形，EDA 是等邊三角形， A=90-C=60， AD=AE， AE=t， t=10-2t， t=103，當(dāng) t 為 103 時(shí)，DEF 是等邊三角形(3