經(jīng)典計(jì)算題匯總

1、1.假設(shè)消費(fèi)函數(shù)c=100+0.8y,投資i=50(1)求均衡收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄。(2)如果當(dāng)時(shí)實(shí)際產(chǎn)出(即收入)為 800,試求企業(yè)非意愿存貨積累為多少？(3)若投資增到100,試求增加的收入。(4)若消費(fèi)函數(shù)為c=100+0.9y,投資i仍為50,收入和儲(chǔ)蓄各為多少？投資增 到100時(shí)，收入增加多少？(5)消費(fèi)函變動(dòng)后，乘數(shù)有何變化？解：(1) 均衡收入 y= (100 + 50)/(1 0.8)=750c=100+ 0.8 X 750= 700s = y c = 750700=50(2)企業(yè)非意愿存貨積累=產(chǎn)出需求=800750=50(3)若投資增至 100,則收入 y = ( 100+1

2、00) / (10.8) =1000,比原 來(lái)的收入750增力口 250(y = y y= 1000750=250)(4) 變化后的收入 y= ( 100+50) / (1 0.9) =1500s = y c=1500(100 + 0.9 乂 1500) = 15001450= 50若投資增至100,則收入y= (100+100) / (10.9) =2000,比原來(lái)的收入 1500 增加 500(y= 2000 1500=500)(5)消費(fèi)函數(shù)從c=100+ 0.8y變?yōu)閏=100+ 0.9y后乘數(shù)從 5(k = 1/(1 -0.8) =5)變?yōu)?10(k = 1/(1 -0.9) =10)

3、2.假設(shè)消費(fèi)函數(shù)c=100+0.8y,投資i=50政府購(gòu)買(mǎi)支出g = 200,政府轉(zhuǎn)移支付tr =62.5,直接稅T=250(1)求均衡收入。(2)求投資乘數(shù)、政府支出乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)、平衡預(yù)算乘數(shù)。(3)假定達(dá)到充分就業(yè)所需要的國(guó)民收入為1200,試問(wèn)：1)增加政府購(gòu)買(mǎi)；2)減少稅收；3)以同一數(shù)額增加政府購(gòu)買(mǎi)和稅收(平衡預(yù)算)實(shí)現(xiàn)這個(gè)充分就業(yè) 的國(guó)民收入，各需要多少數(shù)額？解：(1)均衡收入y = (100+50 + 200+0.8 X62.5 -0.8 X 250)/(1 -0.8)= 1000b=0.8投資乘數(shù)=1/ (1 b) =5 ,政府支出乘數(shù)=5稅收乘數(shù)=4 ,轉(zhuǎn)移支

4、付乘數(shù)=4,平衡預(yù)算乘數(shù)=1y = 1200, Ay= 1200 1000=200Ag= Ay /k =200/5 =40,AT= 200/ (-4) = 50, 3 ) Ag= AT= 200設(shè)總供給曲線y=2000+p、總需求曲線y=2400-p(1)求均衡點(diǎn)。(2)如果總需求曲線左移10%求新均衡點(diǎn)。比較之。(3)如果總供給曲線左移10%求新均衡點(diǎn)。比較之。解：(1)聯(lián)立方程組：y=2000+p、y=2400-p得 y = 2200, p=200。(2)總需求左移，指的是其在橫軸上的截距左移。即2400減少了 10%為2160。新的總需求曲線y=2160-p。聯(lián)立方程組，得y=2080,

5、 p= 80總需求減少后，價(jià)格下降，收入減少。經(jīng)濟(jì)處于蕭條狀態(tài)。(3)總供給左移，指的是其在橫軸上的截距左移。即2000減少了 10%為1800。新的總供給曲線y=1800+ p。聯(lián)立方程組，得y=2100, p= 300總供給減少后，價(jià)格提高，收入減少。經(jīng)濟(jì)處于滯脹狀態(tài)。一國(guó)有下列國(guó)民收入統(tǒng)計(jì)資料：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：4800億元；總投資：800億元；凈投資：300億元；消費(fèi)：3000億元；政府購(gòu)買(mǎi)：960億元；政府預(yù)算盈余：30億元。根據(jù)上述資料計(jì)算：(1)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值；(2)凈出口；(3)政府稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的收入；(4)個(gè)人可支配收入；(5)個(gè)人儲(chǔ)蓄。解：提示：(1)資本消耗補(bǔ)償(折舊

6、)=總投資-凈投資=800-300=500 (億元)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值=國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值-資本消耗補(bǔ)償=4800-500=4300 (億元)NX=GDP-C-I-G=4800-3000-800-960=40 (億元)(3)政府預(yù)算盈余=政府收入(稅收)一政府支出(政府購(gòu)買(mǎi) +轉(zhuǎn)移支付)BS代表政府預(yù)算盈余，T代表凈稅收即政府稅收減去轉(zhuǎn)移支付后的收入，則有BS=T-G 所以 T=BS+G=30+960=990億元)(4)個(gè)人可支配收入本來(lái)是個(gè)人收入減去個(gè)人所得稅后的余額，本題條件中沒(méi)有說(shuō)明間接稅、公司利潤(rùn)、社會(huì)保險(xiǎn)稅等因素，因此，可從國(guó)內(nèi)生產(chǎn)凈值中直接 得到個(gè)人可支配收入，即4300-990=3310 (

7、億元)(5)個(gè)人儲(chǔ)蓄=個(gè)人可支配收入-消費(fèi)=3310-3000=310 (億元).假定某國(guó)在2006年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是5000億元，個(gè)人可支配收入是4100億 元，政府預(yù)算赤字是200億元，消費(fèi)是3800億元，貿(mào)易赤字是100億元。根據(jù) 上述資料計(jì)算：(1)儲(chǔ)蓄。(2)投資。(3)政府支出。解：提示：(1)用S代表儲(chǔ)蓄，用Y代表個(gè)人可支配收入，則： S=Y-C=4100-3800=300(億元)(2)用I代表投資，用SP, SG SR分別代表私人部門(mén)、政府部門(mén)和國(guó)外部門(mén)的 儲(chǔ)蓄，則SG=T-G=BS這里，T代表政府稅收收入，G代表政府支出，BS代表預(yù) 算盈余，在本題中，SG=BS=-200乙元

8、。SR表示國(guó)外部門(mén)的儲(chǔ)蓄，則國(guó)外的出口減去進(jìn)口，對(duì)本國(guó)來(lái)說(shuō)，則是進(jìn)口減出口，在本題中為100億元，因此：I=SP+SG+SR=300+(-200) +100=200 (億元)(3)從 GDP=C+I+G+X-M)中可知：政府支出 G=5000-3800-200- (-100) =1100 (億元).已知某國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)中消費(fèi)函數(shù) C=150+0.5Y,投資函數(shù)為I=150-400r ,貨幣的 交易需求函數(shù)為L(zhǎng)1=0.25Y,貨幣的投機(jī)需求函數(shù)為L(zhǎng)2=50-100r。政府支出G=50 實(shí)際貨幣供給m=180求均衡國(guó)民收入Y、利率水平r、消費(fèi)C投資水平I以及 貨幣交易需求L1和貨幣投機(jī)需求L2。解：由

9、產(chǎn)品市場(chǎng)均衡的條件 Y=C+I+GC=150+0.5Y, I=150-400r 和 G=50 可得150+0.5Y+150-400r+50=350+0.5Y-400r即IS曲線方程為r=0.875-0.00125Y又由貨幣市場(chǎng)均衡條件m=L1(Y)+L2(r)L1=0.25Y, L2=50-100r 和 M/P=180,可得180 =0.25Y+50-100r ,即LM曲線方程為 r=0.0025Y-1.3解IS曲線和LM曲線的聯(lián)立方程，可得：Y=580, r=0.15因此，C= 150+0.5Y=440 I= 150-400r=90L1=0.25Y=145L2=50-100r=35.消費(fèi)函數(shù)

10、C=100+0.75Y,投資函數(shù)I=2000200i ,貨幣需求L=20Y 50i ,貨 幣供給M=50求IS曲線和LM曲線的函數(shù)表達(dá)式。求均衡產(chǎn)出和均衡利率。若政府購(gòu)買(mǎi)增加50,求政策效應(yīng)。求擠出效應(yīng)。解：(1)由Y=C+I,可得IS曲線的表達(dá)式：Y=480-800i,由m=L可得LM曲線 的表達(dá)式：I= 1+0.004Y。(2)聯(lián)立以上兩個(gè)方程求解，可得均衡產(chǎn)出 Y=305,均衡利率i=22%。(3)將政府購(gòu)買(mǎi)增加50代入IS曲線。因?yàn)槌藬?shù)為4,實(shí)際代入200,即IS 曲線：Y=680- 800i然后聯(lián)立方程求解，得；均衡產(chǎn)出 Y=352,所以產(chǎn)出增加47;均衡利率i=41%, 利率提高了

11、 19% 47即為利率提高時(shí)的政策效應(yīng)。(4)計(jì)算政府購(gòu)買(mǎi)增加50而利率不變(22%的均衡產(chǎn)出Y= (100+20+50- 2X22) =504均衡產(chǎn)出增加：504-305=199。這是利率不變時(shí)的政策效應(yīng)。上面已經(jīng)計(jì)算了利率提高時(shí)的政策效應(yīng)為47,所以擠出效應(yīng)為199-47=152。8.在新古典增長(zhǎng)模型中，集約化生產(chǎn)函數(shù)為y=f(k)=2k -0.5?,人均儲(chǔ)蓄率為0.3,設(shè)人口增長(zhǎng)率為3%求：(1)使經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)的k值；(2)黃金分割律所要求的人均資本量。解：(1)經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)時(shí)，有：sy (n )k nk?( 0)將s=0.3, n=3%代入得：0.3(2k 0.5k2) 0.03k所以

12、，20k 5k2 k得 k 3.8(2)按資本黃金律水平的要求，對(duì)每個(gè)人的資本量的選擇應(yīng)使得資本的邊 際產(chǎn)品等于勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，即f(k) n于是，有：2-k=0.03, k=1.970.已知集約化生產(chǎn)函數(shù)為y=f(k)=k-0.2 ?,其中y為人均產(chǎn)出，k為人均資本。 平均儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.1,人口增長(zhǎng)率為5%0試求：(1)均衡資本一勞動(dòng)比率；(3)均衡人均產(chǎn)出；(4)均衡人均儲(chǔ)蓄；(5)均衡人均消費(fèi)。答：(1)在不考慮折舊和技術(shù)進(jìn)步時(shí)，在穩(wěn)定狀態(tài)有：A k=sy-nk=s(k-0.2k2)-nk=0 。因?yàn)閗0,故整理得：k=5-5n/s=2.5 ,因此，均衡的資本一勞動(dòng)比率為 2.5。(2)將

13、k=2.5代入生產(chǎn)函數(shù)中，可得到均衡的人均產(chǎn)出：y=1.25o(3)均衡人均儲(chǔ)蓄sy=0.125o(4)均衡人均消費(fèi)c=y-sy=1.125。.假設(shè)一國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)模型為：消費(fèi) C為140+ 0.8Yd (Yd是指可支配收入), 投資I為50,政府支出G為50,轉(zhuǎn)移支付TR為10,稅收T為60+ 0.2Y,出口 X為50,進(jìn)口 M為100+ 0.14Y。(單位：100億美元)求：(1)該國(guó)均衡的國(guó)民收入;(2)該國(guó)處于均衡國(guó)民收入時(shí)的對(duì)外貿(mào)易余額。解：AD=Q-1 +G+ X- M=14* 0.8(Y T+ TR)+50+50+501000.14Y =190+0.8(Y -60-0.2Y + 1

14、0) -0.14Y=150+ 0.5YAD=YY=150+ 0.5YY=300該國(guó)均衡的國(guó)民收入為30000億美元；Y=300M=10* 0.14Y=142X=50NX=X- M=50- 142=-92該國(guó)處于均衡國(guó)民收入時(shí)的對(duì)外貿(mào)易余額為一9200億美元，即貿(mào)易逆差為9200億美元。11.假設(shè)一國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條彳下，宏觀經(jīng)濟(jì)模型為：消費(fèi) C為800+ 0.8 Yd,投資I為900-50r (r為國(guó)內(nèi)利率)，政府支出G為32,轉(zhuǎn)移支付TR為 10,稅收T為50+0.25Y,出口 X為200,進(jìn)口 M為100+ 0.1Y,貨幣供給的實(shí) 際余額M/P為500,貨幣需求L為0.25Y100r。(單位：100億美元)求：(1)該國(guó)在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下的IS曲線和LM曲線；(2)該國(guó)在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡的國(guó)民收入和對(duì)外貿(mào) 易余額。解：AD=C I +G+ X- M=80* 0.8(Y -T+ TR)+I +G+ X- M=800+ 0.8(Y -50-0.25Y +10)+900- 50r + 32+ 200 100 0.1Y=1800+0.5Y 50rAD=YY=3600- 100r該國(guó)在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下的IS曲線為：Y=360O- 1