2022年山東濟(jì)南槐蔭區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東濟(jì)南槐蔭區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是 A ax-y=ax-ay B a2-b2=a+ba-b C x2+2x+1=xx+2+1 D x+1x+3=x2+4x+3 已知 xy，則下列不等式成立的是 A -2x-2y B 6-x6-y C 3x3y D -x2-y2 要使分式 x+1x-4 有意義，則 x 的取值應(yīng)滿足 A x-1 B x4 C x=4 D x=-1 在平行四邊形 ABCD 中，A:B:C:D 的值可以是 A 1:2:2:1 B 1:2:3:4 C 2:1:1:2 D 2:1:2:1 不等式 3x+30 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ABC

2、D計算 x-1x2-1+xx+1 的結(jié)果為 A 1 B -1 C 1x+1 D 1x-1 矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，如果 AB=4，AOB=60，那么 AC 的長等于 A 163 B 83 C 16 D 8 如圖，在四邊形 ABCD 中，P 是對角線 BD 的中點，點 E，F(xiàn) 分別是 AB，CD 的中點，AD=BC，EPF=140則 EFP 的度數(shù)是 A 50 B 40 C 30 D 20 在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和 15 個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 0.6 左右，

3、則袋中白球約有 A 10 個B 12 個C 15 個D 25 個若 n 邊形的內(nèi)角和等于外角和的 3 倍，則邊數(shù) n 的值為 A 6 B 7 C 8 D 9 如圖，一次函數(shù) y1=x+b 與一次函數(shù) y2=kx+3 的圖象交于點 P1,2，則不等式 x+bkx+3 的解集是 A x0 B x1 D x1 如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 5，點 E，F(xiàn) 分別在 AD，DC 上，AE=DF=2，BE 與 AF 相交于點 G，點 H 為 BF 的中點，連接 GH，則 GH 的長為 A 25 B 342 C 42 D 853 分解因式：y2-4= 已知關(guān)于 x 的方程 x2+kx-2=0 的一個

4、根是 x=2，則另外一個根為 如圖，E 為平行四邊形 ABCD 的邊 AD 上任意一點，平行四邊形 ABCD 的面積為 6，則圖中陰影部分的面積為 如圖，直線 y=kx+b 經(jīng)過點 -2,0，則關(guān)于 x 的不等式 kx+b3x-2. 解方程：1-2x-3=1x-3如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 是對角線 AC 上的兩點，且 AE=CF求證：BFDE今年突發(fā)新冠疫情，某口罩廠接到生產(chǎn) 10 萬只一次性口罩的訂單，全體職工加班加點，實際每天生產(chǎn)的數(shù)量是平時的 2 倍，結(jié)果比平時提前 5 天完成任務(wù)求該廠平時每天生產(chǎn)口罩多少萬只？如圖，幼兒園某教室矩形地面的長為 8m，寬為 5m現(xiàn)準(zhǔn)備

5、在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為 18m2 的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少米？甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共 4 名醫(yī)護(hù)人員支援武漢抗擊疫情(1) 若從這 4 名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選 1 名，則選中的是男醫(yī)護(hù)人員的概率是 (2) 若從支援的 4 名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選 2 名，求出這兩名醫(yī)護(hù)人員來自不同醫(yī)院的概率如圖 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD=23，AC，BD 相交于點 O(1) 求邊 AB 的長(2) 求 BAC 的度數(shù)(3) 如圖 2，將一個足夠大的直角三角板 60 角的頂點放在菱形 ABCD 的頂點 A 處，繞點 A 左右旋轉(zhuǎn)、其中三角

6、板 60 角的兩邊分別與邊 BC，CD 相交于點 E，F(xiàn)，連接 EF判斷 AEF 是哪一種特殊三角形，并說明理由【閱讀材料】把代數(shù)式通過配湊等手段、得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運算和解題，這種解題方法叫做配方法配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用例如：用配方法因式分解：a2+6a+8 原式=a2+6a+9-1=a+32-1=a+3-1a+3+1=a+2a+4. 求 x2+6x+11 的最小值解：x2+6x+11=x2+6x+9+2=x+32+2；由于 x+320，所以 x+32+22，即 x2+6x+11 的最小值為 2請根據(jù)上述材料解決下列問題：(1) 在橫線上添上一個常

7、數(shù)項使之成為完全平方式：a2+4a+ (2) 用配方法因式分解：a2-12a+35(3) 用配方法因式分解：x4+4(4) 求 4x2+4x+3 的最小值如圖，在正方形 ABCD 中點 E 在對角線 AC 上，點 F 在射線 BC 上，且四邊形 DEFG 是正方形，連接 CG(1) 求證：AE=CG(2) 求證：ACG=90(3) 若 AB=22，當(dāng)點 E 在 AC 上移動時，AE2+CE2 是否有最小值？若有最小值，求出最小值(4) 當(dāng)線段 DE 與正方形 ABCD 的某條邊的夾角是 30 時，直接寫出 EFC 的度數(shù)答案1. 【答案】B【解析】把一個多項式在一個范圍（如實數(shù)范圍內(nèi)分解，即所

8、有項均為實數(shù)）化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式A選項：等號右邊不是幾個整式積的形式，故A選項不屬于因式分解B選項：符合因式分解的定義，故B選項屬于因式分解C選項：等號右邊不是幾個整式積的形式，故C選項不屬于因式分解D選項：等號右邊不是幾個整式積的形式，故D選項不屬于因式分解2. 【答案】C3. 【答案】B【解析】由題意知 x-40，解得：x44. 【答案】D【解析】根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等判定即可； 四邊形 ABCD 是平行四邊形， A=B，B=D，ABCD， B+D=180，A+D=180，即 A 和 C 的數(shù)相等，B 和 D

9、的數(shù)相等，且 B+C=A+D故選D5. 【答案】B【解析】 3x+30， 3x-3， x-1， 不等式 3x+30 的解集在數(shù)軸上表示正確的是選項B6. 【答案】A【解析】 x-1x2-1+xx+1=1x+1+xx+1=1+xx+1=1. 故選A7. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， OA=12AC，OB=12BD，AC=BD， OA=OB， AOB=60， AOB 是等邊三角形， OA=AB=4 AC=BD=2OA=88. 【答案】D【解析】 E，F(xiàn)，P 分別為 AB，CD，BD 中點， PF=12BC，PE=12AD， BC=AD， PE=PF， EFP=FEP=180-EP

10、F2=180-1402=20故選D9. 【答案】A【解析】設(shè)袋中白球有 x 個，根據(jù)題意得： 1515+x=0.6，解得：x=10，經(jīng)檢驗：x=10 是分式方程的解，故袋中白球約有 10 個10. 【答案】C【解析】多邊形的外角和是 360，根據(jù)題意得：180n-2=3360，解得 n=811. 【答案】C【解析】當(dāng) x1 時，x+bkx+3，即不等式 x+bkx+3 的解集為 x112. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是正方形， AB=DA，BAE=ADF=90，在 BAE 和 ADF 中，AB=DA,BAE=ADF,AE=DF, BAEADFSAS， ABE=DAF， ABE+BE

11、A=90， DAF+BEA=90， AGE=90， BGF=90， 點 H 為 BF 的中點， GH=12BF，又 BC=CD=5，DF=2，C=90， CF=3， BF=BC2+CF2=52+32=34， GH=34213. 【答案】 (y+2)(y-2) 14. 【答案】 x=-1 【解析】把 x=2 代入 x2+kx-2=0 中，得 4+2k-2=0， k=-1， 方程為 x2-x-2=0， x-2x+1=0， x=2 或 x=-1， 另一根為 x=-1故答案為：x=-115. 【答案】 3 【解析】 四邊形 ABCD 為平行四邊形，設(shè) BC 邊上的高為 h，則 S平行四邊形ABCD=B

12、Ch=6，則 SBCE=12BCh , SBCE=126=316. 【答案】 x-2 【解析】不等式 kx+b0 的解集，即函數(shù) y=kx+b 在 x 軸下方時，x 的取值范圍由圖可知，當(dāng) x-2 時，函數(shù) y=kx+b 在 x 軸下方，故不等式 kx+b0 的解集為 x3x-2,由得，2x-2,x-1,由得，2x-43x-6,x2, 不等式組解集為：-1x2.20. 【答案】1-2x-3=1x-3.去分母得x-3-2=1.解得：x=6.經(jīng)檢驗 x=6 是原方程的解故原分式方程的根是 x=621. 【答案】 四邊形 ABCD 為平行四邊形， AB=CD，ABCD，ADBC， BAE=DCF，D

13、AE=BCF，又 AE=CF，在 ADE 和 CBF 中， AD=CB,DAE=BCF,AE=CF, ADECBF， AED=CFB， DEC=BFA， DEBF22. 【答案】設(shè)該廠平時每天生產(chǎn)口罩 x 萬只，則實際每天生產(chǎn)口罩 2x 萬只依題意，得：10 x-102x=5.10 x-5x=5.解得：x=1.經(jīng)檢驗，x=1 是原方程的根，且符合題意答：該廠平時每天生產(chǎn)口罩 1 萬只23. 【答案】設(shè)四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是 xm根據(jù)題意列方程得：8-2x5-2x=18.2x2-13x+11=0.x1=1,x2=5.5不符合題意,舍去.答：四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是 1m24. 【答

14、案】(1) 12 (2) 畫樹狀圖為：（a，b 表示甲醫(yī)院的男女醫(yī)護(hù)人員 c，d 示乙醫(yī)院的男女醫(yī)護(hù)人員）共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩名醫(yī)護(hù)人員來自不同醫(yī)院的結(jié)果數(shù)為 8， 這兩名醫(yī)護(hù)人員來自不同醫(yī)院的概率 =812=23【解析】(1) 4 名醫(yī)護(hù)人員中有兩男兩女，從中隨機(jī)抽取一名，共有四種結(jié)果，每種結(jié)果的概率相同，其中選中的是男醫(yī)護(hù)人員的結(jié)果有兩種， 選中的是男醫(yī)護(hù)人員的概率 =24=1225. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD， AOB 為直角三角形，且 OA=12AC=1，OB=12BD=3，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB=OA2+OB2=12+32

15、=2(2) 四邊形 ABCD 是菱形， AB=BC，由（1）得：AB=AC=BC=2， ABC 為等邊三角形， BAC=60(3) AEF 是等邊三角形， 由（1）知，菱形邊長為 2，AC=2， ABC 與 ACD 均為等邊三角形， BAC=BAE+CAE=60，又 EAF=CAF+CAE=60， BAE=CAF在 ABE 與 ACF 中， BAE=CAF,AB=AC,EBA=FCA, ABEACFASA， AE=AF， AEF 是等腰三角形，又 EAF=60， AEF 是等邊三角形26. 【答案】(1) 4 (2) a2-12a+35=a2-12a+36-36+35=a-b2-1=a-6+1

16、a-6-1=a-5a-7. (3) x2+4=x4+4x2+4-4x2=x2+22-4x2=x2+2x+2x2-2x+2. (4) 4x2+4x+3=4x2+4x+1+2=2x+12+2. 2x+120， 2x+12+22， 4x2+4x+3 最小值為 2【解析】(1) 由題意得 a2+4a+4=a+22，故答案為：427. 【答案】(1) 四邊形 EFGD 是正方形， DE=DG，EDC+CDG=90， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=CD，ADE+EDC=90， ADE=CDG， ADECDGSAS， AE=CG(2) 由（1）得：ADECDG， DAE=DCG， 四邊形 EFGD 是正方形， AC 平分 DAB 和 DCB， DAE=DCA=DCG=45， ACD=90(3) 有最小值連接 EG，由（2）得：ECG 為直角三角形， EC2+CG2=EG2， AE2+CE2=EG2， 四邊形 DEFG 是正方形， DE=DG，EDG=90， EG=2DE，當(dāng) DE 取最小值時，EG 有最小值，即當(dāng) DEAC 時有最小值，由題意可知，此時 DE=12AC=122AB=2， AE2+CE2 的最小值為 8(4) EF