最常用的兩位數(shù)乘法速算技巧（二）

1、最常用的兩位數(shù)乘法速算技巧（二）萬能的方法：適合于任何兩位數(shù)相乘方法秘訣：十位乘十位 100 + （首數(shù)個(gè)位 乘 末數(shù)十位 + 首數(shù)十位 乘 末數(shù)個(gè)位） 10 + 個(gè)位 乘 個(gè)位例1：85 468 4 100 + （5 4 + 8 6）10 + 5 6 = 3910例2：26 912 9 100 + (6 9 + 2 1) 10 + 6 1 = 2366一、十位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘（十幾乘十幾）乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。一數(shù)加上另數(shù)個(gè)，十倍再加個(gè)位積例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解釋：

2、1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63連在一起就是255，即260 + 63 = 323二、個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因?yàn)? 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“0

3、”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-73701-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743（1）二十幾乘二十幾一數(shù)加上另數(shù)個(gè)，廿倍再加個(gè)位積例：26 27（26 + 7) 2 = 6606 7 = 42-702四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位乘

4、以大一數(shù)，個(gè)位之積后面拖。十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56 585

5、 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。六、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42-2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：46 994 9 + 9 = 45

6、-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。十位積加上個(gè)位，個(gè)位平方后面接兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909、平方速算一、求1119 的平方底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相

7、乘”二、個(gè)位是1 的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個(gè)位加1。例：71 717 7 = 49-7 2 = 14-1-5041參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-25-1225四、2150 的兩位數(shù)的平方在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求2550之間的兩數(shù)的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求2550

8、的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒有十位補(bǔ)0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169-1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。例：26 2626 - 25 = 1-（50-26）2 = 576-676五? 四十幾的平方方法一的口訣：廿五減去個(gè)位補(bǔ)，個(gè)補(bǔ)平方后面拖。例：47 4725 - 3 = 223 3 = 9-2209方法二的口訣：十五加上個(gè)位數(shù)，個(gè)補(bǔ)平方后面拖例：43 4315 + 3 = 187 7 = 49-1849六?五十幾的平方廿五加上個(gè)位數(shù)，個(gè)位平方后面拖

9、例：585825 + 8 = 338 8 = 64-3364七、“十位數(shù)相差1，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)”的兩位數(shù)相乘 3743、6258、8199方法一的口訣：大十平方減去一，小個(gè)添零加個(gè)積，前后相接在一起?！按笫敝傅氖恰按髷?shù)”十位上的數(shù)字；“小個(gè)”指的是“小數(shù)”個(gè)位上的數(shù)字，“個(gè)積”是指?jìng)€(gè)位數(shù)的乘積。例：62 586 6 - 1 = 358 10 + 2 8 = 96-3596方法二：大十平方添兩個(gè)零，減去大個(gè)平方。“大個(gè)”指的是“大數(shù)”個(gè)位上的數(shù)字。例：62 58 相當(dāng)于（60+2）（60-2）6 6 100 - 2 2 = 3596八、九十幾乘九十幾方法一的口訣：兩個(gè)個(gè)補(bǔ)被百減，個(gè)補(bǔ)乘積后面寫。1

10、00-被乘數(shù)個(gè)位上的補(bǔ)數(shù)-乘數(shù)個(gè)位上的補(bǔ)數(shù)再接被乘數(shù)個(gè)位上的補(bǔ)數(shù)與乘數(shù)個(gè)位上的補(bǔ)數(shù)的乘積例：97 98100 - 3 - 2 = 953 2 = 06-9506方法二：八十加兩個(gè)位數(shù)，個(gè)補(bǔ)乘積后面拖。80+被乘數(shù)個(gè)位數(shù)+乘數(shù)個(gè)位數(shù)再接被乘數(shù)個(gè)位上的補(bǔ)數(shù)與乘數(shù)個(gè)位上的補(bǔ)數(shù)的乘積例：93 9280 + 3 + 2 = 857 8 = 56-8556九、一百零幾乘一百零幾一數(shù)加上另數(shù)個(gè)，個(gè)位乘積后面湊。“另數(shù)個(gè)”指的是另一個(gè)數(shù)字的個(gè)位數(shù)例：108 107108 + 7 = 1158 7 = 56-11556十、某數(shù)乘以十五原數(shù)加上它的一半，再添一個(gè)零。例：246 15（246 + 246 2） 10 = 3690、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過來，1的補(bǔ)數(shù)是9。補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近1