matlab最小二乘法的非線性參數(shù)擬合

1、首先說(shuō)一下匿名函數(shù)：在創(chuàng)建匿名函數(shù)時(shí)，記錄了關(guān)于函數(shù)的信息,當(dāng)使用句柄調(diào)用該函數(shù)的時(shí)候，不再進(jìn)行搜索，而是立即執(zhí)行該函數(shù)，極大提高了效率。所以首選匿名函數(shù)。具體擬合時(shí)可以使用的方法如下：曲線擬合工具箱提供了很多擬合函數(shù)，使用簡(jiǎn)單非線性擬合函數(shù)2最小二乘法在曲線擬合中比較普遍。擬合的模型主要有直線型多項(xiàng)式型分?jǐn)?shù)函數(shù)型指數(shù)函數(shù)型對(duì)數(shù)線性型高斯函數(shù)型一般對(duì)于問(wèn)題，通常利用反斜杠運(yùn)算“”、或優(yōu)化工具箱提供的極小化函數(shù)求解。在中，曲線擬合工具箱也提供了曲線擬合的圖形界面操作。在命令提示符后鍵入：，即可根據(jù)數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)臄M合模型?！啊泵罴僭O(shè)要擬合的多項(xiàng)式是：首先建立設(shè)計(jì)矩陣：執(zhí)行：中包含了三個(gè)參數(shù)：這

2、種方法對(duì)于系數(shù)是線性的模型也適應(yīng)假設(shè)要擬合：3假多重回歸（乘積回歸設(shè)要擬合：設(shè)計(jì)矩陣為，其中和是預(yù)測(cè)變量，是響應(yīng)變量。設(shè)計(jì)矩陣為注意大小相等！函數(shù)函數(shù)不需要輸入設(shè)計(jì)矩陣，在參數(shù)估計(jì)中，會(huì)根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)生成設(shè)計(jì)矩陣。假設(shè)要擬合的多項(xiàng)式是：然后可以使用在處預(yù)測(cè)：函數(shù)可以給出置信區(qū)間。中包含了標(biāo)準(zhǔn)差按照擬合模型在處預(yù)測(cè)在每個(gè)處的為：指數(shù)模型也適應(yīng)假設(shè)要擬合：函數(shù)是優(yōu)化工具箱的極小化函數(shù)。問(wèn)題的基本思想就是殘差的平方和一種范數(shù)，由此，產(chǎn)生了許多應(yīng)用最小，因此可以利用函數(shù)進(jìn)行曲線擬合。假設(shè)要擬合：y=a+b*exp(x)+c*exp(x.?2)首先建立函數(shù)，可以通過(guò)文件或函數(shù)句柄建立：注意向量化%可以根

3、據(jù)需要選擇是否優(yōu)化參數(shù)初值矩陣可以輸出擬合殘差多項(xiàng)式型的一個(gè)例子900-年2的0總0人0口情況的曲線擬合提供了可視化的曲線擬合!太大，以的幕作為基函數(shù)會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)矩陣尺度太差，列變量幾乎線性相依。變換為上回歸線：多項(xiàng)式擬合預(yù)測(cè)年份預(yù)測(cè)=擬合的殘差自動(dòng)添加不同顏色殘差圖擬合誤差估計(jì)一階擬合二階擬合三階擬合四階擬合原始數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)殘差圖非線性的應(yīng)用例子多元情況要擬合%注：只是作為應(yīng)用，模型不一定正確！失敗的模型自定義函數(shù)自定義函數(shù)的途徑：文件函數(shù)在線函數(shù)匿名函數(shù)文件函數(shù)范例%這里可以寫函數(shù)的使用說(shuō)明，前面以%開頭在工作區(qū)中，將顯示此處的說(shuō)明非必須的第一行告訴這是一個(gè)函數(shù)，是輸入，是輸出，是函數(shù)名。以文件定義的函數(shù)必須保存為函數(shù)名的形式，上例中，函數(shù)應(yīng)保存為d要使用函數(shù)，該函數(shù)必須在的搜索路徑中。調(diào)用方式：在命令符后輸入在線函數(shù)等函數(shù)需要通常作為參數(shù)傳遞給另外一個(gè)函數(shù)。比如以函數(shù)作為參數(shù)。在線函數(shù)從字符串表達(dá)式創(chuàng)建函數(shù)，例如創(chuàng)建了函數(shù)。要計(jì)算，在工作區(qū)輸入即可。計(jì)算在時(shí)的值創(chuàng)建了二元函數(shù)）工作區(qū)輸入計(jì)算+等同于匿名函數(shù)匿名函數(shù)使用函數(shù)句柄來(lái)表示匿名函數(shù)，定義形式為函數(shù)句柄=變（量名）函數(shù)表達(dá)式例如：定義了函數(shù)匿名函數(shù)可以調(diào)用計(jì)算在處的值。函數(shù)，也可以使用工作區(qū)中存在的變量，例如計(jì)）算時(shí)%引用了變量仍然引用的是匿名函數(shù)也可以由的內(nèi)置函數(shù)或文件函數(shù)創(chuàng)建，例如查