2022屆山東省樂(lè)德州市夏津中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)

2、2周末小麗從家里出發(fā)騎單車(chē)去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車(chē)道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘B公園離小麗家的距離為2000米C小麗在便利店時(shí)間為15分鐘D便利店離小麗家的距離為1000米3如圖，已知ABAD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD904（）A4B4C2D25如圖，是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD6我國(guó)古代數(shù)

3、學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）ABCD723的相反數(shù)是（）A8B8C6D68正比例函數(shù)y2kx的圖象如圖所示，則y(k2)x1k的圖象大致是()ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則K的值不可能是（ ）A-5B-2C3D510小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC使A、B、C

4、在同一直線上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為_(kāi)cm2.12不等式組的解集是_13如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_14如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，其中，則點(diǎn)表示的數(shù)是_15計(jì)算：_.16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，ABO90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_(kāi)17將拋物線y2x2平移，使頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P（3，1）的位置，那么平移后

5、所得新拋物線的表達(dá)式是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門(mén)隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中的m的值為 ；（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（III）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)19（5分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績(jī)/環(huán)中

6、位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，的值；分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=2DE（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)ACB=60時(shí)，求證：四邊形BCFE是菱形21（10分）如圖1，圖2、圖m是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條弧(1)圖1中3條弧的弧長(zhǎng)的和為 ，圖2中4條弧的弧長(zhǎng)的和為 ；(2)求圖m中n條弧的弧長(zhǎng)的和(用n表

7、示)22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ +），其中x=23（12分）先化簡(jiǎn)分式： （-），再?gòu)?3、-3、2、-2中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為的值代入求值24（14分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：放入一個(gè)小球水面升高 ，放入一個(gè)大球水面升高 ；如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義

8、，牢記定義是解題關(guān)鍵.2、C【解析】解：A小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B公園離小麗家的距離為2000米，正確；C小麗在便利店時(shí)間為1510=5分鐘，錯(cuò)誤；D便利店離小麗家的距離為1000米，正確故選C3、B【解析】由圖形可知ACAC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，當(dāng)CBCD時(shí)，滿足SSS，可證明ABCACD，故A可以；當(dāng)BCADCA時(shí)，滿足SSA，不能證明ABCACD，故B不可以；當(dāng)BACDAC時(shí)，滿足SAS，可證明ABCACD，故C可以；當(dāng)BD90時(shí)，滿足HL，可證明ABCACD，故D可以；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等

9、三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.4、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)5、A【解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷【詳解】解：A選項(xiàng)幾何體的左視圖為；B選項(xiàng)幾何體的左視圖為；C選項(xiàng)幾何體的左視圖為；D選項(xiàng)幾何體的左視圖為；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念6、C【解析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)小馬數(shù)100；大馬拉瓦數(shù)小馬拉瓦數(shù)100

10、，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組7、B【解析】=8，8的相反數(shù)是8，的相反數(shù)是8，故選B8、B【解析】試題解析：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，2k0，得k0，k20，函數(shù)y=(k2)x+1k圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選B.9、B【解析】當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點(diǎn)為A點(diǎn)時(shí)，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k-3時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)；當(dāng)直線y=kx-2與線

11、段AB的交點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k1時(shí)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，從而能得到正確選項(xiàng)【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第二、四象限時(shí)，k滿足的條件為k-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，且過(guò)第一、三象限時(shí)，k滿足的條件為k1即k-3或k1所以直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是-2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象必過(guò)第一、三象限

12、，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k0時(shí)，圖象必過(guò)第二、四象限，k越小直線越靠近y軸10、B【解析】根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案【詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有B符合故選：B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】分析：易得整理后陰影部分面積為圓心角為110，兩個(gè)半徑分別為4和1的圓環(huán)的面積詳解：由旋轉(zhuǎn)可得A

13、BCABCBCA=90，BAC=30，AB=4cm，BC=1cm，AC=13cm，ABA=110，CBC=110，陰影部分面積=（SABC+S扇形BAA）-S扇形BCC-SABC=120360（41-11）=4cm1故答案為4點(diǎn)睛：本題利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式求解12、2x1【解析】分別解兩個(gè)不等式得到x1和x2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等數(shù)組的解集【詳解】解：，解得x1，解得x2，所以不等式組的解集為2x1故答案為2x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示

14、不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到13、1【解析】由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與BD的長(zhǎng)求出CD的長(zhǎng)，由OC+CD求出OD的長(zhǎng)，確定出B的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOC面積即可【詳解】BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=2，即CD=2C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+2=1，B（1，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則SAOC=1 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵1

15、4、1【解析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解【詳解】數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，a=-4，AB=3，b=3+（-4）=-1，|b|=|c|，c=1故答案為1【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得B點(diǎn)坐標(biāo)15、5.【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值意義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值是0，所以-5的絕對(duì)值是5.故答案為5.考點(diǎn)：絕對(duì)值計(jì)算.16、1【解析】根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可求出k的值【詳解】OB在x軸上，ABO=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，

16、4），OB=2,AB=4將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，AD=4,CD=2,且AD/x軸點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=2，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、y2（x+3）2+1【解析】由于拋物線平移前后二次項(xiàng)系數(shù)不變，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線解析式【詳解】拋物線y2x2平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（3，1）的位置，所得新拋物線的表達(dá)式為y2（x+3）2+1故答案為：y2（x+3）2+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不

17、變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（I）150、14；（II）眾數(shù)為3天、中位數(shù)為4天，平均數(shù)為3.5天；（III）700人【解析】（I）根據(jù)1天的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它天數(shù)的人數(shù)即可得m的值；（II）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算可得；（III）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中5天、6天的百分比之和可得【詳解】解:（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1812%=150人，m=100（12+10+18+22+24）=14，故答

18、案為150、14；（II）眾數(shù)為3天、中位數(shù)為第75、76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即平均數(shù)為=4天，平均數(shù)為=3.5天；（III）估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生有2500（18%+10%）=700人【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析【詳解】（1）甲的平均成績(jī)a

19、=7（環(huán)），乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b=7.5（環(huán)），其方差c=（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2（7-7）2+3（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2=（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）由題意易得，EF與BC平行且相等，利用四邊形BCFE是平行四邊形（2）根據(jù)菱形的判定證明即可【詳解】（1）證明：DE為AB，AC中點(diǎn)DE為ABC的中位線，DE=BC，DEBC，即EFBC，EF=BC，四邊形BCEF為平行四邊形（2）四邊形BCEF