自適應(yīng)信號(hào)處理緒論

1、自適應(yīng)濾波 緒論8/15/20221內(nèi)容濾波理論發(fā)展自適應(yīng)濾波理論自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的應(yīng)用自適應(yīng)信號(hào)處理的研究內(nèi)容8/15/20222圖1 濾波理論的發(fā)展20世紀(jì)40年代，針對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)建立。缺點(diǎn)：當(dāng)輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性偏離設(shè)計(jì)條件，就不適用。在實(shí)際應(yīng)用中受限。20世紀(jì)60年代初，由于空間技術(shù)發(fā)展出現(xiàn)。利用狀態(tài)變量模型對(duì)非平穩(wěn)、多輸入多輸出隨機(jī)序列作最優(yōu)估計(jì)。應(yīng)用廣泛?？蓪?duì)平穩(wěn)、非平穩(wěn)信號(hào)做線性、非線性濾波。缺點(diǎn)：需要獲取信號(hào)噪聲的先驗(yàn)知識(shí)。而在實(shí)際中，往往難以預(yù)知這些統(tǒng)計(jì)特性。1967年widrow等提出。可以自動(dòng)調(diào)整自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的系數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)，只需很少或者不需要信號(hào)噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。優(yōu)

2、點(diǎn)：濾波實(shí)現(xiàn)如維納濾波器一樣簡單，濾波性能如卡爾曼濾波器一樣好。近十年來，該理論得到迅速發(fā)展。1.1 濾波理論的發(fā)展8/15/20223離散時(shí)間線性系統(tǒng)自適應(yīng)算法e(n)x(n)d(n)y(n)+d(n)圖2 自適應(yīng)濾波原理框圖8/15/202241.2 自適應(yīng)濾波理論與算法基于維納濾波理論的方法基于卡爾曼濾波理論的方法基于最小二乘準(zhǔn)則的方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法8/15/20225基于維納濾波理論的算法在線性濾波理論中，維納濾波器所解決的是最小均方誤差準(zhǔn)則(MSE)下的線性濾波問題。該種濾波方法是在已知信號(hào)與噪聲的相關(guān)函數(shù)或功率譜的情況下，通過求解維納-霍夫(Wiener-Holf)方程，對(duì)平穩(wěn)

3、隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)預(yù)測和濾波。自適應(yīng)橫向?yàn)V波器權(quán)值調(diào)整算法 R為橫向?yàn)V波器抽頭輸入信號(hào)的相關(guān)矩陣，P為抽頭輸入信號(hào)與所期望響應(yīng)的互相關(guān)矢量。LMS 算法 缺點(diǎn)：收斂速度慢，對(duì)R矩陣的特征值擴(kuò)展度的變化較靈敏8/15/20226基于卡爾曼濾波理論的方法卡爾曼濾波是線性無偏最小方差遞推濾波。對(duì)于一個(gè)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的卡爾曼濾波問題，可以用狀態(tài)方程與測量方程來描述。前者以狀態(tài)矢量來刻畫系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)，后者表述系統(tǒng)中的測量誤差。線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型的狀態(tài)方程和測量方程分別如下：其中，X(n)為系統(tǒng)的N為參數(shù)的狀態(tài)矢量，Y(n)為M維觀測數(shù)據(jù)的測量矢量， 為系統(tǒng)在n+1和n時(shí)刻的N*N狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，C(n)為已知的N

4、*M測量矩陣?？柭鼮V波可用于平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的自適應(yīng)濾波器。8/15/20227基于最小二乘準(zhǔn)則的方法最小二乘估計(jì)算法是以最小誤差平方和為優(yōu)化目標(biāo)的。故該類自適應(yīng)濾波性能優(yōu)化的準(zhǔn)則是根據(jù)該類自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，有如下三種不同的自適應(yīng)濾波算法： （1）自適應(yīng)遞歸最小二乘算法（RLS算法） （2）自適應(yīng)最小格型算法 （3）QR分解最小二乘算法注意：維納濾波器與卡爾曼濾波器所推導(dǎo)的自適應(yīng)濾波算法的理論是基于統(tǒng)計(jì)概念的。而最小二乘算法的優(yōu)化準(zhǔn)則不同。8/15/20228基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)高度非線性的動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)很強(qiáng)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、自組織能力，以及巨量并行性、容

5、錯(cuò)性和堅(jiān)韌性。因而可以做許多傳統(tǒng)的信號(hào)和信息處理技術(shù)所不能做的事情。如：I ) 具有比傳統(tǒng)單處理器的馮氏計(jì)算機(jī)更快的速度； II ) 可以執(zhí)行目前最佳線性信號(hào)處理技術(shù)無法完成的復(fù)雜函數(shù) 逼近和信號(hào)濾波檢測； III ) 可以完成特征空間高度非線性區(qū)域的模式識(shí)別等任務(wù)。自適應(yīng)信號(hào)處理與自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都具有兩個(gè)過程：學(xué)習(xí)過程與功能過程。8/15/202291.3 自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的應(yīng)用自適應(yīng)濾波與逆濾波系統(tǒng)辨識(shí)自適應(yīng)均衡自適應(yīng)回波抵消自適應(yīng)噪聲抵消與譜線增強(qiáng)自適應(yīng)譜估計(jì)自適應(yīng)波束形成自適應(yīng)神經(jīng)智能信息處理盲自適應(yīng)信號(hào)處理8/15/202210自適應(yīng)濾波與逆濾波當(dāng)濾波器輸出y(n)逼近于參考輸入d

6、(n)=s(n)，自適應(yīng)濾波器的最佳權(quán)矢量 可由式子得到，即 表明自適應(yīng)濾波器的最佳濾波響應(yīng)時(shí)傳輸系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的倒數(shù)（即逆函數(shù)）。這是，自適應(yīng)濾波器對(duì)主輸入信號(hào)進(jìn)行逆濾波，使其復(fù)原主信號(hào)。維納濾波器和卡爾曼濾波器都屬于這種逆濾波類型。H(z)自適應(yīng)濾波器W0s(n)主信號(hào)d(n)e(n)x(n)主輸入?yún)⒖驾斎難(n)濾波器輸出e(n)誤差輸出圖2 自適應(yīng)濾波器用作濾波和逆濾波8/15/202211系統(tǒng)辨識(shí)自適應(yīng)濾波器能用作未知的離散時(shí)間非移變動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模。由下圖可見，白色譜的主信號(hào)直接加到自適應(yīng)濾波器的主輸入端，同時(shí)它也輸入到H(z)系統(tǒng)，其輸出又連接到自適應(yīng)濾波器的參考輸入端，即未知系統(tǒng)的輸

7、入信號(hào)作為所期望的響應(yīng)d(n)，當(dāng)自適應(yīng)濾波器處于最優(yōu)工作狀態(tài)，輸出y(n)逼近于所期望的響應(yīng)d(n)。因此，可得H(z)s(n)主信號(hào)主輸入?yún)⒖驾斎胱赃m應(yīng)濾波器x(n)d(n)濾波器輸出y(n)誤差輸出e(n)圖3 自適應(yīng)濾波器用于未知系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)8/15/202212自適應(yīng)均衡應(yīng)用背景： 1）有線信道的傳輸特性不理想，且其幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)分別是非恒定的和線性的，會(huì)隨著外界因素而變化，因此需采用自適應(yīng)據(jù)稱其來補(bǔ)償信道的畸變。 2）在數(shù)字微波接力通信系統(tǒng)中，由于多徑傳輸所引起的碼間干擾，也必須采用自適應(yīng)據(jù)衡器來克服。 如下圖，可得到式子：碼形成及濾波調(diào)制器解調(diào)器自適應(yīng)均衡器h(t)信道x(t

8、)圖4 數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)及自適應(yīng)均衡器8/15/202213自適應(yīng)回波抵消應(yīng)用背景 長途電話線路中，由于中斷混合裝置的性能不理想會(huì)產(chǎn)生回波，即講話者在講話后一段時(shí)間又聽到了自己講話的回波聲音，造成干擾，這大大影響了電話通信質(zhì)量。為了克服長途電話線路中回波的影響，可在中斷裝上在自適應(yīng)回波抵消器。混合器終端自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波器混合器終端甲乙傳輸延遲傳輸延遲誤差+-+-圖5 具有回波抵消器的長途電話線路（衛(wèi)星通信）8/15/202214自適應(yīng)噪聲抵消與譜線增強(qiáng)應(yīng)用背景 在許多實(shí)際應(yīng)用中，寬帶的隨機(jī)信號(hào)（如語言或音樂）往往被環(huán)境的周期性干擾所劣化，為保證隨機(jī)信號(hào)質(zhì)量，必須濾除這種噪聲干擾。 延遲預(yù)測器

9、自適應(yīng)控制算法輸出誤差輸出+-主輸入?yún)⒖驾斎雸D6 自適應(yīng)系統(tǒng)PS: 當(dāng)輸入信號(hào)x(n)含有寬帶隨機(jī)信號(hào)與周期性干擾，自適應(yīng)系統(tǒng)輸出中的周期干擾會(huì)被大大削弱或消除，誤差輸出為寬帶隨機(jī)信號(hào)。當(dāng)輸入信號(hào)x(n)為正弦信好加寬帶噪聲干擾時(shí)，該系統(tǒng)可從加性寬帶噪聲背景中檢測出弱正弦信。去相關(guān)8/15/202215自適應(yīng)譜估計(jì)功率譜是隨機(jī)信號(hào)分析的一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。在參量譜分析中，常用信號(hào)模型法進(jìn)行譜估計(jì)，即以自回歸（AR）模型、滑動(dòng)平均（MA）模型、自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型來估算隨機(jī)過程的功率譜。利用自適應(yīng)預(yù)測誤差濾波器可以確定非平穩(wěn)模型AR參數(shù)。如下圖所示。濾波器的抽頭權(quán)系數(shù)收輸出預(yù)測誤差調(diào)節(jié)

10、。AR功率譜隨時(shí)間變化而西東，模型系統(tǒng)就自適應(yīng)的跟蹤譜峰。自適應(yīng)控制算法預(yù)測誤差圖7 自適應(yīng)預(yù)測誤差濾波器8/15/202216自適應(yīng)波束形成自適應(yīng)陣列處理與波束形成技術(shù)有著極其廣泛和重要的應(yīng)用。由天線陣列構(gòu)成的波束形成器是一個(gè)接受空間信號(hào)的空間域?yàn)V波系統(tǒng)，它能夠形成筆形波數(shù)（如下圖所示），以專門接受從特定方向發(fā)射來的信號(hào)，而與此同時(shí)衰減從其他方向來的干擾信號(hào)。圖8 自適應(yīng)波束形成器形成的波束波束形成器即可用與空間期望信號(hào)的接收，也可用于能量的輻射。后者用途更希望把能量集中在狹窄的主瓣上，旁瓣越低越好。用天線陣列來產(chǎn)生波束形成器，需要廣泛地采用自適應(yīng)技術(shù)，如自適應(yīng)多旁瓣對(duì)消器，基于參考信號(hào)的自

11、適應(yīng)波束形成器，線性約束最小方差波束形成器等。8/15/202217自適應(yīng)神經(jīng)智能信息處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是這一種自適應(yīng)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。它具有許多重要的特點(diǎn)：大量的并行性，巨量的互連性，存貯的分布性，高度的非線性，高度的容錯(cuò)性，結(jié)構(gòu)的可變性，計(jì)算的非精確性等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的簡單處理單元（人工神經(jīng)元）廣泛互聯(lián)而成的具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織性的智能信息處理系統(tǒng)。自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息處理時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理分支學(xué)科新發(fā)展的內(nèi)容，把典型自適應(yīng)上升到神經(jīng)智能自適應(yīng)信息處理，以神經(jīng)元聯(lián)接機(jī)制為基礎(chǔ)從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上直接地模擬人類智能的動(dòng)力學(xué)行為。神經(jīng)元是一種多輸入單輸出的自適應(yīng)線性組合器。自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

12、都具有相同優(yōu)點(diǎn)。自適應(yīng)神經(jīng)計(jì)算系統(tǒng)是一種新的計(jì)算結(jié)構(gòu)，功能性極強(qiáng)。8/15/202218盲自適應(yīng)信號(hào)處理在信號(hào)處理域大量存在以下兩個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式： 式子中， 為觀測信號(hào)數(shù)據(jù)； 為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立信源信號(hào)；A為參數(shù)矩陣； 為信道沖激響應(yīng)函數(shù)； 和 為隨機(jī)噪聲； 表示卷積運(yùn)算。所謂盲（Blind）信號(hào)處理實(shí)在多信號(hào)矢量s(t)和傳輸系統(tǒng)參數(shù)矩陣A（即混合矩陣）未知的情況下，如何只由已知觀測數(shù)據(jù)矢量x(t) 來求解s(t)這不確定問題。因?yàn)楹芏鄬?duì)的矩陣A與矢量s(t)相乘等于給定矢量x(t)，根據(jù)信息論自然梯度信息，已有多種新算法可求解這難題。如統(tǒng)計(jì)高階矩方法、獨(dú)立分量分析方法，自適應(yīng)盲處理方法等。8/15/

13、2022191.4 自適應(yīng)信號(hào)處理的研究內(nèi)容自適應(yīng)濾波檢測理論自適應(yīng)譜線增強(qiáng)與譜估計(jì)自適應(yīng)噪聲干擾抵消自適應(yīng)均衡與編碼調(diào)制自適應(yīng)陣列處理與波束形成自適應(yīng)控制與時(shí)延估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)信號(hào)處理自適應(yīng)盲信號(hào)處理8/15/202220自適應(yīng)濾波檢測理論自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)和算法有梯度矢量法自適應(yīng)橫向?yàn)V波器，遞歸最小二乘法自適應(yīng)橫向?yàn)V波器，自適應(yīng)格型濾波器以及自適應(yīng)遞歸濾波器等類型。自適應(yīng)橫向?yàn)V波器算法包括LMS類算法和RLS類算法。LMS算法特點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜性低，結(jié)構(gòu)簡單，應(yīng)用廣泛。 缺點(diǎn)：收斂過程慢，收斂速度與自適應(yīng)步長和失調(diào) 之間存在矛盾。LMS類算法：LMS牛頓算法、NLMS算法、頻域LMS算法、變

14、換域及分塊LMS算法、截?cái)鄶?shù)據(jù)LMS算法以及最小高階誤差LMK算法等。需要研究的內(nèi)容: 非線性自適應(yīng)LMS濾波器和多維LMS自適應(yīng)濾波的算法和結(jié)構(gòu)、收斂性和快速跟蹤性、穩(wěn)定性和魯棒性等關(guān)鍵問題；即使比較成熟的算法，也有關(guān)于結(jié)合用途開展提高其性能的改進(jìn)算法研究。8/15/202221RLS類算法包括兩方面內(nèi)容：時(shí)間遞推最小二乘法（TRLS）和階遞推最小二乘法（ORLS）；前者適用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)和在線估計(jì)，而后者適用于靜態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)和離線估計(jì)。RLS類算法特點(diǎn)：具有快速收斂性，但不像LMS類算法的收斂性對(duì)于 輸入信號(hào)相關(guān)矩陣參數(shù)很靈敏， 缺點(diǎn)：低的魯棒性和較高計(jì)算復(fù)雜度。RLS類算法有： 快速卡爾曼

15、算法、快速后驗(yàn)誤差時(shí)序技術(shù)（FAEST）、快速橫向?yàn)V波（FTF）算法、分塊處理FTF算法，分塊時(shí)序最小二乘算法、滑動(dòng)指數(shù)窗RLS自適應(yīng)算法、快速Q(mào)R分解LS自適應(yīng)算法、非線性RLS自適應(yīng)算法及二維RLS自適應(yīng)算法等。需要研究的內(nèi)容：關(guān)于利用這些算法自適應(yīng)調(diào)整非線性模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的和實(shí)行，以及進(jìn)一步提高濾波和跟蹤性能的新算法和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)等問題都有待于研究開發(fā)。8/15/202222自適應(yīng)格型濾波器特點(diǎn)：比自適應(yīng)橫向?yàn)V波器運(yùn)算次數(shù)稍多，收斂過程塊，系數(shù)數(shù)值特性好，可確保性能穩(wěn)定；其結(jié)構(gòu)能使輸入信號(hào)逐級(jí)正交化，特別適用于要求快速收斂和跟蹤快速時(shí)變信號(hào)的應(yīng)用場合。需研究內(nèi)容： 研究格型濾波器算法及結(jié)構(gòu)，以

16、及穩(wěn)定性判據(jù)方法來提高它對(duì)跳變檢測和快速參數(shù)跟蹤的能力；研究自適應(yīng)最小平方格型預(yù)測器及其快速算法，以提高盲均衡性能。自適應(yīng)遞歸濾波器特點(diǎn)：具有無限沖激響應(yīng)的結(jié)構(gòu)形式；同一濾波指標(biāo)下，具有較低階數(shù)，計(jì)算量大幅減少。 需研究內(nèi)容： 反饋的存在，使得自適應(yīng)遞歸濾波器的穩(wěn)定性和魯棒性成為研究對(duì)象以及提出的相應(yīng)的許多模型結(jié)構(gòu)及算法。8/15/202223自適應(yīng)譜線增強(qiáng)與譜估計(jì)自適應(yīng)譜線增強(qiáng)器的用途：頻譜估算、譜線估計(jì)及窄帶信號(hào)檢測。研究內(nèi)容： 根據(jù)不同信號(hào)特征及噪聲干擾背景研究出的譜線增強(qiáng)器 譜估計(jì)器的模型，結(jié)構(gòu)及算法。比如：對(duì)于隨機(jī)過程的不定性，隨機(jī)AR模型比確定性AR模型的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)性能好； 在

17、有色噪聲背景下，用卡爾曼濾波理論導(dǎo)出的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)器性能優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)RLS濾波； 自適應(yīng)最大熵譜估計(jì)器能自動(dòng)跟蹤頻率變化，研究其頻率參量在某個(gè)范圍內(nèi)的隨機(jī)變化和隨機(jī)相角變化下的統(tǒng)計(jì)特性等等等等。8/15/202224自適應(yīng)噪聲干擾抵消噪聲干擾抵消技術(shù)是通信、雷達(dá)、聲納、生物醫(yī)學(xué)工程等研究領(lǐng)域收到重視的問題之一。研究內(nèi)容： 語音通信系統(tǒng)中，如何抑制由于傳輸誤差所引入得接收語音波形的沖激式失真干擾和傳輸終端不匹配所引起的回響干擾； 自適應(yīng)噪聲干擾抵消系統(tǒng)，如何獲得自動(dòng)跟蹤捕捉噪聲干擾源和高信噪比的優(yōu)異性能； 在航空戰(zhàn)斗環(huán)境中，如何使用噪聲抵消器改善航空通信質(zhì)量； 對(duì)多話筒語音增強(qiáng)的新理論的研究方法；

18、 對(duì)寬帶噪聲干擾環(huán)境內(nèi)寬帶信號(hào)的噪聲干擾抵消器的設(shè)計(jì)； 電話通信網(wǎng)中多回音抵消的自適應(yīng)技術(shù)研究等等。8/15/202225自適應(yīng)均衡與編碼調(diào)制研究內(nèi)容： 自適應(yīng)均衡器的結(jié)構(gòu)與算法； 從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，盲均衡算法及實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的開發(fā)研究； 移動(dòng)通信中，信道環(huán)境的不斷變化，對(duì)盲均衡技術(shù)要求的提高； 如何在達(dá)到或盡可能地接近香農(nóng)界時(shí)采用的編碼技術(shù)等等。8/15/202226自適應(yīng)陣列處理與波束形成研究內(nèi)容： 在聲納陣列信號(hào)處理中，采用何種信號(hào)處理方法對(duì)頻率和方位 兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行分離估計(jì)： 由于信號(hào)模型與信號(hào)環(huán)境不匹配而存在模型誤差，因此，需要 研究超分辨率自適應(yīng)陣列算法和自動(dòng)校正誤差方法，以能最優(yōu) 地同時(shí)估計(jì)方向譜和模型參數(shù)誤