2022年山東泰安岱岳區(qū)七上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東泰安岱岳區(qū)七上期中數(shù)學(xué)試卷以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是 A 7，8，15 B 15，20，4 C 7，6，18 D 6，7，5 在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中，軸對(duì)稱圖形是 ABCD如圖，已知 AOB，求作：DEF，使 DEF=AOB 作法：（1）以點(diǎn) O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)，分別交 OA，OB 于點(diǎn) P，Q（2）作射線 EG，并以點(diǎn) E 為圓心，OP 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 EG 于點(diǎn) D（3）以點(diǎn) D 為圓心，PQ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn) F（4）作射線 EF，DEF 即為所求作的角根據(jù)以上作法，可以判斷出 OPQEDF 的

2、方法是 A SAS B SSS C ASA D AAS 如圖，直線是一條河，A，B 是兩個(gè)新農(nóng)村定居點(diǎn)，欲在 l 上的某點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，由水泵站直接向 A，B 兩地供水現(xiàn)在如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是 ABCD如圖，ABCDCB，若 AC=7，BE=5，則 DE 的長(zhǎng)為 A 2 B 3 C 4 D 5 下列條件： A+B=C， C=90， AC:BC:AB=3:4:5， A:B:C=3:4:5， a2=b+cb-c 中，能確定 ABC 是直角三角形的有 A 2 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 5 個(gè)如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為 70，則其底角的度數(shù)是 A

3、 55 B 70 C 55 或 70 D不確定如圖，今年“第 9 號(hào)臺(tái)風(fēng)利奇馬”過(guò)后，市體育中心附近一棵大樹(shù)在高于地面 3 米處折斷，大樹(shù)頂部落在距離大樹(shù)底部 4 米處的地面上，那么樹(shù)高是 A 7m B 8m C 9m D 12m 如圖所示，A，B 在一水池兩側(cè)，若 BE=DE，B=D=90，CD=10m，則水池寬 AB= mA 8 B 10 C 12 D無(wú)法確定如圖，CDAB 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 CD 上，下列四個(gè)條件：AD=ED； A=BED； C=B； AC=EB，將其中兩個(gè)作為條件，不能判定 ADCEDB 的是 ABCD如圖，有一張直角三角形紙片 ABC，兩條直角邊 AC=5，BC=

4、10，將 ABC 折疊，使點(diǎn) A 和點(diǎn) B 重合，折痕為 DE，則 CD 的長(zhǎng)為 A 1.8 B 2.5 C 3 D 3.75 下圖是用 4 個(gè)全等的直角三角形與 1 個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為 49，小正方形面積為 4，若用 x，y 表示直角三角形的兩直角邊（xy），則下列四個(gè)說(shuō)法： x2+y2=49， x-y=2， 2xy+4=49， x+y=9其中說(shuō)法正確的是 ABCD如圖，ABDCBD，若 A=80，ABC=70，則 BDC 的度數(shù)為 如圖，在 RtABC 中，C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于點(diǎn) D，若 CD=12BD，點(diǎn) D 到邊 AB 的距離為 3

5、，則 BC 的長(zhǎng)是 如圖，已知圓柱底面圓的周長(zhǎng)為 10cm，高為 12cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從 A 點(diǎn)爬到 B 點(diǎn)，則爬行的最短路程是 如圖，在 33 正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，若在其余網(wǎng)格中再涂黑一個(gè)小正方形，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則可涂黑的小正方形共有 如圖，已知 ADC=90，AD=8m，CD=6m，BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為 茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知 B=E，AB=DE，BF=EC，其中 ABC 的周長(zhǎng)為 24cm，CF=3cm，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的長(zhǎng)度為 cm如圖，在 ABC 中，AB

6、=AC，D 是 BC 中點(diǎn)，DEAC，垂足為 E，BAC=50，求 ADE 的度數(shù)如圖，AEF=AFE，AC=AD，CE=DF，求證：C=D將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?400cm，彩旗完全展開(kāi)時(shí)的尺寸是如圖 1 所示的長(zhǎng)方形，其中 B=90，AB=90cm，BC=120cm在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖 2 所示求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度 h已知：ABCD，BE，CF 分別是 ABC，BCD 的角平分線，O 是 BC 中點(diǎn)，則線段 BE 與線段 CF 有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由在等邊三角形 ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 BC，AC 上，且 DEAB，

7、過(guò)點(diǎn) E 作 EFDE，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F(1) 求 F 的度數(shù)；(2) 若 CD=4，求 DF 的長(zhǎng)如圖，已知 ABC 中，邊 AB，AC 的垂直平分線分別交 BC 于 E，F(xiàn)，若 EAF=90，AF=3，AE=4(1) 求邊 BC 的長(zhǎng)(2) 求出 BAC 的度數(shù)王強(qiáng)同學(xué)用 10 塊高度都是 2cm 的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC，ACB=90），點(diǎn) C 在 DE 上，點(diǎn) A 和 B 分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離答案1. 【答案】D【解析】若三邊可以構(gòu)成三角形，必須符合最短的兩條邊之和大于第三邊A7+8

8、=15，故A錯(cuò)誤；B15+420，故B錯(cuò)誤；C7+67，故D正確2. 【答案】C【解析】C是軸對(duì)稱圖，其余三個(gè)均不是，故C正確3. 【答案】B【解析】由作圖步驟可知，OP=OQ=ED=EF，PQ=DF，滿足 SSS4. 【答案】D【解析】作點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A，連接 BA 交直線 l 于 M根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短5. 【答案】A【解析】 ABCDCB， BD=AC=7， BE=5， DE=BD-BE=26. 【答案】C【解析】 A+B=C 時(shí)，C=90，是直角三角形； C=90，是直角三角形； AC:BC:AB=3:4:5， 32+42=52

9、，是直角三角形； A:B:C=3:4:5 時(shí)，C=18053+4+590，是銳角三角形； a2=b+cb-c，a2=b2-c2，是直角三角形故能確定 ABC 是直角三角形的有 4 個(gè)，故選C7. 【答案】C【解析】當(dāng) 70 為頂角時(shí)，底角為 180-702=55； 70 為底角綜上得底角度數(shù)為 55 或 708. 【答案】B【解析】根據(jù)勾股定理可知：折斷的樹(shù)高 =32+42=5 米，則這棵大樹(shù)折斷前的樹(shù)高 =3+5=8 米9. 【答案】B【解析】在 ABE 和 CDE 中， B=D,BE=DE,AEB=CED, ABECDEASA， AB=CD=10m10. 【答案】C【解析】A、 CDAB，

10、 ADC=BDE=90，在 ADC 和 EDB 中， ADC=EDB,A=BED,AD=ED. ADCEDBAAS，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 CDAB， ADC=BDE=90，在 RtADC 和 RtEDB 中， AC=BE,AD=ED. RtADCRtEDBHL，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判斷兩三角形全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、 CDAB， ADC=BDE=90，在 ADC 和 EDB 中， A=BED,ADC=BDE,AC=BE. ADCEDBAAS，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤11. 【答案】D【解析】由折疊的性質(zhì)得：AD=BD，設(shè) CD=x，則 BD=AD=10-x在 R

11、tACD 中，由勾股定理得：10-x2=x2+52，解得：x=3.75 CD=3.7512. 【答案】B【解析】設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為 a，小正方形邊長(zhǎng)為 b，故有 a2=49，b2=4根據(jù)直角三角形勾股定理可得：x2+y2=a2=49，故正確， 四個(gè)三角形全等，所以 x=y+2，故 x-y=2，故正確，由大正方形的面積等于四個(gè)直角三角形面積和小正方形面積之和，所以 4xy2+4=49，化簡(jiǎn)可得 2xy+4=49故正確將與聯(lián)立方程組解得：x=5.5，y=3.5，但將其值代入均不正確，故不正確，從而選B13. 【答案】 65 【解析】 ABDCBD， C=A=80，ABD=CBD， ABC=70， C

12、BD=12ABC=1270=35，在 BCD 中， BDC=180-C-CBD=180-80-35=65. 故答案為：6514. 【答案】 9 【解析】如圖，過(guò) D 作 DEAB 于 E， 點(diǎn) D 到邊 AB 的距離為 3， DE=3， C=90，AD 平分 BAC，DEAB， CD=DE=3， CD=12DB， DB=6， BC=3+6=915. 【答案】 13cm 【解析】將圓柱展開(kāi)，側(cè)面為矩形，如圖所示： 底面 O 的周長(zhǎng)為 10cm， AC=5cm， 高 BC=12cm， AB=AC2+BC2=52+122=13cm16. 【答案】 4 【解析】如圖所示：當(dāng)在空白處 1 到 4 個(gè)數(shù)字

13、位置涂黑時(shí)，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形17. 【答案】 96m2 【解析】 ADC=90，AD=8m，CD=6m， AC=AD2+CD2=10m BC=24m，AB=26m， AC2+BC2=AB2， ACB=90 S陰=12ACBC-12ADCD=121024-1268=120-24=96m2. 18. 【答案】 45 【解析】 BF=EC， BF+FC=CE+FC，即 BC=EF， 在 ABC 和 DEF 中， AB=DE,B=E,BC=EF, ABCDEFSAS， AC=DF， ABC 的周長(zhǎng)為 24cm，CF=3cm， 制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的長(zhǎng)度為 242-3=45

14、cm故答案為：4519. 【答案】 AB=AC，D 為 BC 的中點(diǎn)， BAD=CAD， BAC=50， DAC=25， DEAC， ADE=90-25=6520. 【答案】 AEF=AFE， AE=AF，在 AEC 與 AFD 中， AE=AF,AC=AD,CE=DF, AECAFDSSS， C=D21. 【答案】 AB=90cm，BC=120cm，B=90，在 RtABC 中， AC2=AB2+BC2 AC=902+1202=150cm， h=400-150=250cm答：彩旗下垂時(shí)最低處離地面高度 250cm22. 【答案】 BECF，BE=CF證明如下： ABCD， ABC=BCD，

15、BE 平分 ABC， EBO=12ABC， CF 平分 BCD， FCO=12BCD， EBO=FCO， BECF， E=F， O 為 BC 中點(diǎn)， BO=CO，在 BEO 和 CFO 中， E=F,EOB=FOC,OB=OC, BEOCFOAAS， BE=CF23. 【答案】(1) ABC 是等邊三角形， B=60， DEAB， EDC=B=60， EFDE， DEF=90， F=90-EDC=30(2) ACB=60，EDC=60， EDC 是等邊三角形， ED=EC=4， DEF=90，F(xiàn)=30， DF=2DE=824. 【答案】(1) 由勾股定理得，EF=AE2+BE2=42+32=5， 邊 AB，AC 的垂直平分線分別交 BC 于 E，F(xiàn)， EA=EB，F(xiàn)A=FC， BC=BE+EF+FC=AE+EF+AF=12(2) EA=EB，F(xiàn)A=FC， EAB=B，F(xiàn)AC=C，由三