2022年遼寧省朝陽市中考數(shù)學試卷

1、2022年遼寧省朝陽市中考數(shù)學試卷 -7 的絕對值是 A -7 B 7 C 7 D 7 如圖所示的主視圖對應的幾何體是 ABCD下列運算正確的是 A a3a2=a6 B a32=a5 C 2a3a2=2a D 2x+3x=5x2 計算 12-1214 的結(jié)果是 A 0 B 3 C 33 D 12 某品牌襯衫進價為 120 元，標價為 240 元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能低于 20%，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？ A 8 B 6 C 7 D 9 某書店與一山區(qū)小學建立幫扶關(guān)系，連續(xù) 6 個月向該小學贈送書籍的數(shù)量分別如下（單位：本）：300，200，200，300，300，500

2、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)分別是 A 300，150，300 B 300，200，200 C 600，300，200 D 300，300，300 如圖，四邊形 ABCO 是矩形，點 D 是 BC 邊上的動點（點 D 與點 B，點 C 不重合），則 BAD+DOCADO 的值為 A 1 B 12 C 2 D無法確定如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=43x+4 的圖象與 x 軸，y 軸分別相交于點 B，點 A，以線段 AB 為邊作正方形 ABCD，且點 C 在反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象上，則 k 的值為 A -12 B -42 C 42 D -21 某體育用品商店出售毽球，有批發(fā)和

3、零售兩種售賣方式，小明打算為班級購買鍵球，如果給每個人買一個毽球，就只能按零售價付款，共需 80 元；如果小明多購買 5 個毽球，就可以享受批發(fā)價，總價是 72 元，已知按零售價購買 40 個毽球與按批發(fā)價購買 50 個鍵球付款相同，則小明班級共有多少名學生？設班級共有 x 名學生，依據(jù)題意列方程得 A 5080 x=72x+540 B 4080 x=72x+550 C 4072x-5=80 x50 D 5072x-5=80 x40 如圖，在正方形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，點 E 在 BC 邊上，且 CE=2BE，連接 AE 交 BD 于點 G，過點 B 作 BFAE

4、于點 F，連接 OF 并延長，交 BC 于點 M，過點 O 作 OPOF 交 DC 于點 N，S四邊形MONC=94現(xiàn)給出下列結(jié)論： GEAG=13； sinBOF=31010； OF=355； OG=BG；其中正確的結(jié)論有 ABCD在全國上下眾志成城抗疫情，保生產(chǎn)，促發(fā)展的關(guān)鍵時刻，三峽集團 2 月 24 日宣布：在廣東，江蘇等地投資 580 億元，開工建設 25 個新能源項目，預計提供 17 萬個就業(yè)崗位將“580 億元”用科學記數(shù)法表示為 元臨近中考，報考體育專項的同學利用課余時間緊張地訓練，甲，乙兩名同學最近 20 次立定跳遠成績的平均值都是 2.58m，方差分別是：s甲2=0.075

5、，s乙2=0.04，這兩名同學成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲“或“乙”）已知關(guān)于 x，y 的方程 2x+y=2a+1,x+2y=5-5a 的解滿足 x+y=-3，則 a 的值為 拋物線 y=k-1x2-x+1 與 x 軸有交點，則 k 的取值范圍是 如圖，點 A，B，C 是 O 上的點，連接 AB，AC，BC，且 ACB=15，過點 O 作 ODAB 交 O 于點 D，連接 AD，BD，已知 O 半徑為 2，則圖中陰影面積為 如圖，動點 P 從坐標原點 0,0 出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度按圖中箭頭所示方向運動，第 1 秒運動到點 1,0，第 2 秒運動到點 1,1，第 3 秒運動到點 0,1，

6、第 4 秒運動到點 0,2 則第 2068 秒點 P 所在位置的坐標是 先化簡，再求值：x-1x+1+1x3-2x2+xx2-1，其中 x=3+1如圖所示的平面直角坐標系中，ABC 的三個頂點坐標分別為 A-3,2，B-1,3，C-1,1，請按如下要求畫圖：(1) 以坐標原點 O 為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC 順時針旋轉(zhuǎn) 90，得到 A1B1C1，請畫出 A1B1C1；(2) 以坐標原點 O 為位似中心，在 x 軸下方，畫出 ABC 的位似圖形 A2B2C2，使它與 ABC 的位似比為 2:1由于疫情的影響，學生不能返校上課，某校在直播授課的同時還為學生提供了四種輔助學習方式：A網(wǎng)上自測，B網(wǎng)上閱讀

7、，C網(wǎng)上答疑，D網(wǎng)上討論，為了解學生對四種學習方式的喜歡情況，該校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學生從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1) 本次共調(diào)查了 名學生；(2) 在扇形統(tǒng)計圖中，m 的值是 ，D對應的扇形圓心角的度數(shù)是 ；(3) 請補全條形統(tǒng)計圖；(4) 若該校共有 2000 名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校最喜歡方式D的學生人數(shù)某校準備組建“校園安全宣傳隊”，每班有兩個隊員名額，七年 2 班有甲、乙、丙、丁四位同學報名，這四位同學綜合素質(zhì)都很好，王老師決定采取抽簽的方式確定人選，具體做法

8、是：將甲、乙、丙、丁四名同學分別編號為 1，2，3，4 號，將號碼分別寫在 4 個大小、質(zhì)地、形狀、顏色均無差別的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分攪拌均勻后，王老師從袋中隨機摸出兩個小球，根據(jù)小球上的編號確定本班“校園安全宣傳員”人選(1) 用畫樹狀圖或列表法，寫出“王老師從袋中隨機摸出兩個小球”可能出現(xiàn)的所有結(jié)果(2) 求甲同學被選中的概率為了豐富學生的文化生活，學校利用假期組織學生到紅色文化基地 A 和人工智能科技館 C 參觀學習如圖，學校在點 B 處，A 位于學校的東北方向，C 位于學校南偏東 30 方向，C 在 A 的南偏西 15 方向 30+303km 處學生分成兩組，第一

9、組前往 A 地，第二組前往 C 地兩組同學同時從學校出發(fā)，第一組乘客車，速度是 40km/h，第二組乘公交車，速度是 30km/h，兩組同學到達目的地分別用了多長時間？哪組同學先到達目的地？請說明理由（結(jié)果保留根號）如圖，以 AB 為直徑的 O 經(jīng)過 ABC 的頂點 C，過點 O 作 ODBC 交 OO 于點 D，交 AC 于點 F，連接 BD 交 AC 于點 G，連接 CD在 OD 的延長線上取一點 E，連接 CE，使 DEC=BDC(1) 求證：EC 是 O 的切線：(2) 若 O 的半徑是 3，DGDB=9，求 CE 的長某公司銷售一種商品，成本為每件 30 元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品

10、的日銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價、日銷售量的三組對應數(shù)值如下表：銷售單價x元406080日銷售量y件806040(1) 直接寫出 y 與 x 的關(guān)系式 (2) 求公司銷售該商品獲得的最大日利潤(3) 銷售一段時間以后，由于某種原因，該商品每件成本增加了 10 元，若物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能超過 a 元，在日銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤是 1500 元，求 a 的值如圖 1，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，M 是 AC 邊上的一點，連接 BM，作 APBM 于點 P，過點 C 作

11、 AC 的垂線交 AP 的延長線于點 E(1) 如圖 1，求證：AM=CE(2) 如圖 2，以 AM，BM 為鄰邊作 AMBG，連接 GE 交 BC 于點 N連接 AN，求 GEAN 的值(3) 如圖 3，若 M 是 AC 的中點，以 AB，BM 為鄰邊作 AGMB，連接 GE 交 BC 于點 M，連接 AN，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn) NCBC=18，請直接寫出 GEAN 的值如圖，拋物線 y=-12x2+bx+c 與 x 軸交于點 A，點 B，與 y 軸交于點 C，拋物線的對稱軸為直線 x=-1，點 C 坐標為 0,4(1) 求拋物線表達式；(2) 在拋物線上是否存在點 P，使 ABP=BCO，如果存在，

12、求出點 P 坐標；如果不存在，請說明理由；(3) 在（2）的條件下，若點 P 在 x 軸上方，點 M 是直線 BP 上方拋物線上的一個動點，求點 M 到直線 BP 的最大距離(4) 點 G 是線段 AC 上的動點，點 H 是線段 BC 上的動點，點 Q 是線段 AB 上的動點，三個動點都不與點 A，B，C 重合，連接 GH，GQ，HQ，得到 GHQ，直接寫出 GHQ 周長的最小值答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】B【解析】設這種品牌襯衫可以打 x 折，由題意得 240 x10-12012020%，解得 x6故選B6. 【答案】D7. 【答案】A8

13、. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】D11. 【答案】 5.81010 12. 【答案】乙13. 【答案】 5 14. 【答案】 k54 且 k1 15. 【答案】 3 16. 【答案】 (45,43) 【解析】由題意分析可得，動點 P 第 8=24 秒運動到 2,0，動點 P 第 24=46 秒運動到 4,0，動點 P 第 48=68 秒運動到 6,0，以此類推，動點 P 第 2n2n+2 秒運動到 2n,0，所以動點 P 第 2024=4446 秒運動到 44,0， 2068-2024=44，所以按照運動路線，點 P 到達 44,0 后，向右一個單位，然后向上 43 個單位，所以

14、第 2068 秒點 P 所在位置的坐標是 45,4317. 【答案】 原式=x-1x+1+1xx-12x+1x-1=2xx+1x+1x-1xx-12=2x-1. 當 x=3+1 時， 原式=23+1-1=233. 18. 【答案】(1) A1B1C1 位置正確：用直尺畫圖；(2) A2B2C2 位置正確：用直尺畫圖19. 【答案】(1) 50(2) 10；72(3) 50-20-15-10=5（人）(4) 20001050=400（人）答：該校最喜歡方式D的學生約有 400 人20. 【答案】(1) 方法 1：列表法123411,21,31,422,12,32,433,13,23,444,14

15、,24,3所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同(2) 甲被選中的結(jié)果共有 6 種，所以，P甲被選中=612=12【解析】(1) 方法 2：樹狀圖法 1,21,31,42,12,32,43,13,23,44,14,24,3，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同21. 【答案】方法 1：作 BDAC 于 D，依題意得： BAE=45，ABC=105，CAE=15 BAC=30， ACB=45在 RtBCD 中，BDC=90，ACB=45， CBD=45， CBD=DCB， BD=CD，設 BD=x，則 CD=x，在 RtABD 中，BAC=30， AB=

16、2BD=2x，tan30=BDAD， 33=xAD， AD=3x（或者由勾股定理得）在 RtBDC 中，BDC=90，DCB=45， sinDCB=BDBC=22， BC=2x，CD+AD=30+303， x+3x=30+303， x=30， AB=2x=60，BC=2x=302第一組用時：6040=1.5h；第二組用時：30230=2h， 21.5， 第二組先到達目的地答：第一組用時 1.5 小時，第二組用時 2 小時，第二組先到達目的地【解析】方法 2： BDAC 于點 D，依題意得：BAE=45，ABC=105，CAE=15 BAC=30， ACB=45，在 RtBCD 中，BDC=90

17、，ACB=45， CBD=45， BD=CD，設 BD=x，則 CD=x，由勾股定理得：BC=2x，AC=30+303， AD=30+303-x在 RtABD 中，BAC=30，tan30=BDAD， 33=x30+303-x， x=30， AB=2x=60，BC=2x=302第一組用時：6040=1.5h；第二組用時：30230=2h， 21.5，第二組先到達目的地答：第一組用時 1.5 小時，第二組用時 2 小時，第二組先到達目的地22. 【答案】(1) 如圖，連接 OC， AB 是直徑， ACB=90， ODBC， CFE=ACB=90， DEC+FCE=90， BDC=DEC，BDC=

18、A， DEC=A， OA=OC， OCA=A， OCA=DEC， DEC+FCE=90， OCA+FCE=90，即 OCE=90， OCCE，又 OC 是半徑， CE 是 O 的切線(2) 由（1）得 CFE=90， OFAC， OA=OC， COF=AOF， CD=AD， ACD=DBC，又 BDC=BDC， DCGDBC， DCDB=DGDC， DC2=DGDB=9， DC=3， OC=OD=3， OCD 是等邊三角形， DOC=60，在 RtOCE 中 tan60=CEOC， 3=CE3， CE=3323. 【答案】(1) y=-x+120 (2) 當銷售單價是 75 元時，最大日利潤是

19、 2025 元(3) 7024. 【答案】(1) APBM， APB=90 ABP+BAP=90， BAP+CAE=90， CAE=ABP CEAC， BAM=ACE=90 AB=AC， ABMCAEASA CE=AM(2) 過點 E 作 CE 的垂線交 BC 于點 F， FEC=90 AB=AC，BAC=90， ACB=ABC=45 ACE=90， FCE=45 CFE=FCE=45 CE=EF，EFN=135 四邊形 AMBG 是平行四邊形 AM=BGABG=BAC=90 GBN=ABG+ABC=135 GBN=EFN由（1）得 ABMCAE， AM=CE， BG=CE=EF BNG=FN

20、E， GBNEFNAAS GN=EN AGBM GAE=BPE=90， AN=12GE GEAN=2(3) 455 【解析】(3) 如圖，延長 GM 交 BC 于 F，連接 AF在 ABMG 中，ABGM，ABMMGA， AMG=BAC=90， GMC=ACE=90， GFCE， AM=MC， BF=CF， AB=AC， AFBC，AF=12BC CNBC=18，設 CN=x，則 BC=8x，AF=FC=4x，F(xiàn)N=3x， 在 RtAFN 中，AN=AF2+FN2=5x，在 RtABM 中，AB=22BC=228x=42x，AM=12AB=22x， BM=AB2+AM2=42x2+22x2=2

21、10 x AG=BM=210 x，由（1）知 ABMCAE， CAEMGA AE=AG，在 RtAEG 中，EG=AE2+AG2=2AG=2210 x=45x， GEAN=45x5x=45525. 【答案】(1) 因為拋物線對稱軸為 x=-1，所以 -b2-12=-1所以 b=-1將 0,4 代入 y=-12x2-x+c 中，所以 c=4所以 y=-12x2-x+4(2) 作 PEx 軸于點 E ABP=BCO，PEB=BOC=90，所以 PEBBOC所以 PEBE=OBOC=12（此處也可以由等角的正切值相等得到）設 Pm,-12m2-m+4，則 PE=-12m2-m+4，BE=2-m當點

22、P 在 x 軸上方時：所以 -12m2-m+42-m=12解得 m1=-3，m2=2（不符合題意，舍）當點 P 在 x 軸下方時： 12m2+m-42-m=12，解得 m1=-5，m2=2（不符合題意，舍）所以 P-3,52 或 P-5,-72(3) 作 MFx 軸于點 F，交 BP 于點 R，作 MNBP 于點 N因為 y=-12x2-x+4=-12x+4x-2，所以 A-4,0，B2,0設 yBP=kx+b1，將 P-3,52，2,0 代入得 52=-3k+b1,0=2k+b1, 解得 k=-12，b1=1，所以 yBP=-12x+1設 Ma,-12a2-a+4，則 Ra,-12a+1，所以 MR=-12a2-a+4-12a+1=-12a2-12a+3 MNR=RFB=90，NRM=FRB，所以 MNRBFR所以 NRMN=RFFB tanABP=12=RFFB=