信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上（數(shù)學(xué)廣角-植樹問題）-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上（數(shù)學(xué)廣角植樹問題）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì) 一、單元信息在一條線段上植樹（兩端都栽）106 頁例 1、做一做 在一條線段上植樹（兩端都不栽、一端栽一端不栽）107 頁例 2、做一做 在一條首尾封閉的圖形四周植樹108 頁例 3 以及做一做 練習(xí)二十四 109-111 頁相關(guān)習(xí)題。 基 本 信息 學(xué)科 年級(jí) 學(xué)期 教材版本 單元名稱 數(shù)學(xué) 五年級(jí) 第一學(xué)期 人教版 數(shù)學(xué)廣角植樹問題 單元組 織方式 自然單元 重組單元 課時(shí)信息 序號(hào) 課時(shí)名稱 對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容 1 兩端

2、都栽的植樹問題 例1(P106)和做一做 2 兩端不栽、一端栽一端不栽的植樹問題 例2(P107)和做一做 3 在首尾封閉的圖形四周植樹的問題 例3(P108)和做一做 4 整理與復(fù)習(xí) 練習(xí)二十四(P109-110) 二、單元分析（一）課標(biāo)要求“總目標(biāo)”中提出了“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中， 發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”;“在教學(xué)植樹問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題情境， 從簡(jiǎn)單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解

3、決實(shí)際問題的能力?！?（二）教材分析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容分析本單元“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，借助畫線段圖等手段，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 植樹問題是一節(jié)模型思想比較明顯的課例，首先需要學(xué)生通過研究線段上的植樹問題和封閉圖形上的植樹問題完成對(duì)模型的認(rèn)知，再通過模型的變式等對(duì)植樹問題的延展性進(jìn)行運(yùn)用。 （三）學(xué)情分析這部分內(nèi)容具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的思維以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定

4、的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。在前四個(gè)年級(jí)， 學(xué)生們經(jīng)歷過運(yùn)用畫圖策略解決問題，了解過鋸木頭、爬樓梯等類似于植樹問題的數(shù)學(xué)問題，有一定的自主探究能力和合作交流能力。 三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)： 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力，初步體會(huì)植樹問題的模型思想。 通過畫線段圖等方法探索問題，經(jīng)歷抽取數(shù)學(xué)模型的過程。 讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 單元作業(yè)目標(biāo)： 通過作業(yè)練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步理解棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系，掌握植樹問題的解決方法，在練習(xí)中驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。 通過建模練習(xí)，讓

5、學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題， 培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用，感悟建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。 四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量 3-4 題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（ 體現(xiàn)個(gè)性化、探究性、實(shí)踐性，題量 3 大題，要求學(xué)生有選擇的完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下： “雙減”之減，首要切實(shí)減少作業(yè)量多帶來的負(fù)擔(dān)。減量必要提質(zhì)。優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)形式，積極促成作業(yè)質(zhì)量的高效率是必然趨勢(shì)。把握單元整體目標(biāo)，實(shí)施分層設(shè)計(jì)作業(yè)，立足學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)整體考慮，系統(tǒng)、科

6、學(xué)、合理地設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自覺預(yù)習(xí)，及時(shí)整理和鞏固所學(xué)知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，針對(duì)學(xué)生的能力和書寫因素把作業(yè)劃分為三個(gè)層次：“A 類必做”、“B 類選做”和 “C 類鼓勵(lì)做”。 年級(jí) 五年級(jí) 設(shè)計(jì)者 汪瀾 日期 2021.12 設(shè)計(jì)意圖 課題 植樹問題第 1 課時(shí)作業(yè) 作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 課前 5 分鐘，課內(nèi) 15 分鐘，課外 15-20 分鐘 1.算一算： 引導(dǎo)學(xué)生通過圖畫探究，在課前對(duì)間隔、間距、總長(zhǎng)三個(gè)數(shù)量的關(guān)系有初步感知， 對(duì)間隔數(shù)和棵數(shù)的數(shù)量關(guān)系有自己預(yù)先的思考。 輪滑選手在地上擺放了一行樁杯，練習(xí)輪滑技巧。5 個(gè)前置性 樁杯之間有（ ）段間隔。 作業(yè) 每相鄰兩個(gè)樁杯相距 2 米

7、，從頭到尾共（ ）米。 （預(yù)習(xí)作業(yè)） 2.為了慶祝六一兒童節(jié)，學(xué)校要在每相鄰兩棵樹之間擺放一盆鮮花，6 棵樹之間有（ ）段間隔。要擺( )盆花。 每相鄰兩棵樹相距 2 米，首尾兩棵樹相距（ ）米。 我發(fā)現(xiàn)了： 1.交流課前預(yù)習(xí)題。 先引導(dǎo)學(xué)生交流預(yù)習(xí)題，明確相關(guān)數(shù)量名稱、關(guān)鍵詞，對(duì)于出錯(cuò)的學(xué)生早早發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因并予以更正，利于接下來的新知學(xué)習(xí)。 再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖分析、理解，運(yùn)用表格對(duì)比的方法幫助學(xué)生找出規(guī)律來解決問題。 2.學(xué)習(xí)例 1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？ 假設(shè)總長(zhǎng)只有（ ）米，探究數(shù)量關(guān)系： 總長(zhǎng)間距間隔數(shù)棵數(shù)

8、示意圖 （米） （米） (段) （棵） 10 5 2 3 15 5 20 5 25 5 課中作業(yè) （學(xué)習(xí)任務(wù)單） 對(duì)比總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)的關(guān)系，我發(fā)現(xiàn)了： 對(duì)比間隔數(shù)、棵數(shù)的關(guān)系，我還發(fā)現(xiàn)了： 3. 課本 107 頁“做一做 ”第 1 題： 在一條全長(zhǎng) 2km 的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)每隔50 米安裝一盞，一共要安裝（ ）盞路燈。 列式計(jì)算： 一、A 類作業(yè)（約 15 分鐘） A 類作業(yè)設(shè)計(jì)意圖： 使學(xué)生在不同的問題情境中理解和掌握植樹問題的基本模型，并練習(xí)應(yīng)用植樹問題的模型循序漸進(jìn)地解決求棵樹的基礎(chǔ)問題。 為了讓學(xué)生更直觀地了解問題情境， 每一題配了不同程度的圖，題目設(shè)計(jì)也都有易錯(cuò)

9、點(diǎn)。讓學(xué)生在 1 國慶期間，某地人民在某商業(yè)街一側(cè)懸掛國旗。每隔 20 米懸掛一面。街道兩端都掛（如圖），這條街道長(zhǎng) 100 米， 一共要準(zhǔn)備多少面五星紅旗？ 延時(shí)課 作業(yè) 分析 ： 100 米里面有（ ）個(gè) 20 米，間隔數(shù)(即段數(shù))就（分層作業(yè)） 是（ ）。畫一畫，比一比：紅旗的面數(shù)比間隔段數(shù)（ ） 1。 列式計(jì)算： 2秋天，五（1）班同學(xué)在小菜園的一壟地上播種大蒜。一 壟地長(zhǎng)度 3 米，每隔 1 分米種一顆大蒜子，兩端都種，從頭到尾一行能種（ ）顆。 注意：3 米=（ ）分米 分析：顆數(shù)比間隔段數(shù)（ ） 列式計(jì)算： 3. 廣場(chǎng)上的大鐘 5 時(shí)敲響 5 下，8 秒鐘敲完， 12 時(shí)敲響 1

10、2 下 ，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 分析：5 下聲響之間有（ ）段間隔。每段間隔（ ）秒。12 下聲響之間有（ ）段間隔。一共（ ）秒。 列式計(jì)算： 二、 B 類作業(yè)（選做作業(yè)） 畫一畫、算一算：在 9 米長(zhǎng)的回廊兩邊植樹，兩端都栽，間距為 3 米。需要栽（ ）棵樹。 列式計(jì)算： 海邊的燈塔通過發(fā)出閃光來進(jìn)行報(bào)時(shí)。3 時(shí)閃 3 下，6 秒閃完。6 時(shí)閃 6 下，一共（ ）秒。 列式計(jì)算： 媽媽給爸爸的長(zhǎng)大衣釘扣子，大衣總長(zhǎng) 13 分米，上面從頭開始釘，下面最后 3 分米不釘扣子。一共要釘 6 個(gè)扣子。每個(gè)扣子應(yīng)該間距（ ）分米。 列式計(jì)算： 自主練習(xí)中學(xué)會(huì)觀 察、分析、思考，積累解決問題的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，

11、實(shí)實(shí)在在減負(fù)增效。 B 類作業(yè)設(shè)計(jì)意圖： 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備一定的分析綜合、抽象概括、歸納梳理的能力。因此設(shè)計(jì)這三個(gè)問題，可以引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用植樹問題的基本模型，舉一反三，解決三類實(shí)際問題： 解決棵數(shù)問題； 解決總長(zhǎng)問題； 解決間距問題。 1.我會(huì)設(shè)計(jì)：（選做題） 在 18 米長(zhǎng)的小路邊種上向日葵，你計(jì)劃怎樣種？ （1）兩端（ ）種。 開放題設(shè)計(jì)意圖： 1.通過自主實(shí)踐操作、觀察思考，引 開放型作業(yè) （獎(jiǎng)勵(lì)性作業(yè)） （2）每隔（ ）米種一棵。 （3）種在路的（ ）邊。 （4）一共需要（ ）棵向日葵。 2.計(jì)數(shù)自己回家上樓或在校上

12、樓的層數(shù)、時(shí)間，并記錄下來。 導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律， 并能靈活運(yùn)用規(guī)律解決兩端植樹的問題， 為學(xué)生留下了很大的創(chuàng)造空間、交流空 間。 2.讓學(xué)生去生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不僅僅只是局限于課堂 上、書本上，也為之后交流兩端植樹問題之樓層問題積累生活經(jīng)驗(yàn)。 自我評(píng)價(jià) 同桌互評(píng) 教師評(píng)價(jià) 年級(jí)五年級(jí)設(shè)計(jì)者尚莉日期2021.12設(shè)計(jì)意圖課題植樹問題第 2 課時(shí)作業(yè)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)課內(nèi) 15 分鐘，課外 30 分鐘前置性作業(yè)（課前預(yù)習(xí)） 畫一條 10 厘米長(zhǎng)的線段，每隔 2 厘米畫一個(gè)，有幾種畫法?動(dòng)手畫一畫，填一填。 畫法分了幾段的個(gè)數(shù)第一種 第二種 第三種 觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)習(xí)例 2（1）從

13、題目中你得到了哪些信息？前置性作業(yè)設(shè)計(jì)意圖： 1.因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了第一課時(shí)兩端都栽的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，而且數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，學(xué)生容易理解和操作，設(shè)計(jì)這個(gè)開放性的探究題，幫助學(xué)生建立本節(jié)課與例1 之間的聯(lián)系，找出棵樹、段數(shù)之間的關(guān)系，為新課教學(xué)做好鋪墊。 化繁為簡(jiǎn)，選擇合適的長(zhǎng)度進(jìn)行探究觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？嘗試用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例 2 的問題。 2.通過預(yù)習(xí)，滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都不栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，并在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 1.課本第 107 頁做一做第 2 題小明家門前有一條 35m 的小路，綠化隊(duì)要在路旁一排樹。每隔 5m 栽

14、一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？（1） 這道題與已經(jīng)學(xué)過的植樹問題有什么不同？課中作業(yè)設(shè)計(jì)意圖： 1.這道題雖然也是植樹問題，但和前面學(xué)習(xí)的兩種植樹問題是有區(qū)別的，因此在練習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生通過猜一猜、畫一畫，獲得對(duì)這一基本模型的理解。2.通過在走廊上放植物的問題情境和馬拉松比賽過程中的飲水服務(wù)點(diǎn)的設(shè)置問題，鞏固學(xué)生對(duì)兩端都不栽和一端栽一端不栽的植樹問題的理解，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的喜悅。課中作業(yè)（2）先猜一猜結(jié)果，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。2.練習(xí)二十四第 6 題一條走廊長(zhǎng) 32 米，每隔 4 米擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？3.練習(xí)二十四第

15、 7 題馬拉松比賽全程約 42km。平均每 3km 設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？開放型作業(yè)一、A 類作業(yè)1. 在公園與動(dòng)物園之間的公路兩旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹的距離是 5m，一共要栽多少棵樹？A 類作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：植樹問題與日常生活聯(lián)系緊密，通過設(shè)計(jì)生活中常見的植樹問題，使學(xué)生理解和掌握植樹問題的基本模型，并應(yīng)用植樹問題的模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（完成時(shí)間：一周）2. 一根 18m 長(zhǎng)的每隔 3m 鋸一段，需要鋸幾次？全長(zhǎng)畫法間距間隔數(shù)棵樹10 米5 米15 米20 米3. 園林工人沿著一條小路每隔 5 米栽一棵柳樹（一端栽一端不栽），共栽了

16、100 棵。這條小路長(zhǎng)多少米？二、B 類作業(yè)將一根鋼筋鋸成 5 段需要 20 分鐘，如果鋸成 7 段需要多少分鐘？?jī)煽么髽渲g相距 240 米，園林部門計(jì)劃在兩棵大樹之間均勻地種下 39 棵小樹，每相鄰兩棵小樹之間相距多少米？三、C 類作業(yè)搜集生活中的植樹問題中國選手劉翔在男子 110m 欄比賽中獲得了冠軍。下圖是運(yùn)動(dòng)會(huì)上男子 110m 跨欄示意圖，共設(shè) 10 欄，相鄰兩欄之間的距離相等，相鄰兩欄之間的距離是多少米？B 類設(shè)計(jì)意圖： 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法， 抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備一定的分析綜合、抽象概括、歸納梳理的能力，因此設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，可以引導(dǎo)學(xué)生綜

17、合運(yùn)用植樹問題的基本模型，舉一反 三。C 類設(shè)計(jì)意圖：1、搜集生活中的植樹問題 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。2、以學(xué)生已學(xué)的知識(shí)為根底，設(shè)計(jì)提高練習(xí)，放手讓學(xué)生探究，拓展學(xué)生的思維，充分表達(dá)了“不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”這一根本理念。自我評(píng)價(jià)同桌互評(píng)教師評(píng)價(jià)封閉圖形間距間隔數(shù)棵數(shù)年級(jí)五年級(jí)設(shè)計(jì)者吳汶睿日期2021.12設(shè)計(jì)意圖課題植樹問題第 3 課時(shí)作業(yè)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)課內(nèi) 15 分鐘，課外 30 分鐘課前預(yù)習(xí)作業(yè)畫一畫 畫一個(gè)你喜歡的封閉圖形，在其邊上等距離“植樹”（小樹可以用你喜歡的簡(jiǎn)單圖形代替） 數(shù)一數(shù) 仔細(xì)數(shù)數(shù)一共植了幾棵樹？有幾個(gè)間隔？看看你有什么

18、發(fā)現(xiàn)。 說一說 與小組內(nèi)同學(xué)交流一下：你畫的是什么圖形，一共植了幾棵樹，有幾個(gè)間隔，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。（可以繪制成一張表格） 預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和合作探究能力，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，使其在自主探索的過程中，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，以及基本的數(shù)學(xué)思考方法和技能，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。課堂作業(yè)課本第 108 頁做一做圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是 150m。如果沿著這一圈每隔 15m 安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？ 課本第 111 頁第 13 題 小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng) 60m、寬 40m 的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園的四周栽樹，四個(gè)角上都要栽

19、，每相鄰兩棵間隔 5m。一共要栽多少棵樹？ 勞動(dòng)實(shí)踐基地中有一塊三角形的菜地，三條邊分別為 12m、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過研究多種封閉圖形的植樹問題的過程，讓學(xué)生體會(huì)封閉圖形中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，建構(gòu)封閉圖形的植樹問題這一模型。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美。15m、9m，現(xiàn)每隔 3m 打一個(gè)木樁，一共要打多少個(gè)木樁？課后作業(yè) 一、基礎(chǔ)型作業(yè)(A 類)： 元旦快要到了，實(shí)驗(yàn)小學(xué)為了裝扮校園，準(zhǔn)備在操場(chǎng)上插上彩旗，學(xué)校操場(chǎng)周長(zhǎng) 400m，現(xiàn)每隔 16m 插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？ 研學(xué)活動(dòng)中 100 個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈做繞圈運(yùn)動(dòng)，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是

20、0.3m，這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是多少米？ 一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng) 450m，寬 150m。在這塊地的周圍每隔30m 栽一棵楊樹，在相鄰的兩棵楊樹之間等距離栽 4 棵柏樹。一共栽楊樹多少棵？柏樹多少棵？ 學(xué)校正要舉行啦啦操比賽，學(xué)生們排成了一個(gè)方陣，最外層每邊站 12 人。最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有基礎(chǔ)型作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生生活實(shí)際入手，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)， 讓學(xué)生對(duì)間隔現(xiàn)象有新的認(rèn)識(shí)，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方 法。通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型。 拓展型作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的

21、能力，使每位學(xué)生都擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的雙眼， 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)與生活是密不可分”的道理。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及自信 心。 培養(yǎng)學(xué)生歸 納總結(jié)的能力，使學(xué) 生對(duì)本單元的學(xué)習(xí)有了系統(tǒng)、完整的印多少名學(xué)生？ 象，能達(dá)到升華知識(shí) 的目的 二、拓展型作業(yè)（B 類）： 1.在自己的身邊找一找，哪些問題與我們今天所學(xué)的知識(shí)有關(guān)？將它記錄下來，下節(jié)課一起交流分享。 2.將已經(jīng)學(xué)過三類植樹問題歸納總結(jié)繪制成一張思維導(dǎo)圖。 自我評(píng)價(jià)同桌互評(píng)教師評(píng)價(jià)年級(jí) 五年級(jí) 設(shè)計(jì)者 郭為民 日期 2021.12 設(shè)計(jì)意圖 課題 植樹問題第 4 課時(shí)作業(yè) 作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 課內(nèi) 15 分鐘，課外

22、30 分鐘 基礎(chǔ)型 作業(yè) （A 類） （課中完成） 一、能力達(dá)標(biāo)站 （一）填一填 1.圖中有（ ）棵樹，有（ ）個(gè)間隔，求這條路全長(zhǎng)的算式是（ ）。當(dāng)兩端都植樹時(shí)，植樹棵樹=（ ）+（ ）。 一條長(zhǎng) 12cm 的線段，每 2cm 分一小段，可以分（ ） 小段；包括兩個(gè)端點(diǎn)，這條線段上一共有（ ）個(gè)點(diǎn)。 （先把圖畫完整再填空） 完成表格 能力達(dá)標(biāo)站設(shè)計(jì)意圖： 鞏固學(xué)生通過線段圖建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題。 通過表格讓學(xué)生清晰植樹問題的三種情況。通過對(duì)比，獲得對(duì)這一基本原理的理解。 （二）選擇 1在相距 180 米的兩根電線桿之間植樹，每隔

23、 20 米植一課，共植了（ ）棵。 A.10 B.9 C.8 D.7 2有 10 頭大象排成一隊(duì)，每?jī)深^大象之間站一頭小象，共站有小象（ ）頭。 A.10 B. 9 C. 11 D. 8 二、素養(yǎng)展示臺(tái) （一）解決問題 馬路一邊栽了 25 棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？ 5 路公共汽車行駛路線全長(zhǎng) 12km ，相鄰兩站之間的路程都是 1km， 一共設(shè)有多少個(gè)車站？ 一條走廊長(zhǎng) 32m ，每隔 4m 擺放一盆植物（ 兩端不放）。 一共要放多少盆植物？ （二）解決生活中的實(shí)際問題1.筆直的跑道一旁插著 51 面小旗，它們的間隔是 2 米?，F(xiàn)在要改為只插 26 面

24、小旗（兩端的旗子不動(dòng)）， 間隔應(yīng)改為多少米？ 2.圍棋盤的最外層每邊能放19 枚旗子。最外層一共可以擺放多少棋子？ 3.為迎接“六一”兒童節(jié)，學(xué)校舉行團(tuán)體操比賽表演。五年級(jí)學(xué)生排成下面方陣，最外層每邊站 15 名學(xué)生，最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？ 素養(yǎng)展示臺(tái)設(shè)計(jì)意圖： 選取了符合植樹問題的三種模型的題目讓學(xué)生練習(xí)，從而達(dá)到鞏固新知的效果。 同時(shí)選取了貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)題，能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。并且設(shè)置了有坡度的題目，讓學(xué)生闖關(guān)，樹立學(xué)生自信，并用是否勇于挑戰(zhàn)， 達(dá)到分層教學(xué)的效果。 拓展型作業(yè) （B 類） （課后完成， 任選其一） 趣味數(shù)學(xué)： 湖邊春色分外嬌： 一株楊

25、柳一棵桃； 平湖周長(zhǎng)三千米； 六米一株都栽到； 漫步湖畔紅綠色； 可知桃柳各多少？ 完善思維導(dǎo)圖整理植樹問題的知識(shí)，并將優(yōu)秀作品進(jìn)行展示。 設(shè)計(jì)意圖： 1.一道趣味數(shù)學(xué)題，提高學(xué)生靈活解題的能力。 2.思維導(dǎo)圖是一種將思維可視化、結(jié)構(gòu)化的工具，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖將整個(gè)單元每個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化， 學(xué)生通過親自動(dòng)手整理，能夠溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立整個(gè)單元完整的知識(shí)體系。 開放型作業(yè) （C 類） （完成時(shí)間： 一周） 小組合作：小小設(shè)計(jì)師 實(shí)驗(yàn)小學(xué)開心農(nóng)場(chǎng)四周準(zhǔn)備栽一些樹，請(qǐng)通過實(shí)地考察，測(cè)一測(cè)，小組合作設(shè)計(jì)出最佳的植樹辦法。 寫一篇關(guān)于探索植樹問題的數(shù)學(xué)日記。 設(shè)計(jì)意圖： 開放題的設(shè)計(jì)，把

26、課堂學(xué)習(xí)有效地延伸到課外，通過小組合作的方式，當(dāng)一名小小設(shè)計(jì)師，把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，解決生活中的實(shí)際問題， 起到了鞏固知識(shí)的效 果，同時(shí)也培養(yǎng)自我完善和應(yīng)用數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。用數(shù)學(xué)日記的方式，記錄實(shí)踐活動(dòng)小小設(shè)計(jì)師所經(jīng)歷活動(dòng)過程及收獲。加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)。 自我評(píng)價(jià) 同桌評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià) 單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)一、填空并不難，全對(duì)不簡(jiǎn)單。 1. 左邊三角形中，每條邊有( )個(gè)點(diǎn)，一共有( )個(gè)點(diǎn)。 一根鋼筋每 2 m 截一段，截了 3 次正好截完，這根鋼筋長(zhǎng)( )m。 時(shí)鐘敲 3 下用 6 秒，敲 5 下要用( )秒。 在圓形花壇邊上擺 12 盆菊花，每相鄰兩盆菊花之間擺 3 盆月季花，共可以擺( ) 盆月季花。 有一個(gè)正五邊形花壇，如果在每一邊上放 8 盆花，至少要用( )盆花。 二、腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。 1一根繩子要截成 20 根跳繩，需要截( )次。A19 B20 C21 D22 2在周長(zhǎng)為 42 厘米的圓形蛋糕周圍每隔 3 厘米插一根小蠟燭，一共可以插( )根小蠟燭。 A15 B14 C16 D13 3把 10 根彩帶接成一根，需要打( )個(gè)結(jié)。A10 B11 C8 D9 418 顆黑珠子穿成一圈，如果在相鄰兩顆黑珠子中間穿上一顆白珠子，可以穿上( ) 顆白珠子。 A18 B17 C16 D19