最新2022年全國高考數學試題分類匯編§11.4 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例

1、最新2022年全國高考數學試題分類匯編11.4 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilitiesof rural drinking water sources, protection of drin

2、king water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilitiesof rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protect

3、ion, complete with warning signs, isolating network protection facilities11.4變量間的相關關系與統(tǒng)計案例考點一 變量間的相關關系1.(2022湖北,4,5分)變量x和y滿足關系y=-0.1x+1,變量y與z正相關.以下結論中正確的選項是()A.x與y正相關,x與z負相關B.x與y正相關,x與z正相關C.x與y負相關,x與z負相關D.x與y負相關,x與z正相關答案C8.(2022課標,19,12分)某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影

4、響.對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i=1,2,8)數據作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.(xi-)2(wi-)2(xi-)(yi-)(wi-)(yi-)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi=,=wi.(1)根據散點圖判斷,y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)(2)根據(1)的判斷結果及表中數據,建立y關于x的回歸方程;(3)這種產品的年利潤z與x,y的關系為z=0.2y-x.根據(2)的結果答復以下問題:(i)年宣傳費x=49時,年銷售量及年利潤的預報值是多少?(ii)年宣

5、傳費x為何值時,年利潤的預報值最大?附:對于一組數據(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回歸直線v=+u的斜率和截距的最小二乘估計分別為=,=- .解析(1)由散點圖可以判斷,y=c+d適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型.(2分)(2)令w=,先建立y關于w的線性回歸方程.由于=68,=- =563-686.8=100.6,所以y關于w的線性回歸方程為=100.6+68w,因此y關于x的回歸方程為=100.6+68.(6分)(3)(i)由(2)知,當x=49時,年銷售量y的預報值=100.6+68=576.6,年利潤z的預報值=576.60.2-49=66.32.(9

6、分)(ii)根據(2)的結果知,年利潤z的預報值=0.2(100.6+68)-x=-x+13.6+20.12.所以當=6.8,即x=46.24時,取得最大值.故年宣傳費為46.24千元時,年利潤的預報值最大.(12分)9.(2022重慶,17,13分)隨著我國經濟的開展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:年份20222022202220222022時間代號t12345儲蓄存款y(千億元)567810 (1)求y關于t的回歸方程=t+;(2)用所求回歸方程預測該地區(qū)2022年(t=6)的人民幣儲蓄存款.附:回歸方程=t+中,=-.解析(1)列表計算如下:itiyitiyi11515226412337921448163255102550153655120這里n=5,=ti=3,=yi=7.2.又ltt=-n=55-532=10,lty=tiyi-n=120-537