人教版八下數(shù)學(xué) 第16章 二次根式 微專(zhuān)題一 二次根式的雙重非負(fù)性及√a2的化簡(jiǎn)

1、人教版八下數(shù)學(xué) 第16章 二次根式 微專(zhuān)題一 二次根式的雙重非負(fù)性及a2的化簡(jiǎn)當(dāng) a 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) a+2；(2) 3-a；(3) 5a；(4) 2a+1若式子 x+1x-1 有意義，則 x 的取值范圍是 A x-1 且 x1 B x-1 且 x1 C x-1 D x-1 已知 a，b 為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足 a-8+8-a=b-2，則 ab 的值為 先化簡(jiǎn)，再求值：1x-y+2x2-xyx+22x，其中實(shí)數(shù) x，y 滿(mǎn)足 y=x-2-4-2x+1已知實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足 2022-x+x-2022=x，求 x-20222 的值求出下列各式的值：(1) 0.32；(2)

2、 -172；(3) -2；(4) 10-2化簡(jiǎn) x2-6x+9-3-x2= A 2x-6 B 0 C 6-2x D 2x+6 閱讀下列解題過(guò)程：例：若代數(shù)式 2-a2+a-42=2，求 a 的取值解：原式=a-2+a-4，當(dāng) a2 時(shí)，原式=2-a+4-a=6-2a=2，解得 a=2（舍去）；當(dāng) 2a4 時(shí)，原式=a-2+4-a=2=2，等式恒成立；當(dāng) a4 時(shí)，原式=a-2+a-4=2a-6=2，解得 a=4；所以，a 的取值范圍是 2a4上述解題過(guò)程主要運(yùn)用了分類(lèi)討論的方法，請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：(1) 當(dāng) 3a7 時(shí)，化簡(jiǎn) 3-a2+a-72= ；(2) 請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足 a-1

3、2+a-62=5 的 a 的取值范圍： ；(3) 若 a+12+a-32=6，求 a 的取值請(qǐng)解答下列問(wèn)題(1) 已知 18-n 是整數(shù)，求自然數(shù) n 所有可能的值；(2) 已知 24n 是整數(shù)，求正整數(shù) n 的最小值若 20n 是整數(shù)，則正整數(shù) n 的最小值為 斐波那契（約 11701250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱(chēng)為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列）后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用斐波那契數(shù)

4、列中的第 n 個(gè)數(shù)可以用通項(xiàng)公式 an=151+52n-1-52n 表示通過(guò)計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第 1 個(gè)數(shù)為 ，第 2 個(gè)數(shù)為 若 a-3+5+b2+c+1=0，求代數(shù)式 ab+c 的值設(shè) a，b，c 都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足 2-a2+a2+b+c+c+8=0，ax2+bx+c=0，求 x2+2x-1 的值已知 S1=1+112+122；S2=1+122+132；S3=1+132+142；Sn=1+1n2+1n+12設(shè) S=S1+S2+Sn，求 S（用含字母 n 的代數(shù)式表示）答案1. 【答案】(1) a+20， a-2；(2) 3-a0， a3；(3) 5a0， a0；(4) 2a+10，

5、a-122. 【答案】A3. 【答案】 4 4. 【答案】原式=x+2xx-y2xx+2=2x-y， y=x-2-22-x+1， x-20，2-x0，即 x-2=0，解得：x=2，y=1，則 原式=25. 【答案】 x-2022 有意義， x2022， 2022-x+x-2022=x 可化簡(jiǎn)為 x-2022+x-2022=x，即 x-2022=2022，兩邊平方，得 x-2022=20222， x-20222=20226. 【答案】(1) 原式=0.3(2) 原式=17(3) 原式=-(4) 原式=0.17. 【答案】B8. 【答案】(1) 4 (2) 1a6 (3) 原式=a+1+a-3，當(dāng)

6、 a-1 時(shí)，原式=-a+1+3-a=2-2a=6，解得 a=-2；當(dāng) -1a3 時(shí)，原式=a+1+3-a=4，等式不成立；當(dāng) a3 時(shí)，原式=a+1+a-3=2a-2=6，解得 a=4；所以 a 的值為 -2 或 49. 【答案】(1) 18-n0， n18，又 n 是自然數(shù)， n0， 0n18， 018-n18 18-n 是完全平方數(shù)， 18-n=0或1或4或9或16， n=18或17或14或9或2(2) 24n=46n 是完全平方數(shù)且 n 是正整數(shù)， 正整數(shù) n 的最小值是 610. 【答案】 5 11. 【答案】 1 ； 1 12. 【答案】 a-30，5+b20，c+10，且 a-3+5+b2+c+1=0， a-3=0，5+b=0，c+1=0， a=3，b=-5，c=-1 ab+c=3-5-1=-1213. 【答案】 2-a2+a2+b+c+c+8=0 2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0, 解得 a=2,b=4,c=-8. ax2+bx+c=2x2+4x-8=2x2+2x-8=0， x2+2x=4， x2+2x-1=4-1=314. 【答案】 Sn=1+1n2+1n+12=1+1n-1n+12+21nn+1=1+1