信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第五單元）圓環(huán)的面積-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第五單元）圓環(huán)的面積義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品1數(shù)學(xué)學(xué)科圓單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期人教版圓單元組織方式自然單元 O 重組單元課時(shí)信息序 號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1圓的認(rèn)識(shí)P57-592圓的周長(zhǎng)P62-643圓的面積P67-684圓環(huán)的面積P685解決問題P69-706扇形P75二、單元分析(一) 課標(biāo)要求本單元屬于圖形與幾何部分內(nèi)容。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做” 的過程中和“思考”的過程中沉淀。本單元在操作、歸納、猜想、推理中

2、滲透符 號(hào)化、轉(zhuǎn)化、極限等思想，在“做”與“思”中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。(二) 教材分析1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)22、內(nèi)容分析圓是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容，包括圓的認(rèn)識(shí)圓 的周長(zhǎng)圓的面積扇形的認(rèn)識(shí)四部分內(nèi)容。第一部分圓的認(rèn)識(shí)中，在利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，嘗試引導(dǎo)學(xué)生用 多種方法畫圓，如利用直尺等畫正多邊形逐步過渡到圓等。在嘗試用工具 圓 規(guī)畫出圓時(shí)，先播放教學(xué)視頻，規(guī)范操作，明確定點(diǎn)、定長(zhǎng)與圓本質(zhì)屬性的對(duì)應(yīng)， 在“做”中加深“學(xué)”的內(nèi)容：圓心對(duì)于圓位置的確定，半徑對(duì)于圓大小的確定， 同圓或等圓中半徑和直徑之間的相應(yīng)關(guān)系。第二部分圓的周長(zhǎng)中，教學(xué)內(nèi)容從幫助開裂的圓桌和菜板箍一圈鐵皮的 生活實(shí)際問

3、題入手，激發(fā)要解決圓的周長(zhǎng)問題的實(shí)際需求。整個(gè)過程中著重引導(dǎo) 學(xué)生通過多次分組測(cè)量、計(jì)算，感受變與不變，逐步探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之 間相應(yīng)關(guān)系。通過多次自主操作探索，理解圓周率的概念，在此基礎(chǔ)上，理解并 推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。在經(jīng)歷這樣一個(gè)實(shí)踐操作、思考探索的過程，提升在 這一年齡階段學(xué)生大膽猜想、仔細(xì)驗(yàn)證、理性歸納的能力。第三部分圓的面積中，教材從鋪草坪的生活實(shí)際問題出發(fā)，將生活問題 抽象成數(shù)學(xué)問題，明確“圓的面積就是它所占平面的大小”?；仡櫼酝鶎W(xué)習(xí)圖形 面積的已有經(jīng)驗(yàn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，將未學(xué)習(xí)過的曲線圖形 圓轉(zhuǎn) 化成已經(jīng)學(xué)過的直線圖形，再加以解決面積問題。通過動(dòng)手操作，借助數(shù)

4、學(xué)軟件 展示兩種途徑，深刻感受“化曲為直”“等積變形”和極限思想。這部分內(nèi)容中 還編排了一些較有難度解決問題，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。第四部分扇形的認(rèn)識(shí)中，通過“扇”貝、“扇”形草、折“扇”等生活 實(shí)際圖例引入，初步感受何為“扇”，然后再加以了解數(shù)學(xué)中的“扇形”。在學(xué)習(xí) 中感受扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)，為后面第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí) 奠定基礎(chǔ)。(三) 學(xué)情分析圓這一單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等平面直線圖形的 基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一種常見的平面圖形，也是學(xué)生第一 次學(xué)習(xí)曲線圖形。在六年級(jí)下冊(cè)，還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)。3學(xué)生在低年級(jí)時(shí)已對(duì)圓有了初步感知，但對(duì)圓

5、的概念、特征等還是很陌生， 本單元學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形的認(rèn)識(shí)這幾部分內(nèi)容，通過大 量的自主探索研究，感悟曲線圖形與直線圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透“化曲為直” 的轉(zhuǎn)化思想和“無限分割”的極限思想。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1、通過基礎(chǔ)性作業(yè)活動(dòng)夯實(shí)本單元圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形 等相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)體系，提升應(yīng)用意識(shí)。2、通過實(shí)踐性、操作性作業(yè)活動(dòng)豐富學(xué)習(xí)方式，在“做”的過程中引發(fā)“思 考”，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，得到更為深刻的知識(shí)體 驗(yàn)。3、通過趣味性作業(yè)活動(dòng)加深對(duì)知識(shí)的理解、拓寬知識(shí)的應(yīng)用面，有效激發(fā) 學(xué)習(xí)熱情，感受圓這一單元知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。四

6、、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路圓單元作業(yè)設(shè)計(jì)以圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)、面積的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，及與圓相 關(guān)的組合圖形為基礎(chǔ)，從基礎(chǔ)性、實(shí)踐性、趣味性三個(gè)層面展開，通過自評(píng)、互 評(píng)、師評(píng)的多元評(píng)價(jià)方式，達(dá)到鞏固、提升、拓展的效果。在本單元作業(yè)設(shè)計(jì)中， 力求避免高強(qiáng)度、重復(fù)性、機(jī)械性作業(yè)，用更多元的視角、更科學(xué)的設(shè)計(jì)，將作 業(yè)與育人相結(jié)合，真正落實(shí)“雙減”政策。五、課時(shí)作業(yè)課時(shí)一圓的認(rèn)識(shí)所需時(shí)間20 分鐘作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)作業(yè)分析圓的認(rèn)識(shí)作為本單元的起始課，其地位可見一斑。習(xí)題從鞏固圓的特征入手， 難度深度層層遞進(jìn)。讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉并掌握其特點(diǎn)，并善于利用手中的工具 繪制圓。4作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)

7、計(jì)意圖一、基礎(chǔ)性作業(yè) (必做) 1.用圓規(guī)畫出下面要求的圓。(1) r=3cm (2) d= 5cm (3)r=3.5cm第 1、2 題：通過實(shí)踐操 作畫一畫和計(jì)算填表的 練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固圓 的基本特征。第 3 題：把圓和以前學(xué) 過的圖形加以綜合，讓 學(xué)生研究圖形之間的關(guān) 系。培養(yǎng)學(xué)生初步的推 理能力，發(fā)展空間觀念。第 1 題：給學(xué)生提供兩 種方法，找出沒有畫出 圓心的圓的直徑。通過 實(shí)踐操作，使學(xué)生進(jìn)一 步體會(huì)直徑的特點(diǎn)。2.填表：r0.241.42d1.040.863.看圖填空：二、實(shí)踐性作業(yè) (選做) 1.如果有些圓沒有圓心，那我們?cè)趺串嫵?它的直徑呢？ 下面給同學(xué)們提供了兩個(gè) 方法。

8、請(qǐng)你試一試。52.在一個(gè)長(zhǎng)是 18cm 長(zhǎng)方形中，有三個(gè)完 全相等的圓，請(qǐng)求出圓的直徑是多少？請(qǐng) 再求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？3. 圓的創(chuàng)意畫 (利用學(xué)具，如：圓規(guī)和三 角尺)4.如何在教室，操場(chǎng)，廣場(chǎng)等場(chǎng)所畫出較 大的圓？小知識(shí)：圓桌會(huì)議是所有人圍圓桌而坐展開 會(huì)議，這是平等對(duì)話、協(xié)商會(huì)議的一種形 式。它利用了“圓上任意一點(diǎn)到圓心的距 離都相等”這一圓的特殊性質(zhì)。第 2 題：具有一定綜合 性，可以訓(xùn)練學(xué)生的觀 察、推理能力。第 3 題:在實(shí)踐操作中加 強(qiáng)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，與美術(shù) 學(xué)科融合培養(yǎng)學(xué)生的美 感。第 4 題:通過查閱資料讓 學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)在生 活中的實(shí)操性以及運(yùn)用 程度。圓桌會(huì)議所體現(xiàn)出來的 平

9、等是利用了圓上任意 一點(diǎn)到圓心的距離相等 的知識(shí)點(diǎn)，增添了作業(yè) 的趣味性6評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì)參考答案評(píng)價(jià)方法一、基礎(chǔ)性作業(yè)： 1.利用圓規(guī)化圓 (圓規(guī)兩腳之間叉開的距 離是圓的半徑)2.同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍?；A(chǔ)性作業(yè)考察學(xué)生對(duì) 知識(shí)點(diǎn)的掌握，主要采 取自評(píng)、小組評(píng)價(jià)相互 結(jié)合的方式。教師可以 對(duì)基礎(chǔ)薄弱的進(jìn)行爭(zhēng)對(duì) 性的評(píng)價(jià)，有時(shí)可以采 取面批的方式對(duì)學(xué)生進(jìn) 行補(bǔ)缺補(bǔ)差。實(shí)踐作業(yè) 讓學(xué)生自由選做，教師 批閱后，學(xué)生再對(duì)問題 處自由討論以優(yōu)秀生帶 后進(jìn)生的方式，加深對(duì) 知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué) 生互助學(xué)習(xí)的習(xí)慣。r0.240.431.420.52d 0.48 0.86 2.84 1.043.

10、d=6cm r=3cm正方形中化最大的圓 (正方形的邊長(zhǎng)就是 圓的直徑的長(zhǎng)度) d=10cm梯形和半圓的組合;結(jié)合圖形看圓的半徑 長(zhǎng)度是梯形的高。r=3.5cm二、實(shí)踐性作業(yè)1.略2.從圖中可分析出長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 18cm 正好是三個(gè)圓的直徑長(zhǎng)度183=6 (cm)圓的直徑 6cm 正好是長(zhǎng)方形寬長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：(18+6) 2=48 (cm) 3.略4. 言之有理即可7課時(shí)二圓的周長(zhǎng)所需時(shí)間25 分鐘作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)性作業(yè) 實(shí)踐性作業(yè)作業(yè)分析圓的周長(zhǎng)這一知識(shí)點(diǎn)是本單元的重點(diǎn)。這張作業(yè)單的習(xí)題從基礎(chǔ)到拓展，再 到實(shí)踐，能很好的幫助不同的學(xué)生掌握這節(jié)的知識(shí)點(diǎn)?；A(chǔ)題適合大部分的學(xué)生去完成。實(shí)踐作業(yè)主要是想達(dá)

11、到培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)興趣的目的。作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)1按要求解決問題：2.街心公園中有一個(gè)半徑為 6 米的圓形 大花壇，這個(gè)大花壇的周長(zhǎng)是多少，你會(huì) 求嗎？3.小明家的鐘表的分針長(zhǎng)是 10cm，小明從 上午 9 點(diǎn)到 9 點(diǎn)半在寫作業(yè)，這時(shí)他想知 道分針的尖端所走的路程是多少厘米？ 你能幫助他嗎？第 1 題：根據(jù)不同的已 知條件求圓的周長(zhǎng)，加 強(qiáng) 對(duì) 圓 周 長(zhǎng) 知 識(shí) 的 掌 握。第 2 題和第 3 題：這兩 題是以日常生活中的鐘 表為基礎(chǔ)，抽象為數(shù)學(xué) 問題。通過這一類練習(xí) 讓學(xué)生明確鐘面上的指 針就是圓的半徑，做到 知識(shí)的靈活運(yùn)用。8二、實(shí)踐性作業(yè) (選做)

12、1.看下面的圖填空：(1) 正方形的周長(zhǎng)是 ( ) cm，圓的周 長(zhǎng)是 ( ) cm(2) 其中一個(gè)圓的周長(zhǎng)是 ( ) cm，長(zhǎng) 方形的周長(zhǎng)是 ( ) cm2. 在一個(gè)周長(zhǎng)是 20dm 的正方形紙片中剪 出一個(gè)最大的圓形，想一想，該如何操 作？3.有幾根木樁，用線捆成下面圖形的形 狀，從下底下看。這里我們不要計(jì)較接頭 處的那些繩子。每一種捆法至少要多長(zhǎng)的 繩子才夠用呢？在這里你又有了什么新發(fā)現(xiàn)？第 1 題：通過把圓、半 圓、長(zhǎng)方形、正方形進(jìn) 行圖形組合。 圖形之間 的關(guān)系靈活多變可以提 高學(xué)生的讀題能力，培 養(yǎng)學(xué)生用練習(xí)、變化的 眼光觀察事物的習(xí)慣。第 2 題：在正方形紙片 中畫最大的圓，這里

13、涉 及到如何找圓心，如何 找到半徑。對(duì)學(xué)生的要 求比較高，主要是鍛煉 學(xué)生知識(shí)的綜合應(yīng)用能 力。第 3 題：數(shù)學(xué)知識(shí)在生 活中的應(yīng)用，不僅鞏固 圓周長(zhǎng)的知識(shí)，還鍛煉 孩子對(duì)圖形的觀察力， 理解力，發(fā)散學(xué)生的數(shù) 學(xué)思維。9小知識(shí)：如今人們利用比較成熟的科技手段， 已將圓周率小數(shù)精確到了上億位。你知道 古人是怎么算出圓周率的嗎？介紹圓周率的相關(guān)歷史 材料。特別介紹了我國 古代數(shù)學(xué)家祖沖之的貢 獻(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的民族自 豪感。評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì)參考答案評(píng)價(jià)方法一、基礎(chǔ)性作業(yè)1. (1) 23.143=18.84 (cm)(2) 3.146=18.84 (cm)(3) 23.145=31.4 (cm)2. 2

14、3.146=37.68 (cm)答：圓形大花壇的周長(zhǎng)是 37.68cm。 3.分析：分針的長(zhǎng)度就是圓的半徑長(zhǎng)度。23.14102=31.4 (cm)答：分針的尖端所走的路程是 3.14 厘米 二、實(shí)踐性作業(yè)1. (1) 正方形的周長(zhǎng)是 ( 16 ) cm，圓 的周長(zhǎng)是 (12.56) cm(2) 其中一個(gè)圓的周長(zhǎng)是 (9.42) cm， 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ( 21 ) cm 2.學(xué)生自由操作3.第 1 個(gè)圖形：3.147+72=35.98 (cm) 第 2 個(gè)圖形：3.147+74=49.98 (cm)第 3 個(gè)圖形：3.147+78=77.98 (cm) 學(xué)生的任何發(fā)現(xiàn)都有價(jià)值，要給予鼓勵(lì)?；?/p>

15、礎(chǔ)性作業(yè)采用學(xué)習(xí)小 組互相批閱的形式并備 評(píng)語，教師利用課后服 務(wù)時(shí)間講評(píng)學(xué)生訂正并 反思自我評(píng)價(jià)。實(shí)踐性 作業(yè)第一項(xiàng)教師批閱并 備注批語；繪制思維導(dǎo) 圖的作業(yè)由學(xué)習(xí)小組互 評(píng)推出組內(nèi)優(yōu)秀作業(yè)， 教師將優(yōu)秀作業(yè)在班級(jí) 展出并予以獎(jiǎng)勵(lì)。10課時(shí)三圓的面積所需時(shí)間30 分鐘作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)作業(yè)分析圓的面積屬于“空間與圖形”的知識(shí)體系，在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際。本 課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)，采用通過計(jì)算、填空等培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用公式再到運(yùn)用知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的模式，來提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)1.半徑是 3 分米的圓，它的直徑是 ( ) 分

16、米，周長(zhǎng)是 ( ) 分米，面積是 ( ) 平方分米。2.按照作圖要求使用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是31.4 厘米的圓，則圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng) 是 ( ) 厘米，所畫出的圓面積是( ) 平方厘米。3.農(nóng)田安裝了上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置， 它的射程是 5m，它所能噴灌的最大面積是 多少？4.根據(jù)已知條件，求出下列各圓的面積。(1) r=3dm (2) d=4cm第 1 題和第 4 題：學(xué)生 學(xué) 會(huì) 公 式 的 選 擇 和 運(yùn) 用，熟練掌握公式。第 2 題： 明確畫圓方法 中“腳尖”、“兩腳間的 距離 ”，分別是圓的什 么？第 3 題：理解自動(dòng)旋轉(zhuǎn) 噴灌覆蓋到的草地面積 就是半徑是 5m 的圓的面 積。11二、

17、實(shí)踐性作業(yè) (選做) 1.街心公園里有一個(gè)漂亮的花瓣?duì)铋T洞， 如圖。張明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個(gè)門洞是由4 個(gè)半 圓組成。他測(cè)量出半圓的直徑都是 1m，你 知道這個(gè)門洞的面積是多少嗎？2.有一根繩子長(zhǎng) 314m，小明、小花和小小 麗分別想用這根繩子在公園里圍出一塊 空地。怎么樣圍面積最大？小知識(shí)：(1) 你去過大草原見過蒙古包嗎？蒙古 包的底面是什么形狀，為什么設(shè)計(jì)成這 樣？(2) 在大自然中，很多植物的根和莖橫 截面大多是圓形，你知道為什么嗎？請(qǐng)查 閱相關(guān)資料尋求其中的奧秘吧！第 1 題：花瓣型門洞是 比較復(fù)雜的組合圖形， 解題時(shí)首先要提高學(xué)生 讀圖，會(huì)把圖進(jìn)行合理 分解的能力。仔細(xì)分清 楚 要 求 的

18、 周 長(zhǎng) 還 是 面 積，周長(zhǎng)是由哪幾條線 組成的？面積是由哪幾 塊組成的？第 2 題：探討當(dāng)周長(zhǎng)一 定時(shí)， 圍成什么圖形面 積最大。讓學(xué)生把 314m 當(dāng)做周長(zhǎng)，嘗試圍成長(zhǎng) 方形、正方形、 圓，通 過畫圖、計(jì)算，最后探究：圍成圓的面積最大。蒙古包和植物作為學(xué)習(xí) 素材介紹給學(xué)生，讓學(xué) 生在了解生活中的建筑 或植物等都與有圓緊密 聯(lián)系的同時(shí)，也為學(xué)生 自學(xué)提供了查閱資料這 一方式。12評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì)參考答案評(píng)價(jià)方法一、基礎(chǔ)性作業(yè)：(1) 6，18.84，28.26(2) 5，78.5(3) 3.1452=78.5 (m2)(4)3.1432=28.26 (dm2) 3.14 (42)2=12.5

19、6 (cm2)二、實(shí)踐性作業(yè)：1.3.14 (12)22+1 1=2.57(m2) 答：這個(gè)門洞的面積是 2.57m2。2.圓的面積大。本 課 時(shí) 作 業(yè) 采 取 自評(píng)、小組評(píng)價(jià)、教師 評(píng)價(jià)相互結(jié)合的方式來 進(jìn)行。課時(shí)作業(yè)首先讓 學(xué)生自主完成后， 自己 為自己的作業(yè)定等級(jí)， 接著把班級(jí)分組。成績(jī) 較好的作為組長(zhǎng)，負(fù)責(zé) 本組的作業(yè)，基礎(chǔ)薄弱 的學(xué)生主動(dòng)去問自己做 錯(cuò)的原因，加深學(xué)生與 學(xué)生之間的交流，更加 有利于知識(shí)的掌握。小 組自評(píng)后，教師認(rèn)真批 閱，根據(jù)具體情況進(jìn)行 適當(dāng)?shù)闹v解和補(bǔ)充。13課時(shí)四圓環(huán)的面積所需時(shí)間30 分鐘作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)作業(yè)分析圓環(huán)的面積其實(shí)也是圓的面積的進(jìn)一

20、步延伸，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生來說很容易 接受，明確計(jì)算圓環(huán)的面積，需要求出圓的半徑。本作業(yè)設(shè)計(jì)和生活的聯(lián)系很緊密，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、基礎(chǔ)性作業(yè) (必做) 1.請(qǐng)求出下列圖形陰影部分的面積。第 1 題：幫助學(xué)生，理 解求圓環(huán)的面積是用外 圓面積減去內(nèi)圓面積。第 2 題：結(jié)合圓的周長(zhǎng)、 面積等知識(shí)點(diǎn)，綜合考 慮，使學(xué)生意識(shí)到一個(gè) 圓半徑增加后的面積， 就是圓環(huán)的面積。第 3 題：鞏固圓環(huán)面積 公式的運(yùn)用。2.一個(gè)圓的半徑是 3 分米的圓，如果半徑增加 1 分米,面積增加 ( ) 平方分米。3.一個(gè)環(huán)形裝飾畫畫框，它的內(nèi)圓直徑是 12 分米，外圓半徑是 8 分米

21、，這個(gè)畫框的 面積是多少平方分米？14二、實(shí)踐性作業(yè) (選做) 1.在你周圍找找圓環(huán)形的物體，測(cè)一測(cè)， 算一算面積。2.王奶奶家菜園依墻而建，是一個(gè)半圓 形，它的半徑是 6m，現(xiàn)在要擴(kuò)建這個(gè)菜園， 把它的直徑增加 2m，菜園的周長(zhǎng)增加了多 少？面積呢？小知識(shí)：結(jié)合自己平時(shí)的所學(xué)和所見，嘗試?yán)斫獠⒔忉屛覈簳x時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的名言：第 1 題：讓學(xué)生課后盡 可能多的找出圓環(huán)狀的 物體，教師擇機(jī)安排時(shí) 間組織交流。使學(xué)生在 此過程中感受生活中處 處有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué) 的角度去觀察和認(rèn)識(shí)我 們的生活。第 2 題：結(jié)合生活實(shí)際 去理解半徑增加后的面 積就是圓環(huán)的面積。通過對(duì)割圓術(shù)的介紹， 讓學(xué)生對(duì)中國

22、古代數(shù)學(xué) 家取得的數(shù)學(xué)成果有所 了解并成感到自豪。15評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì)參考答案評(píng)價(jià)方法一、基礎(chǔ)性作業(yè)：1. 3.14 (62-32) =84.78(cm2) 3.14 (122-82) =251.2(cm2)2. 3.14 (42-32) =21.98(dm2) 3.122=6 (dm) 3.14 (82-62) =37.68(dm2)答：這個(gè)畫框的面積是 37.68 平方分米。二、實(shí)踐性作業(yè)： 1.略2. 3.142 (7-6) =6.28 (m) 6.282=3.14 (m) 3.14 (72-62)=3.1413=40.82 (m)40.822=20.41 (m2 )答：菜園的周長(zhǎng)增加了

23、3.14m,面積增加了 20.41m2。本課時(shí)作業(yè)采取自評(píng)、 小組評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)相 互結(jié)合的方式來進(jìn)行課 時(shí)作業(yè)首先讓學(xué)生自主 完成后， 自己為自己的 作業(yè)定等級(jí)，接著把班 級(jí)分組。成績(jī)較好的作 為組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)本組的作 業(yè)，這樣有利于成績(jī)好 的鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ) 薄弱的學(xué)生主動(dòng)去問自 己做錯(cuò)的原因，加深學(xué) 生與學(xué)生之間的交流， 更 加 有 利 于 知 識(shí) 的 掌 握。小組自評(píng)后，教師 認(rèn)真批閱，根據(jù)具體情 況進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解和補(bǔ) 充。16課時(shí)五解決問題所需時(shí)間25 分鐘作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)作業(yè)分析解決問題是第五單元的重點(diǎn)內(nèi)容，內(nèi)容較難。本節(jié)課作業(yè)設(shè)計(jì)由易到難，考 察學(xué)生掌握知識(shí)的情況和其

24、綜合素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中提升學(xué)習(xí)能 力。作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)1. 求下列圖中陰影部分面積a=4cmr=3cm2. 請(qǐng)你嘗試在周長(zhǎng) 56 厘米的正方形內(nèi)畫 一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是 ( ) 平方厘米。第 1 題：(1) (2) 是對(duì) 圓與外切正方形， 內(nèi)接 正方形之間面積計(jì)算的 鞏固；(2) 四個(gè)扇形合 在一起恰好是一個(gè)圓， 是圓與外切正方形的一 種，通過圖形的組合變 換強(qiáng)化對(duì)此類型題目的 計(jì)算。第 2 題：此題給學(xué)生留 有想象的空間，根據(jù)正 方形周長(zhǎng)求內(nèi)接圓面積 需要找到圓的半徑與正 方形邊長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)一 步強(qiáng)化對(duì)圓與外切正方 形關(guān)系的理解

25、。173. 請(qǐng)你找出下列圓的圓心和直徑第 3 題：學(xué)生嘗試用圓 與外切正方形，圓與內(nèi) 接正方形的關(guān)系找出它 的圓心和圓的直徑，這 正是對(duì)正方形、 圓其軸 對(duì)稱性的掌握與運(yùn)用， 通過此類活動(dòng)可以加深 對(duì)兩類軸對(duì)稱圖以及關(guān) 系的理解。第 1 題：(1) (2) 題涉 及 到 本 冊(cè) 書 第 二 單 元 位置與方向的知識(shí)。 (3) 題既考察了如何畫 正方形的內(nèi)接圓，為學(xué) 生 展 現(xiàn) 了 一 種 特 殊 情 況， 即通過找到正方形 四分之一的面積與圓的 半徑平方的之間的關(guān)系 從而求出正兩個(gè)圖形之 間的面積。二、實(shí)踐性作業(yè) (選做)1.動(dòng)手操作，按要求完成下列各題(1) 點(diǎn) A (3,3) 東偏北 45

26、 度方向 40 米 處是點(diǎn) C ( ， )(2) 點(diǎn) B (7,3) 西偏北 45 度方向 40 米 處是點(diǎn) C ( ， )(3) 在圖中標(biāo)出 A 、B 、C 、D ，依次連接 ABCD ，得到 ( ) 形。在圖形 ABCD 中 畫一個(gè)最大的圓。求出這個(gè)圖形和圓之間 部分的面積。182.嘗試探究半徑為 r 的圓外切正方形和圓第 2 題：通過探究讓學(xué) 生發(fā)現(xiàn)更為般規(guī)律即面 積之間的關(guān)系，提高解 決問題的能力。作業(yè)中滲透“外圓內(nèi)方” “外方內(nèi)圓”在建筑、 器物中的應(yīng)用。讓學(xué)生 體驗(yàn)并認(rèn)同我國優(yōu)秀傳 統(tǒng)文化。內(nèi)接正方形的面積小知識(shí)：介紹古代銅錢它是一個(gè)外方內(nèi)圓的 典型代表，只不過正方形不是圓的內(nèi)接正

27、 方形，圓的直徑與正方形的對(duì)角線沒有直 接的聯(lián)系。19評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì)參考答案評(píng)價(jià)方法一、基礎(chǔ)性作業(yè)1. (1) S 圓 ：3.1432=28.26 (cm HYPERLINK l _bookmark1 2 )S 正 ：32=9 (cm2 )S 陰 :28.26-9=19.26 (cm2 )(2) S 正 ：42=16 (cm2 )S 圓 ：3.1422=12.56 (cm2 )S 陰 :16-12.56=3.44 (cm2 )2.564=16 (cm) 162=4 (cm)3.1442=50.24 (cm2 )3.畫圖 (略)二、實(shí)踐性作業(yè)1. (1) (7，7)；(2) (3，7)(3) 正

28、方；4020=800 (m2 )r2=8004=200 (m2 )S 陰 :0.86200=172 (cm2 )2. 外切正方形面積：4r2 圓的面積：4r2內(nèi)接正方形面積：2r2教師批閱作業(yè)并備注批 語，學(xué)生根據(jù)教師批閱 情況進(jìn)行訂正以及反思 自我評(píng)價(jià)。最后學(xué)習(xí)小 組互評(píng)選出組內(nèi)優(yōu)秀作 業(yè)，教師予以評(píng)定。20課時(shí)六扇形所需時(shí)間20 分鐘作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)作業(yè)分析扇形這一課時(shí)知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單，本課時(shí)作業(yè)較能反映本節(jié)課重難點(diǎn)內(nèi)容?；A(chǔ)性 作業(yè)中判斷一個(gè)角是否是圓心角的題目適合絕大部分同學(xué)去完成；實(shí)踐性作業(yè)難 度稍大，考查圓環(huán)和扇環(huán)知識(shí)之間的聯(lián)系以及學(xué)生對(duì)扇形與圓關(guān)系的理解。作業(yè)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意

29、圖作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)1. 下面圖形中哪些角是圓心角？在 ( )里畫第 1 題：鞏固圓心角的 概念，進(jìn)一步深化扇形 概念。要求學(xué)生說出這 個(gè)角是與不是圓心角的 理由。第 2 題：通過圓和繪畫 的動(dòng)手操作活動(dòng)以及繪 畫指定圓心角度數(shù)的扇 形。既鞏固了對(duì)扇形概 念，又提升了學(xué)生的作 圖能力。( )( )( )2.畫一個(gè)半徑是 5cm 的圓，再在圓中畫一 個(gè)圓心角是 75的扇形21二、實(shí)踐性作業(yè) (選做)1. 生活中的這些圖案你見過嗎？像下面這樣一個(gè)圓環(huán)被截得的部分叫做 扇環(huán)。開動(dòng)腦筋嘗試求出下面各扇環(huán)的面積嗎？2.嘗試?yán)L制單元思維導(dǎo)圖第 1 題：介紹扇環(huán)知識(shí)， 明確扇環(huán)和圓環(huán)是

30、部分 和整體的關(guān)系，它的面 積與其所在的內(nèi)外半徑 長(zhǎng)短、圓心大小有關(guān)。第 2 題：本節(jié)課作為本 單元的最后一課，設(shè)計(jì) 繪制單元思維導(dǎo)圖環(huán)節(jié) 有助于學(xué)生對(duì)單元整體 知識(shí)的梳理評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì)參考答案評(píng)價(jià)方法一、基礎(chǔ)性作業(yè)1. 2.畫圖 (略) 注意量角器的使用二、實(shí)踐性作業(yè)1. (1) 5-2=3 (dm)1 3.14 (52-32 ) =12.56 (dm2 )4(2) 4-1=3 (dm) 3.14 (42-32 ) =10.99 (dm2 )基礎(chǔ)性作業(yè)采用學(xué)習(xí)小 組互相批閱的形式并備 評(píng)語，教師利用課后服 務(wù)時(shí)間講評(píng)學(xué)生訂正并 反思自我評(píng)價(jià)。實(shí)踐性 作業(yè)第一項(xiàng)教師批閱并 備注批語；繪制思維導(dǎo) 圖的作業(yè)由學(xué)習(xí)小組互 評(píng)推出組內(nèi)優(yōu)秀作業(yè)， 教師將優(yōu)秀作業(yè)在班級(jí) 展出并予以