基金經(jīng)理持倉相似度與基金業(yè)績

1、文獻來源文獻來源：Cohen, R. B. ,J. D. Coval , andL. Pastor . Judging Fund Managers by the Company They Keep. The Journal of Finance 60.3(2005).文獻亮點：本文提出了一種新的度量基金經(jīng)理投資能力的指標(biāo)，通過判斷投資行為相似的基金經(jīng)理的表現(xiàn)（持倉相似或者持倉調(diào)整相似）來預(yù)測基金收益。通過使用過去一段時間的歷史收益與持倉來計算指標(biāo)去評估基金經(jīng)理的投資能力，相比于傳統(tǒng)的基于收益的指標(biāo)更具預(yù)測能力。引言基金經(jīng)理的投資能力是可以通過他們持有的公司來進行判斷的。不同的人具有不同的性格特

2、征以及行為特點，這些很難通過直接的觀察而獲知，但我們可以通過其他與其行為類似的人的特征來推斷出來。舉例而言，如果一個無聊的旅客想知道關(guān)于麥當(dāng)娜的故事，那么相比于和一個正在讀華爾街日報的人交談，他更應(yīng)該與一位正在讀國家詢問報的人來聊天。這是因為后者這位讀者很有可能更對名人故事感興趣。當(dāng)人們進行競賽時，他們的成功率往往可以依據(jù)他們的技術(shù)進行預(yù)測，而他們的技術(shù)又可以基于他們歷史的得分而獲得。舉例而言，假設(shè)有一隊籃球運動員，他們分為兩組，一組為使用雙手投籃的選手，另一組為僅使用單手進行投籃的選手。他們兩組分別投籃十次。到目前為止，可以觀察到雙手投籃的平均分數(shù)為 8/10，而同時，單手投籃的平均分數(shù)為

3、4/10?，F(xiàn)在有兩個選手，分別來自單手投籃組以及雙手投籃組，他們的比賽進行到了一半，現(xiàn)在單手投籃以及雙手投籃的選手的得分均為 4/5。假設(shè)現(xiàn)在需要你來猜測這兩位選手，誰將能夠在 10 次投籃之后獲得更高分？盡管這兩位選手的得分記錄是相同的，但是猜測雙手投籃的選手會贏也仍然是明智的。因為可以看到其余雙手投籃的選手傾向于獲得更高的分數(shù)，而這位單手投籃的選手很有可能在前 5 次投籃中比較幸運而已。與上述籃球運動員的例子類似，主動管理型基金經(jīng)理在試圖戰(zhàn)勝其基準(zhǔn)時，也會用到各種各樣的技術(shù)。而這些技術(shù)往往對于某些基金經(jīng)理群體而言是相對類似的。舉例而言，基金經(jīng)理盡管會通過不同的渠道來獲取不同的消息，并使用不

4、同的評估方法，但是仍有一部分基金經(jīng)理是使用類似的信息來源以及相似的方法。本文的基本假設(shè)就是，這些使用相似方法或者技術(shù)進行投資的基金經(jīng)理可能會有相似的預(yù)期收益。然而，本文所舉的籃球運動員的例子中，籃球運動員只有一個技術(shù)要領(lǐng)，而基金經(jīng)理在管理他們的基金時有可能使用多種不同的技術(shù)，同時，這些技術(shù)往往不容易觀測到。相比于試圖探究他們所使用的的投資理論或者投資技術(shù)，本文將直接聚焦于他們的投資結(jié)果，這些可以從他們定期披露的組合信息來一定程度的反應(yīng)出來。舉例而言，假設(shè)一個給定的技術(shù)為購買被低估的股票，同時許多基金經(jīng)理都使用這一策略。那么，本文來判斷一個基金經(jīng)理的能力是否能夠選出好的股票的方式是通過他的投資決

5、策是否和其余成功的基金經(jīng)理所一致。一種評估基金經(jīng)理投資決策相似度的方法是通過比較持倉。舉例而言，假設(shè)兩個基金經(jīng)理的歷史收益都非常優(yōu)秀，其中一個基金經(jīng)理持有大量因特爾股票，而另一個基金經(jīng)理持有大量的微軟股票。假設(shè)因特爾股票現(xiàn)在被很多過去表現(xiàn)非常好的基金經(jīng)理所持有，而同時，微軟股票被過去表現(xiàn)不太好的基金經(jīng)理所持有。那么我們有理由相信那位持有因特爾股票的基金經(jīng)理更傾向于具有較好的選股能力。對于基金表現(xiàn)的度量，本文使用傳統(tǒng)的 Jensens alpha。本文表明，本文的度量基金經(jīng)理的投資能力為當(dāng)前所有基金經(jīng)理投資能力的加權(quán)平均。另一個比較基金經(jīng)理投資決策相似度的方法是比較他們的交易。一個修改后的基于交

6、易的比較方法是通過比較不同基金經(jīng)理持倉的變化來進行。傳統(tǒng)的評估基金表現(xiàn)的方法主要是集中于度量基金的歷史表現(xiàn)，例如 Jensens alpha（Jensen, 1968）或者夏普率（Sharpe, 1966）。由于很多基金的歷史收益率都比較短，因此這些傳統(tǒng)的度量方法往往不能比較準(zhǔn)確。近期較多的研究主要集中在基于基金持倉的基礎(chǔ)上進行度量。本文的行文主要按下面步驟進行。第一節(jié)介紹了本文的基金業(yè)績度量方法，第二節(jié)討論了這些方式是否可以有效的把握基金經(jīng)理的真實投資能力，第三節(jié)展示了這種度量方法是否可以預(yù)測基金經(jīng)理未來的投資業(yè)績，第四節(jié)對本文給予總結(jié)。基金經(jīng)理業(yè)績度量方式本節(jié)介紹了兩種度量基金經(jīng)理投資能力

7、的方法來反應(yīng)投資業(yè)績，一個是基于基金經(jīng)理的靜態(tài)持倉，一個是基于基金經(jīng)理對于股票的交易與那些成功基金經(jīng)理的重合程度?；诔謧}的度量方式假設(shè)共有 M 個基金經(jīng)理，m=1, , M，且有 N 只股票，n=1, , N，其中每只股票都至少有一個基金經(jīng)理持有。設(shè)表示第 m 個基金經(jīng)理的投資能力（之后討論細節(jié)），并且,為當(dāng)前第 m 個基金經(jīng)理所持有的第 n 只股票的權(quán)重。對于每一只股票 n 來說，定義其持倉質(zhì)量 可以表示如下：= ,=1其中：, =1,股票 n 的質(zhì)量由持有這只股票的基金經(jīng)理的平均水平來定義，權(quán)重就是他們持有這只股票的持倉權(quán)重。高質(zhì)量股票是指有較多業(yè)績表現(xiàn)好，具有較高投資能力的基金經(jīng)理所持

8、有的股票。因此，對于高質(zhì)量股票的持倉權(quán)重越大，那么基金經(jīng)理的投資能力越強，本文的度量方法可以由下式表示： = , =1總而言之，本文用于度量基金經(jīng)理投資能力的方式是通過計算其持倉中所有股票質(zhì)量的加權(quán)平均值來表征，而其中每一只股票的貢獻，取決于該基金經(jīng)理的持倉權(quán)重。為構(gòu)建本文度量基金經(jīng)理投資能力的方法，本文使用經(jīng)過 OLS 進行回歸之后的來代替上式中的： = , =1其中：= ,=1關(guān)于使用持倉變化計算出來的指標(biāo)將于下一節(jié)進行介紹，本文將于第三節(jié)進行因子對于基金收益率預(yù)測能力的測試?；诔謧}變化的度量方式上一節(jié)中，本文假設(shè)如果基金經(jīng)理具有相似的持倉，那么將假設(shè)他們擁有相似的投資決策，而沒有考慮他

9、們的交易情況。在這一節(jié)中，本文假設(shè)如果基金經(jīng)理具有相似的調(diào)倉情況，那么他們的投資決策相似。因為交易還包含了交易的費用，因此交易所蘊含的信息將更強于被動持有所含有的信息?；鸾?jīng)理 m 的持倉在 t 時刻的表現(xiàn)可以表示為：, = ,=1其中，,表示股票 n 的收益率。本文定義的基金經(jīng)理持倉權(quán)重變化公式，可以表示如下：1 + ,1 + , = , ,1,這里表述的是經(jīng)披露持倉區(qū)間漲跌幅調(diào)整后的權(quán)重變化。本文使用標(biāo)準(zhǔn)化后的權(quán)重變化如下：+=,+ ,=+, =, , =,+ , ,其中，+ ( )為基金經(jīng)理 m 買入（賣出）股票 n 的占比，并同時+ ( )為,買入（賣出）股票 n 的金額在基金經(jīng)理 m

10、 中的占比。對于每一只股票 n，定義其質(zhì)量如下：其中，= + + = + , + = , 其中，為前文提到的對于股票質(zhì)量進行度量的因子。通過上面的構(gòu)造，基于基金經(jīng)理持倉變化，在此本文修正后的基金經(jīng)理投資能力的度量指標(biāo)如下：其中， = + ,+ = + , + = , 上式表示的是基金經(jīng)理m 在近期買入股票的平均質(zhì)量與近期賣出股票的平均質(zhì)量的差值。其中，+ 為基金經(jīng)理買入高質(zhì)量股票的部分， 為基金經(jīng)理賣出低質(zhì)量股票的部分。本文的度量方法結(jié)合了上述這兩種選股能力的方面，進行綜合考量。模擬檢驗?zāi)M檢驗的目的是評估本文的指標(biāo)是否可以真正捕捉到基金經(jīng)理真實的管理能力。檢驗結(jié)果本文測試了對基金經(jīng)理表現(xiàn)不同

11、的刻畫方法對于基金經(jīng)理真實管理能力（）的效果，如圖 1 所示：圖 1：指標(biāo)與真實能力秩相關(guān)性資料來源: Journal of Finance， 整理其中，每一組參數(shù)都是經(jīng)過 10000 次模擬測試的平均值。對于 T=1 這一年，無論是還是，都比傳統(tǒng)的度量方法得到的指標(biāo)，相對于擁有更高的秩相關(guān) 性。舉例而言，對于 300 個基金經(jīng)理以及 30 只股票而言，以及的秩相關(guān)性分別為 0.44 以及 0.45，而只有 0.27。圖 2：指標(biāo)與傳統(tǒng)因子相關(guān)性資料來源: Journal of Finance， 整理圖 2 展示的是不同估計方法與傳統(tǒng)方法構(gòu)建指標(biāo)的相關(guān)性。當(dāng) T 小于等于 30年時，以及相比于

12、傳統(tǒng)因子與基金經(jīng)理真實管理能力可以產(chǎn)生更強的相關(guān)性。舉例而言，當(dāng) T=10 以及 M=N=30 時，以及相對于真實管理能力的相關(guān)性為 0.77，而傳統(tǒng)因子僅為 0.68。圖 3：不同方法估計的標(biāo)準(zhǔn)誤資料來源: Journal of Finance， 整理圖 3 展示的是不同估計方法所產(chǎn)生的的標(biāo)準(zhǔn)誤（MSEs）。標(biāo)準(zhǔn)誤計算的是基金經(jīng)理的評價指標(biāo)與真實管理能力之間差額的平方項?？梢钥闯觯疚臉?gòu)建的指標(biāo)相比于傳統(tǒng)度量方法可以產(chǎn)生更小的標(biāo)準(zhǔn)誤。圖 4：不同度量方法與真實能力偏離度資料來源: Journal of Finance， 整理圖 4 畫出了不同刻畫方法相比于基金經(jīng)理真實管理能力的偏離度，正如我

13、們所看到的，本文所構(gòu)建的刻畫方式對于捕捉基金經(jīng)理的真實能力更具有實用性，對于具體應(yīng)用將于后面進行說明。實證檢驗?zāi)M回測檢驗的結(jié)果表明本文所構(gòu)造的指標(biāo)以及相比于傳統(tǒng)指標(biāo)更能夠 準(zhǔn)確的捕捉基金經(jīng)理的真實管理能力。如果上述成立，那么以及應(yīng)該相比于傳統(tǒng)指標(biāo)更能預(yù)測基金收益率。在這一節(jié)中，將在大量樣本下，對上述這些指標(biāo)對基金未來收益率的預(yù)測能力進行測試。數(shù)據(jù)基金收益率的數(shù)據(jù)來源于 Center for Research in Securities Prices(CRSP)。這些數(shù)據(jù)都是使用的費后凈值，基金經(jīng)理的持倉數(shù)據(jù)來自 SEC 數(shù)據(jù)庫，其中每年公布兩次，但多數(shù)基金每個季度就會披露一次持倉。對基金收益

14、的預(yù)測性在每個季度的開始，本文計算傳統(tǒng)指標(biāo)對于基金過去至少 12 個月的收益率進行回歸后所產(chǎn)生的的超過無風(fēng)險收益的部分，再分別計算本文所構(gòu)建的指標(biāo)以及對于基金收益率的預(yù)測性。圖 5：因子十檔分組檢驗資料來源: Journal of Finance， 整理從圖 5 可以看出，所有三種指標(biāo)的構(gòu)建方法均可以對基金未來收益率進行較好的預(yù)測。其中基于 Fama-French 回歸檢驗的傳統(tǒng)指標(biāo)的十檔分組多空收益為年化 5.2%，與此同時，的多空年化收益率為 7.4%以及的多空年化收益率為 4.5%。圖 6：基于過去 12 個月對第一個指標(biāo)的雙排檢驗資料來源: Journal of Finance， 整理

15、圖 6 以及圖 7 都是對第一個指標(biāo)的雙排檢驗，目的是剔除傳統(tǒng)指標(biāo)之后，檢驗該指標(biāo)是否還對基金未來收益率具有預(yù)測性?？梢钥闯觯谔蕹齻鹘y(tǒng)指標(biāo)之后的五檔年化多空收益率從 2.4%到 4.4%，這表明在剔除傳統(tǒng)指標(biāo)的影響之后，仍然可以提供較高的收益，其中統(tǒng)計 t 值從 1.94 到 3.21。因此，具有傳統(tǒng)指標(biāo)所不包含的信息。同樣的，本文也檢驗了傳統(tǒng)指標(biāo)在剔除之后的五檔多空年化收益率，可以看到平均而言，每年的多空年化收益不到 1%，并且不顯著。這說明傳統(tǒng)指標(biāo)所包含的信息，在中已經(jīng)包含了。圖 7：基于全部基金收益對第一個指標(biāo)的雙排檢驗資料來源: Journal of Finance， 整理本文同樣對

16、以及傳統(tǒng)指標(biāo)也做了雙排檢驗，具體的檢驗結(jié)果如圖 8 以及圖9 所示：圖 8：基于過去 12 個月對第二個指標(biāo)的雙排檢驗資料來源: Journal of Finance， 整理圖 8 以及圖 9 都是對第二個指標(biāo)的雙排檢驗，目的是剔除傳統(tǒng)指標(biāo)之后，檢驗該指標(biāo)是否還對基金未來收益率具有預(yù)測性。從結(jié)果上看，相比于第一個指標(biāo)只弱了一點點?？梢钥闯觯谔蕹齻鹘y(tǒng)指標(biāo)之后的五檔年化多空收益率從 1.2%到 1.4%，這表明在剔除傳統(tǒng)指標(biāo)的影響之后，仍然可以提供較高的收益，其中統(tǒng)計 t 值從 2.31 到 2.73。因此，具有傳統(tǒng)指標(biāo)所不包含的信息。同樣的，本文也檢驗了傳統(tǒng)指標(biāo)在剔除之后的五檔多空年化收益率，可以看到平均而言，每年的多空年化收益從 1.3%到 2.1%，整體而言，其統(tǒng)計 t 值呈現(xiàn)略顯著。圖 9：基于全部基金收益對第二個指標(biāo)的雙排檢驗資料來源: Journal of Finance， 整理結(jié)論本文提出了一種新