半導(dǎo)體物理第3次課

1、半導(dǎo)體中的接觸現(xiàn)象 半導(dǎo)體中的接觸現(xiàn)象：半導(dǎo)體表面與環(huán)境歐姆接觸(電極)肖特基勢壘半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體-絕緣體界面不匹配1、功函數(shù)；2、晶體結(jié)構(gòu)；3、介電常數(shù)；4、 熱學(xué)性能；4、機械性能本章主要研究功函數(shù)不匹配引起的現(xiàn)象。1外電場中的半導(dǎo)體表面 假定半導(dǎo)體處于如圖所示的外場中，金屬板與半導(dǎo)體之間加一電場，電力線由金屬到半導(dǎo)體表面。沒有外場時，半導(dǎo)體表面能帶平直，表面不帶電荷。加上外場時，由于感應(yīng)，在半導(dǎo)體表面感生出負(fù)電荷，其總量等于金屬板上的電荷，類似與平板電容器。2屏蔽效應(yīng)與空間電荷區(qū)對金屬而言，傳導(dǎo)電子密度很高，所以電荷集中在表面極薄的一層內(nèi)，大約為0.1納米的量級對半導(dǎo)體而言，由于載流子

2、密度較低，一般比金屬中的電子密度低幾個數(shù)量級，因此半導(dǎo)體不象金屬那樣對電場具有很強的屏蔽效應(yīng)，而是在靠近表面的一定深度內(nèi)產(chǎn)生一個空間電荷區(qū)。半導(dǎo)體中的電荷分布范圍一般為幾百埃至幾千埃甚至更大?？臻g電荷區(qū)的存在，使得半導(dǎo)體內(nèi)部有電場存在，所以相應(yīng)的產(chǎn)生一個電勢分布，這個電勢的存在將改變半導(dǎo)體中能級的位置。 3能帶彎曲一般來說，金屬與半導(dǎo)體間所加的電壓大約0.1-10伏的數(shù)量級，所以相鄰原子間的電壓差很小，可以作為微擾處理(如果空間電荷區(qū)厚度為1000個原子層,則每個原子層分?jǐn)?.1mV-10mV)。假定半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)基本保持不變，則導(dǎo)帶和價帶相對體內(nèi)來說整體有一個移動。由于半導(dǎo)體與金屬處于電連

3、接狀態(tài)，所以兩者的費米能級應(yīng)該相同，因此對空間電荷區(qū)內(nèi)的電子來說，導(dǎo)帶底及價帶頂與費米能級的位置必然發(fā)生變化。由于費米能級相對位置變化，必然導(dǎo)致空間電荷區(qū)的載流子濃度發(fā)生變化。4積累層 對于金屬板加正電壓的情形，我們假定樣品為N型，則電子的電勢變化為從表面至體內(nèi)逐漸下降，即 。所以能級變化為 。 即表面能級相對體內(nèi)下降。所以導(dǎo)帶底與費米能級的距離縮小，而價帶頂與費米能級的距離增大。因此表面處電子濃度增加而空穴濃度減少，即發(fā)生所謂的電子積累。 EEeVr=-0()5耗盡層與反型層如果改變金屬板上所加電壓的符號，即金屬板加負(fù)電壓，則情況剛好上面的相反，半導(dǎo)體表面電勢相對體內(nèi)降低；表面電勢降低導(dǎo)致表

4、面能帶升高，因此費米能級離開導(dǎo)帶距離增大，表面電子濃度下降，即表面層中發(fā)生電子耗盡，而空穴濃度增加。如果外加電壓進一步增加，則表面電子進一步減少而空穴濃度進一步增加，當(dāng)電壓超過一定值后，表面空穴的濃度可以超過電子濃度，使得表面成為P型半導(dǎo)體，所以稱為反型區(qū)。 6P型半導(dǎo)體的情況 以上是對N型半導(dǎo)體的討論情況，對P型半導(dǎo)體可以進行完全相似的討論。只是電壓的極性與討論N型半導(dǎo)體 時相反。積累層：金屬板接負(fù)，能帶向上彎曲，空穴積累；耗盡層：金屬板接正，能帶向下彎曲，空穴耗盡；金屬板上正電壓足夠大時，表面電子濃度大于空穴濃度，形成反型層。7定量分析-N型半導(dǎo)體根據(jù)泊松定律（高斯定律），得電場與電荷密度

5、之間的關(guān)系式 由此可得另外,空間電荷區(qū)內(nèi)x處的電子濃度為 dVdxxr2201=-eer()8一般來說，原子尺度內(nèi)能帶的變化不大，即U較小，所以上式可以展開，即 假定:原先半導(dǎo)體處于雜質(zhì)飽和電離狀態(tài)，即Nd=n0。加上外場后由于能帶彎曲，電子濃度發(fā)生變化，但雜質(zhì)離子的濃度無法改變，所以半導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)凈電荷 r()()()xeN-nenVxkTd=-20r與V的關(guān)系9所以泊松方程變?yōu)?將此代入前面的方程，可以得到我們十分熟悉的通解，即Debye長度=屏蔽長度 對于半導(dǎo)體，載流子濃度比金屬的小幾個數(shù)量級，而介電常數(shù)較大,例如n=1016，e=11，因此一般情況下半導(dǎo)體的屏蔽長度要比金屬的大得多。

6、dVdxr2201=ee(enVx)kT2010若樣品較厚,則x很大時V=0，而表面處V=Vs，所以半導(dǎo)體內(nèi)部的電場強度為 空間電荷區(qū)內(nèi)的電荷密度為 電子的勢能為 電子的能帶為 ExVLeEesdxLsxLdd()=-r()xenkTVesxLd=-20UxeVesxLd()=-ExEUxEeVesxLd()()=+=-0011金屬-半導(dǎo)體接觸當(dāng)兩種不同的物體相互電接觸時，兩者構(gòu)成了一個系統(tǒng)。因此對于處于平衡態(tài)的系統(tǒng)來說，要求各自的化學(xué)勢（費米能級）相同。由于費米能級代表電子的填充情況，所以費米能級的變化必定引起電子在兩個物體之間的流動。或者說，由于原先兩種物質(zhì)內(nèi)的傳導(dǎo)電子能量不同（即費米能級

7、不同），因此，接觸后電子從能量高的一方流到能量低的一方，流出的一方能量降低，最后兩者的費米能級達到一致。 12半導(dǎo)體材料的功函數(shù)功函數(shù)從固體向真空發(fā)射電子需要提供的最小能量稱為逸出功或功函數(shù)。數(shù)值上等于真空能級與費米能級之差。電子親和勢從導(dǎo)帶底到真空能級的能量c=Ev-Ec稱為電子親和勢。半導(dǎo)體的功函數(shù) 13N型半導(dǎo)體的功函數(shù)本征電離區(qū)雜質(zhì)弱電離區(qū) 對于飽和電離區(qū)EEkTNNWkTNNfcdcdc=+=-lnlnc14P型半導(dǎo)體的功函數(shù)對于P型半導(dǎo)體推導(dǎo)完全相似.根據(jù)W的定義不難發(fā)現(xiàn)，對于同一種材料，P型半導(dǎo)體的W比N型的大。15金-半接觸概況金屬半導(dǎo)體接觸后兩者的費米能級相同，接觸電勢差等于

8、兩者的功函數(shù)差。由于半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度較小，所以屏蔽效果不好，因此半導(dǎo)體表面區(qū)域附近存在一個空間電荷區(qū)。由于空間電荷區(qū)的存在，在金屬與半導(dǎo)體之間有一個自建電場。由于金屬側(cè)的空間電荷層實際上只有最外一層原子，所以接觸電勢差主要落在半導(dǎo)體一側(cè)。半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)內(nèi)各處電勢不同，因此電子能級隨空間位置變化，即能帶彎曲。 16半導(dǎo)體功函數(shù)比金屬的小的情況如果半導(dǎo)體的功函數(shù)比金屬的小，即接觸前半導(dǎo)體的費米能級比金屬的高，則接觸后電子從半導(dǎo)體流向金屬。因此平衡后，金屬表面帶負(fù)電而半導(dǎo)體帶正電，電場方向從半導(dǎo)體體內(nèi)指向金屬，因此由表面向體內(nèi)電勢升高，相應(yīng)的表面電子能帶較體內(nèi)的高。對于N型半導(dǎo)體表面電子濃度

9、比體內(nèi)的低，所以稱為耗盡層，但對P型半導(dǎo)體來說，表面空穴濃度比體內(nèi)高，所以稱為積累層。 17WsWm21進一步討論當(dāng)接觸電勢差很大時，如果耗盡程度很高，則表面層的導(dǎo)電類型可能反轉(zhuǎn)，在表面與體內(nèi)之間形成一個PN結(jié)。反之如果積累現(xiàn)象明顯，則多數(shù)載流子濃度大大增加，表面形成簡并半導(dǎo)體。對于本征半導(dǎo)體，金屬-半導(dǎo)體接觸均使得費米能級偏離本征費米能級，因此對于本征半導(dǎo)體，接觸總是使得表面電導(dǎo)率增加。在半導(dǎo)體材料的表面可能有很高的載流子濃度！ 22定量分析：空間電荷層的厚度如無特殊說明，均以N型半導(dǎo)體為例。 假設(shè)電場透入半導(dǎo)體的深度為x0；假定半導(dǎo)體處于雜質(zhì)飽和電離狀態(tài)，即n0=Nd；當(dāng)表面處于耗盡層狀態(tài)

10、時，假定空間電荷層中的可動電荷（電子）全部被排走，則半導(dǎo)體內(nèi)的空間正電荷主要由電離的施主離子組成，其密度等于施主密度為Nd。23數(shù)學(xué)演算泊松方程 解為邊界條件V(x0)=0和V(x0)=E(0)=0 最后，得24因為x=0處的電勢差=(Wm-Ws)/e，所以即利用Debye長度得25電荷儲存效應(yīng)或電容效應(yīng) 因為金-半接觸存在空間電荷區(qū)，具有電荷儲存能力，因此它具有電容效應(yīng)。根據(jù)電容的定義，可得金-半接觸的電容為因此總電容為或26金屬-半導(dǎo)體接觸中的整流現(xiàn)象 整流:單向?qū)щ?對N型半導(dǎo)體,當(dāng)金屬的功函數(shù)比半導(dǎo)體的大時，金屬與半導(dǎo)體觸為整流接觸，即電流在某一方向較易流動，而在相反方向則很難通過。由

11、于空間電荷區(qū)內(nèi)載流子濃度較小，外加電壓基本上降落在半導(dǎo)體的表面層上。 27正向偏置金屬加正壓，半導(dǎo)體加負(fù)壓；半導(dǎo)體體內(nèi)的費米能級相對金屬中的向上移動eV，接觸電勢差減小相應(yīng)的值。電子從半導(dǎo)體向金屬的運動變得較為容易，而金屬向半導(dǎo)體的勢壘高度沒有變化，故電子從金屬流向半導(dǎo)體的流密度不變。有凈電子流，方向從半導(dǎo)體到金屬。因此電流方向為金屬到半導(dǎo)體。28熱電子發(fā)射理論 從半導(dǎo)體到金屬的電子流可以用熱電子發(fā)射理論描述。假設(shè)電子流動方向為X方向，那么半導(dǎo)體到金屬的電流密度可以表示為 為電子在X方向的能夠越過勢壘所需的最小動能。 29當(dāng)外加電壓為V，內(nèi)建電場引起的電壓為V0時，能夠越過勢壘的電子的最小動能

12、應(yīng)滿足又因為代入上式就得到從半導(dǎo)體流向金屬的電流為30 從金屬到半導(dǎo)體的勢壘高度不隨外界偏壓變化，因此從金屬流向半導(dǎo)體的電流不隨外加電壓變化。當(dāng)外加電壓等于0時，Jsm=Jms，因此 所以流過金-半接觸的總電流為其中Js稱為反向飽和電流。31反向偏置 金屬加負(fù)壓半導(dǎo)體加正壓；外場方向與自建電場方向相同，所以耗盡層加寬。半導(dǎo)體體內(nèi)的費米能級相對金屬中的向下移動eV，接觸電勢差增加相應(yīng)的值。電子從半導(dǎo)體向金屬的運動變得十分困難，而金屬向半導(dǎo)體的勢壘高度沒有變化，因此 。 32反向偏置電流公式能夠越過勢壘的電子的最小動能應(yīng)滿足從半導(dǎo)體流向金屬的電流為總電流為33 統(tǒng)一公式3435P-N結(jié)半導(dǎo)體材料的

13、一部分含有施主雜質(zhì)而成為N型半導(dǎo)體，另一部分則含有受主雜質(zhì)而形成P型半導(dǎo)體。這樣半導(dǎo)體的某一部分成為從N型變成P型半導(dǎo)體的過渡區(qū)。這種過渡區(qū)稱為PN結(jié)。PN結(jié)有突變結(jié)和緩變結(jié)之分。突變結(jié)的兩邊載流子類型改變很快；緩變結(jié)兩邊載流子類型有一個較寬的變化區(qū)域。單邊結(jié)PN結(jié)兩邊載流子濃度相差很大。36載流子濃度分布 緩變結(jié) 突變結(jié)37PN結(jié)的形成-以N型襯底為例合金法受主金屬材料（如鋁）在半導(dǎo)體材料上面熔化，部分?jǐn)U散進入半導(dǎo)體，在界面附近形成濃度很高的P型層。熱擴散法在半導(dǎo)體表面涂布含摻雜劑的膠（B），在高溫下雜質(zhì)通過熱擴散進入半導(dǎo)體內(nèi)部。擴散雜質(zhì)濃度由表面向體內(nèi)逐逐漸降低，在某處與體內(nèi)載流子濃度相等

14、。外延生長法通過外延時原位摻雜技術(shù)形成P型層。離子注入法將要摻雜的原子電離，加速后注入到半導(dǎo)體材料體內(nèi)，再經(jīng)退火使受損晶格復(fù)原。38PN結(jié)區(qū)能帶彎曲 在PN結(jié)附近，載流子梯度很大。電子從N區(qū)向P區(qū)擴散，空穴則從p區(qū)向N區(qū)擴散。由于載流子的擴散，在N區(qū)產(chǎn)生正空間電荷，P區(qū)產(chǎn)生負(fù)空間電荷。這些空間電荷在結(jié)區(qū)附近形成自建電場，電場的方向從N區(qū)指向P區(qū)。載流子在此電場作用下進行漂移，方向與擴散流的相反。因此此內(nèi)建電場阻止電子和空穴的進一步擴散。最后擴散與漂移達到平衡態(tài)。平衡后整個系統(tǒng)的費米能級相同，導(dǎo)致PN結(jié)區(qū)的能帶發(fā)生彎曲。能帶的彎曲引起電子和空穴的重新分布，并改變PN結(jié)區(qū)中的電勢。 39結(jié)區(qū)附近的

15、變化40接觸電勢差多子過渡PN結(jié)時必須克服高度eVo的勢壘；少子的過渡在pN結(jié)自建電場作用下進行在熱平衡態(tài)時，多子擴散電流密度JPp和JNp與少子漂移電流密度JNp和JPn完全抵消，通過PN結(jié)的總電流等于零。eV0=WP-WN=(X-Ec+EFP)-(X-Ec+EFN)=EFP-EFN假定半導(dǎo)體處于飽和電離區(qū)，則41接觸電勢差考慮到 上式可寫為 nN、pP分別表示N區(qū)的電子和P區(qū)的空穴濃度，即兩邊的多子濃度。推論: N區(qū)和P區(qū)雜質(zhì)濃度越大，PN結(jié)接觸電勢差Vo越大。對非簡并半導(dǎo)體Vo的最大值為V0max=Eg/e。 42結(jié)兩邊同種載流子濃度的變化 根椐V0表達式，還可以得到結(jié)兩邊少子的濃度之比

16、為 nP、pN分別表示P區(qū)的電子和N區(qū)的空穴濃度。從能帶彎曲圖中可以看出，PN結(jié)區(qū)內(nèi)的載流子濃度是變化的。電子：從nP過渡到nN空穴：從pP過渡到pN43空間電荷區(qū)長度P區(qū)XP，N區(qū)XN，總長度X0=|XN|+|XP| 在-Xpx0區(qū)，負(fù)空間電荷由電離受主雜質(zhì)濃度決定，這于區(qū)的泊松方程式為 在0 xXn區(qū)，負(fù)空間電荷由電離施主雜質(zhì)濃度決定。因而這個區(qū)的泊松程式為 44 邊界條件方程的解在P區(qū)（-xPx0）在N區(qū)（oxxN）在X=0處，電勢和它的導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的，因此 45由上述條件即可得到電中性條件nNxN=pPxP，即在半導(dǎo)體PN結(jié)兩邊的空間電荷數(shù)相等?？臻g電荷區(qū)寬度推論：摻雜濃度高，載流子濃度

17、大，屏蔽作用強，空間電荷區(qū)窄。如果兩邊摻雜濃度相差較大，空間電荷區(qū)主要落在輕摻一邊。電勢差空間電荷區(qū)總長度46空間電荷區(qū)的電學(xué)性能 由于能帶彎曲，與半導(dǎo)體體內(nèi)相比，費米能級離開導(dǎo)帶或價帶較遠，因此PN結(jié)中載流子濃度相對半導(dǎo)體材料的其他部分小許多，所以結(jié)區(qū)電阻比半導(dǎo)體內(nèi)大很多。由于存在空間電荷區(qū)，PN結(jié)表現(xiàn)出低電導(dǎo)率夾在高電導(dǎo)率之間的電容器的作用，單位面積的容量稱為勢壘容量，它由下式?jīng)Q定： 47PN結(jié)的整流現(xiàn)象 正向偏置：P區(qū)正、N區(qū)負(fù)勢壘高度降低eV，同時耗盡層厚度減小。用V0-V代替V0即可得到加偏壓后的空間電荷區(qū)寬度。從N區(qū)過渡到P區(qū)的電子數(shù)和從P區(qū)過渡到N區(qū)的空穴數(shù)比平衡時增加，但通過P

18、N結(jié)的少子流則基本上不變。外電路上流過電流（正向電流）=等于多子電流和少子電流之差。方向從P區(qū)指向N區(qū)，即J=J1-J2。 48近似結(jié)寬很窄，載流子通過空間電荷層時不進行復(fù)合，這表示耗盡層寬度x0比擴散長度LD小很多。兩邊半導(dǎo)體的雜質(zhì)濃度很高，即pPnI和nNnI，因此，半導(dǎo)體體內(nèi)的壓降可以忽略。與外電場形成的歐姆電極遠離PN結(jié)，少子到達電極之前全部被復(fù)合掉。忽略電極上的壓降，外部的全部電勢差降落在PN結(jié)。沒有俘獲中心和表面復(fù)合，過剩載流子的減少只與體內(nèi)復(fù)合有關(guān)，而且認(rèn)為是線性減少的。 49正向偏壓時的能帶圖50少子注入現(xiàn)象 在正向偏壓的作用下，N區(qū)邊界附近出現(xiàn)過剩少子Dp，形成空間電荷。少子

19、的注入：利用正偏壓在PN結(jié)實現(xiàn)少子濃度增加的現(xiàn)象。這樣在N區(qū)結(jié)附近的空穴濃度為p=pN+Dp。 然而，經(jīng)過極短時間，即在弛豫時間內(nèi)，少子電荷與多子( 電子)進行補償。多子（電子）是從N區(qū)深處過來的Dn，由外電路源源不斷地提供。因此，在N型半導(dǎo)體中仍保持電中性。但是在PN結(jié)界面的電子和空穴濃度分別提高了Dn和Dp。51載流子注入不加偏壓時因此,加偏壓后N區(qū)X=XN處的過?？昭舛葹?同樣，P區(qū)x=-XP處過剩電子濃度為少子注入：利用正偏壓在PN結(jié)實現(xiàn)少子濃度增加的現(xiàn)象稱為少子的注入。 52流過PN結(jié)的電流利用可得假定：PN結(jié)區(qū)內(nèi)沒有載流子的產(chǎn)生、復(fù)合，因此流過XN和XP的空穴電流應(yīng)該相等。同樣，

20、流過XN和XP的電子電流也應(yīng)該相等。所以53反向偏置 在反向偏壓的作用下，N區(qū)邊界附近少子減少Dp。少子的抽出：利用反偏壓在PN結(jié)實現(xiàn)少子濃度減少的現(xiàn)象。這樣在N區(qū)結(jié)附近的空穴濃度為p=pN-Dp。 然而，經(jīng)過極短時間，即在弛豫時間內(nèi)，多子( 電子)濃度將減少Dn= Dp 。多子被趕回到N區(qū)深處，最后進入外電路。因此，在N型半導(dǎo)體中仍保持電中性。但是在PN結(jié)界面的電子和空穴濃度分別減少了Dn和Dp。54反向偏置時的能帶圖55載流子的注入與抽出56反向電流與正向偏置時相似的討論，我們可以得到反向偏置時的電流為：同一公式57理想PN結(jié)的I-V特性58導(dǎo)通電壓59與金-半接觸整流的異同相同點：1、P

21、N結(jié)和金-半結(jié)都有整流效應(yīng)；2、 PN結(jié)和金-半結(jié)都有電容效應(yīng)。不同點：PN結(jié)利用少子工作，而金-半結(jié)利用多子（電子）工作，因而器件速度較高。60實際PN結(jié)的I-V特性原因：1、結(jié)區(qū)內(nèi)的產(chǎn)生與復(fù)合；2、大注入；3、串聯(lián)電阻；4、表面、界面影響現(xiàn)象：1、正向電流較理論值大；2、電流大時，I-V關(guān)系滿足 。3、正向電壓很大時，I-V曲線趨向線性。4、反向電流隨偏壓略有增加。61勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流在前面討論中，沒有考慮結(jié)區(qū)內(nèi)的產(chǎn)生與復(fù)合。在反向偏置情況下，內(nèi)建電場得到加強，熱激發(fā)產(chǎn)生的電子空穴對被電場分離后來不及復(fù)合而分別進入N區(qū)和P區(qū)，形成額外的電流，即勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流。由于勢壘區(qū)寬度隨外加偏壓增加

22、，因此產(chǎn)生電流隨偏壓增加，所以總的反向電流隨偏壓增加而略有增加。62勢壘區(qū)的復(fù)合電流正向偏壓下，注入到P區(qū)的電子和注入到N區(qū)的空穴在經(jīng)過結(jié)區(qū)時有可能發(fā)生復(fù)合而到達不了邊界。因此除正向電流除擴散電流外，還有復(fù)合引起的正向電流?？梢宰C明復(fù)合電流正比于63總的正向電流因此總的正向電流=復(fù)合電流+擴散電流，即一般把上式寫成復(fù)合為主：m=2；擴散為主：m=1；一般情況1m2。復(fù)合電流在偏壓較小時比較明顯?？梢杂脕泶_定結(jié)區(qū)復(fù)合中心濃度。64大注入情況在前面的討論中，我們假定外加電壓全部降落在結(jié)區(qū)內(nèi)。但在大注入的情況下，N區(qū)邊界的過?？昭舛群芨?，接近甚至超過多子的濃度。為保持電中性，N區(qū)邊界的多子濃度也相

23、應(yīng)增加。由于邊界處電子濃度高于體內(nèi)，因此電子有向N區(qū)體內(nèi)擴散的傾向，這樣在N區(qū)邊界的擴散區(qū)內(nèi)產(chǎn)生一個內(nèi)建電場。此內(nèi)建電場阻止電子進一步擴散，最后達到平衡，使電子保持在原來位置上。由于有內(nèi)建電場，所以部分正向偏壓降落在PN結(jié)外的擴散區(qū)。使得實際降落在PN區(qū)的電壓降低。最后得大注入時的I-V特性65串聯(lián)電阻效應(yīng)實際上結(jié)區(qū)外的電阻不能忽略，因此外加電壓除降落在PN結(jié)區(qū)及邊界處的擴散區(qū)外，還有一部分降落在體內(nèi)及電極上。導(dǎo)致實際降落在PN結(jié)的電壓降低。串聯(lián)電阻效應(yīng)在大電流下比較明顯，使得I-V曲線偏離指數(shù)形式，甚至成為線性關(guān)系。66PN結(jié)I-V特性小結(jié)正向偏置1、電壓較小時，勢壘區(qū)復(fù)合為主，m=2；2、正向電壓較大時，擴散電流為主，m=1；3、正向電壓繼續(xù)增加，即大注入時，擴散區(qū)有壓降， m=2；4、當(dāng)正向電流足夠大時，降落在體內(nèi)及電極 上的電壓不能忽略