2022年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷 14 的倒數(shù)是 A 4 B -4 C 14 D -14 某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是 A圓錐B圓柱C長方體D四棱柱如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn) O若 AOC=130，則 BOD= A 30 B 40 C 50 D 60 下列計(jì)算正確的是 A a+a2=a3 B a6a3=a2 C -a2b3=a6b3 D a-2a+2=a2-4 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋 30 雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)

2、據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的 A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)已知平行四邊形 ABCD 中，下列條件： AB=BC； AC=BD； ACBD； AC 平分 BAD，其中能說明平行四邊形 ABCD 是矩形的是 ABCD某廠計(jì)劃加工 180 萬個(gè)醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的 1.5 倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn) x 萬個(gè)口罩，則可列方程為 A 180-xx=180-x1.5x+1 B 180-xx=180-x1.5x-1 C 180 x=1801.5x+2 D 180 x=1801.5x-2 如圖，點(diǎn) A，B，C，D 在 O 上，OABC，垂足為 E若 ADC

3、=30，AE=1，則 BC= A 2 B 4 C 3 D 23 根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第 n 個(gè)圖中出現(xiàn)數(shù)字 396，則 n= A 17 B 18 C 19 D 20 如圖，菱形 ABCD 的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù) y=k1x 和 y=k2x 的圖象上，若 BAD=120，則 k1k2= A 13 B 3 C 3 D 33 已知 x+2y=3，則 1+2x+4y= 如圖，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分線若 AE=3，ABD 的周長為 13，則 ABC 的周長為 某校即將舉行 30 周年校慶，擬定了 A，B，C，D 四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對方案的意見，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)

4、查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖若該校有學(xué)生 3000 人，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生贊成方案 B 的人數(shù)為 對于實(shí)數(shù) m，n，定義運(yùn)算 m*n=m+22-2n若 2*a=4*-3，則 a= 如圖，圓心角為 90 的扇形 ACB 內(nèi)，以 BC 為直徑作半圓，連接 AB若陰影部分的面積為 -1，則 AC= 如圖，D 是等邊三角形 ABC 外一點(diǎn)若 BD=8，CD=6，連接 AD，則 AD 的最大值與最小值的差為 計(jì)算：12-1-2+20220先化簡，再求值：1-a-ba+2ba2-b2a2+4ab+4b2，其中 a=3-3，b=3如圖，要想使人安全

5、地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角 一般要滿足 5075，現(xiàn)有一架長為 6m 的梯子，當(dāng)梯子底端離墻面 2m 時(shí)，此時(shí)人是否能夠安全使用這架梯子？（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，sin750.97，cos75=0.26）某校開展“愛國主義教育”誦讀活動(dòng)，誦讀讀本有紅星照耀中國、紅巖、長征三種，小文和小明從中隨機(jī)選取一種誦讀，且他們選取每一種讀本的可能性相同(1) 小文誦讀長征的概率是 ；(2) 請用列表或畫樹狀圖的方法求出小文和小明誦讀同一種讀本的概率已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-4x-2k+8=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2(1) 求 k 的取值范圍；

6、(2) 若 x13x2+x1x23=24，求 k 的值如圖，AB 為半圓 O 的直徑，C 為半圓 O 上一點(diǎn)，AD 與過點(diǎn) C 的切線垂直，垂足為 D，AD 交半圓 O 于點(diǎn) E(1) 求證：AC 平分 DAB；(2) 若 AE=2DE，試判斷以 O，A，E，C 為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過 12 天完成這種設(shè)備的出廠價(jià)為 1200 元/ 臺，該企業(yè)第一天生產(chǎn) 22 臺設(shè)備，第二天開始，每天比前一天多生產(chǎn) 2 臺若干天后，每臺設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè)第 x 天（x 為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為 m（元/臺），m 與 x 的關(guān)系如圖所示(1) 若第 x 天可

7、以生產(chǎn)這種設(shè)備 y 臺，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ，x 的取值范圍為 ；(2) 第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤為多少？(3) 求當(dāng)天銷售利潤低于 10800 元的天數(shù)如圖 1，已知 ABCEBD，ACB=EDB=90，點(diǎn) D 在 AB 上，連接 CD 并延長交 AE 于點(diǎn) F(1) 猜想：線段 AF 與 EF 的數(shù)量關(guān)系為 ；(2) 探究：若將圖 1 的 EBD 繞點(diǎn) B 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng) CBE 小于 180 時(shí)，得到圖 2，連接 CD 并延長交 AE 于點(diǎn) F，則（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；(3) 拓展：圖 1 中，過點(diǎn) E 作 E

8、GCB，垂足為點(diǎn) G當(dāng) ABC 的大小發(fā)生變化，其它條件不變時(shí)，若 EBG=BAE，BC=6，直接寫出 AB 的長已知拋物線 y=ax2-2ax+c 過點(diǎn) A-1,0 和 C0,3，與 x 軸交于另一點(diǎn) B，頂點(diǎn)為 D(1) 求拋物線的解析式，并寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 如圖 1，E 為線段 BC 上方的拋物線上一點(diǎn)，EFBC，垂足為 F，EMx 軸，垂足為 M，交 BC 于點(diǎn) G當(dāng) BG=CF 時(shí)，求 EFG 的面積；(3) 如圖 2，AC 與 BD 的延長線交于點(diǎn) H，在 x 軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn) P，使 OPB=AHB？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案1. 【

9、答案】A【解析】 14 的倒數(shù)是 42. 【答案】B【解析】圓柱體的主視圖、左視圖、右視圖，都是長方形（或正方形），俯視圖是圓，故選：B3. 【答案】C【解析】 AOC=130， BOC=AOC-AOB=40， BOD=COD-BOC=504. 【答案】D【解析】Aa+a2 不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；Ba6a3=a3，故錯(cuò)誤；C-a2b3=-a6b3，故錯(cuò)誤；Da-2a+2=a2-4，正確5. 【答案】C【解析】因?yàn)楸姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，又根據(jù)題意，每雙鞋的銷售利潤相同，鞋店為銷售額考慮，應(yīng)關(guān)注賣出最多的鞋子的尺碼，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，所以該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)故選：C6.

10、【答案】B【解析】AAB=BC，鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤；BAC=BD，對角線相等的平行四邊形是矩形，故B正確；CACBD，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤；DAC 平分 BAD，對角線平分其每一組對角的平行四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤7. 【答案】A【解析】由題知：180-xx=180-x1.5x+18. 【答案】D【解析】連接 OC ADC=30， AOC=60，在 RtCOE 中，OEOC=cos60=12， OE=12OC=12OA， AE=12OC=12OA AE=1， OA=OC=2， CE=3 OABC，垂足為 E， BC=239. 【答案】B【解析】根據(jù)圖形規(guī)律

11、可得：上三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：2n1+n，若 2n1+n=396，解得 n 不為正整數(shù)，舍去；下左三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：n2-1，若 n2-1=396，解得 n 不為正整數(shù)，舍去；下中三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：2n-1，若 2n-1=396，解得 n 不為正整數(shù)，舍去；下右三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：nn+4，若 nn+4=396，解得 n=18 或 n=-22，舍去10. 【答案】B【解析】根據(jù)對稱性可知，反比例函數(shù) y=k1x，y=k2x 的圖象是中心對稱圖形，菱形是中心對稱圖形， 菱形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 的交點(diǎn)即為原點(diǎn) O，ODOC如圖：作 CMx 軸于 M，DNx 軸于 N，連

12、接 OD，OC DOOC， COM+DON=90，DON+ODN=90， COM=ODN， CMO=DNO=90， COMODN， SCOMSODN=COOD2=12k212k1=k2k1， 菱形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 的交點(diǎn)即為原點(diǎn) O，BAD=120， OCD=60，COD=90， tan60=DOCO=3， CODO=33， COOD2=k2k1=332=13， k1k2=311. 【答案】 7 【解析】 x+2y=3， 2x+2y=2x+4y=23=6， 1+2x+4y=1+6=712. 【答案】 19 【解析】 DE 是 AC 的垂直平分線，AE=3， AC=2AE=6

13、，AD=DC， AB+BD+AD=13， ABC的周長=AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=13+6=19. 13. 【答案】 1800 【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成 C 方案的有 44 人，占樣本的 22%， 樣本容量為：4422%=200（人） 贊成方案 B 的人數(shù)占比為：120200100%=60%， 該校學(xué)生贊成方案 B 的人數(shù)為：300060%=1800（人）14. 【答案】 -13 【解析】 m*n=m+22-2n， 2*a=2+22-2a=16-2a，4*-3=4+22-2-3=42， 2*a=4*-3， 16-2a=42，解得 a=-1315. 【答案】 2

14、 【解析】將原圖區(qū)域劃分為四部分，陰影部分分別為 S1，S2；兩塊空白分別為 S3，S4，連接 DC，如下圖所示由已知得：三角形 ABC 為等腰直角三角形，S1+S2=-1 BC 為直徑， CDB=90，即 CDAB，故 CD=DB=DA D 點(diǎn)為 BC 中點(diǎn)，由對稱性可知 CD 與弦 CD 圍成的面積與 S3 相等設(shè) AC=BC=x，則 S扇ACB-S3-S4=S1+S2，其中 S扇ACB=90 x2360=x24， S4=SACB-SBCD-S3=12x2-12xx2-S3=x24-S3故：x24-S3-x24-S3=-1，求解得：x1=2，x2=-2（舍去）16. 【答案】 12 【解析

15、】如圖 1，以 CD 為邊向外作等邊三角形 CDE，連接 BE CE=CD，CB=CA，ECD=BCA=60， ECB=DCA， ECBDCASAS， BE=AD， DE=CD=6，BD=8， 8-6BE8+6， 2BE14， 2AD0， w 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=6 時(shí)，w最大值=8006+8000=12800當(dāng) 611900， 當(dāng) x=6 時(shí)，w 最大，且 w最大值=12800 元，答：該廠第 6 天獲得的利潤最大，最大利潤是 12800 元(3) 由（2）可得， 1x6 時(shí)，800 x+800010800，解得：x3.5，則第 1-3 天當(dāng)天利潤低于 10800 元，當(dāng) 6x1

16、2 時(shí)，-100 x-22+1440010800，解得 x8，則第 9-12 天當(dāng)天利潤低于 10800 元，故當(dāng)天銷售利潤低于 10800 元的天數(shù)有 7 天【解析】(1) 根據(jù)題意，得 y 與 x 的解析式為：y=22+2x-1=2x+201x1224. 【答案】(1) AF=EF (2) 仍舊成立，理由如下：延長 DF 到 G 點(diǎn)，并使 FG=DC，連接 GE，如圖所示，設(shè) BD 延長線 DM 交 AE 于 M 點(diǎn)， ABCEBD， DE=AC，BD=BC， CDB=DCB，且 CDB=MDF， MDF=DCB， ACB=90， ACD+DCB=90， EDB=90， MDF+FDE=9

17、0， ACD=FDE，又延長 DF 使得 FG=DC， FG+DF=DC+DF， DG=CF，在 ACF 和 EDG 中， AC=ED,ACF=EDG,CF=DG, ACFEDGSAS， GE=AF，G=AFC，又 AFC=GFE， G=GFE， GE=EF， AF=EF，故 AF 與 EF 的數(shù)量關(guān)系為：AF=EF(3) 12【解析】(1) 延長 DF 到 G 點(diǎn)，并使 FG=DC，連接 GE，如圖所示， ABCEBD， DE=AC，BD=BC， CDB=DCB，且 CDB=ADF， ADF=DCB， ACB=90， ACD+DCB=90， EDB=90， ADF+FDE=90， ACD=F

18、DE，又延長 DF 使得 FG=DC， FG+DF=DC+DF， DG=CF，在 ACF 和 EDG 中， AC=ED,ACF=EDG,CF=DG, ACFEDGSAS， GE=AF，G=AFC，又 AFC=GFE， G=GFE， GE=EF， AF=EF，故 AF 與 EF 的數(shù)量關(guān)系為：AF=EF(3) 如圖所示： BA=BE， BAE=BEA， BAE=EBG， BEA=EBG， AECG， AEG+G=180， AEG=90， ACG=G=AEG=90， 四邊形 AEGC 為矩形， AC=EG，且 AB=BE， RtACBRtEGBHL， BG=BC=6，ABC=EBG，又 ED=AC

19、=EG，且 EB=EB， RtEDBRtEGBHL， DB=GB=6，EBG=ABE， ABC=ABE=EBG=60， BAC=30， 在 RtABC 中由 30 所對的直角邊等于斜邊的一半可知：AB=2BC=1225. 【答案】(1) 把點(diǎn) A-1,0，C0,3 代入 y=ax2-2ax+c 中， a+2a+c=0,c=3, 解得 a=-1,c=3, y=-x2+2x+3，當(dāng) x=-b2a=1 時(shí)，y=4， D1,4(2) y=-x2+2x+3，令 y=0， x=-1 或 x=3 B3,0設(shè) BC 的解析式為 y=kx+bk0將點(diǎn) C0,3，B3,0 代入，得 b=3,3k+b=0, 解得 k=-1,b=3, y=-x+3 EFCB，設(shè)直線 EF 的解析式為 y=x+b，設(shè)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 m,-m2+2m+3，將點(diǎn) E 坐標(biāo)代入 y=x+b 中，得 b=-m2+m+3， y=x-m2+m+3 y