2022七年級數(shù)學(xué)上冊第3章有理數(shù)的運(yùn)算3.3有理數(shù)的乘方第2課時同步課件新版青島版

1、第3章 有理數(shù)的運(yùn)算3.3 有理數(shù)的乘方第2課時1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會把用科學(xué)記數(shù)法表 示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點(diǎn)）2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)天上的星星知多少？ 在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆情境引入導(dǎo)入新課“天河二號”每秒3.39億億次運(yùn)算速度“天河一號”每秒2.57千萬億次運(yùn)算速度超級計(jì)算機(jī) 2016年12月末，

2、人民幣房地產(chǎn)貸款余額26680000000000元，同比增長27%，增速比上月末高0.5個百分點(diǎn)；全年增加5670000000000萬億元，同比多增2080000000000萬億元，增量占同期各項(xiàng)貸款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2個百分點(diǎn).中國房地產(chǎn)讓我們一起感受1光年吧若一年為365天，光的速度為每秒300000千米1光年=36524 60 60 3000001 =9 460 800 000 000(千米)這個結(jié)果你有何想法？如何表示這個數(shù)呢回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算： 101=_， 102=_，103=_，104=_， 105=_，1010=_，.101001000100001

3、0000010000000000合作探究(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？討論：講授新課科學(xué)記數(shù)法知識點(diǎn)1指數(shù)運(yùn)算結(jié)果中0的個數(shù)運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2.運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.填一填歸納總結(jié) 反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105 400 000 400 000 = 4 105小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了5次(b) 25 000 = 2.5 10 00

4、0 = 2.5 104 25 000 25 000 = 2.5 104小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了4次(c) 5 034 = 5.034 1 000 = 5.034 103 5 034 5 034 = 5.034 103小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了3次觀察與思考： 上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b) 25 000 = 2.5 10 000 = 2.5 104(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105(c) 5 034 = 5.034 1 000 = 5.034 103 210 000

5、 000=2.11088+1位科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： 比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值10時)； 由小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)來確定.指數(shù)為8歸納總結(jié) 把一個絕對值大于10的數(shù)寫成a10n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法.1. 把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100 ，10000，100000000，即寫成10（）2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100000000=3.4510（ ） 試一試100=102 10000=104 100000000=108248讀作“3

6、.45乘10的8次方(冪)”例1 下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？ (1)1.5103； (2)29104； (3)0.32103； (4)2.23100. 解：(1)是；(2)不是，因?yàn)?910; (3)不是，因?yàn)?.321；(4)不是，因?yàn)?00不是10n的形式典例精析火眼金睛 1.下面屬于科學(xué)記數(shù)法的是（ ） A.25103B.0.3105C.30010D.5.4107D 2. 用科學(xué)記數(shù)法表示3080000，正確的是( ) A. 308 B . 30.8 C. 3.08 D. 3.8 C例2 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行

7、載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6105千米；（2） 一套辭海大約有1.7107個字.（3） 1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.221011千米.(1)6105=600 000；(2)1.7107=17 000 000；(3)1.221011=122 000 000 000. 變式 下列求原數(shù)不正確的是() A.3.5610435 600 B.4.671064 670 000 C.2102200 D.310530 000 D解析：用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n的數(shù)，其原數(shù)等

8、于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位后得到的數(shù)，若向右移動的位數(shù)不夠時，應(yīng)用0補(bǔ)足，顯然3105300 000.準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)知識點(diǎn)2 1、對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道。一個報道說：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人。”這里數(shù)字513確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個_ 數(shù).另一則報道說：“約有五百人參加了今天的會議?！蔽灏龠@個數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有_ ，它是一個_ 數(shù)。2、近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用 _表示.例如，前面的五百是精確到 百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.準(zhǔn)確13近似精確度按四舍五入法對圓周率取近似數(shù)時，有：3（精確到個位）3.1（精確到0.1位,

9、或叫做精確到十分位）3.14（精確到0.01位,或叫做精確到百分位）3.142（精確到_ 位,或叫做精確到_位） 3.1416（精確到_位，或叫做精確到_位0.001千分0.0001萬分按要求取近似數(shù)按要求取近似數(shù)例 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：0.015 8 (精確到0.001) 304.35(精確到個位) 1.804 (精確到0.1) 1.804(精確到0.01)解： 0.0158 0.016； 304.35 304； 1.804 1.8； 1.804 1.80思考： 近似數(shù)1.8和1.80有什么不同？精確度不同練一練1、下列各數(shù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是（ ）A小明身高大約16

10、5cm B.天安門廣場約44萬平方米C.天空中有8只飛鳥 D.國慶長假到北京旅游的約有60萬人2、下列各數(shù)中，是近似數(shù)的是（ ）A.七(1)班共有65名同學(xué) B.足球比賽每方共有11名球員C.光速是300 000 000 米/秒 D.小王比小華多2元錢CC2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為() A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.510101今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人， 這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為() A5.6103 B5.6104 C5.6105 D0.5

11、6105BB隨堂練習(xí)3太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為() A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米4寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1105千米/時；_(2)一個正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679107次；_(3)世界文化遺產(chǎn)長城總長約6.7106 m_D110000367900006700005廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個人一生的飲水量)某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米6已知光的傳播速度為300000000 m/s，太陽光到達(dá)地球的時間大約是500 s，試計(jì)算太陽與地球的距離大約是多少千米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)31041.5108km課外拓展：一個正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果.一個正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億