初中數(shù)學 九下 圓周角和圓心角關系第二課時教學 課件

1、深圳市初中數(shù)學在線教學資源課件課題：3.4圓周角和圓心角關系 第二課時執(zhí)教者：吳春蘭老師 深圳市龍華區(qū)民治中學教育集團初中部圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半.圓周角定理推論1：圓周角定理:同弧或等弧所對的圓周角相等.復習回顧復習回顧已知O如圖所示，請直接說出圖中BAC的度數(shù)依據(jù)：圓周角定理圓周角定理推論1BAC=40BAC=45BAC=30301. . 2. . 3. . 探索新知1問題1：如圖，點A、B、C在O 上，BC是O的直徑，觀察它所對的圓周角有什么特點？ 你是怎么發(fā)現(xiàn)的？解：直徑BC所對的圓周角BAC=90結論：直徑所對的圓周角是直角理由： BC為直徑 BOC=180觀察

2、圖，圓周角BAC=90，弦BC是直徑嗎？為什么？解：弦BC是直徑連接OC、OBBAC=90BOC=2BAC=180（圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半）B、O、C三點在同一直線上BC是O的一條直徑結論2：90的圓周角所對的弦是直徑思考：這兩個結論用什么定理證明？圓周角定理結論1：直徑所對的圓周角是直角圓周角定理推論2直徑所對的圓周角是直角；幾何語句：BC為直徑BAC=9090的圓周角所對的弦是直徑幾何語句：BAC=90 BC為直徑練習一1.小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形。下面所示的四種圓弧形，你能判斷哪個是半圓形？為什么？判斷依據(jù)：90的圓周角所對的弦是直徑練習一2.如

3、圖，O的直徑AB=10cm，C為O上的一點，B=30，求AC的長。解AB為直徑BCA=90在RtABC中，ABC=30，AB=10思考：目前為止已經學過哪些證明直角的方法呢？借助三角形全等、相似等等直徑所對圓周角勾股逆定理3.如圖，AB是O的直徑，C=15，求BAD的度數(shù)。解：連接BCAB為直徑 BCA=90（直徑所對的圓周角為直角）BCD+DCA=90，ACD=15BCD=90-15=75BAD=BCD=75（同弧所對的圓周角相等）練習一直徑所對的圓周角是直角同弧所對的圓周角相等3.如圖，AB是O的直徑，C=15，求BAD的度數(shù)。練習一答：利用推論2-直徑所對的圓周角是直角還有別的方法嗎？思

4、考：連接BC或者BD作用是什么呢？輔助線：見直徑-構造直徑所對的圓周角3.如圖，AB是O的直徑，C=15，求BAD的度數(shù)。解：連接ODACD=15 AOD=2ACD =30（圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半）OA=ODOAD=ODA又AOD+OAD+ODA=180BAD=75圓周角定理練習一思考：連接OD的作用是什么呢？答：出現(xiàn)圓周角、圓心角關系， 構造兩條半徑構成的等腰三角形輔助線：連半徑，出等腰三角形探索新知2問題2.如圖A、B、C、D在O上，若 AC為O直徑，BAD與BCD之間有什么關系？為什么？解：BAD與BCD互補理由：AC為直徑ABC=90,ADC=90ABC+BCD

5、+ABC+BAD=360BAD+BCD=180BAD與BCD互補此四邊形對角互補問題3：如圖，C點的位置發(fā)生了變化，BAD與BCD之間有的關系還成立嗎？為什么？解：BAD與BCD的關系仍然成立連接OB，OD1=2BAD，2=2BCD，（圓周角的度數(shù)等于它所對弧上圓心角的一半）1+2=360BAD+BCD=180BAD與BCD互補21探索新知2此四邊形對角互補如圖，兩個四邊形ABCD還有什么共同的特點？像這種四邊形ABCD的的四個頂點都在O上，這樣的四邊形叫做圓內接四邊形；這個圓叫做四邊形的外接圓。推論3：圓內接四邊形對角互補 幾何語句 四邊形ABCD是圓內接四邊形 A+C=180 答：四個頂點

6、都在圓上探索新知2問題4：如圖，DCE是圓內接四邊形ABCD的一個外角，A與DCE的大小有什么關系？解：理由：四邊形ABCD是圓內接四邊形A+BCD=180（圓內角四邊形的對角互補）BCD+DCE=180A=DCEA=DCE推論4：圓內接四邊形的任一外角等于它的內對角備注：使用時要簡單證明探索新知21.如圖，在O中，BOD=80，求A和C的度數(shù)。解： BOD =80 （圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半） 四邊形ABCD是圓內接四邊形 DAB+BCD=180 BCD=180-40=140 （圓內接四邊形的對角互補）練習二圓內接四邊形的對角互補圓周角定理2.如圖，分別延長圓內接四邊形ABCD的兩組對邊相交于點E、F，若E =40，F(xiàn) =60,求A的度數(shù)。解：設A=x度四邊形ABCD是圓內接四邊形DCB +A =180（圓內接四邊形對角互補） DCB+DCE =180 DCE= A= x度EDC是ADF的外角EDC=A+F= x+60DEC內角和180E+DDC+DCE=180即40+ x+60+x=180 解得 x=40A=40練習二圓內接四邊形的任一外角等于它的內對角（簡單證